2023年广东省佛山市顺德区中考二模数学试卷

2023年广东省佛山市顺德区中考数学二模试卷

一、选择题（10个题，每题3分，共30分）

1.在下列实数-5，，0，中，最小的实数是（    ）

A.-5 B. C.0 D.

2.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

3.已知，下列不等式一定成立的是（    ）

A. B. C. D.

4.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（    ）

A. B. C. D.

5.一个布袋里装有2个红球，3个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同.若从布袋里任意摸出1个球是红球的概率为，则等于（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.如图，与位似，位似中心为点，若的周长与的周长比为，则的值为（    ）

A. B. C. D.

7.矩形和直角三角形的位置如图所示，点在上，点在上，若，则等于（    ）

A.155° B.135° C.125° D.105°

8.如图，已知四边形是的内接四边形，且，那么等于（    ）

A.125° B.120° C.110° D.100°

9.观察下列一组数：，，，，…，根据排列规律推出第8个数是（    ）

A. B. C. D.

10.如图，的半径为，弦，是弦上的一个动点，则的长度范围是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（6个题，每题3分，共18分）

11.计算：__________.

12.若是关于的一元二次方程的解，则__________.

13.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是__________.

14.某班抽样选取9位男生，分别对他们的鞋码进行了调查，记录数据是：39，42，41，42，42，41，43，42，44.这组数据的众数是__________.

15.扇形的圆心角为80°，半径为6厘米，扇形的面积为__________.

16.根据函数，和的图象写出一个满足的值，那可能是__________.

三、解答题（8个题，共72分）

17.解方程组：.

18.先化简，再求值：，其中.

19.如图，四边形是平行四边形.

（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接、.当，时，证明：.

20.如图，函数和分别经过、两点，轴，点的纵坐标为2，.

（1）求的值；

（2）求的正切值.

21.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试的成绩如下表：

（1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按1：1：1：1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用?

（2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，说一说你这样设计比例的理由；

（3）根据你设定的比例，计算甲、乙、丙三名应聘者的得分，从而确定录用者.

22.如图，在中，，平分交于点.当时，以点为圆心为半径作圆交于点，过点作垂足为.

（1）求的度数；

（2）证明：是的切线.

23.如图，计划利用长为米的篱笆，再借助外墙围成一个矩形栅栏.设矩形的边长为米，面积为平方米.

（1）若，墙长为50米，求出与之间的关系，并指出的取值范围；

（2）在（1）的条件下，矩形的面积能达到800平方米吗？说明理由；

（3）当与满足什么关系时，栅栏围出的面积最大?最大值是多少?

24.在中，，，，点是边上的动点.

（1）如图1，过点作交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，在上截取，连接.证明：四边形是菱形；

（2）在（1）条件下，求出能作出菱形时所对应长度的取值范围；

（3）如图2，连接，作交于点，求的最大值.

顺德区2022--2023学年第二学期九年级第二次教学质量检测

数学参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.3 12.-1 13.8 14.42

15. 16.写一个在范围中的数即可

三、解答题（第17、18题，每题6分；第19、20题，每题8分；第21、22、23题，每题

10分；第24题14分；共8个题72分）

17.…………6分

18.化简结果，求值结果3………………6分

19.（1）第1问………………4分

（2）

.

四边形是平行四边形

，

由（1）可知

是等腰三角形，即

，即…………8分

20.解：（1）作辅助线：延长交轴于点………………1分

，

……………………2分

轴，

，点坐标为………………3分

把代入，得………………4分

（2）用代入，得，………………5分

坐标，……………………6分

在中，……………………8分

（泩意：在中，这话1分）

21.（1）直接相加，甲、乙各得29分，丙得30分，录用丙.………………3分

（2）学生对自己设计的比例阐述理由，只要合理即可.如看重工作态度，有无经验均可，将学历、经验、能力和态度四项得分按2:1:2:3的比例加权平均.……………………6分

（3）按（2）中所设计的比例，算出加权平均数.……………………9分

确定录用者…………………………10分

22.（1）

平分

即

设，由（1）可知

的度数为36°……………………5分

（2）连接

由（2）可以知

，

是的切线………………10分

23.（1）求出关系式或………………2分

求出的取值范围：……………………3分

列出方程……………………5分

解出方程……………………6分

写出的函数关系或……………………7分

配方或按顶点公式计算出结果………………9分

写出结论：当时，……………………10分

24.（1）.证明：由题意易知，，且

.

四边形是平行四边形.

是菱形……………………4分

（2）设，则.

在中，，，，

则，.

解得.

所以，当时，能作出菱形.……………………10分

（3）如图③，令的外接圆的圆心为，设，则，

过点作于，则.

，解得.

.

的最大值为………………14分