数学五年级下册“象征性”长跑教学设计

北师大版数学五年级下册

数学好玩——“象征性“长跑 教案

【教材分析】

1、对教材的思考

本节课是一节专题性的综合实践活动课，分为两课时。教科书在编排上分为五个部分，分别是“活动任务”、“设计方案”、“动手实验”、“交流反思”和“自我评价”，目的是引导学生完成任务。《数学课程标准（2011版）》指出综合与实践的内容重点就在于让孩子经历“从头到尾“思考的过程。我认为本节课第一课时应该是在“活动任务”环节主要明确什么是“象征性”长跑以及明确本次实践活动的任务是什么；在“设计方案”环节，主要探究设计长跑活动方案前需要解决哪些问题，如：需要调查的内容、收集数据确定长跑的总路程、应做的准备工作、采取怎样的方式设计活动方案等。那么我所执教的第二课时，重点在于“动手实验”环节中回顾上节课收集到的有用数据、交流人员安排、小组如何合作，再由小组合作设计出长跑活动方案。有合作的成果就应该集体分享，让学生互相评价方案小结一个好的活动方案需要符合哪些条件。再根据大家交流的信息进行设计方案的调整，得出集体智慧的结晶。接着“交流反思”活动中教材给了八个小问题，我认为问得太泛，故有所取舍，仅反思四个问题在设计方案中需要考虑哪些问题（对数学活动经验的反思），探寻设计方案中所用到的数学知识和方法（对数学知识、技能的反思），回顾你在整个活动的设计中遇到哪些困难，是如何解决（对数学活动思考提升）。这几个环节让学生充分体会数学来源于生活，同时又服务于生活。最后通过“自我评价”，让学生评价自己在设计活动中的表现体会成功的喜悦。

2、对课时的思考

综合与实践的内容重点就在于让孩子经历“从头到尾“思考的过程。那么仅仅上第一课时或者第二课时都给人感觉有头无尾，有尾缺头。如果在第二课时中前用一点点时间交流第一课时的数据怎么收集，课容量太大，不科学，故我把这个任务交给微课。本次微课就浓缩了“活动任务”、“设计方案”的主要内容。为的就是让这节综合实践活动课“有头有尾”。

3、对学生起点的思考

学生已经有了参加长跑活动、校运动以及各类活动的经验，也许在活动前有听老师照本宣科读过某些活动方案，对活动方案的认识是有经验的。在五年级上册的数学好玩中有《设计秋游方案》，因为不好授课，又不是某个必备的知识点，所以绝大多数的老师不会用心去上本节课，甚至于直接忽略。故学生设计活动经验又是显得如此“迷惘”。所以我在思考为了让孩子适应教科书安排了长跑活动设计方案这样的教学内容，是否应该在设计前先去阅读、回顾之前参加过的活动的活动方案，积累这方面的经验。当然不能否认孩子对于设计方案需要掌握的数学知识已经完全掌握，如求近似数根据具体问题具体分析要用进一法，速度路程时间三者之间的关系，用年月日来解决生活中的问题，以及估一估在图上标出距离。

4、对方案设计的修改

教材设计了两个方案表。表一为学生提供了设计“象征性长跑方案”的基本步骤，包括总路程、路线、起点和终点、全班每天跑的路程、人员安排和时间安排等，目的是让学生根据收集的相关数据，完成象征性长跑方案的设计，是表格式的。表二为学生提供了设计“象征性长跑方案”的几个方面，包括主题、时间、方案及注意事项等，目的是在大家交流方案的基础上，制订一个合理、方便实施的方案，这是文字式的。通过反复的试上，把方案从表格式的写成文字浪费时间，而且有严重的厌烦情绪。故决定将两份表格合并，将表二文字叙述的“方案”部分用第一张表格来代替，既节约时间，也让方案更加一目了然，汇报时便于学生评价方案的优缺点。

【学情分析】

学生已经有了参加长跑活动、校运动以及各类活动的经验，也许在活动前有听老师照本宣科读过某些活动方案，对活动方案的认识是有经验的。在五年级上册的数学好玩中有《设计秋游方案》，因为不好授课，又不是某个必备的知识点，所以绝大多数的老师不会用心去上本节课，甚至于直接忽略。故学生设计活动经验又是显得如此“迷惘”。所以我在思考为了让孩子适应教科书安排了长跑活动设计方案这样的教学内容，是否应该在设计前先去阅读、回顾之前参加过的活动的活动方案，积累这方面的经验。当然不能否认孩子对于设计方案需要掌握的数学知识已经完全掌握，如求近似数根据具体问题具体分析要用进一法，速度路程时间三者之间的关系，用年月日来解决生活中的问题，以及估一估在图上标出距离。

【教学目标】

1、通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案，积累数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用

