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    必刷卷05——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷(江苏无锡专用)
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    必刷卷05——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷(江苏无锡专用)

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    这是一份必刷卷05——2023年中考数学考前30天冲刺必刷卷(江苏无锡专用),文件包含必刷卷052023年中考数学考前30天冲刺必刷卷江苏无锡专用解析版docx、必刷卷052023年中考数学考前30天冲刺必刷卷江苏无锡专用原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共30页, 欢迎下载使用。

    2023年中考数学考前信息必刷卷05

       学(江苏无锡专用)

    2023年无锡中考试卷结构及考试内容与往年变化不大!结构上:试卷满分150分,共28题:10(选择题)+8(填空题)+10(解答题)。知识分布上看,实数的概念,方程与不等式、分式的运算及应用属于必考内容,难度较低,三角形,四边形,圆,相似等几何综合性考察难度较大,一次函数,二次函数,反比例函数与几何综合考察难度较大。试卷整体趋向于对学生创新能力的考察,对发散性思维的培养很重要。

    通过对考试信息的梳理以及教学研究成果,中考试卷侧重探究性题型,结合近两次各区模拟考试内容及难度可以发现。考查内容付学生开拓创新能力要求有所提高。选择题1-7题对三角函数,统计,三视图,二次函数基本概念,多边形等知识点考察,难度较低,属于必得分;第8-9题考查了正多边形与圆和解直角三角形,相似三角形的性质与判定的综合引用,涉及的知识点有:矩形的性质、构建隐圆、勾股定理、两点之间线段最短等知识,综合性强,考查了学生的几何直观、建模思想、转化思想等,难度较大;第10题考查了等边三角形性质,全等三角形的性质和判定,三角形外角性质,含30度角的直角三角形性质的应用;填空题第11-16题对实数、因式分解、反比例函数、三角形重心等知识点考察,难度中等,属于必得分;17题考查对正方形的性质,全等三角形的性质和判定,三角形的内角和定理,对顶角相等等知识点的理解和掌握;18题考察等边三角形的性质,旋转的性质,等腰三角形的性质,三角形内角和定理,难度较大;19-23题对基本的计算,证明,概率,统计进行考察,难度较低,属于必得分;24-26题对考查了切线的性质定理和圆周角及弧的关系、相似三角形的判定与性质,了解直角三角形的应用方向角问题、等腰三角形的判,一次函数的应用定等知识;难度中等,对学生知识运用能力较高;27题考查二次函数的图象及性质,熟练掌握二次函数的图象及性质,等腰三角形的性质,三角形全等的判定及性质,分类讨论是解题的关键.28题是几何变换综合题目,考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及垂线段最短等知识,本题综合性强,熟练掌握旋转变换的性质和等腰三角形的性质,证明三角形全等和三角形相似是解题的关键,属于中考常考题型.

    注意事项:

    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

    一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的.

    1.已知锐角α满足tanα+10°)=1,则锐角α的度数为(  )

    A20° B35° C45° D50°

    2.在学校数学竞赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是(  )

    A.众数是90 B.中位数是85 C.平均数是89 D.极差是15

    3.二次函数y3x+127的顶点坐标是(  )

    A.(17 B.(17 C.(17 D.(17

    4.数字0.000003用科学记数法表示为(  )

    A0.3×106 B3×106 C0.3×105 D3×105

    5.正六边形的每个内角度数是每个外角度数的(  )

    A2 B2.5 C3 D4

    6ab为两个不等实数,,则(a1)(b1)的值等于(  )

    A1 B1 C2 D2

    7.下列立体图形中,主视图、左视图,俯视图都相同的是(  )

    A B C D

    8.一个正多边形的边长为2,每个外角为30°,则这个正多边形外接圆的半径可以表示为(  )

    Asin15° Btan15° C D

    9.如图,在矩形ABCD中,EF分别在BCCD上运动(不与端点重合),连接BFAE,交于点P,且满足.连接CP,若AB4BC6,则CP的最小值为(  )

    A23 B22 C5 D3

    10.如图,ABC为等边三角形,点DE分别在ACBC上,且ADCEAEBD相交于点PBFAE于点F.若PF3,则BP=(  )

    A6 B5 C4 D3

    二、填空题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24.

    11.如果一个正数的平方根为2a14a,则a       ;这个正数为       

    12.若分式无意义,则x的取值是                   

    13.若4x2+kx+25=(2x+a2,则k+a的值可以是           

    14.已知点A11y1),A23y2)都在反比例函数yk0)的图象上,则y1y2的大小关系为          

    15.已知圆锥的高为7.6米,底面积半径为2.7米,则圆锥的体积为          立方米(π3.14,结果精确到0.01,圆锥的体积=×底面积×高).

