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小学数学一 简易方程优秀同步达标检测题
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这是一份小学数学一 简易方程优秀同步达标检测题，文件包含苏教版五年级下册数学热点难点培优讲义第1单元培优拔高测评卷解析版docx、苏教版五年级下册数学热点难点培优讲义第1单元培优拔高测评卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
第一单元培优拔高测评卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题）
1．（2019春•射阳县期中）在；；；；中，等式有 、、 ，方程有 ．
【分析】等式是指用“”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．
【解答】解：等式有：、、
方程有：、．
故答案为：、、，、．
【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．
2．（2019春•高碑店市期末）在横线里填上运算符号和数，使等式成立．
（1）；
（2）； ．
【分析】（1）根据等式的性质，在方程的左右两边同时减去7，等式仍然成立；
（2）根据等式的性质，在方程的左右两边同时除以8，等式仍然成立．
【解答】解：（1）；．
（2）；．
故答案为：，．
【点评】此题考查等式性质的运用：在等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个数除外），等式的左右两边仍相等．
3．（2019•深圳）已知，那么 14 ．
【分析】根据等式的性质，求出方程的解，再把的值代入．据此解答．
【解答】解：，
，
，
，
把代入得
．
故答案为：14．
【点评】本题的关键是先求出方程的解，再把它代入式子中求值．
4．（2019秋•盂县期末）在中，等于 8 时，结果是0；等于 时，结果是1．
【分析】（1）当结果是0时，也就是说，求出这个方程中的的值即可．
（2）当结果是1时，也就是说，求出的值即可．
【解答】解：
，
，
；
，
，
；
故答案为：8，6．
【点评】本组题目主要考查如何找等量关系列方程，再运用等式的性质，求出方程的解．
5．（2019春•法库县期末）根据题意写出等量关系．
苹果的质量比香蕉质量的5倍少40千克．
香蕉的质量
【分析】根据苹果的质量和香蕉质量的倍数关系解答即可．
【解答】解：香蕉的质量千克苹果的质量
故答案为：香蕉的质量，5，40千克，苹果的质量．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是明确倍数关系．
6．（2019春•徐州期末）根据数量关系列出方程．（不用求解）
（1）上衣单价元，买8件这样的上衣一共用去420元． ．
（2）一班和二班共有100名学生，一班有名，二班有48名． ．
（3）树上原来有个桃，摘下26个，还剩34个． ．
【分析】（1）上衣单价元，买8件这样的上衣一共用钱，正好用去420元，根据等量关系，列出方程；
（2）一班有名，二班有48名，两个班共有，共有100名学生，据此列出方程即可；
（3）树上原来有个桃，摘下26个，剩余，正好剩余34个，据此可列出方程．
【解答】解：（1）；
（2）；
（3）．
故答案为：，，．
【点评】此题考查了学生根据等量关系列方程的能力．
7．（2019秋•海珠区期末）合唱队一共140人，其中女生人数是男生人数的1.8倍，设 男生 的人数是人，根据题意可列方程 ．
【分析】根据题意可得等量关系式：男生人数女生人数一共人数，设男生的人数是人，则女生人数有人，然后列方程解答即可．
【解答】解：设男生的人数是人，则女生人数有人，
答：男生的人数是50人．
故答案为：．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．
8．（2019秋•德州期中）星辰小学本学期转入48人，转出24人，现在一共有学生836人．星辰小学上学期有学生多少人？根据题意可知，题中的等量关系式是 上学期的学生数转入的学生数转出的学生数 ，如果设星辰学上学期有学生人，则可列方程为 ．
【分析】根据题意，设星辰学上学期有学生人，有关系式：上学期的学生数转入的学生数转出的学生数，列方程求解即可．
【解答】解：设星辰学上学期有学生人，
答：星辰小学上学期有学生812人．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．
9．（2019•防城港模拟）运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运．还要运几次才能完？设次数为，列出方程 ．
【分析】根据题意，设次数为，有关系式：4吨汽车所运煤量吨货车所运煤量煤的总量，列方程求解即可．
【解答】解：设2.5吨的货车运了次，
[来源:Z_xx_k.Com]
答：还要运7次才能完．方程为：．
故答案为：．