2、经历设计活动方案的过程，提高收集数据与处理数据的能力，能综合运用所学知识解决简单的实际问题。。

3、在收集数据、设计方案、交流等活动中，学会合理地评价活动过程和设计方案，修改方案等，发展自我反思能力。

4、通过展示和交流，体会与他人合作求知的乐趣，感受数学在解决问题中的作用，体会数学与生活的紧密联系。

【重点难点】

重点：

1、能根据实际情况设计出比较合理的“象征性长跑活动方案，体会到数学在生活动中的广泛应用。

2、能通过班级交流汇报，修改方案，并勇于去实践。

难点：能根据实际情况设计出比较合理的“象征性长跑活动方案，综合运用数学知识解决问题。

【教学准备】

1、数据收集：泉州到北京的路程，途经的主要城市及其之间的路程，每人每天大约能跑多少千米。

2、活动方案表、自我评价表。

【教学过程】

一、谈话导入，揭示课题

1、谈话：喜欢奔跑吗？观看视频——校长带领学生阳光体育时间跑步。

2、揭示课题

【设计意图：通过谈话喜欢奔跑吗，自然过渡到“象征性”长跑的话题，为学生创造一份轻松、自由的氛围。】

二、“微课”回顾

微课：回顾“象征性”长跑第一课时

1、  片头：介绍“象征性”长跑第一课时——提出问题、收集整理数据

2、出示：什么叫“象征性”长跑？

象征性长跑，顾名思义这种长跑是象征性的，先确立一个鼓舞人心的主题，选择一个固定的场地如学校大操场，每人每天跑一定的路程，累计起来的路程，达到目的地，比如北京，就是“跑向北京”的象征性长跑。

3、出示活动任务：为了增强同学们的体质，学校将开展“跑向北京”的象征性长跑活动，现向同学们征集活动方案。

4、出示：要设计长跑活动前需要解决哪些问题呢？

问题1、调查学校所在的城市到北京大约多少千米？问题2、沿途经过的主要城市，城市之间的路程是多少千米？

视频演示:打开百度首页点击地图,按“路线”点击“步行”。输入起点泉州市，终点北京市，按搜索，查找结果显示泉州到北京大约2054千米。由刚刚查找的结果我们发现（截图:泉州到北京的百度地图查询结果）泉州到北京沿途经过的主要城市是福州、杭州、南京、济南、天津。再用一样的百度地图的方法查出（（截图:泉州-福州，福州-杭州，杭州-南京，南京-济南，济南-天津，天津-北京的百度地图查询结果）泉州到福州176大约千米，福州到杭州大约619千米，杭州到南京大约277千米，南京到济南大约640千米，济南到天津大约325千米，天津到北京大约132千米。

问题3、每人每天大约跑多少米？

采访学生在操场跑步视频：体育老师每天让我们在第3跑道跑5圈，一共1千米。

【设计意图：综合与实践的内容重点就在于让孩子经历“从头到尾“思考的过程。那么仅仅上第一课时或者第二课时都给人感觉有头无尾，有尾缺头。如果在第二课时中前用一点点时间交流第一课时的数据怎么收集，课容量太大，不科学，故我把这个任务交给微课。本次微课就浓缩了“活动任务”、“设计方案”的主要内容。】

3、交流反馈信息

（三）反馈信息

1、提出近似数

师：孩子们，刚刚百度地图告诉我们泉州到北京的距离是多少？

生：泉州到北京大约2054千米。（点击课件出现“泉州到北京大约2054千米。”

师：我听到一个关键词:大约，为什么泉州到北京的距离要用近似数来表示？

生：北京到泉州我们不能实地量出准确的数据，所以我们采用近似数。

师：生活中存在着大量近似数。（点击课件出现每两个城市之间的距离，说比如“泉州到福州大约176千米。”

2、进一法

师:视频中还有一个近似数，每人每天大约跑1千米。咱们全班同学用接力的方式，每天能跑多少千米?

生：51千米。

师：说完整。

生：全班用接力的方式，每天能跑51千米。

师：咱们全班用接力的方式，从泉州跑到福州大约要多少天？根据什么数学知识，怎么列式？

生：根据时间=路程÷速度，176÷50=3(天)……26（千米），约等于4天。

师：这边应用到什么数学知识？

生：进一法。

师：为什么采用进一法？

生：因为剩下的26千米还要跑1天。

师：对，数学知识来源于生活，也应用于生活，具体问题具体分析，求近似数时根据实际情况有时候要用进一法。

师：孩子，那么泉州到福州大约跑4天，日期安排是？

生：5月20日——5月23日。

师：怎么想的？

生：因为5月20日当天就开始跑，之后加3天就是四天了。

师：那么今天我们大约能跑到哪个地方？请你标出来。为什么？

生： 因为泉州到福州就这么长，分成4天，那么第一天就是到这里。

师：孩子你有很强的分析能力。这里我们又运用到估数的数学知识。

【设计意图：这个环节很多老师认为浪费时间，可以放在第一课时，但是在课的结束之时，孩子不懂得说出“在方案的设计过程中，我们用到了哪些数学知识和方法？孩子说不出来的原因是】

三、动手实验

1、小组合作，讨论如何分工合作

课件小组合作温馨提示：

（1）组长分工协作，每名小组成员负责计算两个城市之间一站需要跑几天。

(2)记录员及时记录

(3)验算员紧跟着验算

(4)小组合作讨论方案，准备汇报

2、小组合作，设计长跑活动方案

3、小组汇报，互相评价，全班交流一个好的活动方案需要符合哪些条件。

师：孩子们，一个好的活动方案不仅可以用脑筋想到，还可以以用眼睛看到，用耳朵听到。请你听一听别人的小组智慧结晶。

方案一：人员安排：小组6人

（1）小组长汇报：“跑向北京“象征性成跑活动方案，我们小组的主题是****，时间是每天上午大课间时间，地点在学校大操场。我们把泉州到北京分为6各站，每站的起点和终点以及路程就按照我们之前调查的数据，人员安排，我们按小组6人来安排，每天跑6千米，总共要365天，日期安排是2015年5月20日至2016年5月20日。注意事项是***

（2）师：谁来说一说这个方案有什么优缺点?

