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    初中数学人教九下第27章达标检测卷

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    初中数学人教九下第27章达标检测卷

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    这是一份初中数学人教九下第27章达标检测卷,共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    二十七达标检测一、选择题(每题3分,共30)1.下列各组线段中,成比例线段的是(  )A1234  B1224  C35913  D46782.如图,可以判定ABC∽△ABC的条件是(  )AABC    B.ACC.AA   D.以上条件都不对3.如图,在ABC中,DEBCBC12,则DE的长是(  )A3  B4  C5  D64.如图,在平面直角坐标系中,有点A(63)B(60),以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为(  )A(21)  B(32)  C(33)  D(31)
    5.下列说法:位似图形都相似;位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到的;直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2两个相似多边形的面积比为4:9,则周长比为16:81.其中正确的有(  )A1  B2  C3  D46.如图,为估算某河的宽度(河两岸平行),在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点BCD,使得ABBCCDBC,点EBC上,并且点AED在同一条直线上,若测得BE20 mCE10 mCD20 m,则河的宽度AB等于(  )A60 m  B50 m  C40 m  D30 m7.如图,点ABCD的坐标分别是(17)(11)(41)(61),以CDE为顶点的三角形与ABC相似,则点E的坐标不可能是(  )A(60)  B(63)  C(65)  D(42)8.如图,在矩形ABCD中,AB4BC5,点EBC上,AF平分DAEEFAE,则CF等于(  )A.  B1  C.  D2  9.如图,在平行四边形ABCD中,ECD上的一点,DE:EC2:3,连接AEBEBD,且AEBD交于点F,则SDEF:SEBF:SABF(  )A2:5:25  B4:9:25  C2:3:5  D4:10:2510.如图,在ABC中,CBCAACB90°,点D在边BC(BC不重合),四边形ADEF为正方形,过点FFGCA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:ACFGSFABS四边形CBFG12③∠ABCABFAD2FQ·AC,其中正确结论的个数是(  )A1  B2  C3  D4二、填空题 (每题3分,共30)11.比例尺为14000 000的地图上,两城市间的图上距离为3 cm,则这两城市间的实际距离为________km.12.已知ABC∽△ABC,且其相似比是3:4ABC的周长是27 cm,则ABC的周长是________cm.13.如果,那么________.14.如图,在ABCD中,EDC上,若DE:EC1:2,则BFBE________. 
    15.如图,点DE分别在ABAC上,且ABCAED.DE4AE5BC8,则AB的长为________16.如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O为位似中心,相似比为1,点A的坐标为(01),则点E的坐标为________17.如图,在RtABC中,ABBCB90°AC10.四边形BDEFABC的内接正方形(DEF在三角形的边上),则此正方形的面积是________18.如图,身高为1.7 m的小明AB站在河的一岸,利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度,CD在水中的倒影为CDAEC在一条直线上.已知河BD的宽度为12 mBE3 m,则树CD的高度为________19.如图,将边长为6 cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在点Q处,EQBC交于点G,则EBG的周长是________cm.20.如图,ABCD依次为一直线上四个点,BC2BCE为等边三角形,OADE三点,且AOD120°,设ABxCDy,则y关于x的函数解析式为________三、解答题(2125题每题8分,第2627题每题10分,共60)21.如图,四边形ABCD四边形EFGH,试求出xα的大小.  
    22.如图,点DE分别是ABC的边ABAC上的点,且DEBCAD:BD1:3.(1)求证:ADE∽△ABC(2)DE2,求BC的长.   23.如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(12)B(31)C(23),以原点O为位似中心,将ABC放大为原来的2倍得ABC′.(1)在图中第一象限内画出符合要求的ABC′(不要求写画法)(2)计算ABC的面积.  
