初中数学华师八下第20章测试卷

单元测试卷

一、选择题

1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是(　　)

A．3   B．4    C．5    D．6

2．明明班里有10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额(单位：元)如下：10，12，13.5，40.8，19.3，20.8，25，16，30，30.这10名同学平均捐款(　　)

A．25    B．23.9    C．19.04    D．21.74

3．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是(　　)

A．95    B．90    C．85    D．80

4．某校七年级有13名同学参加百米跑竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的(　　)

A．中位数  B．众数

C．平均数  D．最大值与最小值的差

5．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：

由上可知射击成绩最稳定的是(　　)

A．甲  B．乙  C．丙  D．丁

6．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是(　　)

A．11.6  B．2.32  C．23.2  D．11.5

7．我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表：

根据录用程序，作为人民教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，将录取(　　)

A．甲  B．乙  C．丙  D．丁

8．在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：

甲：8，7，9，8，8

乙：7，9，6，9，9

则下列说法中错误的是(　　)

A．甲、乙得分的平均数都是8

B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9

C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6

D．甲得分的方差比乙得分的方差小

9．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是(　　)

A．平均数  B．方差  C．中位数  D．众数

10．图①、图②分别为甲、乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图．若甲、乙两班学生的投进球数的众数分别为a、b，中位数分别为c、d，则下列关于a、b、c、d的大小关系，  正确的是(　　)

A．a＞b，c＞d  B．a＞b，c＜d

C．a＜b，c＞d  D．a＜b，c＜d

二、填空题

11．2016年南京3月份某周7天的最低气温分别是－1℃，2℃，3℃，2℃，0℃，－1℃，2℃，则这7天最低气温的众数是________℃.

12．如表是某校女子排球队队员的年龄分布：

则该校女子排球队队员的平均年龄为________岁．

13．某学习小组在“世界读书日”统计了本组5名同学在上学期阅读课外书籍的册数，数据是18，x，15，16，13，若这组数据的平均数为16，则这组数据的中位数是________．

14．已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为________．

15．一组正整数2，3，4，x是从小到大排列的，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是5.

16．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩(单位：环)如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是________(填“小明”或“小华”)．

17．为实现“畅通重庆”，加强交通管理，严防“交通事故”，一名警察在高速公路上随机观察6辆车的车速，数据统计如下表所示.

则这6辆车的车速的众数和中位数之和是________千米/时．

18．已知一组数据5x1－2，5x2－2，5x3－2，5x4－2，5x5－2的方差是5，那么另一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是________．

三、解答题

19．在一次“社会主义核心价值观”知识竞赛中，四个小组回答正确题数情况如图所示，求这四个小组回答正确题数的平均数．

20．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)图①中m的值是________；

(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数．

21．甲、乙两名同学进入九年级后，某科6次考试成绩如图：

(1)请根据统计图填写下表：

(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学的6次考试成绩进行分析：

①从平均数和方差相结合看；

②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？

22．已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为.

(1)求x＋x＋…＋x的值；

(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差(结果用分数表示)．

23．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分．前6名选手的得分如下：

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．

(1)这6名选手笔试成绩的中位数是分，众数是分；

(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；

(3)在(2)的条件下，求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选.

参考答案

一、选择题

1．C　2.D　3.B　4.A　5.A　6.A　7.B　8.C　9.B

10．A　解析：由图可知a＝8，b＝6⇒a＞b，甲班共有5＋15＋20＋15＝55(人)，乙班共有25＋5＋15＋10＝55(人)，则甲、乙两班的中位数均为第28人，得c＝8，d＝7⇒c＞d.故选A.

二、填空题

11．2　12.15　13.16　14.4.4　15.5　16.小明17．166

18.　解析：∵一组数据5x1－2，5x2－2，5x3－2，5x4－2，5x5－2的方差是5.∴设数据5x1，5x2，5x3，5x4，5x5的平均数为5x，则方差是[(5x1－5x)2＋(5x2－5x)2＋(5x3－5x)2＋(5x4－5x)2＋(5x5－5x)2]＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋(x3－x)2＋(x4－x)2＋(x5－x)2]×25＝5，∴另一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋(x3－x)2＋(x4－x)2＋(x5－x)2]＝.

三、解答题

19．解：(6＋12＋16＋10)÷4＝44÷4＝11，∴这四个小组回答正确题数的平均数是11.

20．解：(1)32

(2)x＝(5×4＋10×16＋15×12＋20×10＋30×8)＝16，∴这组数据的平均数为16.

∵在这组样本数据中，10出现次数最多，∴这组数据的众数为10.

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，

∴这组数据的中位数为(15＋15)＝15.

21．解：(1)从上到下，从左往右，依次为125　75　75　72.5　70

 (2)①甲、乙两同学平均分相同，乙的方差小，说明乙的成绩较稳定；

②甲的成绩越来越好，而乙的成绩起伏不定．

22．解：(1)∵数据x1，x2，…，x6的平均数为1，∴x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.

又∵方差为，∴s2＝[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝[x＋x＋…＋x－2(x1＋x2＋…＋x6)＋6]＝(x＋x＋…＋x－2×6＋6)＝(x＋x＋…＋x)－1＝，∴x＋x＋…＋x＝16.

(2)∵数据x1，x2，…，x7的平均数为1，∴x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7.∵x1＋x2＋…＋x6＝6，∴x7＝1.

∵[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝，∴(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2＝10，

∴s2＝[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x7－1)2]＝[10＋(1－1)2]＝.

23．解：(1)84.5　84

(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，

根据题意得

解得

即笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%.

(3)2号选手的综合成绩是92×0.4＋88×0.6＝89.6(分)，3号选手的综合成绩是84×0.4＋86×0.6＝85.2(分)，4号选手的综合成绩是90×0.4＋90×0.6＝90(分)，5号选手的综合成绩是84×0.4＋80×0.6＝81.6(分)，6号选手的综合成绩是80×0.4＋85×0.6＝83(分)，则综合成绩排序前两名人选是4号和2号．