数学五年级下册长方体的体积教案设计

北师大版数学五年级下册

第四章 4.3长方体的体积 教案

教学目标：

1、知识目标：在操作中，感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关；结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、能力目标：在观察、操作、探索过程中，进行有序思维，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

3、情感目标：学生之间合作交流，运用类比的思想解决学习中遇到的问题。乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点：使学生探索并掌握长方体的体积公式，能正确计算。

教学难点：动手实验、推导出长方体的体积公式。

教学准备：教师准备教学情境图、12个1立方分米的小正方体模型、探究表；学生准备12个1立方厘米的小正方体。课堂练习本，回忆长方形面积公式是怎样推导的

教学过程：

一、创设情境 发现问题 导疑引入

1.复习如何测量长方体的体积

（1）师：在第四单元里我们已经学习了体积与容积，还有体积单位，你能用什么方法测量出长方体的体积？ 

（2）引发学生进行思考，学生通过观察、分析，找出原始的测量方法（①用水测量，在一个装有水又有刻度的立体图形内放入浸满，但不溢出看，水上升的体积就是该物体的体积②把它分割成小正方体，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位）

（设计意图：通过复习旧知和联系生活实际，调动学生的主观能动性，让其展开丰富的想象，进行独立思考进而小组交流，为新知的学习起好铺垫）

（3）师：如果是较大的物体再去这样测量是不是比较麻烦，我们能不能探讨出适用于任何长方体体积的计算方法？

（4）板书：长方体的体积。

2.创设情境 探索长方体的体积与什么有关

（1）猜一猜：长方形的面积跟长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？

（2）出示教学情境图（3组有联系的长方体）。

（3）学生通过观察、比较、分析，发现各组长方体的大小关系。

（4）学生体会“长、宽相等的时候，越高，体积会怎样？”

体会“长、高相等时候，越宽，体积会怎样？”

体会“宽、高相等的时候，越长，体积会有什么变化？”

（5）引生感悟：体积的大小跟长、宽、高都有关系。

（6）引生猜想，产生探究欲望

师：我们已经知道长方体的体积与它的长、宽、高都有关系，但是具体的关系是什么，那要怎样才能知道如何求出长方体的体积呢？

（7）学生进一步猜想。

（8）导言：凭空想象是不行的，数学要讲究依据，要通过反复的实践证明才行。

（设计意图：通过创设问题情境，引导学生深入思考长方体的体积与什么有关，并进行合理猜测）

二、小组合作 动手操作 实践验证

1、小组操作 交流发现

用12个1cm的小正方体摆长方体，并把相关的数字填入下表，并发现了什么？

（设计意图：通过个体探究，进而同伴互助、互为补充，提高了学生的自主意识、操作能力和合作意识，教师适时巡视并适当给予指导）

2、小组汇报 集体评议

指生汇报并演示→他组评价、补充→板书（体积的文字公式）→用字母表示公式

生1：有几个小正方体体积就是多少

生2：长方体的体积=长×宽×高

师：如果长方体的体积用字母“V”表示，你能用字母表示长方体的体积吗？（板书）
3. 尝试练习

例：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、3cm的长方体，求它的体积。

出示图形→生独立解答→指生回答并分析想法→集体评议

4.独立探索正方体的体积

（1）将上面的长方体变成正方体（棱长为3cm）。

（2）引生观察、思考，什么变了？什么没变？现在是什么形体？会求它的体积吗？（3）生独立解答。

（4）指生回答并分析想法。

（5）思考：求正方体的体积需要什么条件呢？你会表示出正方体的体积公式吗？

（6）集体评议，板书公式。

三、闯关活动 拓展延伸 学以致用

1、第一关：根据图示知立体图形的面积（课本P48的“练一练”第1题）。

良好的开端是成功的一半，祝贺你们闯过第一关，让我们一起进入第二关，没过第一关的同学，要加油罗？

2、第二关：一个长方体包装盒，底面是边长为3分米的正方形，高是5分米。这个包装盒的体积有多大？

连闯两关或闯过这一关的同学，更大的挑战在等着你们，有没有信心迎接第三关？

3、第三关：将一个长9cm、宽6 cm、高5 cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？

进行总结评价，鼓励先进，提醒后进。

让我们把掌声送给连过三关的同学

生独立思考 → 指生汇报结果和想法 → 他生评价、补充 → 小结方法

（设计意图：通过闯关活动，充分调动了学生的主观能动性和求知欲望，在老师的巧妙设计下，在老师的鼓励导向下，学生个体、生生、师生都能得到互动）

四、全课总结
     这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？

五、作业布置

长方体和正方体的体积除了今天学的公式之外，还有没有其它的方法？

板书设计:

长方体的体积

长、宽相等时，越高

长方体    长、高相等时，越宽     体积就越大

宽、高相等时，越长     

猜想→操作→验证→归纳→应用

长方体的体积=长×宽×高

               V = a× b× h= abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

            V =  a × a × a = a3

教学反思:

本课注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法，在体验中掌握数学方法，引导学生猜测，动手实践操作，交流讨论发现了长方体的长宽高和体积之间的关系，总结出了计算长方体体积的公式。在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。在论证的过程中，同学们动手操作，分别派出各组的代表讲解各自验证的全过程，最终是全班同学达成共识，推导出了长方体的体积公式，通过多媒体的应用使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力，在探索的过程中培养学生的合作学生的合作意识和创新精神。

     作为课堂教学的主导者，能循序渐进、深入浅出进行组织教学，并及时地给予因势利导、导向评价。