2019年山东潍坊八年级下学期华师版数学期末考试试卷

这是一份2019年山东潍坊八年级下学期华师版数学期末考试试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是
A. B.
C. D.

2. 一元一次方程 ax−b=0 的解 x=3，函数 y=ax−b 的图象与 x 轴的交点坐标为
A. −3,0B. 3,0C. a,0D. −b,0

3. 计算 48−913 的结果是
A. −3B. 1133C. −1133D. 3

4. 下列计算正确的是
A. 23+42=65B. 27÷3=3
C. 33×32=36D. −32=−3

5. 已知一次函数 y=kx+b，y 随着 x 的增大而减小，且 kb<0，则在直角坐标系内它的大致图象是
A. B.
C. D.

6. 如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 M，则点 M 所表示的数是
A. 2B. 5−1C. 10−1D. 5

7. 在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平行四边形 ABCD，点 A 的坐标是 0,2．现将这张胶片平移，使点 A 落在点 Aʹ5,−1 处，则此平移可以是
A. 先向右平移 5 个单位，再向下平移 1 个单位
B. 先向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位
C. 先向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位
D. 先向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位

8. 下列二次根式是最简二次根式的是
A. 8xB. a+b2C. x3D. b4

9. 在潍坊召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案，方案一，起步价调至 7 元/ 2 公里，而后每公里 1.6 元（不足 1 公里，按 1 公里计算）；方案二：起步价调至 8 元/ 3 公里，而后每公里 1.8 元（不足 1 公里，按 1 公里计算），若某乘客乘坐出租车（路程多于 3 公里）时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为
A. 7 公里B. 5 公里C. 4 公里D. 3.5 公里

10. 如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市去年冬天某天气温 T 随时间 t 变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是
A. 凌晨 4 时气温最低为 −3∘C
B. 14 时气温最高为 8∘C
C. 从 0 时到 14 时，气温随时间增长而上升
D. 从 14 时到 24 时，气温随时间增长而下降

11. 不等式组 x−1≥0,1−12x<0 的最小整数解是
A. 1B. 2C. 3D. 4

12. 如图，四边形 ABCD 中，AD=BC，E，F，G 分别是 AB，DC，AC 的中点，若 ∠ACB=64∘，∠DAC=22∘，则 ∠EFG 的度数为
A. 42∘B. 38∘C. 32∘D. 21∘

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 一次函数 y=m−1x+m2 的图象过 0,4，且 y 随 x 的增大而增大，则 m= ．

14. 如果点 P9−3m,m−1 在第一象限，且 m 为整数，则 P 点的坐标为 ．

15. 若二次根式 12x−1 有意义，则 x 的取值范围是 ．

16. 在等腰三角形 ABC 中，∠C=90∘，BC=2 cm，如果以 AC 的中点 O 为旋转中心，将 △ABC 旋转 180∘，点 B 落在 Bʹ 处，则 BBʹ 的长度为 ．

17. 如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 Am,3，则不等式 2x≥ax+4 的解集为 ．

18. 如图，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，AB⊥BC，则四边形 ABCD 的面积是 ．

三、解答题（共6小题；共78分）
19. 解关于 x，y 的方程组 x+y=2k,3x−y=4.
（1）k 为何值时，x，y 都小于 1；
（2）k 为何值时，x 大于 0，y 小于 2．

20. 已知：x=2+1，y=2−1，求下列各式的值．
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2−y2；

21. 在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是 A2,4，B1,2，C5,3，如图：
（1）以点 O0,0 为旋转中心将 △ABC 顺时针转动 90∘，得到 △A1B1C1，在坐标系中画出 △A1B1C1，并直接写出 A1，B1，C1 点的坐标；
（2）在（1）中，若 △ABC 上有一点 Pm,n，请直接写出在 △A1B1C1 上对应点 P1 的坐标．

22. 如图，在 △ABC 中，点 D，E 分别是边 BC，AC 的中点，过点 A 作 AF∥BC 交 DE 的延长线于 F 点，连接 AD，CE．
（1）求证：四边形 ADCF 是平行四边形；
（2）当 △ABC 满足什么条件时，四边形 ADCF 是菱形?为什么?

