2023年北京初三一模物理分类汇编：物体的浮沉条件

2023北京初三一模物理汇编

物体的浮沉条件

一、单选题

1．（2023·北京西城·统考一模）如图所示是实心正方体物体甲、乙的质量与体积的关系图像。甲、乙两个物体的质量相等，把它们分别放在水平地面上，它们对地面的压强分别为p甲、p乙；把它们分别浸没在水中释放，静止后它们受到的浮力分别为F甲、F乙。则下列判断正确的是（　　）

A．p甲=p乙 B．F甲=F乙 C．p甲>p乙 D．F甲>F乙

2．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，桌面上有一个密度为ρ的实心小球，甲、乙两个分别盛满密度为ρ1、ρ2两种不同液体的溢水杯。将小球放入甲溢水杯中，静止后溢出液体的体积和质量分别为V1、m1，此时小球受到的浮力为F1；将小球放入乙溢水杯中，静止后溢出液体的体积和质量分别为V2、m2，如此时小球受到的浮力为F2，下列判断正确的是（　　）

A．若ρ1<ρ2，则m1一定不大于m2

B．若小球在乙溢水杯中漂浮，则F2<ρgV2

C．要使V1>V2，必须满足ρ1>ρ>ρ2

D．若F1=F2，则小球在两种液体中静止时一定都悬浮

3．（2023·北京门头沟·统考一模）两个完全相同的圆柱形容器静止放在水平桌面上，其中分别装有A、B 两种不同的液体，将一个小球分别放在两种液体中，静止时小球浸入两种液体的情况如图所示，两容器中液面相平。甲、乙两容器中的液体密度分别为 ρ1 和 ρ2；甲、乙两容器中的液体对小球产生的浮力分别为 F1 和 F2；甲、乙两容器中液体对容器底部的压强分别为 p1 和 p2；甲、乙两容器对桌面的压力分别为 F1′和 F2′。则下列判断中正确的是（　　）

A．ρ1＜ρ2 B．F1＞F2 C．p1=p2 D．F1′＞F2′

4．（2023·北京平谷·统考一模）把一个体积为10cm3的实心小球轻轻放入盛满水的溢水杯中，小球静止时从溢水杯中溢出8.5g的水；把小球取出擦干，轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，待小球静止。（已知水的密度是1.0×103kg/m3，酒精的密度是0.8×103kg/m3）则下列说法正确的是（　　）

A．小球静止时漂浮在酒精中

B．小球的密度为8g/cm3

C．小球静止时，在酒精中受到的浮力等于在水中受到的浮力

D．小球在酒精溢水杯中静止时，溢出8g酒精

5．（2023·北京通州·统考一模）如图所示，水平桌面上放有甲、乙两个完全相同的圆柱形容器。甲容器内盛有水，水面上漂浮着一个木球；乙容器内用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在酒精中。此时，两个容器中的液面一样高。已知木球和铝球的体积相同， kg/m， kg/m， kg/m，。则下列说法中正确的是（　　）

A．甲容器底部受到水的压强比乙容器底部受到酒精的压强小

B．甲、乙容器对桌面的压力相同

C．木球受到的浮力比铝球受到的浮力小

D．将两球从液体中取出后，甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的

二、多选题

6．（2023·北京房山·统考一模）下列说法中正确的是（　　）

A．在平衡力作用下运动的木块的机械能保持不变

B．跳水运动员起跳时，跳板向下弯，人对跳板的作用力等于跳板对人的作用力

C．容器静止在水平地面上时，液体对容器底部的压力等于液体重力

D．悬浮在盐水中的鸡蛋，受到盐水的作用力的合力等于鸡蛋所受到的重力

三、综合题

7．（2023·北京朝阳·统考一模）如图所示，自由漂浮在海面上的冰山仅仅露出“冰山一角”，它把巨大的身躯隐藏在海面下，对远航的轮船形成潜在威胁。为了研究方便，假设冰山和海水的密度分别为，，g取。求：

