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所属成套资源：2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷（江苏专用）
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必刷卷04——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷（江苏徐州专用）
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这是一份必刷卷04——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷（江苏徐州专用），文件包含必刷卷042023年中考数学考前30天冲刺必刷卷江苏徐州专用解析版docx、必刷卷042023年中考数学考前30天冲刺必刷卷江苏徐州专用原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
2023年徐州中考数学试卷结构和内容基本没有发生变化。2023年数学试卷满分140分，共28题：8（选择题）+10（填空题）+10（解答题），结合历年考点分析与变化，本试卷加大了对函数部分的分类考察，一次函数、反比例函数、二次函数、三角函数都有涉及。同时增加了概率统计相关题目的难度和复杂性，更加考验学生的计算能力和拆解问题的基本功。根据中考数学新课程标准修改原则，我们要在中考题目中坚持目标导向、坚持问题导向、坚持创新导向。所以要学会仔细用心揣摩，感悟出题人的意图，才能更好的、高效准确的答题。此外，试卷整体对学生的计算能力要求有所提高，而且一些必要的速算方法是有利于我们做题的，要更加灵活的应用所学的方法，不仅仅是背公式和盲目刷题，这两种方式已经不可取。梳理思路，活用知识才是王道。
通过对考试信息的梳理以及教学研究成果，中考试卷侧重增加函数部分与数学思想的考查，加强问题背景的设置，加大考查的深度和广度.同时应加强学生的画图能力、识图能力、动手能力、探究能力、思维能力，注重数学思维方法的训练。选择题8道 考察实数比较大小、科学计数法、反比例函数图像、平均数、众数、方差、分式方程、幂的运算、概率统计与旋转几何。填空题10道，主要考察二次根式、分式化简、面积计算、一次函数数形结合、三视图、二次函数图像、动点轨迹、以及相似的综合考点。解答题计算部分考察不等式组、四则运算、分式化简、二次函数根的问题，数据的统计与整理题目难度不大，但阅读量与信息量是蛮大的。23题与24题考察矩形与折叠、圆切线经典问题，都属于常考必考类型大题。25、26、27题分别以反比例函数、三角函数、二次函数定义类角度考察，结合图像以及计算进行综合考察，难度不是很大，但对学生的综合性知识掌握要求较高，最后的旋转更多考察相似三角形的判定与性质，辅助线的做法、以及三角形三边关系解决最值问题，属于压轴题型。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）
1．在0，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．C．－1D．
2．中国共产主义青年团是中国共产党领导的先进青年的群团组织，是广大青年在实践中学习中国特色社会主义和共产主义的学校，是中国共产党的助手和后备军，年龄在十四周岁以上，二十八周岁以下的中国青年，承认团的章程，愿意参加团的一个组织并在其中积极工作、执行团的决议和按期交纳团费的，可以申请加入中国共产主义青年团，团中央公布的统计数字显示，现有学生团员4381万人，数据“4381万”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98．下列说法中不正确的是（ ）
A．该组数据的中位数为98B．该组数据的方差为0.8
C．该组数据的平均数为97D．该组数据的众数为96和98
5．小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意列方程组（ ）
A．B．
C．D．
6．方程，，则（ ）
A．1B．0C．1.5D．2
7．在小于20的质数中，一次性从中抽出2个，将这两个数作差并取绝对值后得到一个新的数，则这个数仍为质数的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．，AC＝1，以BC为边作正方形BCED，当线段AC绕点A任意旋转时，正方形BCED也随之旋转，若x＝AD＋AE，则x的取值范围是（ ）
B．C．D．
填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）
9．计算：___________
10．已知，则______．
11．在“书香校园”读书活动中，随即调查了100名学生一个月内读书的本数如下表所示．
则每名学生一个月的平均读书本数为___________本．
12．如图，在平行四边形中，点E在上，，射线交的延长线于点F，若，则的值为________．
13．已知直线与轴和轴的交点分别是和，那么关于的不等式的解集是______．
