6.4生活中的圆周运动-【人教版期末真题精选】安徽省高一下学期物理期末复习专题练习

6.4生活中的圆周运动-【人教版期末真题精选】安徽省高一下学期物理期末复习专题练习

一、单选题

1．（2022春·安徽蚌埠·高一统考期末）重为mg的小球用长为L的细线悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向成θ角，则下列说法正确的是（    ）

A．小球受重力、拉力和向心力三个力的作用

B．小球受重力、拉力两个力的作用

C．小球做匀速圆周运动的向心力为mgsinθ

D．细线的拉力大小为mgcosθ

2．（2022春·安徽芜湖·高一期末）如图（1）所示是芜湖方特四期东方神话游戏项目——旋转飞椅，飞椅从静止开始缓慢转动，经过一小段时间，坐在飞椅上的游客的运动可以看作匀速圆周运动。整个装置可以简化为如图（2）所示的模型。忽略空气阻力，设细绳与竖直方向的夹角为，下列说法中正确的是（　　）

A．角越大，游客的向心加速度就越大

B．飞椅受到重力、绳子拉力和向心力作用

C．只要线速度足够大，绳子拉力可能等于飞椅和人的总重力

D．飞椅运动的周期随着角的增大而增大

3．（2022春·安徽黄山·高一期末）“水流星”是一个经典的杂技表演项目，杂技演员将装水的杯子用细绳系着在竖直平面内绕定点O做圆周运动，杯子到最高点杯口向下时，水也不会从杯中流出。如图所示，若杯子质量为m，所装水的质量为M，杯子运动到圆周的最高点时，水对杯底压力刚好等于水的重力，重力加速度为g，则杯子运动到圆周最高点时，下列说法正确的是（　　）

A．杂技演员对地面压力等于水、杯子和人的重力大小之和

B．杂技演员对细绳的拉力大小为（M+m）g

C．杯子内水处于平衡状态

D．水和杯子做匀速圆周运动

4．（2022春·安徽芜湖·高一期末）如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道内做圆周运动。圆轨道半径为R。小球经过最高点时刚好不脱离圆轨道。则其通过最高点时，以下说法错误的是（　　）

A．小球对圆环的压力大小等于 B．小球受到的向心力等于重力

C．小球的线速度大小等于 D．小球的向心加速度大小等于

5．（2022春·安徽黄山·高一期末）如图所示，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时火车的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则下列说法不正确的是（　　）

A．该弯道的半径

B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变

C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压

D．当火车以规定的行驶速度转弯时，向心加速度大小为

6．（2022春·安徽阜阳·高一统考期末）如图所示，一群小孩子在玩旋转木马。在木马旋转过程中，有关离木马中心距离相等的两孩子运动情况的描述，一定相同的物理量是（　　）

A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．向心力的大小

7．（2022春·安徽合肥·高一期末）如图所示为某乐园某游乐器械的模型简图。一质量为m的人站在粗糙木板上，随板一起在竖直平面内做匀速圆周运动，木板始终保持水平，当木板运动到最高点时，人对木板的压力恰好为零，重力加速度为g。则人运动到最低点时对木板的压力大小为（　　）

A．mg B．2mg C．3mg D．4mg

8．（2022春·安徽芜湖·高一期末）为了安全，汽车通过凸形桥时的速度不能过大。某汽车通过凸形桥桥顶时的示意图如图所示，已知凸形桥为一段半径为15m的圆弧，要求汽车运动到桥顶时对桥面的压力大小至少等于其所受重力大小的。取重力加速度大小。则汽车通过桥顶时的最大速度为（　　）

A．36km/h B．54km/h C．60km/h D．72km/h

二、多选题

9．（2022春·安徽滁州·高一期末）如图所示，倾角的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴上。可视为质点、质量为m的小物块随转台一起以角速度匀速转动，此时小物块到A点的距离为L，其与斜面之间动摩擦因数为，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块随斜面一起转动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小物块受到的摩擦力方向一定沿斜面向下

B．小物块对斜面的压力大小不小于

C．水平转台转动角速度应不小于

D．水平转台转动角速度应不大于

10．（2022春·安徽宣城·高二统考期末）如图，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为和，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（    ）

A．A、B球受到的支持力之比为1:3 B．A、B球的向心力之比为3:1

C．A、B球运动的线速度之比为1:1 D．A、B球运动的角速度之比为1:3

11．（2022春·安徽滁州·高一期末）在“天宫一号”的太空授课中，航天员王亚平做了一个有趣实验。在T形支架上， 用细绳拴着一颗明黄色的小钢球。设小球质量为m，细绳长度为L。王亚平用手指沿切线方向轻推小球，小球在拉力作用下做匀速圆周运动。测得小球运动的周期为T，由此可知（　　）

A．小球运动的角速度 B．小球运动的线速度

C．小球运动的加速度 D．细绳中的拉力为

12．（2022春·安徽宣城·高一统考期末）如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根轻绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为时（　　）