【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．
10．（2019秋•唐县期末）两地相距．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2小时相遇．甲车每小时行，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行，列方程得 ．
【分析】设乙车每小时行千米，又甲车每小时行80千米，则两车每小时共行千米，两地的路程是300千米，2小时相遇，根据乘法的意义，可得方程：．
【解答】解：设乙车每小时行千米，可得方程：
答：乙车每小时行70千米．
故答案为：．
【点评】通过设未知数，根据速度和相遇时间路程列出方程是完成本题的关键．
11．（2010秋•扬中市校级期中）白兔有85只，白兔的只数比黑兔多15只，黑兔有 70 只，它们一共 只．
【分析】根据题意，由白兔85只，比黑兔多15只，可得到等量关系式：黑兔的只数加上15等于白兔的只数，可设黑兔的只数为只，然后将未知数代入等量关系式进行解答即可得到黑兔的只数，然后再用白兔的只数加上黑兔的只数就是它们总共的只数，列式解答即可得到答案．
【解答】解：设黑兔的只数为只，
，
，
，
（只，
答：黑兔有70只，它们一共155只．
故答案为：70，155．
【点评】解答此题的关键是根据黑兔和白兔的只数之间的关系计算出黑兔的只数，再用白兔的只数加上黑兔的只数即可．[来源:学科网]
12．（2019秋•仪征市校级月考）天平左端放着一块巧克力，右端放着同样的巧克力半块和50克的砝码，这时天平恰好平衡．一块巧克力的重量是 100 克．
【分析】根据题意得出一块巧克力的重量半块巧克力的重量，由此得出半块巧克力的重量，进而求出一块巧克力的重量．
【解答】解：根据题意得出半块巧克力的重量是50克，
所以1块巧克力的重量为：（克，
答：一块巧克力的重量是100克；
故答案为：100．
【点评】关键是根据题意求出半块巧克力的重量是50克，进而解决问题．
二．判断题（共5小题）
13．（2019秋•麻城市期末）所有的等式都是方程，但所有的方程不一定是等式． ( )
【分析】方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子；举例验证即可进行判断．
【解答】解：所有的等式不一定是方程，如：，只是等式，不是方程，所有的方程一定是等式，因为只有含未知数的等式才是方程．
原题说法错误．
故答案为：．
【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含未知数的等式才是方程．
14．（2019秋•海珠区期末）若，则根据等式的性质可得． ( )
【分析】依据等式的性质即方程两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等；从而解答问题．
【解答】解：
所以原题解答正确；
故答案为：．
【点评】解答此题的主要依据是：等式的性质的灵活应用．
15．（2019春•南京月考）根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数鸭的只数”． 错误 ( )
【分析】根据“鸡比鸭多20只”，就是比鸭多20只是鸡的只数，可以想到“鸭的只数鸡的只数，或鸡的只数鸭的只数，或鸡的只数鸭的只数”，由此判断即可．
【解答】解：根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数鸭的只数”，不是“鸡的只数鸭的只数”．
故判断为：错误．
【点评】关键是根据鸡比鸭多20只，可以想到三个等量关系式，即鸭的只数鸡的只数，或鸡的只数鸭的只数，或鸡的只数鸭的只数．
16．（2019秋•富阳市校级月考）一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为厘米，则列方程为． ．( )
【分析】设宽为厘米，根据等量关系式：宽倍厘米长，列方程判断即可．
【解答】解：设宽为厘米，
答：宽为3厘米．
故答案为：．
【点评】列方程解应用题，关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式．
17．门老师发给甲班每人4本故事书，乙班每人3本故事书，共发故事书716本；若发给甲班每人3本故事书，乙班每人4本故事书，则共发705本．两班共有203人． ( )
【分析】首先根据题意，如果甲班比乙班每人多发1本故事书，则共发故事书716本；如果甲班比乙班每人少发1本故事书，则共发故事书705本，所以甲班比乙班的人数多，甲班比乙班每多1人，则甲班就比乙班多发1本故事书，据此判断出甲班比乙班多人，设甲班有人，则乙班有人；然后根据：甲班的人数乙班的人数，列出方程，求出甲班有多少人；然后用甲班的人数减去11，求出乙班有多少人，再把两个班的人数求和，求出两班一共有多少人即可．
【解答】解：甲班比乙班多：
（人
设甲班有人，则乙班有人，
（人
答：两班共有203人．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
