沪科版数学八年级下册第19章四边形单元练习（一）

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沪科版数学八年级下册第19章四边形单元练习（一）班级：__________ 姓名：__________一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，每小题3分，共30分）1．正八边形的每个内角为（   ）．A.120°          B.135°       C.140°         D.144°2．如图1，DE是△ABC的中位线，若 BC=8，则DE的长为（ ）.A.2                       B.4    C.6                       D.83．若一个多边形的一个内角为144°，则这个多边形为正（  ）边形．A.十一             B.十          C.九         D.八4．如图2，在▱ABCD中，是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）.A.AB//CD             B.AB=CDC.AC=BD              D.OA=OC5．如图3，在平行四边形ABCD中，若 ∠A+∠C=140°，则∠D的度数为（   ）.A.100°              B.110°C.120°              D.140°6．在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（  ）．A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边相等，一组对角相等C.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线D.一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线7．矩形不一定具有的性质是（   ）．A.对角线互相平分             B.对角线互相垂直C.对角线相等                 D.四个角都是直角8．如图4，平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为23cm，则对角线AC的长为（   ）．A.9cm                  B.7cmC.5cm                  D.11cm9．如图5，四边形ABCD是菱形，顶点A，C的坐标分别是（0,2），（8,2），点D在轴上，则顶点B的坐标是（   ）．A.(4,2)                B.(5,2)C.(4,4)                D.(5,4)10．如图6，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点为顶点把平角∠AOB三等分，沿平分的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（  ）. A.正三角形    B.正方形    C.正五边形    D.正六边形二、填空题（每小题3分，共18分）11．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为__________. 12．如图7，在平行四边形ABCD中，DB=AB ∠A=65°,CE⊥BD于点E，则∠BCE＝_______.   13．已知一个平行四边形的一条边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线长的取值范围是________.   14．如图8所示，已知 AD//MN//BC,AB//EF//CD，则图中共有______个平行四边形.15．如图9，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10，则四边形ABCD的面积为_________.   16．如图10，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有_____个.三、解答题（共52分）17．（8分）如图11，在▱ABCD中，AE=CF ，求证：AF=CE.        18．（12分）如图12，在▱ABCD中，BD⊥AB,AB=12cm,AC=26cm，求AD，BD的长.          19．（10分）如图13，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F.（1）求证：△ABE≌△DFE．（2）连接BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．                  20．（10分）如图14，已知矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点，分别过点D，C作AC，BD的平行线交于点E.（1）求证：四边形OCED为菱形．（2）若 AB=3,BC=4，求四边形OCED的面积.                  21．（12分）如图15①，矩形ABCD中，AB=2,BC=3，过对角线 AC中点的直线分别交边BC，AD于点E，F.（1）求证：四边形AECF是平行四边形．（2）如图15②，当EFLAC时，求EF的长度．                  沪科版数学八年级下册第19章四边形单元练习（一）（建议完成时间：60分钟 满分：100分）一、（每小题3分，共30分）1．B 2．B 3.B 4.C5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.D二、（每小题3分，共18分）11.8 12.25° 13.10<<2214.9 15.24 16.100三、（共52分）17．（8分）提示：证明ΔBEC≌△DFA18．（12分）分)AD=cm,BD=10cm 19．（10分）提示：（1）利用 AE=DE，再加两组对应角即可（2）平行四边形 20．（10分）（1）∵ CE//BD,DE//AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD,OA=OC,OB=OD,∴OD=OC.∴四边形CODE 是菱形（2）∵AB=3,BC=4,∴矩形ABCD的面积 =3x4=12, ∵,∴四边形OCED 的面积＝=6 21．（12分）（1）∵矩形ABCD，∴AF//EC,AO=CO, ∴∠FAO=∠ECO.∴△AOF和 ΔCOE 中，∴ΔAOF≌ΔCOE(ASA) ，∴AF=EC .又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形（2）由（1）知四边形AECF是平行四边形，∵.EF∥EC，∴四边形AECF为菱形，设 BE=，则AE=EC=3-,∴,∴=.则AE=EC=，∴AB=2,BC=3,.AC=，∴AO=OC=,∴OE==,∴EF=2OE=