北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形评课ppt课件

这是一份北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形评课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了认识等腰三角形，等腰三角形的概念，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，想一想，三线合一吗，两个底角相等吗，还有其它办法吗，等腰三角形的特征，BAD等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质。难点：了解等 腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.
底边与腰的夹角叫做底角.
两腰所夹的角叫做顶角,
1.等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴。
2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？
4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？
(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线。(3)BD=CD，AD为底边上的中线。(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高。 (5)∠B =∠C
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）
等腰三角形的两个底角相等.
证明：在ΔABC中∵ AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD。在ΔABD和ΔACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90˚，∠B=∠C
已知：△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线。
求证：BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90˚，∠B=C
∴AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。
1.等腰三角形是轴对称图形
3.等腰三角形的两个底角相等。
2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
1. 根据等腰三角形性质2填空,在△ABC中， AB=AC，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2) ∵AD是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
知一线得二线 “三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、相等以及角的相等问题。
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为:
70°,40°或55°,55°
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为:
3.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为:
① 顶角+2×底角=180°
② 顶角=180°－2×底角
③ 底角=（180°－顶角）÷2
④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°
结论:在等腰三角形中,
三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形。
（2）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。
（1）你能发现它的哪些特征？
1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60°.
1.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.等边三角形的每个内角都等于____度.3.等边三角形有____条对称轴.
4.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长________
5.△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______
你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？
2.你能尝试用圆规吗？
1.按下面的步骤做一做：
（1）将长方形纸片对折（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。
1.如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）A. 某一条边上的高。B. 某一条边上的中线。C. 平分一角和这个角的对边的直线。D. 某一个角的平分线。
2.一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________3.一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________
已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。
解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)cm，根据题意得： 2(x+2)+x=16 解得 x=4∴等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。
1. 等腰三角形的性质。2. 等边三角形的性质。3. 相关计算。