三．选择题（共5小题）
18．（2019秋•天津期末）方程和等式的关系可以用下面 图来表示．
A． B．
C．
【分析】等式是指用“”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系．
【解答】解：等式是指用“”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．
方程和等式的关系可以用下图来表示：
．
故选：．
【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．
19．（2019秋•海珠区期末）下面方程的解，与方程的解相同的是
A． B． C．
【分析】求出方程的解，再把的值分别代入各个方程，看方程的左右两边是否相等．据此解答．
【解答】解：
（1）把代入
左边，
右边，
左边右边，所以不是方程的解；
（2）把代入，
左边，
右边，
左边右边，所以是方程的解；
（3）把代入
左边，
右边，
左边右边，所以不是方程的解；
故选：．
【点评】本题的关键是先求出方程的解，再把的值代入各个方程进行解答．
20．（2019秋•天河区期末）用方程表示下面的等量关系，正确的是
A．45加上等于80．用方程表示：
B．减去20的差是65．用方程表示：
C．的9倍是27．用方程表示：
D．除以5的商是90．用方程表示：
【分析】加上等于80，即；
．减去20的差是65，即；
．的9倍是27，即；
．除以5的商是90，即．
然后再根据选项进行选择．
【解答】解：
．
．
故选：．
【点评】列方程的关键是找出含有未知数的等量关系式，解方程的依据是等式的性质．
21．（2019秋•德州期中）学校体操队有女生32人，女生人数比男生的2倍少5人．男生有多少人？如果设男生有人，可列方程为
A． B． C．
【分析】根据题意，如果设男生有人，女生人数有人，根据女生人数为32人，列方程求解即可．[来源:Zxxk.Com]
【解答】解：设男生有人，
有关系式：女生人数男生人数
列方程为：
故选：．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．
22．（2019•慈溪市校级模拟）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行千米．不正确的方程是
A． B． C． D．
【分析】（1）首先根据题意，设货车每小时行千米，然后根据：客车的速度两车相遇用的时间货车的速度两车相遇用的时间两地之间的距离，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
（2）首先根据题意，设货车每小时行千米，然后根据：货车的速度两车相遇用的时间两地之间的距离客车的速度两车相遇用的时间，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
（3）首先根据题意，设货车每小时行千米，然后根据：客车的速度货车的速度两地之间的距离两车相遇用的时间，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
【解答】解：（1）设货车每小时行千米，
则
答：货车每小时行55千米．
（2）设货车每小时行千米，
则
答：货车每小时行55千米．
（3）设货车每小时行千米，
则
答：货车每小时行55千米．
不正确的方程是：．
故选：．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
四．计算题（共2小题）
23．（2019春•扬州期中）解方程．
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时减去3.7即可．
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去2.1，然后两边再同时除以3即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上3.2，然后两边再同时除以6即可．
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘4，然后两边再同时除以15即可．
（5）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.8即可．
（6）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时加上4.4即可．
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数除外），两边仍相等．
24．列方程解答．
（1）求的值．
（2）三角形的面积是175平方厘米
（3）45.8比某数的5.1倍少2.65，求这个数．
（4）一个数的2倍比它的4倍少28，求这个数．
【分析】（1）依据线段图可知，西红柿重量大白菜重量据此可列方程：，依据等式的性质，方程两边同时除以6即可求解．
（2）依据图示和三角形的面积公式可列方程：，依据等式的性质，方程两边同时乘以2，除以，25即可求解．