A．小球所需向心力大小为

B．小球所需向心力大小为

C．每根轻绳的拉力大小为

D．每根轻绳的拉力大小为

三、填空题

13．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）如图甲所示，绳的一端系在O点，另一端固定一个可视为质点的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，已知图像与横轴的截距为b、小球质量为m、绳子长为l，则当地重力加速度g表达式为______；若绳长不变，换用质量较小的球做实验，图线b点的位置______。（选填“左移”、“右移”或“不变”）

14．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）长L=0.5m、质量可忽略的轻绳，其一端系于O点，一端连有质量m=2kg的小球，现使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（如图所示）。若小球通过最高点A时速率vA=5m/s，轻绳受到的拉力大小为______N；若小球通过O点的等高点C时速率vC=4m/s，轻绳受到的拉力大小为______N。

15．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，则vA___________vB，ωA___________ωB。（填“>”“＜”或“=”）

四、解答题

16．（2022春·安徽黄山·高一期末）如图所示，水平杆固定在竖直杆上，二者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，=，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形始终在竖直面内，g为重力加速度，不计空气阻力。

（1）若转动的角速度，求OB、AB两绳的拉力大小；

（2）若转动的角速度，求OB、AB两绳的拉力大小。

17．（2022春·安徽黄山·高一期末）图甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：已知质量M、m的球通过长L的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆OA长L0，水平杆AB长L1（未知），整个装置绕竖直杆稳定转动，绳子与竖直方向分别成=37°，=45°角。（重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力）求：

(1)两根绳子的拉力大小之比；

(2)该装置转动的角速度。

18．（2022春·安徽滁州·高一期末）设一个质量M＝50 kg的跳台花样滑雪运动员（可看成质点），从静止开始沿斜面雪道从A点滑下，沿切线从B点进入半径R＝15m的光滑竖直冰面圆轨道BPC，通过轨道最高点C水平飞出，经t＝2s落到斜面雪道上的D点，其速度方向与斜面垂直，斜面与水平面的夹角θ＝37°，不计空气阻力，取当地的重力加速度g＝10m/s2，（sin37°＝0.60，cos37°＝0.80）。试求：

(1)运动员运动到C点时的速度大小v；

(2)运动员在圆轨道最低点受到轨道支持力的大小FN。

19．（2022春·安徽滁州·高一校考期末）富豪大胖用纳米材料制作了如图装置，一倾斜的半径的匀质特制圆盘绕过圆盘圆心且垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，轴与地面水平地面的交点称为O点，圆盘边缘距离水平地面最近的点称为A点，A点距地1m，盘边缘距离水平地面最大处称为B点（O、A、B均为标出），一可视为质点的质量为1kg的小物块C在放在圆盘的边缘，恰好能相对圆盘静止做圆周运动，且设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取。

（1）求小物块的线速度大小；

（2）求圆盘与小物块之间的动摩擦因数；

（3）若小物块运动到B点瞬间，由于外界影响，以刚运动到B点时速度，从B处脱落，求小物块落地点与O点的距离？

20．（2022春·安徽合肥·高一合肥一中校考期末）如图所示，用一根长为的细线，一端系一质量为的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，圆锥体固定不动。（取）

（1）若小球静止时，求小球受到圆锥体支持力的大小；

（2）若小球刚好离开圆锥面，求小球的角速度；

（3）写出绳子拉力关于小球转动角速度的函数关系式。

参考答案：

1．B

【详解】AB．摆球受重力、拉力两个力作用，且由重力和拉力的合力提供向心力，因向心力是效果力，所以不能说物体受到向心力，故A错误，B正确；

CD．重力和拉力的合力提供向心力，由几何关系得

解得

故CD错误。

故选B。

2．A

【详解】A．设游客质量为，对于游客，有

可知越大，加速度越大，故A正确；

B．飞椅受重力、绳子拉力、人对飞椅的作用力的合力提供向心力，故B错误；

C．设飞椅质量为，对飞椅和人整体，竖直方向有

则

故C错误；

D．由匀速圆周运动

解得

因此角度越大即r越大，此时角速度越大，周期越小，故D错误。

故选A。

3．B

【详解】A．杯子运动到圆周最高点时，杯子和水具有向下的加速度，因此地面对人的支持力小于人、杯子和水的总重力，由牛顿第三定律可得，杂技演员对地面压力并不等于水、杯子和人的重力大小之和，故A错误；

