2023年北京初三一模物理分类汇编：物体的浮沉条件及应用

2023北京初三一模物理汇编

物体的浮沉条件及应用

一、单选题

1．（2023·北京西城·统考一模）如图所示是实心正方体物体甲、乙的质量与体积的关系图像。甲、乙两个物体的质量相等，把它们分别放在水平地面上，它们对地面的压强分别为p甲、p乙；把它们分别浸没在水中释放，静止后它们受到的浮力分别为F甲、F乙。则下列判断正确的是（　　）

A．p甲=p乙 B．F甲=F乙 C．p甲>p乙 D．F甲>F乙

2．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，桌面上有一个密度为ρ的实心小球，甲、乙两个分别盛满密度为ρ1、ρ2两种不同液体的溢水杯。将小球放入甲溢水杯中，静止后溢出液体的体积和质量分别为V1、m1，此时小球受到的浮力为F1；将小球放入乙溢水杯中，静止后溢出液体的体积和质量分别为V2、m2，如此时小球受到的浮力为F2，下列判断正确的是（　　）

A．若ρ1<ρ2，则m1一定不大于m2

B．若小球在乙溢水杯中漂浮，则F2<ρgV2

C．要使V1>V2，必须满足ρ1>ρ>ρ2

D．若F1=F2，则小球在两种液体中静止时一定都悬浮

3．（2023·北京门头沟·统考一模）两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有A、B 两种不同的液体，将一个小球分别放在两种液体中，静止时小球浸入两种液体的情况如图所示，两容器中液面相平。甲、乙两容器中的液体密度分别为 ρ1 和 ρ2；甲、乙两容器中的液体对小球产生的浮力分别为 F1 和 F2；甲、乙两容器中液体对容器底部的压强分别为 p1 和 p2；甲、乙两容器对桌面的压力分别为 F1′和 F2′。则下列判断中正确的是（　　）

A．ρ1＜ρ2 B．F1＞F2 C．p1=p2 D．F1′＞F2′

4．（2023·北京平谷·统考一模）把一个体积为10cm3的实心小球轻轻放入盛满水的溢水杯中，小球静止时从溢水杯中溢出8.5g的水；把小球取出擦干，轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，待小球静止。（已知水的密度是1.0×103kg/m3，酒精的密度是0.8×103kg/m3）则下列说法正确的是（　　）

A．小球静止时漂浮在酒精中

B．小球的密度为8g/cm3

C．小球静止时，在酒精中受到的浮力等于在水中受到的浮力

D．小球在酒精溢水杯中静止时，溢出8g酒精

二、多选题

5．（2023·北京房山·统考一模）下列说法中正确的是（　　）

A．在平衡力作用下运动的木块的机械能保持不变

B．跳水运动员起跳时，跳板向下弯，人对跳板的作用力等于跳板对人的作用力

C．容器静止在水平地面上时，液体对容器底部的压力等于液体重力

D．悬浮在盐水中的鸡蛋，受到盐水的作用力的合力等于鸡蛋所受到的重力

三、综合题

6．（2023·北京朝阳·统考一模）如图所示，自由漂浮在海面上的冰山仅仅露出“冰山一角”，它把巨大的身躯隐藏在海面下，对远航的轮船形成潜在威胁。为了研究方便，假设冰山和海水的密度分别为，，g取。求：

（1）画出冰山的受力分析图；

（2）海面下100m深度处冰山受到的压强；

（3）冰山露出海面的体积与冰山的总体积之比。

四、简答题

7．（2023·北京朝阳·统考一模）小阳观察生活现象发现：浸没在水中的木块、乒乓球等轻的物体会上浮；浸没在水中的石块、金属块等重的物体会下沉。由此，他认为减小物体所受的重力可以使物体上浮。小阳将家中的土豆浸没在水中发现土豆下沉，他认为若将切掉一半的土豆浸没在水中会上浮。请你判断小阳的想法是否正确，并从运动和力的角度分析说明。

五、计算题

8．（2023·北京门头沟·统考一模）如图所示重为6N的木块漂浮在水面上，有体积露出水面。已知ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg。求：