14．如图，点A，点B分别在y轴，x轴上，，点E为的中点，连接并延长交反比例函数的图象于点C，过点C作轴于点D，点D关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上，则______________．
15．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的侧面积是___________．
16．抛物线（a，b，c，为常数）过两点，，对称轴为直线．下列四个结论：
若，点在抛物线上，当时，则；
方程有一个根在和之间．
其中正确的结论是______（填写序号）
17．不论a取何值时，点A（a+1，3a﹣2）都在直线l上，B（m，n）是直线l上的点，则（3m﹣n+2）2的值为 ．
18．如图，四边形ABCD，AB＝AD＝10，CB＝CD＝20，∠B＝∠D＝90°，E是AD的中点，CF＝3，则EF的长为 ．
三、解答题：（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤。）
19．（8分）计算：．
（2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．
20．（6分）先化简再求值：，其中是方程的一个根．
21．（8分）已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)如果方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．
22．（8分）为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．
教职工气排球比赛比分胜负表
(1)根据表中数据可知，一中共获胜___________场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是___________；
(2)若处的比分是21∶10和21∶8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则处的比分可以是___________和___________；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；
(3)若处的比分是10∶21和8∶21，处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．
23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，长方形纸片的边在x轴的正半轴上，点D与点O重合，点B坐标为，若把图形按如图所示折叠，使B，D两点重合，折痕为．
(1)求证：；
(2)求的长；
(3)求折痕的长．
24．（8分）如图，内接于，、是的直径，E是长线上一点，且．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求线段的长．
25．（7分）如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数且）的图像交于，两点，与x轴交于点C．
(1)求此反比例函数的表达式；
(2)当x满足______时，；
(3)若点P在反比例函数图像上，且的面积为5，求点P的坐标．
26．（8分）人工智能越来越多地应用于现实生活，某科技小组的成员小星在一次就餐中，对餐厅使用的“送菜机器人”很感兴趣，于是他与小组成员一起研制了一个简易的智能机器人，如图（1），机器人底座AB固定在桌面（桌面足够大）上，且，，，和可以分别绕点B，C自由转动，且始终在同一平面内．
(1)机器人工作时，某时刻的示意图如图（2）所示，，，请你求出此时点D到桌面的距离．
(2)当点D在桌面上时，请你求出点A，D之间的最大距离．
（结果精确到．参考数据：，，，，）
27．（12分）“求索”数学兴趣小组探究平面内横、纵坐标满足特定关系的动点的运动轨迹问题：
【方法探索】
(1)组长小谦提出问题：动点随着的变化形成的运动轨迹是什么？
小志的思考：取3个特殊值得到3个点坐标，发现3点在一条直线上，可以利用待定系数法求出该直线的表达式；小远的思考：令，，再求与的函数关系式．
请你选择一种方法确定点运动轨迹的函数表达式为________；
【问题解决】
(2)小明设计了一道动点问题考小诚，请聪明的你帮小诚解答：如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点从点出发以每秒8个单位的速度沿轴向左运动，同时点从点出发以每秒6个单位的速度沿轴向上运动，点是的中点，设运动时间为，请用含的式子表示点的坐标，并求的最小值；
【拓展运用】
(3)高老师给出坐标平面内两个动点：，．
①小勇说：点、的运动轨迹都是直线；小智说：点、在运动过程中不可能重合；请你选择下面正确的看法（ ）
A．小勇的说法对 B．小智的说法对 C．两人的说法都对 D．两人的说法都错
②请你求出线段的最小值．
28．（12分）【初步认识】
（1）如图①，将△ABO绕点O顺时针旋转90°得到△MNO，连接AM、BM，求证△AOM∽△BON．
