镇江市B卷-2023年中考数学金榜预测卷（江苏地区专用）

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2022—2023学年镇江市中考金榜预测卷B满分：120分          测试时间：120分钟
一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．（2分）“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为 　   　．2．（2分）分解因式：ax﹣bx＝　   　．3．（2分）已知1＜x＜2，则式子|x﹣2|化简的结果为　   　．4．（2分）一个圆锥的底面半径r＝3，高h＝4，则这个圆锥的侧面积是　   　．5．（2分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于　   　度．6．（2分）判断四个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直且互相平分的四边形是正方形．命题成立的是（填序号） 　   　．7．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝76°，则∠C＝　   　°．8．（2分）如图，在平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在空白区域内的概率是　   　．9．（2分）已知二次函数y＝x2，当﹣1≤x≤2时，函数值y的取值范围是 　   　．10．（2分）已知二次函数y＝3（x﹣5）2，当x分别取x1，x2时，函数的值相等，则当x取时，函数的值是 　   　．11．（2分）如图，有一矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙足够长），另三边用16米的长篱笆围成，则矩形ABCD面积的最大值是 　   　．12．（2分）小明把一个边长为2的正方形按如图1的方式裁成4个形状、大小完全相同的直角三角形，然后拼成如图2的图形，得到正方形ABCD、正方形EFGH，小明把正方形ABCD的边AB放在数轴上，其中点A与数轴原点重合，且点B在原点右侧，则点B表示的数是　   　．二．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．（3分）若1＜a＜2，则化简|a﹣2|+|1﹣a|的结果是（　　）A．a﹣1 B．1 C．a+1 D．a﹣314．（3分）下列计算错误的是（　　）A．x7÷x＝x6 B．x3•x3＝2x6 C．（﹣3x2）2＝9x4 D．（x3）2＝x615．（3分）二次根式有意义的条件是（　　）A．x≥0 B．x＞0 C．x≥0且x≠4 D．x＞216．（3分）如图所示，下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（　　）A．半球 B．圆柱 C．球 D．六棱柱17．（3分）下列说法正确的是（　　）A．为了解10名学生的视力情况，采用抽样调查 B．“任意画一个三角形，其内角和是180°”是随机事件 C．一个抽奖活动中，中奖的概率为，表示抽奖20次就必有1次中奖 D．甲、乙两名射击运动员10 次射击成绩（单位：环）的平均数分别为，，方差分别为s甲2，s乙2，且，s甲2＝0.3，s乙2＝2，则甲的成绩更稳定18．（3分）如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的有（　　）①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；②△AMB≌△ENB；③S四边形AMBE＝S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；⑤当AM+BM+CM的最小值为时，菱形AB的边长为2．A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个三．解答题（共10小题，满分78分）19．（8分）（1）计算：（3）0+2sin30°|﹣2|．  （2）化简：（a+1）．  20．（10分）（1）解方程：x2﹣4x﹣2＝0；   （2）解不等式组：．   21．（6分）已知：AB⊥AC，AD⊥AE，且AB＝AC，AD＝AE，求证：（1）BE＝DC；（2）∠PQE＝　   　°（直接写出即可）． 22．（6分）某校党组织对党员在某天在学习强国平台上的学习成绩进行了统计，并绘制不完整的积分频数分布表（B组、E组测试成绩频数分布直方图的高度比为4：1）和扇形统计图，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：学习积分频数分布表组别积分频数A20≤x＜305B30≤x＜40 C40≤x＜5015D50≤x＜6010E60≤x＜70a（1）填空a＝　   　，b＝　   　；（2）补全积分频数分布直方图；（3）已知该党组织中甲，乙两位党员的学习积分分别为63分，61分．现要从E组中随机选取2人介绍经验，求甲，乙两人中只有1人被选中的概率． 23．（6分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标是（8，0），cos∠AOB．（1）求点A的坐标；（2）若反比例函数y的图象经过点A，求k的值．  24．（6分）操作题：如图，图1是8×8的方格纸、图2是6×9的方格纸，其中每个小正方形的边长为1cm，每个小正方形的顶点称为格点．（1）请在图1的方格纸中，利用网格线和三角尺画图，在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等；（2）在图2的四边形ABCD内找一点P，使∠APB＝∠CPB，∠APD＝∠CPD．  25．（8分）良好的坐姿习惯有利于青少年骨骼生长，有利于身体健康，那么首先要有正确的写字坐姿，身体上半部坐直，头部端正、目视前方，两手放在桌面上，两腿平放，胸膛挺起，理想状态下，如图①．将图①中的眼睛记为点A，腹记为点B，笔尖记为点D，且BD与桌沿的交点记为点C．已知AD＝30cm，BC＝12cm，点A到BD的距离为23cm，∠B＝70°．（sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan70°≈2.75）（1）求∠ADB的度数；（2）老师发现小亮同学写字姿势不正确眼睛倾斜到图2的点E，点E恰好在CD的垂直平分线上，且∠BDE＝60°，于是要求其纠正为正确的姿势，求眼睛所在的位置应上升的距离（结果精确到1cm）．    26．（8分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点G．（1）求证：△PDE≌△GCE；（2）过点E作EF∥BC交PB于点F，连接AF．当PB＝PG时，①求证：四边形AFEP是平行四边形；②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由．      27．（10分）对于⊙C与⊙C上一点A，若平面内的点P满足：射线AP与⊙C交于点Q，且PA＝2QA，则称点P为点A关于⊙C的“倍距点”．已知平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（，0）．（1）如图1，点O为坐标原点，⊙O的半径是，点P是点A关于⊙O的“倍距点”．①若点P在x轴正半轴上，直接写出点P的坐标是 　   　；②若点P在第一象限，且∠PAO＝30°，求点P的坐标；（2）设点T（t，0），以点T为圆心，TA长为半径作⊙T，一次函数yx+4的图象分别与x轴、y轴交于D、E，若一次函数yx+4的图象上存在唯一一点P，使点P是点A关于⊙T的“倍距点”，求t的值．             28．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线yx+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线过点A、B和点C（﹣4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接BC，若点P在线段AB上方的抛物线上移动，过点P作PQ∥BC交AB于Q点，求4PQBQ的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，将该抛物线沿射线CB的方向平移5个单位长度得到新抛物线，平移后的新抛物线与原抛物线交于点R，M点在新抛物线的对称轴上，在平面内是否存在点N，使得以点A、R、M、N为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。