（1）画出冰山的受力分析图；

（2）海面下100m深度处冰山受到的压强；

（3）冰山露出海面的体积与冰山的总体积之比。

8．（2023·北京燕山地区·统考一模）如图甲所示，为了航行安全，远洋轮船的船体上都标有多条水平横线，叫“吃水线”。“吃水线”对应的是轮船在不同水域及不同季节承载最大载重石时浸入水中的深度。为了了解“吃水线”，小明查阅资料后得知：①不同水域，表层海水的盐度不同，会导致其密度不同；②不同季节，表层海水温度不同。某一水域，表层海水任不同温度下的密度如下表所示。

（1）根据表格中数据，可以得出结论______。

（2）图乙中钵船上两条线A、B分别表示该船在某水域冬季和夏季时的“吃水线”，其中______是冬季时的“吃水线”。

（3）结合所学知识及以上信息，指出在不同水域及不同季节轮船满载时的“吃水线”不同的原因，并写出分析过程。_______

四、简答题

9．（2023·北京朝阳·统考一模）小阳观察生活现象发现：浸没在水中的木块、乒乓球等轻的物体会上浮；浸没在水中的石块、金属块等重的物体会下沉。由此，他认为减小物体所受的重力可以使物体上浮。小阳将家中的土豆浸没在水中发现土豆下沉，他认为若将切掉一半的土豆浸没在水中会上浮。请你判断小阳的想法是否正确，并从运动和力的角度分析说明。

五、计算题

10．（2023·北京门头沟·统考一模）如图所示重为6N的木块漂浮在水面上，有体积露出水面。已知ρ水=1.0×103kg/m3， g取10N/kg。求：

（1）木块所受浮力；

（2）木块的密度；

（3）若在木块的上方施加一个竖直向下的力F，当F为多大时，木块恰好能全部没入水中。

参考答案

1．C

【详解】AC．由图可知，甲的密度为

乙的密度为

等质量的正方体甲乙的体积之比为

由此可知，甲的边长小于乙的边长，所以

物体对地面的压强为

由于甲、乙两个物体的质量相等，又，所以它们对地面的压强关系为

故A错误，C正确；

BD．根据甲乙的密度可知，甲在水中沉底，乙在水中漂浮，甲在水中受到的浮力为

乙在水中受到的浮力为

甲乙在水中的浮力比值为

则

故BD错误。

故选C。

2．A

【详解】A．若ρ1<ρ2，当小球都下沉时，根据可知，则m1小于m2，当小球在两种液体中都悬浮或漂浮时，受到的浮力等于小球的重力，即可知m1等于m2，当在甲中下沉时，在乙中悬浮或漂浮，则可知在甲中浮力小于重力，乙中受到的浮力等于重力，即m1小于m2，综上所述可知，若ρ1<ρ2，则m1一定不大于m2，故A正确；

B．若小球在乙溢水杯中漂浮，根据可知，，由于小球漂浮在乙溢水杯，可知其液体的密度大于小球的密度，则有F2>ρgV2，故B错误；

C．若小球悬浮或漂浮，根据可知，要使V1>V2，此时ρ1<ρ2，故C错误；

D．当小球在甲、乙溢水杯中悬浮和漂浮时，受到的浮力等于重力，即F1=F2，故D错误。

故选A。

3．D

【详解】A．由图可知，，根据浮力公式可知，，故A错误；

B．由题知，两容器的小球质量相同，则物体重力相同，在甲容器中漂浮，在乙容易中悬浮，均处于平衡状态，所以两球所受浮力F1=F2，故B错误；

C．由于两容器液面等高，且，根据可知，，故C错误；

D．已知两容器完全相同，液面相平，则液体体积可知，，根据公式可知，液体质量，则GA>GB，由于物体重力相等，所以F1′＞F2′，故D正确。

故选D。

4．D

【详解】小球静止时从溢水杯中溢出8.5g的水，故

由此可知物体静止在水中时受到的浮力为

故

则此时物体在水中是漂浮状态，故

故物体的质量为

物体的密度为

小球的密度大于酒精的密度，故小球如果放入酒精中将沉底，小球的密度小于水的密度，故小球如果放入水中将漂浮，小球静止时，在酒精中受到的浮力等于

不等于在水中受到的浮力。由阿基米德原理可得

故

故D正确，ABC错误。

故选D。

5．C

【详解】AB．水的密度大于酒精的密度，二者到容器底的深度相同，根据可知，水对容器底的压强大于酒精对容器底的压强。

两个容器是圆柱形的，它们对桌面的压力等于液体对容器底的压力加上容器的重力。两个容器完全相同：重力相同，底面积相同。而据可知水对容器底的压力大于酒精对容器底的压力，故甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力。故AB错误；

