2023年中考考前押题密卷：数学（江西卷）（考试版）A4

2023年江西中考考前押题密卷

数  学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．说明“若是实数，则”是假命题，可以举的反例是（   ）

A． B． C． D．

2．如图，数轴上的两个点、所表示的数分别是、，那么，，，的大小关系是（　　　）

A． B．

C． D．

3．下列运算正确的是（    ）

A．3a＋2b＝5ab B．

C．5a2b－3ba2＝2a2b D．－（6x＋2y）＝－6x＋2y

4．如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……，依此规律，第⑧个图案中有（    ）个三角形．

A．19 B．21 C．22 D．25

5．如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

6．甲、乙、丙、丁四个人所行的路程和所用时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

7．分解因式的结果为______．

8．一个多边形的各内角都相等，且内外角之差的绝对值为60°，则边数为__________．

9．若a，b是方程的两个实数根，则________ ．

10．甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为__________．

11．小明同学在数学兴趣活动课上用图1的“七巧板”，设计拼成了图2的飞船，则飞船模型面积与矩形框的面积之比为______．

12．如图，双曲线经过四边形的顶点，，，是与轴正半轴的夹角的角平分线，轴．将沿翻折后得，点落在上，则四边形的面积是______．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分.请在答题卡上对应区域作答.）

13．（1）计算：

（2）比较 与-3的大小

14．阅读下列过程，回答问题

（1）通过计算下列各式的值探究问题：

______，______，______，______．

探究：当时，______；当时，______．

（2）应用（1）中所得结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简．

15．王强患有“红绿”色盲（分不清红色、绿色），星期天下午，晾晒袜子的架上有王强的2只红色运动袜、2只绿色运动袜（运动袜除颜色外其余均相同），王强要拿运动袜穿上去打篮球．

（1）王强从中任意拿一只运动袜是红色运动袜的事件是______事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；

（2）求王强从中任意拿两只运动袜穿上，是同一种颜色运动袜的概率．

16．如图，在中，，以为直径的交于点D，交于点E，连接，过点B作平行于，交于点P，连接．

(1)求证：点D为的中点；

(2)求的长度．

17．如图，点在上，直线交于点．请从①，②平分，③中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并求证．

已知：______，求证：______．（只须填写序号）

证明：

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分.请在答题卡上对应区域作答.）

18．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的另一条直线交轴的正半轴于点，且，点为线段中点．

(1)求直线的解析式；

(2)如图1，连接交轴于点，连接．

①求证：；

②求出点的坐标；

(3)如图2，点为轴上一动点，连接，以为腰，G为直角顶点，向右侧作等腰直角三角形，在点的运动过程中，当顶点落在直线上时，求点的坐标（直接写出答案）．

19．如图：在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,

求D到AB的距离.

20．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出面积为4的等腰，且点在小正方形的顶点上；

（2）在图中画出平行四边形，且点和点均在小正方形的顶点上，，连接，请直接写出的面积.

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分.请在答题卡上对应区域作答.）

21．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

______，______．

该调查统计数据的中位数是______，众数是______．

请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

22．受疫情影响，从保障学生健康安全出发，学校规定每位学生进入学校需进行体温检测，经过调查发现学生错峰进入校园的累计人数（人）与时间（分钟）变化情况满足函数：．

（1）进行体温检测前，经过多少分钟校园的累计人数会达到650人？

（2）如果学生一进学校就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，学生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部学生都完成体温检测需要多少时间？（排队人数=累计人数－已检测人数）

（3）在（2）的条件下，如果要在15分钟内让全部学生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？

六、解答题（本大题共1小题，共12分.请在答题卡上对应区域作答.）

23．等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．

（1）如图1，求证：∠BCO＝∠CAO；

（2）如图2，若OA＝5，OC＝2，求B点的坐标；

（3）如图3，点C（0，3），Q，A两点均在轴上，且S△CQA＝18．分别以AC，CQ为腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，连接MN交y轴于P点，OP的长度是否发生改变？若不变，求出OP的值；若变化，求OP的取值范围．