（3）设这个数是，它的5.1倍就是；减去2.65就是45.8；由此列出方程求解．
（4）设这个数是，它的2倍是，它的4倍的是4，它们之间的差是28，由此列出方程解答．
【解答】解：（1）
答：西红柿的重量是4.5千克．
（2）
答：三角形的高是14厘米．
（3）解：设这个数是，由题意得：
答：这个数是9.5．
[来源:Zxxk.Com]
（4）解：设这个数是，
答：这个数是14．
【点评】（1）解答本题首先要明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系列出方程即可求解．
（2）解答本题首先要明确图示表达的意义，再根据三角形面积公式列出方程即可求解．
（3）、（4）这种类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程求解．
五．列方程解决问题（共7小题）
25．（2019春•兴化市期末）图书馆新买的故事书比科技书的5倍多20本．故事书有120本，科技书有多少本？（列方程解答）
【分析】设科技书有本，根据等量关系：科技书本数本故事书120本，据此列出方程即可解答问题．
【解答】解：设科技书有本，根据题意可得：
答：科技书有20本．
【点评】解答此题容易找出基本数量关系：科技书本数本故事书120本，由此列方程解决问题．
26．（2019秋•崇川区校级期末）周末，乐乐和爸爸、妈妈一起去绿博园游玩．买了2张成人票和1张儿童票，一共用去188元．每张成人票比每张儿童票贵37元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？
【分析】设每张儿童票元，则每张成人票元，根据等量关系：2张成人票的价钱张儿童票的价钱元，列方程解答，即可得每张儿童票的价钱，再求一张成人票多少元．
【解答】解：设每张儿童票元，则每张成人票元，
（元
答：一张成人票75元，一张儿童票38元．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：2张成人票的价钱张儿童票的价钱元，列方程．
27．（2019春•无锡期末）在“学习强国”的活动中，李想的爸爸昨天获得积分51分，比前天的1.6倍少5分，李想的爸爸前天获得多少分？（列方程解答）
【分析】首先根据题意，设李想的爸爸前天获得分，然后根据：李想的爸爸前天获得的分数李想的爸爸昨天获得积分，列出方程，求出的值是多少即可．
【解答】解：设李想的爸爸前天获得分，
则
答：李想的爸爸前天获得35分．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
28．（2019•江苏模拟）（1）李阿姨买来红气球和黄气球一共60个，黄气球的个数是红气球的4倍．李阿姨买来红气球和黄气球各多少个？
（2）王阿姨买来黄气球60个，比红气球的4倍少8个．王阿姨买来红气球多少个？
【分析】（1）根据题意可知：红气球的个数黄气球的个数个，设红气球有个，则黄气球有个，据此列方程解答．
（2）根据题意可知：红气球的个数黄气球的个数个），设红气球有个，据此列方程解答．
【解答】解：（1）设李阿姨买来红气球个，则买来黄气球个．
（个
答：李阿姨买来红气球 黄气球48个．
（2）设王阿姨买来红气球个．[来源:学科网ZXXK]
．
答：王阿姨买来红气球17个．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，由此列出方程解决问题．
29．（2019秋•江苏期末）某仓库中苹果的质量是香蕉的3倍．春运期间，平均每天批发250千克香蕉和600千克苹果．几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克．这个仓库中原有苹果和香蕉各多少千克？
【分析】根据题意，可设天后香蕉全部批发完，则香蕉共有250千克，苹果有千克，再根据苹果的质量是香蕉的3倍，列出方程解答即可．
【解答】解：设天后香蕉全部批发完
（千克）
（千克）
答：仓库中原有苹果4500千克，香蕉1500千克．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可．
30．（2019•泰兴市模拟）列方程解答．
、两地间的公路全长480千米．甲、乙两辆货车从、两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇，甲货车的速度是64千米时，乙货车的速度是多少千米时？
【分析】这道题的等量关系非常明显，甲车4小时行的路程乙车4小时行的路程千米，由此设出乙车每小时行千米，列出方程解答即可．
【解答】解：设乙车每小时行千米，
答：乙车每小时行56千米．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．
31．（2019春•沛县月考）一辆货车和一辆客车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，3小时后，客车到达乙地，货车距离乙地还有90千米，已知货车的速度是80千米时，求客车的速度．（用方程解）