生：参与人数太少，日期拖得太长，没办法保证完成。

（3）师:一份好的设计方案时间安排要合理，要符合实际。他们还提到了“注意安全“，一份好的活动方案一定要注意安全。

方案二：人员安排：全校1400人

（1）小组长汇报：“跑向北京“象征性成跑活动方案，我们小组的主题是****，时间是每天上午大课间时间，地点在学校大操场。第一站起点是泉州，终点是北京，人员安排是全校1400人，因为2054除以1200约等于2天，时间安排是5月20日-5月21日。

（2）师：谁来说一说这个方案有什么优缺点?

生：参与人数太多，一年级的小同学可能一天不能跑1000米。人数太多，不好控制。

(3)师小结：一份好的活动方案要方便实施。

方案三：人员安排：全班51人

（1）小组长汇报：“跑向北京“象征性成跑活动方案，我们小组的主题是****，时间是每天上午大课间时间，地点在学校大操场。活动内容安排如下表，第一站起点是泉州，终点是福州，路程176千米，人员安排是全班51人，大约4天，合计46天，日期安排是5月20日-7月4日。

（2）师：谁来说一说这个方案有什么优缺点?

生：7月4日已经放假，不好操作。

(3)师小结：孩子们，听了这么多的评价，我们知道了自己的方案中的优缺点了，现在请你们小组合作，把方案修改得更合理一些。

4、根据小组交流互相评价，修改自己小组的活动方案，展示一份较理想的活方案。

谁来说一说，你们小组修改了活动方案的哪个部分？

预设生1：我们人数太少，时间太长，我们把人数从小组6人改成了年段200人。

生2：我们时间拖到了放假，所以我们把时间从5月20-7月4日，改为9月1日——10月13日

生3：我们还把地点多加了一个地方就是家附近的公园，因为运动不应该是周一到周五，周末也要运动，同时注意事项上写明请同学们周末也要坚持每天跑1千米。一起坚持完成象征性长跑活动。

（5）孩子们，我们来看看我们的智慧结晶，这是较为合理的活动方案。一份好的活动方案应该符合什么条件？

生:注意安全，符合时间、方便操作。

【设计意图：很多老师在执教后只让孩子评价方案的好坏，就这么结束了方案设计的教学，其实评价完毕，应该给孩子时间去修正，展示出一份较理想的活动方案，让孩子真正经历方案设计完整的过程，获得成功的喜悦，也给本课一个“画龙点睛”之笔。】

四、交流反思

1、反思四个问题

（1）在方案的设计过程中，一般要考虑哪些因素？

（2）在活动中我们运用了哪些数学知识来解决问题？

（3）遇到哪些困难，你怎么解决?

预设：生1：我们刚开始不知道数据，后面是通过查百度地图找到相关的数据……

生2：我们不懂得小组合作，后面听同学的发言就会了。

生3：我们刚开始不懂得怎么安排时间

(4)还有什么困惑

生3：泉州到北京大约2054千米，可是两个城市之间的总路程加加起来，176+619+277+640+325+132=2169，不相等。这是因为这些数都是近似数。后面通过画图就解决问题了，这样画，后面我就知道了这个和三角形两边之和大于第三边的道理是一样的。

师升华：遇到难题时，用数学的眼光解决问题，原来问题可以这么简单。

【设计意图：本环节“交流反思“教材给了八个小问题，我认为问得太泛，故有所取舍，仅反思四个问题在设计方案中需要考虑哪些问题，这是对数学活动经验的反思；探寻设计方案中所用到的数学知识和方法这是对数学知识的反思；回顾你在整个活动的设计中遇到哪些困难，是如何解决？这是对数学活动思考提升。】

2、 “自我评价”

【设计意图：这个环节包括四个方面的评价内容：设计方案、积极讨论、分工协作、善于反思。体现了对于这个活动中学生表现的主要关注点，木点是引导学生在活动结束后对活动过程中自己的表现进行合理而有效的评价，让学生评价自己在设计活动中的表现体现成功的喜悦。】

五、课外延伸

    提出要求：孩子们，在接下来的活动中去修正我们的方案，因为实践是检验真理的唯一标准。

【板书设计】

“象征性”长跑

176÷50=3（天）……26（千米）≈4天        泉州→福州        

5月19日~ 5月22日

活动方案：符合实际、方便操作

          主题积极，时间、地点、人员安排合理，注意事项详细