小学数学北师大版五年级下册平均数的再认识教案

北师大版数学五年级下册

第八章 8.3平均数的再认识 教案

教学目标

1．进一步了解平均数的统计意义，掌握求平均数的方法。

2．在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析、推理的能力。

3．感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学学习的乐趣。

重点难点

重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

难点：体会极端数据对平均数的影响。

教学过程

一、情景引入

前面我们认识了平均数，你对平均数有哪些了解？

用数据的总和除以数据的个数得到的数，就是平均数。

……

这节课我们将继续学习有关平均数的知识。

二、学习新课

1．平均数的意义。

根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2 m的儿童免费乘车。(出示教材第87页问题1)

(1)你知道1.2 m这个数据是如何得到的吗？

学生讨论交流，教师巡视指导。

①通过调查6岁儿童的身高得到的，在一些6岁儿童中，大多数身高不足1.2 m，也就是说我国对于6岁以下儿童是免票乘车的。

②在调查的6岁儿童中，这些儿童身高的平均数不超过1.2 m。

……

(2)据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3 cm，女童身高的平均值为118.7 cm。请根据上面信息解释免票线确定的合理性。

这些平均值都接近1.2 m，因此1.2 m这个数据具有代表性，很合理。

2．求平均数的方法。

出示教材第87页问题2。

(1)怎样求一组数据的平均数？

用总数除以总份数。

(2)请把统计表填写完整，然后排出名次。

学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

选手1：(92＋98＋94＋96＋100)÷5＝96(分)

选手2：(97＋99＋100＋84＋95)÷5＝95(分)

选手3：(90＋98＋87＋85＋90)÷5＝90(分)

选手1的平均分最高，他是第一名；选手3的平均分最低，他是第三名。

(3)在实际比赛中，通常采用先去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你知道这是为什么吗？

学生交流，总结理由。

①有的评委打分太高或太低。

②去掉一个最高分和一个最低分再取平均数就更公平、更具有代表性了。

……

(4)请你按照这种记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。

学生独立完成，教师巡视指导，全班交流。

选手1：去掉最高分100分和最低分92分，平均分是：(98＋94＋96)÷3＝96(分)。

选手2：去掉最高分100分和最低分84分，平均分是：(97＋99＋95)÷3＝97(分)。

选手3：去掉最高分98分和最低分85分，平均分是：(90＋87＋90)÷3＝89(分)。

按照这种记分方法重新计算后选手2是第一名，选手1是第二名，选手3是第三名。

(5)随着计算方法的改变，选手的名次也发生了变化。说一说，现在你对平均数有了哪些新的认识？

学生讨论交流，教师巡视指导，全班交流。

①平均数不是孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平。

②任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数真的很灵敏。

……

教师总结：平均数在我们的生活中具有十分重要的意义，它具有代表性和广泛的实用性。

三、巩固反馈

1．完成教材第88页“练一练”第1～2题。

第1题：(1)数学：30÷10＝3(分)

英语：24÷10＝2.4(分)

答：数学喜欢程度的平均分是3分，英语喜欢程度的平均分是2.4分。

(2)因为2.4<3，所以对于这个组的学生，数学更受欢迎。

第2题：(1)(7＋7＋7＋8＋8＋8＋9＋9)÷8≈8(岁)

(2)(7＋7＋7＋8＋8＋8＋9＋9＋45)÷9＝12(岁)

2．完成教材第91页“练习七”第6题。

估计这个物品的长度为(6.3＋6.0＋6.0＋5.9＋6.1＋6.3＋6.2＋5.8＋6.3)÷9＝54.9÷9＝6.1(cm)。

四、课堂小结

1．平均数是怎么计算的？

2．平均数有什么特点？

板书设计

平均数的再认识

1．平均数的意义。

2．选手比赛：通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法。

总结：平均数易受极端数据的影响。

教学反思

求平均数是统计中的一个重要概念，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力的基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单的实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。

备课资料参考

典型例题准备

【典例】甲，乙，丙，丁四个数，每次去掉一个数，将其余三个数求平均数，这样算了四次，得到以下四个数：45,60,65,70，问这四个数的平均数是多少？

分析：根据题意，把得到的四个平均数都乘3，然后相加，就相当于把甲、乙、丙、丁四个数都加了3遍，所以用此和除以3，就是原来四个数的和，再除以4就是这四个数的平均数。

解答：(45×3＋60×3＋65×3＋70×3)÷3÷4＝60

答：这四个数的平均数是60。

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巧算平均数

刘老师给大家出了一道题：前进小学8个班去帮助农民摘豆角，每个班摘豆角的质量分别是：55千克、50千克、48千克、54千克、49千克、53千克、54千克、53千克。问平均每班摘豆角多少千克？“看谁算得快。”刘老师鼓励说。

于丰很快举手回答：“平均每班摘52千克。”

刘老师点头说：“你能把计算的方法说一说吗？”

于丰说：“求平均数有个窍门，就是先在这些数中确定一个基准数。比如，这道题就可以选50为基准数。然后把5个班分别比基准数多出的千克数加起来，再减去剩下那2个班比基准数少的千克数，所得的数除以8，商再加上基准数，就是所求平均数。”

刘老师高兴地说：“很好，于丰的这种方法我们可以取一个名字叫做‘减少加多法’。做的时候可以这样：先选好基准数50，然后从前往后看，多的数前写上加，少的数前写上减，也就是：5＋0－2＋4－1＋3＋4＋3＝16(千克)，16÷8＝2(千克)，50＋2＝52(千克)，这就是平均每班摘的质量。这样求平均数速度快，计算量小，是一种好方法。”