【分析】根据题意，设客车的速度是千米时，根据等量关系：客车的速度千米货车的速度，据此列出方程解答即可．
【解答】解：设客车的速度是千米时，
答：客车的速度是每小时行驶110千米．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系，正确列出方程并解答．
第一单元培优拔高测评卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共12小题）
1．（2019春•射阳县期中）在；；；；中，等式有 、、 ，方程有 ．
【分析】等式是指用“”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．
【解答】解：等式有：、、
方程有：、．
故答案为：、、，、．
【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．
2．（2019春•高碑店市期末）在横线里填上运算符号和数，使等式成立．
（1）；
（2）； ．
【分析】（1）根据等式的性质，在方程的左右两边同时减去7，等式仍然成立；
（2）根据等式的性质，在方程的左右两边同时除以8，等式仍然成立．
【解答】解：（1）；．
（2）；．
故答案为：，．
【点评】此题考查等式性质的运用：在等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个数除外），等式的左右两边仍相等．
3．（2019•深圳）已知，那么 14 ．
【分析】根据等式的性质，求出方程的解，再把的值代入．据此解答．
【解答】解：，
，
，
，
把代入得
．
故答案为：14．
【点评】本题的关键是先求出方程的解，再把它代入式子中求值．
4．（2019秋•盂县期末）在中，等于 8 时，结果是0；等于 时，结果是1．
【分析】（1）当结果是0时，也就是说，求出这个方程中的的值即可．
（2）当结果是1时，也就是说，求出的值即可．
【解答】解：
，
，
；
，
，
；
故答案为：8，6．
【点评】本组题目主要考查如何找等量关系列方程，再运用等式的性质，求出方程的解．
5．（2019春•法库县期末）根据题意写出等量关系．
苹果的质量比香蕉质量的5倍少40千克．
香蕉的质量
【分析】根据苹果的质量和香蕉质量的倍数关系解答即可．
【解答】解：香蕉的质量千克苹果的质量
故答案为：香蕉的质量，5，40千克，苹果的质量．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是明确倍数关系．
6．（2019春•徐州期末）根据数量关系列出方程．（不用求解）
（1）上衣单价元，买8件这样的上衣一共用去420元． ．
（2）一班和二班共有100名学生，一班有名，二班有48名． ．
（3）树上原来有个桃，摘下26个，还剩34个． ．
【分析】（1）上衣单价元，买8件这样的上衣一共用钱，正好用去420元，根据等量关系，列出方程；
（2）一班有名，二班有48名，两个班共有，共有100名学生，据此列出方程即可；
（3）树上原来有个桃，摘下26个，剩余，正好剩余34个，据此可列出方程．
【解答】解：（1）；
（2）；
（3）．
故答案为：，，．
【点评】此题考查了学生根据等量关系列方程的能力．
7．（2019秋•海珠区期末）合唱队一共140人，其中女生人数是男生人数的1.8倍，设 男生 的人数是人，根据题意可列方程 ．
【分析】根据题意可得等量关系式：男生人数女生人数一共人数，设男生的人数是人，则女生人数有人，然后列方程解答即可．
【解答】解：设男生的人数是人，则女生人数有人，
答：男生的人数是50人．
故答案为：．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．
8．（2019秋•德州期中）星辰小学本学期转入48人，转出24人，现在一共有学生836人．星辰小学上学期有学生多少人？根据题意可知，题中的等量关系式是 上学期的学生数转入的学生数转出的学生数 ，如果设星辰学上学期有学生人，则可列方程为 ．
【分析】根据题意，设星辰学上学期有学生人，有关系式：上学期的学生数转入的学生数转出的学生数，列方程求解即可．
【解答】解：设星辰学上学期有学生人，
答：星辰小学上学期有学生812人．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．
9．（2019•防城港模拟）运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运．还要运几次才能完？设次数为，列出方程 ．
【分析】根据题意，设次数为，有关系式：4吨汽车所运煤量吨货车所运煤量煤的总量，列方程求解即可．
【解答】解：设2.5吨的货车运了次，
[来源:Z_xx_k.Com]
答：还要运7次才能完．方程为：．
故答案为：．
【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．
