2023年中考考前押题密卷：数学（贵州卷）（考试版）A4

2023年贵州中考考前押题密卷

数  学

（本卷共25小题，满分150分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

一、选择题：以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分.

1．的结果是（    ）

A. B. C. D.

2．二次根式有意义，则为       

A. B. C. D.

3．“一带一路”国际合作高峰论坛于年月日至日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“海上丝绸之路”.“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约亿美元，将“亿”用科学记数法表示应为(        )

A.亿 B.亿 C.亿 D.亿

4．如图，空心圆柱的左视图是（   ）

     A.     B.     C.        D.

5．若点关于原点对称点的坐标是，则 ，的值为(        )

A.，     B.，     C.，     D.，

6．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是 (        )

A.   B.    C.   D.

7．为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是，方差是；小强五次成绩的平均数也是，方差是．下列说法正确的是（      ）

A.小明的成绩比小强稳定        B.小明、小强两人成绩一样稳定

C.小强的成绩比小明稳定        D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

8．如图，直线，直线分别交直线、于点、，过点作，交直线于点．若，则的度数为(        )

A. B. C. D.

9．如图，是直径，弦于，连接，，则下列结论错误的是（ ）

A. B. C. D.

10．将函数＝与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ）

A.   B.    C.     D.

11．某道路一侧原有路灯盏，相邻两盏灯的距离为米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为米，则需更换的新型节能灯有（ ）

A.盏 B.盏 C.盏 D.盏

12．如图，在▱中，，，，点从点出发沿着的路径运动，同时点从点出发沿着的路径以相同的速度运动，当点到达点时，点随之停止运动，设点运动的路程为，，下列图象中大致反映与之间的函数关系的是       

A.B.C.D.

二、填空题：每题4分，共16分.

13．把多项式分解因式，结果为________．

14．已知关于的一元二次方程，则它的解为________．

15．如图，在▱中，以为圆心，长为半径画弧交于，分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点.若，，则的长为__________.

16．如图，已知等边的边长是，以边上的高为边作等边三角形，得到第个等边；再以等边的边上的高为边作等边三角形，得到第个等边；再以等边的边上的高为边作等边三角形，得到第个等边；，记面积为，面积为，面积为，，则________．

三、解答题：本大题共9题，共计98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本题满分12分）

先化简，再求值：，其中；

解不等式组：并把它的解集表示在数轴上．

18.（本题满分10分）反比例函数的图象经过线段的端点，为原点，作轴于点，点的坐标为，，将线段沿轴正方向平移到线段的位置，反比例函数的图象恰好经过的中点.

求的值和直线的函数表达式；

若直线与轴交于点、与轴交于点，请你探索线段与线段的大小关系，写出你的结论并说明理由．

19.（本题满分10分）某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“A：文明礼仪，B：环境保护，C：卫生保洁，D：垃圾分类”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图条形统计图和扇形统计图．

（1）本次调查的学生人数是________人，m=________；

（2）请补全条形统计图；

（3）学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动．如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一的概率是________；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中有一天是星期三的概率是________．

20.（本题满分10分）菱形，，为菱形内一点，连结、．再将绕着点逆时针旋转到，连结、，且交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的大小．

21.（本题满分10分）一种升降熨烫台如图所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整熨烫台的高度，和是两根相同长度的活动支撑杆，点是它们的连接点， 表示熨烫台的高度.

如图，若， ，求的长度；

小明发现，实际使用时将家里这种升降熨烫台的两根支撑杆的夹角由 变为 （如图），使用起来才顺手，请问在的条件下，该熨烫台升高了多少？（结果保留根号）

22.（本题满分12分）如图，已知为的直径，于，且，为半圆上的一点，连接并延长交半圆的切线于．

如图，若，求证：是的切线；

如图，若点在上，且，求的值．

23.（本题满分10分）物美商场于今年年初以每件元的进价购进一批商品．当商品售价为元时，一月份销售件．二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到件，设二、三这两个月月平均增长率不变． 

求二、三这两个月的月平均增长率；

从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顺客，经调查发现，销售单价与月平均销售的关系如下表：

若要使利润达到元，且尽可能多的提升月平均销售量，则销售单价应定为多少元？

24.（本题满分12分）已知抛物线＝，，为常数，的对称轴为直线＝，且与轴只有一个公共点． 

（1）试用含的式子表示和；

（2）若，是该抛物线上的两点，，求的取值范围；

（3）若将该抛物线向上平移个单位长度所得新抛物线经过点，且当时，新抛物线对应的函数有最小值，最大值，求的值．

25.（本题满分12分）阅读下列材料：

问题：如图，已知正方形中，，分别是，边上的点，且，判断线段，，之间的数量关系，并说明理由．

小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将绕点顺时针旋转，得到，然后通过证明三角形全等可得出结论．

请你参考小明同学的思路，解决下列问题： 

图中线段，，之间的数量关系是________；

如图，已知正方形边长为，，分别是，边上的点，且，于点，则的长为________，的周长为________；

如图，已知中，，于点，且，，求的面积.