C．木球漂浮，受到的浮力与自身的重力相等，有

即

有

得

木球和铝球的体积相等，则木球与铝球受到的浮力之比为

因为木球和铝球受到的浮力之比小于1，说明木球受到的浮力小于铝球受到的浮力

D．将物体浸入容器液体中，物体受到一个向上的浮力，同时液面上升了，对容器底的压强增大了，对容器底的压力也增大了。浮力的相互作用力表现为液体对容器底部增大的压力。木球受到的浮力小于铝球受到的浮力，将二者取出后，液体对容器底的压力都减小了，但水对容器底的压力减小得小，酒精对容器底的压力减小得大。原来水对容器底的压力大于酒精对容器底的压力。故将二者取出后，水对容器底的压力大于酒精对容器底的压力。

圆柱形容器放在水平面上，对水面的压力等于容器的重力与里面液体对容器底压力的和，故将两个小球取出后，甲容器对水平面的压力，两个容器的底面积相等，所以甲容器对水平桌面的压强大。故D错误。

故选C。

6．BD

【详解】A．在平衡力作用下木块可能匀速上升，动能不变，但高度变大，重力势能增加，机械能增大，故A错误；

B．人对跳板的作用力和跳板对人的作用力是一对相互作用力，所以大小相等，方向相反，故B正确；

C．对于不规则容器来说静止在水平地面上时，液体对容器底部的压力可能大于液体重力也可能小于液体重力，故C错误；

D．悬浮在盐水中的鸡蛋，受到盐水的作用力的合力就是浮力，因为鸡蛋悬浮，所以受到的重力与浮力的大小相等，故D正确。

故选BD。

7．（1）；（2）106Pa；（3）1∶10

【详解】解：（1）因为冰山漂浮，根据物体的浮沉条件知，受到的浮力和自身的重力相等，所以如图下所示

（2）根据知

（3）因为冰山漂浮，根据物体的浮沉条件知，受到的浮力和自身的重力相等，所以

冰山露出海面的体积与冰山的总体积之比

答：（1）画出冰山的受力分析图；

（2）海面下100m深度处冰山受到的压强106Pa；

（3）冰山露出海面的体积与冰山的总体积之比为1∶10。

8．     表层海水温度越高，海水的密度越小     B     见解析

【详解】（1）[1]分析表中数据可知，当温度不同时海水的密度不同，表层海水的温度越高，海水的密度越小。

（2）（3）[2][3]轮船始终在水面处于漂浮状态，根据漂浮条件可知，在不同水域及不同季节轮船满载时受到的浮力大小相等；根据阿基米德原理可知，轮船受到的浮力和液体密度及轮船排开液体的体积有关，，液体的密度越大，轮船排开液体的体积越小，则吃水线越靠下。在同一水域，冬天时气温较低，水的密度较大，轮船排开液体的体积较小，则吃水线靠下，所以B是冬季时的“吃水线”。

9．见解析

【详解】土豆开始时下沉

若切掉一半，根据，不变，减半，一半土豆浸没时所受浮力

根据，不变，减半，所以

综上

土豆受到力的合力不为零，合力方向竖直向下，所以切掉一半后的土豆仍下沉，小阳的说法是错误的。

10．（1）6N；（2）0.75×103kg/m3；（3）2N

【详解】解：（1）由于木块漂浮在水面上，故浮力等于重力

F浮=G=6N

（2）根据阿基米德原理，可得

解得，由题意可得

解得，木块的质量

木块的密度

（2）当木块全部没入水中时，受到的浮力为

则施加竖直向下的力

答：（1）木块所受浮力为6N；

（2）木块的密度为0.75×103kg/m3；

（3）当施加竖直向下的力为2N时，木块能全部没入水中。