10．（2019秋•唐县期末）两地相距．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2小时相遇．甲车每小时行，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行，列方程得 ．
【分析】设乙车每小时行千米，又甲车每小时行80千米，则两车每小时共行千米，两地的路程是300千米，2小时相遇，根据乘法的意义，可得方程：．
【解答】解：设乙车每小时行千米，可得方程：
答：乙车每小时行70千米．
故答案为：．
【点评】通过设未知数，根据速度和相遇时间路程列出方程是完成本题的关键．
11．（2010秋•扬中市校级期中）白兔有85只，白兔的只数比黑兔多15只，黑兔有 70 只，它们一共 只．
【分析】根据题意，由白兔85只，比黑兔多15只，可得到等量关系式：黑兔的只数加上15等于白兔的只数，可设黑兔的只数为只，然后将未知数代入等量关系式进行解答即可得到黑兔的只数，然后再用白兔的只数加上黑兔的只数就是它们总共的只数，列式解答即可得到答案．
【解答】解：设黑兔的只数为只，
，
，
，
（只，
答：黑兔有70只，它们一共155只．
故答案为：70，155．
【点评】解答此题的关键是根据黑兔和白兔的只数之间的关系计算出黑兔的只数，再用白兔的只数加上黑兔的只数即可．[来源:学科网]
12．（2019秋•仪征市校级月考）天平左端放着一块巧克力，右端放着同样的巧克力半块和50克的砝码，这时天平恰好平衡．一块巧克力的重量是 100 克．
【分析】根据题意得出一块巧克力的重量半块巧克力的重量，由此得出半块巧克力的重量，进而求出一块巧克力的重量．
【解答】解：根据题意得出半块巧克力的重量是50克，
所以1块巧克力的重量为：（克，
答：一块巧克力的重量是100克；
故答案为：100．
【点评】关键是根据题意求出半块巧克力的重量是50克，进而解决问题．
二．判断题（共5小题）
13．（2019秋•麻城市期末）所有的等式都是方程，但所有的方程不一定是等式． ( )
【分析】方程是指含有未知数的等式，而等式是指等号两边相等的式子；举例验证即可进行判断．
【解答】解：所有的等式不一定是方程，如：，只是等式，不是方程，所有的方程一定是等式，因为只有含未知数的等式才是方程．
原题说法错误．
故答案为：．
【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，只有含未知数的等式才是方程．
14．（2019秋•海珠区期末）若，则根据等式的性质可得． ( )
【分析】依据等式的性质即方程两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等；从而解答问题．
【解答】解：
所以原题解答正确；
故答案为：．
【点评】解答此题的主要依据是：等式的性质的灵活应用．
15．（2019春•南京月考）根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数鸭的只数”． 错误 ( )
【分析】根据“鸡比鸭多20只”，就是比鸭多20只是鸡的只数，可以想到“鸭的只数鸡的只数，或鸡的只数鸭的只数，或鸡的只数鸭的只数”，由此判断即可．
【解答】解：根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数鸭的只数”，不是“鸡的只数鸭的只数”．
故判断为：错误．
【点评】关键是根据鸡比鸭多20只，可以想到三个等量关系式，即鸭的只数鸡的只数，或鸡的只数鸭的只数，或鸡的只数鸭的只数．
16．（2019秋•富阳市校级月考）一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为厘米，则列方程为． ．( )
【分析】设宽为厘米，根据等量关系式：宽倍厘米长，列方程判断即可．
【解答】解：设宽为厘米，
答：宽为3厘米．
故答案为：．
【点评】列方程解应用题，关键是列出已知条件和未知条件之间的等量关系式．
17．门老师发给甲班每人4本故事书，乙班每人3本故事书，共发故事书716本；若发给甲班每人3本故事书，乙班每人4本故事书，则共发705本．两班共有203人． ( )
【分析】首先根据题意，如果甲班比乙班每人多发1本故事书，则共发故事书716本；如果甲班比乙班每人少发1本故事书，则共发故事书705本，所以甲班比乙班的人数多，甲班比乙班每多1人，则甲班就比乙班多发1本故事书，据此判断出甲班比乙班多人，设甲班有人，则乙班有人；然后根据：甲班的人数乙班的人数，列出方程，求出甲班有多少人；然后用甲班的人数减去11，求出乙班有多少人，再把两个班的人数求和，求出两班一共有多少人即可．
【解答】解：甲班比乙班多：
（人
设甲班有人，则乙班有人，
（人
答：两班共有203人．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
三．选择题（共5小题）
18．（2019秋•天津期末）方程和等式的关系可以用下面 图来表示．
A． B．
C．
【分析】等式是指用“”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系．