（1）木块所受浮力；

（2）木块的密度；

（3）若在木块的上方施加一个竖直向下的力F，当F为多大时，木块恰好能全部没入水中。

参考答案

1．C

【详解】AC．由图可知，甲的密度为

乙的密度为

等质量的正方体甲乙的体积之比为

由此可知，甲的边长小于乙的边长，所以

物体对地面的压强为

由于甲、乙两个物体的质量相等，又，所以它们对地面的压强关系为

故A错误，C正确；

BD．根据甲乙的密度可知，甲在水中沉底，乙在水中漂浮，甲在水中受到的浮力为

乙在水中受到的浮力为

甲乙在水中的浮力比值为

则

故BD错误。

故选C。

2．A

【详解】A．若ρ1<ρ2，当小球都下沉时，根据可知，则m1小于m2，当小球在两种液体中都悬浮或漂浮时，受到的浮力等于小球的重力，即可知m1等于m2，当在甲中下沉时，在乙中悬浮或漂浮，则可知在甲中浮力小于重力，乙中受到的浮力等于重力，即m1小于m2，综上所述可知，若ρ1<ρ2，则m1一定不大于m2，故A正确；

B．若小球在乙溢水杯中漂浮，根据可知，，由于小球漂浮在乙溢水杯，可知其液体的密度大于小球的密度，则有F2>ρgV2，故B错误；

C．若小球悬浮或漂浮，根据可知，要使V1>V2，此时ρ1<ρ2，故C错误；

D．当小球在甲、乙溢水杯中悬浮和漂浮时，受到的浮力等于重力，即F1=F2，故D错误。

故选A。

3．D

【详解】A．由图可知，，根据浮力公式可知，，故A错误；

B．由题知，两容器的小球质量相同，则物体重力相同，在甲容器中漂浮，在乙容易中悬浮，均处于平衡状态，所以两球所受浮力F1=F2，故B错误；

C．由于两容器液面等高，且，根据可知，，故C错误；

D．已知两容器完全相同，液面相平，则液体体积可知，，根据公式可知，液体质量，则GA>GB，由于物体重力相等，所以F1′＞F2′，故D正确。

故选D。

4．D

【详解】小球静止时从溢水杯中溢出8.5g的水，故

由此可知物体静止在水中时受到的浮力为

故

则此时物体在水中是漂浮状态，故

故物体的质量为

物体的密度为

小球的密度大于酒精的密度，故小球如果放入酒精中将沉底，小球的密度小于水的密度，故小球如果放入水中将漂浮，小球静止时，在酒精中受到的浮力等于

不等于在水中受到的浮力。由阿基米德原理可得

故

故D正确，ABC错误。

故选D。

5．BD

【详解】A．在平衡力作用下木块可能匀速上升，动能不变，但高度变大，重力势能增加，机械能增大，故A错误；

B．人对跳板的作用力和跳板对人的作用力是一对相互作用力，所以大小相等，方向相反，故B正确；

C．对于不规则容器来说静止在水平地面上时，液体对容器底部的压力可能大于液体重力也可能小于液体重力，故C错误；

D．悬浮在盐水中的鸡蛋，受到盐水的作用力的合力就是浮力，因为鸡蛋悬浮，所以受到的重力与浮力的大小相等，故D正确。

故选BD。

6．（1）；（2）106Pa；（3）1∶10

【详解】解：（1）因为冰山漂浮，根据物体的浮沉条件知，受到的浮力和自身的重力相等，所以如图下所示

（2）根据知

（3）因为冰山漂浮，根据物体的浮沉条件知，受到的浮力和自身的重力相等，所以

冰山露出海面的体积与冰山的总体积之比

答：（1）画出冰山的受力分析图；

（2）海面下100m深度处冰山受到的压强106Pa；

（3）冰山露出海面的体积与冰山的总体积之比为1∶10。

7．见解析

【详解】土豆开始时下沉

若切掉一半，根据，不变，减半，一半土豆浸没时所受浮力

根据，不变，减半，所以

综上

土豆受到力的合力不为零，合力方向竖直向下，所以切掉一半后的土豆仍下沉，小阳的说法是错误的。

8．（1）6N；（2）0.75×103kg/m3；（3）2N

【详解】解：（1）由于木块漂浮在水面上，故浮力等于重力

F浮=G=6N

（2）根据阿基米德原理，可得

解得，由题意可得

解得，木块的质量

木块的密度

（2）当木块全部没入水中时，受到的浮力为

则施加竖直向下的力

答：（1）木块所受浮力为6N；

（2）木块的密度为0.75×103kg/m3；

（3）当施加竖直向下的力为2N时，木块能全部没入水中。