B．当杯子运动到圆周的最高点时，水对杯底压力刚好等于水的重力，对水分析则有

化简可得

对整体分析则有

化简可得

故B正确；

C．杯内的水并不处于静止或匀速直线运动，因此不处于平衡状态，故C错误；

D．绳子拉力不做功，仅有重力做功，但重力方向保持竖直向下，并非一直与速度方向垂直，因此无法做匀速圆周运动，故D错误。

故选B。

4．A

【详解】A．小球经过最高点时刚好不脱离圆轨道，则小球对圆环的压力大小等于0，故A错误，符合题意；

BC．小球对圆环的压力大小等于0，此时小球受到的向心力等于重力，可得

即小球的线速度大小

故BC正确，不符合题意；

D．此时小球的向心加速度大小

故D正确，不符合题意。

故选A。

5．C

【详解】ABD．依题意，当内、外轨均不会受到轮缘的挤压时，由重力和支持力的合力提供向心力，有

解得火车的向心加速度大小及该弯道的半径为

即

显然规定的行驶速度与火车质量无关，故ABD正确；

C．当火车速率大于v时，重力与支持力的合力不够提供火车所需向心力，火车将做离心运动，则外轨将受到轮缘的挤压，故C错误。

由于本题选择错误的，故选C。

6．B

【详解】B．两个小孩与木马相对静止，均做匀速圆周运动，角速度相同，选项B正确；

AC．虽然两个小孩的运动半径相同，但线速度和向心加速度的方向可能不同，选项A、C均错误；

D．两个小孩的质量不一定相等，所需向心力大小也不一定相等，选项D错误。

故选B。

7．B

【详解】在最高点，人对木板的压力恰好为零，则

在最低点，有

联立解得

故B正确，ACD错误。

故选B。

8．A

【详解】汽车运动到桥顶时对桥面的压力大小至少等于其所受重力大小的。根据牛顿第二定律

解得

故选A。

9．CD

【详解】A．当角速度较小时，小物块有沿斜面向下的运动趋势，受到的摩擦力方向沿斜面向上，故A错误；

BCD．当角速度最小时，物块恰好不下滑，受力分析如图1所示，轴方向根据平衡条件

轴方向则有

解得

当角速度最大时，物块恰好不上滑，受力分析如图2所示，轴方向根据平衡条件

轴方向则有

解得

由上分析可知，角速度取值范围为

小物块对斜面的压力大小为

小物块对斜面的压力大小取值范围为

故CD正确；

故选CD。

10．BC

【详解】A．A、B球受到的支持力之比为

故A错误；

B．A、B球的向心力之比为

故B正确；

C．由

可得

则

故A、B球运动的线速度之比为，故C正确；

D．由

可得

故D错误。

故选BC。

11．BC

【详解】A．小球做圆周运动的角速度

故A错误；

B．小球运动的线速度

故B正确；

C．小球运动的加速度

故C正确；

D．细绳中的拉力为

故D错误。

故选BC。

12．BC

【详解】AB．小球在最高点速率为v时，两根轻绳的拉力恰好均为零，此时小球重力恰好提供向心力，即

小球在最高点速率为时，所需向心力大小为

故A错误，B正确；

CD．由题意，根据几何关系可知两根轻绳间夹角为60°，小球在最高点速率为2v时，设每根轻绳的拉力大小为T，根据牛顿第二定律可得

解得

故C正确，D错误。

故选BC。

13．          不变

【详解】[1] 小球通过最高点，当F=0时

v2=b

则有

解得

 [2] 由于

得

b = gl

绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变。

14．         

【详解】[1] 在A点由绳子的拉力和重力提供小球向心力

代入数据得

 [2]在C点由绳子的拉力提供向心力

代入数据得

15．     >     <

【详解】[1][2]设内壁与竖直方向夹角为θ，向心力表达式为

得线速度与角速度大小为

，

由图可知，小球A的运动半径大于小球B的运动半径，所以

，

16．（1）；；（2）；

【详解】（1）当AB绳的拉力刚好为零时

因为，所以两绳均有拉力，对小球进行受力分析，正交分解，得

，

（2）因为，所以OB绳与竖直方向夹角大于，设OB绳与竖直方向夹角为，AB绳已松。对小球进行受力分析，由牛顿第二定律得

解得

；

17．(1)；(2)

【详解】(1)设A、m间绳子拉力为，B、M间绳子拉力为，m圆周运动半径为，向心加速度为，M圆周运动半径为，向心加速度为，则有

联立化简可得

(2)分析m球受力有

联立解得

18．(1)15m/s；(2)3250N

【详解】(1)从C水平抛出，落至D点时

vy＝gt

可得vy＝20m/s，

落到斜面雪道上的D点，其速度方向与斜面垂直，满足

tan37°＝

所以vC＝15m/s。

(2)对P→C过程，由动能定理得

－mg2R＝mv－mv

在P点，据牛顿第二定律有

FN－mg＝m

可得FN＝3250 N。

19．（1）4m/s；（2）；（3）

【详解】（1）由知小物块的线速度大小为

（2）当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，由牛顿第二定律得

μmgcos30°-mgsin30°=mω2R

代入题中数据可得

（3）由题意可知，O、A、B的位置如图所示

小物块运动到B点瞬间，由于外界影响，以刚运动到B点时速度，从B处脱落做平抛运动，由

解得

t=1s

设小物块落地点位置为N，B点在水平面投影点为B1，AB延长线交地面于M点，如图。

由几何关系知

=vt

==

则小物块落地点与O点的距离

20．（1）6N；（2）；（3）若，有；若，则有

【详解】（1）由几何关系可得，小球受到圆锥体支持力的大小

（2）若小球刚好离开圆锥面，则有

可得

（3）若，则有

联立可得

若，则有

可得