【解答】解：等式是指用“”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式．
方程和等式的关系可以用下图来表示：
．
故选：．
【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．
19．（2019秋•海珠区期末）下面方程的解，与方程的解相同的是
A． B． C．
【分析】求出方程的解，再把的值分别代入各个方程，看方程的左右两边是否相等．据此解答．
【解答】解：
（1）把代入
左边，
右边，
左边右边，所以不是方程的解；
（2）把代入，
左边，
右边，
左边右边，所以是方程的解；
（3）把代入
左边，
右边，
左边右边，所以不是方程的解；
故选：．
【点评】本题的关键是先求出方程的解，再把的值代入各个方程进行解答．
20．（2019秋•天河区期末）用方程表示下面的等量关系，正确的是
A．45加上等于80．用方程表示：
B．减去20的差是65．用方程表示：
C．的9倍是27．用方程表示：
D．除以5的商是90．用方程表示：
【分析】加上等于80，即；
．减去20的差是65，即；
．的9倍是27，即；
．除以5的商是90，即．
然后再根据选项进行选择．
【解答】解：
．
．
故选：．
【点评】列方程的关键是找出含有未知数的等量关系式，解方程的依据是等式的性质．
21．（2019秋•德州期中）学校体操队有女生32人，女生人数比男生的2倍少5人．男生有多少人？如果设男生有人，可列方程为
A． B． C．
【分析】根据题意，如果设男生有人，女生人数有人，根据女生人数为32人，列方程求解即可．[来源:Zxxk.Com]
【解答】解：设男生有人，
有关系式：女生人数男生人数
列方程为：
故选：．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．
22．（2019•慈溪市校级模拟）甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行千米．不正确的方程是
A． B． C． D．
【分析】（1）首先根据题意，设货车每小时行千米，然后根据：客车的速度两车相遇用的时间货车的速度两车相遇用的时间两地之间的距离，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
（2）首先根据题意，设货车每小时行千米，然后根据：货车的速度两车相遇用的时间两地之间的距离客车的速度两车相遇用的时间，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
（3）首先根据题意，设货车每小时行千米，然后根据：客车的速度货车的速度两地之间的距离两车相遇用的时间，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
【解答】解：（1）设货车每小时行千米，
则
答：货车每小时行55千米．
（2）设货车每小时行千米，
则
答：货车每小时行55千米．
（3）设货车每小时行千米，
则
答：货车每小时行55千米．
不正确的方程是：．
故选：．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
四．计算题（共2小题）
23．（2019春•扬州期中）解方程．
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时减去3.7即可．
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去2.1，然后两边再同时除以3即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上3.2，然后两边再同时除以6即可．
（4）首先根据等式的性质，两边同时乘4，然后两边再同时除以15即可．
（5）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.8即可．
（6）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时加上4.4即可．
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数除外），两边仍相等．
24．列方程解答．
（1）求的值．
（2）三角形的面积是175平方厘米
（3）45.8比某数的5.1倍少2.65，求这个数．
（4）一个数的2倍比它的4倍少28，求这个数．
【分析】（1）依据线段图可知，西红柿重量大白菜重量据此可列方程：，依据等式的性质，方程两边同时除以6即可求解．
（2）依据图示和三角形的面积公式可列方程：，依据等式的性质，方程两边同时乘以2，除以，25即可求解．
（3）设这个数是，它的5.1倍就是；减去2.65就是45.8；由此列出方程求解．
（4）设这个数是，它的2倍是，它的4倍的是4，它们之间的差是28，由此列出方程解答．
【解答】解：（1）
答：西红柿的重量是4.5千克．
（2）
答：三角形的高是14厘米．
（3）解：设这个数是，由题意得：
答：这个数是9.5．
[来源:Zxxk.Com]
