名校课件3.1 用表格表示变量之间的关系

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我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？第四章 变量之间的关系4.1 用表格表示变量之间的关系学习目标：1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。 2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。重点：能从表格的数据中分清什么是变量、自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：细心体会哦!200406080100单位:cm下面是王波学习小组得到的数据：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t 的变化趋势是怎样的？（3）h每增加10厘米，t 的变化情况相同吗？（4）估计当h=110时，t 的值是多少，你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题：支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒ht在这个表格里面，有几个变化的量，是怎样变化的。（5）随着支撑物高度的变化，还有哪些量发生变化，哪些量始终不发生变化？t 的变化情况不相同， t 的变化越来越小。1.35秒—1.29秒 上面我们研究了小车下滑时间随支撑物高度的变化而变化的情况，其中支撑物高度 h 和小车下滑时间 t 都在变化，像小车下滑时间 t 和支撑物高度 h 这样不断变化着的量，我们把它们称为“变量”。 变量只存在于动态的运动变化过程中，现阶段我们主要研究只有两个变量的变化过程。在同一运动过程中保持不变的量叫做常量。介绍概念： 在小车下滑的时间t 随着支撑物高度的变化的过程中，支撑物高度h 和小车下滑的时间t都是变量。 小车下滑的时间t 是随支撑物高度h 的变化而变化的，也就是说支撑物高度h的变化引起了小车下滑时间t 的变化，即时间t随着高度h的变化而变化。 我们把支撑物高度h 称为自变量，小车下滑时间t 称为因变量。介绍概念：练一练：例题1. 指出下列各题中，哪些量在发生改变？其中的自变量与因变量各是什么？ (1) 用总长为60m的篱笆围成一个长为a， 面积为S的长方形场地. (2) 正方形的边长为3，若边长增加x，则面积增加y.自变量：长方形场地长；因变量：长方形场地的面积自变量：x;因变量：y我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： (2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ y随着x的增加而增加。（3）从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样的变化？ 从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口增加约1.4亿。议一议：树苗的生长情况表： （1）从小树苗长成参天大树的过程中哪些量发生了变化？其中，自变量和因变量分别是哪个变量？ 由表中数据知：变量分别是年数和树高。自变量：年数因变量：树高(2)请你根据以上性息预测第六年、第八年树的高度以及当小树苗长到3.5米时，所需的年数。第六年时：2.5+0.2=2.7（米）第八年时：2.7+0.2+0.2=3.1（米）自变量：x（年）；因变量：y（米） y=0.2x+1.5小树苗长到3.5米时：3.5=0.2x+1.5 x =10练一练： 一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的关系如下表：(1)上表反映的变量是( ), ( )是因变量, ( )随( )的变化而变化.所售豆子数量和总售价总售价总售价所售豆子数量(2)若出售2.5千克豆子，总售价应为( )元.5(3)根据你的预测，出售( )千克豆子，可得总售价为12元.6课堂练习： 父亲告诉小明：“距离地球表面越远，温度越低．”父亲还出示了下面的表格： 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：1.上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪个是因变量？2.如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度， 那么随着h的变化，t如何变化？3.你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？4.你能预测距离地面6千米的高空温度是多少吗？课堂练习：距离地面的高度和温度自变量：距离地面的高度；因变量：温度t减小-10℃-16℃通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。小 结 ：再 见