【知识应用】
（2）如图②，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，将△ABC绕着点B旋转得到△DBE，连接AD、CE，直线AD、CE相交于点F，线段BF的最大值为 ．
【拓展延伸】
（3）如图③，在等腰直角△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点E在△ABC内部，且满足AE2＝2BE2+CE2，用直尺和圆规作出所有的点E（保留作图的痕迹，不写作法）．
读书本数
1
2
3
4
5
学生数
x
30
20
16
4
2023年徐州中考数学试卷结构和内容基本没有发生变化。2023年数学试卷满分140分，共28题：8（选择题）+10（填空题）+10（解答题），结合历年考点分析与变化，本试卷加大了对函数部分的分类考察，一次函数、反比例函数、二次函数、三角函数都有涉及。同时增加了概率统计相关题目的难度和复杂性，更加考验学生的计算能力和拆解问题的基本功。根据中考数学新课程标准修改原则，我们要在中考题目中坚持目标导向、坚持问题导向、坚持创新导向。所以要学会仔细用心揣摩，感悟出题人的意图，才能更好的、高效准确的答题。此外，试卷整体对学生的计算能力要求有所提高，而且一些必要的速算方法是有利于我们做题的，要更加灵活的应用所学的方法，不仅仅是背公式和盲目刷题，这两种方式已经不可取。梳理思路，活用知识才是王道。
通过对考试信息的梳理以及教学研究成果，中考试卷侧重增加函数部分与数学思想的考查，加强问题背景的设置，加大考查的深度和广度.同时应加强学生的画图能力、识图能力、动手能力、探究能力、思维能力，注重数学思维方法的训练。选择题8道 考察实数比较大小、科学计数法、反比例函数图像、平均数、众数、方差、分式方程、幂的运算、概率统计与旋转几何。填空题10道，主要考察二次根式、分式化简、面积计算、一次函数数形结合、三视图、二次函数图像、动点轨迹、以及相似的综合考点。解答题计算部分考察不等式组、四则运算、分式化简、二次函数根的问题，数据的统计与整理题目难度不大，但阅读量与信息量是蛮大的。23题与24题考察矩形与折叠、圆切线经典问题，都属于常考必考类型大题。25、26、27题分别以反比例函数、三角函数、二次函数定义类角度考察，结合图像以及计算进行综合考察，难度不是很大，但对学生的综合性知识掌握要求较高，最后的旋转更多考察相似三角形的判定与性质，辅助线的做法、以及三角形三边关系解决最值问题，属于压轴题型。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）
1．在0，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．C．－1D．
2．中国共产主义青年团是中国共产党领导的先进青年的群团组织，是广大青年在实践中学习中国特色社会主义和共产主义的学校，是中国共产党的助手和后备军，年龄在十四周岁以上，二十八周岁以下的中国青年，承认团的章程，愿意参加团的一个组织并在其中积极工作、执行团的决议和按期交纳团费的，可以申请加入中国共产主义青年团，团中央公布的统计数字显示，现有学生团员4381万人，数据“4381万”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
4．学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98．下列说法中不正确的是（ ）
A．该组数据的中位数为98B．该组数据的方差为0.8
C．该组数据的平均数为97D．该组数据的众数为96和98
5．小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意列方程组（ ）
A．B．
C．D．
6．方程，，则（ ）
A．1B．0C．1.5D．2
7．在小于20的质数中，一次性从中抽出2个，将这两个数作差并取绝对值后得到一个新的数，则这个数仍为质数的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．，AC＝1，以BC为边作正方形BCED，当线段AC绕点A任意旋转时，正方形BCED也随之旋转，若x＝AD＋AE，则x的取值范围是（ ）
B．C．D．
填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）
9．计算：___________
10．已知，则______．
11．在“书香校园”读书活动中，随即调查了100名学生一个月内读书的本数如下表所示．
则每名学生一个月的平均读书本数为___________本．
12．如图，在平行四边形中，点E在上，，射线交的延长线于点F，若，则的值为________．
13．已知直线与轴和轴的交点分别是和，那么关于的不等式的解集是______．
14．如图，点A，点B分别在y轴，x轴上，，点E为的中点，连接并延长交反比例函数的图象于点C，过点C作轴于点D，点D关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上，则______________．