（4）解：设这个数是，
答：这个数是14．
【点评】（1）解答本题首先要明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系列出方程即可求解．
（2）解答本题首先要明确图示表达的意义，再根据三角形面积公式列出方程即可求解．
（3）、（4）这种类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程求解．
五．列方程解决问题（共7小题）
25．（2019春•兴化市期末）图书馆新买的故事书比科技书的5倍多20本．故事书有120本，科技书有多少本？（列方程解答）
【分析】设科技书有本，根据等量关系：科技书本数本故事书120本，据此列出方程即可解答问题．
【解答】解：设科技书有本，根据题意可得：
答：科技书有20本．
【点评】解答此题容易找出基本数量关系：科技书本数本故事书120本，由此列方程解决问题．
26．（2019秋•崇川区校级期末）周末，乐乐和爸爸、妈妈一起去绿博园游玩．买了2张成人票和1张儿童票，一共用去188元．每张成人票比每张儿童票贵37元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？
【分析】设每张儿童票元，则每张成人票元，根据等量关系：2张成人票的价钱张儿童票的价钱元，列方程解答，即可得每张儿童票的价钱，再求一张成人票多少元．
【解答】解：设每张儿童票元，则每张成人票元，
（元
答：一张成人票75元，一张儿童票38元．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：2张成人票的价钱张儿童票的价钱元，列方程．
27．（2019春•无锡期末）在“学习强国”的活动中，李想的爸爸昨天获得积分51分，比前天的1.6倍少5分，李想的爸爸前天获得多少分？（列方程解答）
【分析】首先根据题意，设李想的爸爸前天获得分，然后根据：李想的爸爸前天获得的分数李想的爸爸昨天获得积分，列出方程，求出的值是多少即可．
【解答】解：设李想的爸爸前天获得分，
则
答：李想的爸爸前天获得35分．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
28．（2019•江苏模拟）（1）李阿姨买来红气球和黄气球一共60个，黄气球的个数是红气球的4倍．李阿姨买来红气球和黄气球各多少个？
（2）王阿姨买来黄气球60个，比红气球的4倍少8个．王阿姨买来红气球多少个？
【分析】（1）根据题意可知：红气球的个数黄气球的个数个，设红气球有个，则黄气球有个，据此列方程解答．
（2）根据题意可知：红气球的个数黄气球的个数个），设红气球有个，据此列方程解答．
【解答】解：（1）设李阿姨买来红气球个，则买来黄气球个．
（个
答：李阿姨买来红气球 黄气球48个．
（2）设王阿姨买来红气球个．[来源:学科网ZXXK]
．
答：王阿姨买来红气球17个．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，由此列出方程解决问题．
29．（2019秋•江苏期末）某仓库中苹果的质量是香蕉的3倍．春运期间，平均每天批发250千克香蕉和600千克苹果．几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克．这个仓库中原有苹果和香蕉各多少千克？
【分析】根据题意，可设天后香蕉全部批发完，则香蕉共有250千克，苹果有千克，再根据苹果的质量是香蕉的3倍，列出方程解答即可．
【解答】解：设天后香蕉全部批发完
（千克）
（千克）
答：仓库中原有苹果4500千克，香蕉1500千克．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可．
30．（2019•泰兴市模拟）列方程解答．
、两地间的公路全长480千米．甲、乙两辆货车从、两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇，甲货车的速度是64千米时，乙货车的速度是多少千米时？
【分析】这道题的等量关系非常明显，甲车4小时行的路程乙车4小时行的路程千米，由此设出乙车每小时行千米，列出方程解答即可．
【解答】解：设乙车每小时行千米，
答：乙车每小时行56千米．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．
31．（2019春•沛县月考）一辆货车和一辆客车同时从甲地出发，沿同一条公路开往乙地，3小时后，客车到达乙地，货车距离乙地还有90千米，已知货车的速度是80千米时，求客车的速度．（用方程解）
【分析】根据题意，设客车的速度是千米时，根据等量关系：客车的速度千米货车的速度，据此列出方程解答即可．
【解答】解：设客车的速度是千米时，
答：客车的速度是每小时行驶110千米．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系，正确列出方程并解答．
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