    16.如图,点OABC的重心,SABC12,则SOBC     

    17.如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EBED,延长BEAD于点F,若DEB140°,则AFE的度数为:       °

    18.如图,ABC是等边三角形.若将AC绕点A逆时针旋转角α后得到AC',连接BC'CC',则C'BC的度数为                   

    三、解答题:(本大题共10个小题,共96分,解答应写出文字说明、证明或演算步骤。

    19.(8分)计算:

    1)(1+sin30°1π0    2a2a+a+1)(a1).

     

     

     

    208分)(1)解方程:y22y+10      2)解不等式组:

     

     

     

    21.(10分)如图,在ABC中,延长AC至点D,使CDBC,连接BD,作CEAB于点EDFBCBC的延长线于点F,且CEDF

    1)求证:ABAC

    2)如果ABD114°,求A的度数.

    22.(10分)大数据时代下初中生信息素养的提升,是实施国家信息化战略、参与国际市场上人才竞争的一项基础性工程,某校为了解本校学生信息素养情况,从本校全体学生中,随机抽取部分学生,进行了在线测试,并将测试成绩(满分100分)收集,分成五组(用x分表示):A组为x60”B组为“60≤x70”C组为“70≤x80°D组为“80≤x90”E组为“90≤x≤100”.将收集的数据整理后,绘制了如下两幅不完整的统计图.

    1)这次调查的样本容量是        m          ,请补全条形统计图;

    2)在扇形统计图中,E组所在扇形的圆心角度数是多少度?本次调查成绩合格的学生人数所占的百分比是多少?(注:成绩大于或等于60分为合格)

    3)若该校学生有2000人,请你估计该校学生信息素养水平不低于70分的学生人数,并对该校学生的信息素养提升提出合理化建议.

     

     

    2310分)一枚均匀的正方体骰子,六个面分别标有123456.如果小王抛掷一次得到一个数字x,小张手里有四张背面完全相同的卡片,正面标有1234.小张将卡片洗匀后随机抽取一张得到一个数字为y,(抽取后要放回)确定一点Pxy),那么他们各做一次所确定点P落在已知直线yx+5的概率是多少?

     

     

     

     

    24.(10分)如图,已知ABO的直径,过O上点C的切线交AB的延长线于点EADEC于点D.且交O于点F,连接BCCFAC

    1)求证:BCCF

    2)若AD3DE4,求BE的长,

     

     

     

    25.(10分)钓鱼岛位于我国东海,是我国自古以来的固有领土,有花鸟岛之美称.如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问海监船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?

    26.(10分)某水果商从外地购进某种水果若干箱,需要租赁货车运回.经了解,当地运输公司有大、小两种型号货车,其运力和租金如表:

     

    运力(箱/辆)

    租金(元/辆)

    大货车

    45

    400

    小货车

    35

    320

    1)若该水果商计划租用大、小货车共8辆,其中大货车x辆,共需付租金y元,请写出yx的函数关系式;

    2)在(1)的条件下,若这批水果共340箱,所租用的8辆货车可一次将购进的水果全部运回,请给出最节省费用的租车方案,并求出最低费用.

     

     

     

    27.(10分)如图,抛物线yax2+bx+4x轴于A30),B40)两点,与y轴交于点C,连接ACBCM为线段OB上的一个动点,过点MPMx轴,交抛物线于点P,交BC于点Q

    1)求抛物线的表达式;

    2)过点PPNBC,垂足为点N,设M点的坐标为Mm0),请用含m的代数式表示线段PN的长,并求出当m为何值时,PN有最大值,最大值是多少?

    3)试探究点M在运动过程中,是否存在这样的点Q,使得以ACQ为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,请求出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

    4)在(2)的条件下,直线PM上有一动点R,连接RO,将线段RO绕点R逆时针旋转90度,使点O的对应点T恰好落在该抛物线上,则点R的坐标是                  .(直接写出结果)

     

     

    28.(10分)如图,在ABC中,ABACE是线段BC上一动点(不与BC重合),连接AE,将线段AE绕点A逆时针旋转与BAC相等的角度,得到线段AF,连接EF.点M和点N分别是边BCEF的中点.

    【问题发现】

    1)如图1,若BAC60°,当点EBC边的中点时,                    ,直线BEMN相交所成的锐角的度数为        度.

    【解决问题】

    2)如图2,若BAC60°,当点EBC边上任意一点时(不与BC重合),上述两个结论是否成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.

    【拓展探究】

    3)如图3,若BAC90°AB6,在E点运动的过程中,直接写出GN的最小值.

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