    24.如图,明珠大厦的顶部建有一直径为16 m明珠,它的西面45 m处有一高16 m的小型建筑CD,人站在CD的西面附近无法看到明珠的外貌,如果向西走到点F处,可以开始看到明珠的顶端B;若想看到明珠的全貌,必须向西至少再走12 m.求大厦主体建筑的高度AE(不含顶部明珠部分的高度) 25.如图,在ABC中,AB10 cmBC20 cm,点P从点A开始沿AB边以2 cm/s的速度向点B移动,点Q从点B开始沿BC边以4 cm/s的速度向点C移动,如果点PQ分别从AB同时出发,问经过多久,PBQABC相似?       26.如图,ABAC分别是O的直径和弦,点D上一点,弦ED分别交O于点E,交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P.(1)PCPF,求证:ABDE(2)D的什么位置时,才能使AD2DE·DF,为什么?     27.如图,在RtABC中,B90°BC2AB8,点DE分别是边BCAC的中点,连接DE. EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.(1)αα180°时,求的值.(2)试判断当0°≤α360°时,的大小有无变化?请仅就图的情况给出证明.(3)EDC旋转至ADE三点共线时,求线段BD的长. 
    答案一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.B6C 点拨:ABBCCDBC∴∠ABEDCE90°.∵∠AEBDEC∴△ABE∽△DCE.,即.AB40 m.7B8C 点拨:四边形ABCD是矩形,ADBC5DBC90°.AF平分DAEEFAE∴∠DAFFAEAEFD90°.AFAF∴△ADF≌△AEFAEAD5.RtABE中,由勾股定理,得BE3EC532.∵∠BAEAEB90°AEBFEC90°∴∠BAEFEC∴△ABE∽△ECFCF.故选C.9D10D 点拨:四边形ADEF为正方形,∴∠FAD90°ADAFEF∴∠CADFAG90°.FGCA∴∠G90°ACB∴∠AFGFAG90°.∴∠DACAFG.FGAACD中,∴△FGA≌△ACD(AAS)ACFG正确;BCACFGBC.∵∠ACB90°FGCAFGBC四边形CBFG是矩形,∴∠CBF90°SFABFB·FGS四边形CBFG正确;CACBCCBF90°∴∠ABCABF45°正确;易知FQEDQBADCEC90°∴△ACD∽△FEQACADFEFQAD·FEAD2FQ·AC正确.二、11.1201236 点拨:∵△ABC∽△ABC,且相似比是3:4∴△ABCABC的周长比是3:4.∵△ABC的周长是27 cm∴△ABC的周长是27×36(cm)13. 点拨:由题意可设x2ay5a(a≠0),则.143:51510 点拨:∵∠ABCAEDBACEAD∴△AED∽△ABCAB10.16()1725185.1 m1912 点拨:由折叠的性质,得DFEF,设EFx cm,则AF(6x) cm.EAB的中点,AEBE×63(cm).在RtAEF中,由勾股定理,得AE2AF2EF2,即32(6x)2x2,解得xAF6(cm)∵∠FEGD90°∴∠AEFBEG90°.∵∠AEFAFE90°∴∠AFEBEG.∵∠AB90°∴△AEF∽△BGE,即,解得BG4 cmEG5 cm∴△EBG的周长是34512(cm)20y(x0)三、21.解:四边形ABCD四边形EFGH∴∠HD95°.∴∠α360°95°118°67°80°.四边形ABCD四边形EFGH..解得x14.22(1)证明:DEBC∴∠ADEBAEDC∴△ADE∽△ABC.(2)解:∵△ADE∽△ABC.AD:BD1:3AD:AB1:4.DE2BC4DE8.23.解:(1)如图.(2)SABC4×4×2×2×2×4×2×46.24.解:设AEh mCDAB∴△FAB∽△FCDAF m.同理易证AGE∽△CGDAG m.AGAF12 m12.整理得h216h9600h40h=-24(不合题意,舍去)大厦主体建筑的高度AE40 m.25.解:设经过t sPBQABC相似.AP2t cmBQ4t cmBP(102t)cm.PBQ∽△ABC时,有解得t2.5.QBP∽△ABC时,有,解得t1.综上所述,经过2.5 s1 sPBQABC相似.26(1)证明:如图,连接OC.PCPF∴∠PCFPFCAFH.PCO的切线,∴∠PCFACO90°.OCOA∴∠ACOCAO.∴∠AFHCAO90°.∴∠FHA90°.ABDE. (2)解:点D的中点时,AD2DE·DF.理由:如图,连接AED的中点,∴∠CADAED.∵∠FDAADE∴△ADF∽△EDAAD2DE·DF.27.解:(1)α时,BC2AB8AB4.DE分别是边BCAC的中点,BD4AEECAC.∵∠B90°AC4AECE2.α180°时,如图,易得AC4CE2CD4.(2)无变化.证明:在题图中,DEABC的中位线,DEABEDCB90°.在题图中,∵△EDC在旋转过程中形状大小不变,仍然成立.∵∠ACEBCDα∴△ACE∽△BCD.RtABC中,AC4.的大小不变.(3)EDCBC上方,且ADE三点共线时,四边形ABCD为矩形,如图BDAC4;当EDCBC下方,且AED三点共线时,ADC为直角三角形,如图,由勾股定理可得AD8.又易知DE2AE6.BD.综上,BD的长为4. 

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