15．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的侧面积是___________．
16．抛物线（a，b，c，为常数）过两点，，对称轴为直线．下列四个结论：
若，点在抛物线上，当时，则；
方程有一个根在和之间．
其中正确的结论是______（填写序号）
17．不论a取何值时，点A（a+1，3a﹣2）都在直线l上，B（m，n）是直线l上的点，则（3m﹣n+2）2的值为 ．
18．如图，四边形ABCD，AB＝AD＝10，CB＝CD＝20，∠B＝∠D＝90°，E是AD的中点，CF＝3，则EF的长为 ．
三、解答题：（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤。）
19．（8分）计算：．
（2）解不等式组，并写出该不等式组的整数解．
20．（6分）先化简再求值：，其中是方程的一个根．
21．（8分）已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)如果方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．
22．（8分）为倡导“全民健身，健康向上”的生活方式，我市教育系统特举办教职工气排球比赛．比赛采取小组循环，每场比赛实行三局两胜制，取实力最强的两支队伍参加决赛，从C组的比分胜负表中知道二中胜4场负1场．
教职工气排球比赛比分胜负表
(1)根据表中数据可知，一中共获胜___________场，“四中VS五中”的比赛获胜可能性最大的是___________；
(2)若处的比分是21∶10和21∶8，并且参加决赛的队伍是二中和五中，则处的比分可以是___________和___________；（两局结束比赛，根据自己的理解填写比分）；
(3)若处的比分是10∶21和8∶21，处的比分是21∶18，15∶21，15∶12，那么实力最强的是哪两支队伍，请说明理由．
23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，长方形纸片的边在x轴的正半轴上，点D与点O重合，点B坐标为，若把图形按如图所示折叠，使B，D两点重合，折痕为．
(1)求证：；
(2)求的长；
(3)求折痕的长．
24．（8分）如图，内接于，、是的直径，E是长线上一点，且．
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求线段的长．
25．（7分）如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数且）的图像交于，两点，与x轴交于点C．
(1)求此反比例函数的表达式；
(2)当x满足______时，；
(3)若点P在反比例函数图像上，且的面积为5，求点P的坐标．
26．（8分）人工智能越来越多地应用于现实生活，某科技小组的成员小星在一次就餐中，对餐厅使用的“送菜机器人”很感兴趣，于是他与小组成员一起研制了一个简易的智能机器人，如图（1），机器人底座AB固定在桌面（桌面足够大）上，且，，，和可以分别绕点B，C自由转动，且始终在同一平面内．
(1)机器人工作时，某时刻的示意图如图（2）所示，，，请你求出此时点D到桌面的距离．
(2)当点D在桌面上时，请你求出点A，D之间的最大距离．
（结果精确到．参考数据：，，，，）
27．（12分）“求索”数学兴趣小组探究平面内横、纵坐标满足特定关系的动点的运动轨迹问题：
【方法探索】
(1)组长小谦提出问题：动点随着的变化形成的运动轨迹是什么？
小志的思考：取3个特殊值得到3个点坐标，发现3点在一条直线上，可以利用待定系数法求出该直线的表达式；小远的思考：令，，再求与的函数关系式．
请你选择一种方法确定点运动轨迹的函数表达式为________；
【问题解决】
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【拓展运用】
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①小勇说：点、的运动轨迹都是直线；小智说：点、在运动过程中不可能重合；请你选择下面正确的看法（ ）
A．小勇的说法对 B．小智的说法对 C．两人的说法都对 D．两人的说法都错
②请你求出线段的最小值．
28．（12分）【初步认识】
（1）如图①，将△ABO绕点O顺时针旋转90°得到△MNO，连接AM、BM，求证△AOM∽△BON．
【知识应用】
（2）如图②，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，将△ABC绕着点B旋转得到△DBE，连接AD、CE，直线AD、CE相交于点F，线段BF的最大值为 ．
【拓展延伸】
（3）如图③，在等腰直角△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，点E在△ABC内部，且满足AE2＝2BE2+CE2，用直尺和圆规作出所有的点E（保留作图的痕迹，不写作法）．
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