北师大版数学五年级下册 第五章 5.1分数除法（一） 教案

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北师大版数学五年级下册 第五章 5.1分数除法（一） 教案一、说教材 这节课的知识基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的认识。教材中呈现了两个问题，这两个问题的共同点是都把平均分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分成3份，第（1）题的算式是÷2，被除数的分子是能被除数整除的，而第（2）题的算式是÷3，被除数的分子是不能被3整除的。无论哪一种方法，目的都是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。二、说学情学生已具有一定的操作、观察、归纳概括能力，有了以前对整数除法，小数除法的意义理解，分数乘法的计算能力、倒数的认识基础，让学生通过涂一涂、算一算、想一想、填一填的活动来总结分数除以整数的意义、计算方法和对算理的理解，对于学生来说，难度应该不大。三、说教学理念本节课立足于“以学生的发展为本”的教学理念，贯彻“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的教学原则，通过学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，让学生亲历和体验了“探索——发现——验证——归纳”的知识形成过程。通过一系列活动，使学生完成了知识的自我建构，实现学习者的自觉、积极、主动的构建新知，老师只是作适当的启发，充分调动学生的积极性，力求让全体学生全面参与，学得积极，学得主动。四、说教学目标根据新课标的要求和教材的特点，结合五年级学生的认知能力，本节课我确定如下的教学目标：1.探究并掌握分数除以整数的计算方法，能解决简单的实际问题。2.在具体的操作活动中，借助图形语言，理解分数除以整数的意义，渗透“数形结合”和“转化”的数学思想。3.在探究交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，提高学生学习数学的兴趣。五、说教学重、难点根据本节教学内容的特点，结合我班学生的实际情况。我把本节课的教学重点定位为理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点定位为分数除以整数计算法则的推导过程。六、说教法学法根据教学内容的安排，有效的突出重点，突破难点，并考虑学生原有的知识经验和发展水平。在教法上，考虑到六年级的学生思维已经向抽象发展，能够在现实情境中体验和理解数学的理念。在新授课中给学生创设问题情境-自主探讨-讨论归纳的模式展开教学，让学生亲身体验、实际操作，充分参与并真正的掌握分数乘整数的意义及计算法则。在学法上，学生已经很熟练地掌握了整数乘法的意义和计算方法、乘法运算定律，对于分数有一定的理解，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过自主探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，老师只是作适当的启发，引导学生全面参与。七、说教学流程根据以上的教学理念，结合本课的特点，本课的具体教学环节设计如下：(一) 旧知复习，蕴伏铺垫1．课前三分钟【设计意图】本节课的内容是以分数乘法和倒数为基础的。因此，在引入新课之前，让学生系统深入地复习分数乘法的相关知识是很有必要的。2．情境引入（1）20块糖平均分给5个小朋友，每人分几个？   （2）一根绳子平均分成8段，每段占这根绳子的几分之几？   （3）把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？【设计意图】：本环节出示了三个层层递进的问题，由整数除法引入，进而过渡到分数除法，利用知识的迁移很容易列出算式，引出了本节课的主要内容，让学生初步感知分数除以整数的意义与整数除法的意义是相同的，都是把一个数平均分成几份，求一份是多少。  (二) 创设情境，理解意义展示多媒体：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？让学生自主思考解决这个问题。学生利用事先准备好的纸，先把纸平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。在汇报反馈时，将学生的思维过程展示出来，即分、涂的过程。使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方法。通过思考操作学生达成共识：里有4个，平均分成2份，每份就是2个，是。接着让学生列出算式÷2=，在探究过程中，学生同时理解了分数除法的意义。(三) 大胆猜想，举例验证学生通过操作，明白是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢？让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。这种方法是否具有普遍性呢？教师让每位学生举例验证，通过分一分，涂一涂证明结论。【设计意图】大胆地猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证。科学的验证可不仅仅是一两道题就能得出结论，数十名同学会举例出数十道不同类型的分数除法算式。而其中有些算式是分子除以整数除不尽的。(四) 激发矛盾，再次探究学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如÷3，分子4除以3是除不尽的。矛盾的引发，说明“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”这样的计算方法不具有普遍性。我引导学生再一次进行探究。为了便于全班统一交流，我选取学生举例中的一道典型算式进一步研究，如÷3，此时，先让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。【设计意图】苏霍姆林斯基曾说过：“引导学生能借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”本环节的设计通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，体验了“探索——发现——验证——修改”的过程，通过一系列活动，使学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对分数除以整数意义的理解，符合学生的发展需要。根据学生的小组讨论，学生发现把平均分成3份，每一份就是这张纸的。得到的算式是÷3=。此时我还引导学生发现：把平均分成3份，这其中的一份实际上就是的，而求一个数的几分之几可以用乘法来计算，算式是×=。比较两个算式，学生很快发现它们是相等的。由此，学生再一次得出分数除法的计算方法：除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。【设计意图】这一环节，我引导学生根据乘法的意义来解决分数除法的计算方法，即将新知识转化成旧知识来解决，以旧学新是我们数学学习的一个重要的方法。这一环节主要也是学生自己发现，学生的主体地位得到尊重，从被动接受知识为主动探索，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味。（五）分层练习，巩固提高【设计意图】：针对本节课的重点和难点，在练习设计上，考虑到不同层次的学生都能体会到成功的喜悦，练习设计注意坡度，既有基本练习，也有技巧性练习，也使学生在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性。（六）拓展延伸，总结升华【设计意图】：拓展资料的阅读，注重了学科之间的整合，同时也让学生体会到古代数学家的智慧。谈本节课的收获，通过学生自己小结，对所学的知识进行梳理，培养学生的归纳概括能力。以上教学程序的设计遵循学生的认知规律和年龄特点，对计算进行探究式教学，也是新理念的挑战，学生是学习的主人，让学生自主探究，交流，让学生体验成功的喜悦。学生在教师的引导中操作、思考、解决问题，从而使学生获得了知识，发展了智力，培养了积极的学习情感，三维目标得到了有机的整合。八、说板书设计                      分数除法（一）                    ——分数除以整数 ÷ 2  = ÷ 3  = ×=除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。【设计意图】这样的板书设计集条理性、科学性、整体性和概括性为一体，有利于学生将教材的知识结构转化为学生头脑中的认知结构，能够体现出新旧知识的密切联系。