23. 若正比例函数 y1=−x 的图象与一次函数 y2=x+m 的图象交于 A，且点 A 的横坐标为 −1．
（1）求一次函数的解析式；
（2）直接写出方程组 y=−x,y=x+m 的解；
（3）在一次函数 y2=x+m 的图象上求点 B，使 △AOB（O 为坐标原点）的面积为 2．

24. 某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑．经投标，购买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元，购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑共需 8 万元．
（1）求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396，要求购买的资金不超过 2700000 元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的 3 倍．该校有哪几种购买方案?
（3）上面的哪种购买方案最省钱?按最省钱方案购买需要多少钱?
答案
第一部分
1. A
2. B
3. D
4. B
5. A
6. C
7. B
8. B
9. A
10. C
11. C
12. D
第二部分
13. 2
14. 3,1
15. x>12
16. 25 cm
17. x≥32
18. 36
第三部分
19. （1） 解得
x=1+12k,y=32k−1.
由已知得
x<1,y<1,
即
x=1+12k<1,y=32k−1<1,
解得
k<0,k<43.
所以 k<0．
（2） 由已知得
x>0,y<2,
即
x=1+12k>0,y=32k−1<2,
解得
k>−2,k<2.
所以 −220. （1） x2+2xy+y2=x+y2=2+1+2−12=8．
（2） x2−y2=x+yx−y=2+1+2−1×2+1−2−1=42.
21. （1） 如图，△A1B1C1 为所作，
写出 A1，B1，C1 点的坐标分别为 A14,−2，B12,−1，C13,−5．
（2） 点 Pm,n 的对应点 P1n,−m．
22. （1） ∵ 点 D，E 分别是边 BC，AC 的中点，
∴ DE∥AB．
∵ AF∥BC，
∴ 四边形 ABDF 是平行四边形．
∴ AF=BD．
又 ∵ BD=DC，
∴ AF=DC．
∵ AF∥BC，
∴ 四边形 ADCF 是平行四边形．
（2） 当 AB⊥AC 时，四边形 ADCF 是菱形．
理由：∵ 点 D 是边 BC 的中点，△ABC 是直角三角形，
∴ AD=12BC=DC．
又 ∵ 四边形 ADCF 是平行四边形，
∴ 平行四边形 ADCF 是菱形．
23. （1） 将 x=−1 代入 y=−x，得 y=1，则点 A 坐标为 −1,1．
将 A−1,1 代入 y=x+m，得 m=2，
所以此一次函数的解析式为 y=x+2．
（2） 方程组 y=−x,y=x+m 的解 x=−1,y=1.
（3） 设直线 y=x+2 与 y 轴的交点为 C，与 x 轴的交点为 D，则 C0,2，D−2,0，
∵ A−1,1，
∴ S△AOC=S△AOD=12×2×1．
①当 B 点在第一象限时，则 S△BOC=1，
设 B 点的横坐标为 p，
∴ S△BOC=12×2×p=1，
解得 p=1，
∴ B1,3；
②当 B 点在第三象限时，则 S△BOD=1，
设 B 点的纵坐标为 n，
∴ S△BOD=12×2×−n=1，
解得 n=−1，
∴ B−3,−1；
综上 B 点的坐标为 1,3 或 −3,−1．
24. （1） 设购买一台笔记本电脑需 x 元，购买 1 块电子白板需 y 元，根据题意得
y−3x=3000,5x+4y=80000.
解得
x=4000,y=15000.
所以购买一台笔记本电脑需 4000 元，购买 1 块电子白板和需 15000 元．
（2） 设购买电子白板 z 台，所以笔记本电脑台数是 396−z 台，所以得出不等式组
4000396−z+15000z≤2700000,396−z≤3z.
解得：
99≤z≤111611.∵z
是正整数，
∴z 的正整数值是 99，100，101，396−z 的值分别是 297，296，295．
∴ 该校 3 种购买方案：
方案一：购买电子白板与电脑分别是 99 与 297，
方案二：购买电子白板与电脑分别是 100 与 296，
方案三：购买电子白板与电脑分别是 101 与 295．
（3） 方法一：
直接判断最少的方案：上面的购买方案最省钱的方案是总数在 396 最少的情况，因此是方案一：即是购买电子白板与电脑分别是 99 与 297．最省钱方案购买需要钱数是：15000×99+4000×297=2673000（元）．
【解析】方法二：分别计算，比较数额大小；
方法三：运用一次函数性质，确定最少的方案，
需要钱数 P=15000z+4000396−z=11000z+158400．
∵11000>0，
∴P 随 z 的增大而增大．
∴ 第一种方案当 z=99 时，P 取最小值，
即：P=11000×99+1584000=2673000（元）．