沪科版（2020）必修第二册第四节 重力势能课后作业题

8.2重力势能-【人教版期末真题精选】安徽省高一下学期物理期末复习专题练习

一、单选题

1．（2022春·安徽安庆·高一统考期末）炮筒与水平方向成30°角，炮弹从炮口射出，忽略空气阻力，重力加速度为g，（炮弹运动过程中可认为重力不变），以炮口所在水平面为零势能面，当炮弹到达最高点时，炮弹的重力势能与它的动能之比为（　　）

A． B． C． D．

2．（2022春·安徽阜阳·高一统考期末）一块橡皮从桌面处被竖直向上抛出后又落回桌面。取竖直向上为正方向、桌面所在水平面为重力势能参考平面，且空气阻力的大小不变。下列关于橡皮的加速度a、速度v与时间t的关系，重力势能、动能与相对抛出点的位移x的关系图像正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．（2022春·安徽合肥·高一期末）如图所示，摆球质量为，悬线的长为，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从点运动到点的过程中空气阻力的大小不变，则下列说法正确的是（　　）

A．重力做功为

B．悬线拉力做负功

C．空气阻力做功为

D．空气阻力做功为

4．（2022春·安徽滁州·高一校考期末）质量为的物体（视为质点）从沿倾角为的固定斜面加速下滑高度，已知重力加速度大小为，物体与斜面间的动摩擦因数为，在该下滑过程中（　　）

A．物体的动能不变

B．物体的重力势能不变

C．物体的动能增加

D．物体的重力势能增加

5．（2022春·安徽芜湖·高一期末）质量为的物体，在距地面高处以的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（　　）

A．重力做功

B．物体的动能增加

C．物体的机械能减少

D．物体克服阻力做功

6．（2021春·安徽蚌埠·高一统考期末）如图所示，以大小为的水平速度将甲球自点抛出，甲球恰好垂直落在倾角为30°的斜面上。再以大小为的水平速度将乙球自点（未画出）抛出，乙球也能垂直落在该斜面上。甲、乙两个小球的质量相等，不计空气阻力，则甲、乙两球从抛出到落在斜面上的过程中重力做功之比为（　　）

A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶6

7．（2021春·安徽宿州·高一校联考期末）如图，身长为3L，质量为m且质量分布均匀的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为L的等边三角形小石块。从头部刚到达最高点开始，到身体中点刚刚到达最高点的过程中，毛毛虫的重力势能的变化量是（假设毛毛虫能一直贴着小石块前行） （　　）

A． B． C． D．

8．（2021春·安徽阜阳·高一统考期末）如图，一质量为m的运动员在水平地面上做俯卧撑，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知运动员的重心在c点，过c点作地面的垂线，垂足为O，O点与脚、两手连线中点间的距离、。若她肩部每次上升的距离均为h，重力加速度大小为g，则在缓慢上升过程中运动员的重力做功为（　　）

A． B．

C． D．

9．（2021春·安徽六安·高一统考期末）下列关于“功与能”的说法正确的是（　　）

A．功分为正功和负功，功是矢量

B．功率是描述做功快慢的物理量

C．摩擦力对物体一定做负功

D．重力势能有相对性，选取不同的零势能面，将改变同一过程的重力做功大小

10．（2021春·安徽六安·高一统考期末）质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，重力加速度为g，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别为（　　）

A．，增加 B．，减少

C．，增加 D．，减少

11．（2021春·安徽六安·高一统考期末）如图所示，一个质量为M的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P点的位移是H（开始时弹簧处于原长），则物体重力势能的增加量为（　　）

A．MgH

B．MgH＋

C．MgH－

D．MgH－

12．（2020春·安徽六安·高一期末）如图所示，倾角的足够长光滑斜面固定在地面上，时刻起，质量的物体自斜面顶端由静止开始下滑，取，则物体（　　）

A．前2s内，重力势能减少

B．2s末，重力的瞬时功率为

C．下滑过程中，支持力做正功

D．前2s内，物体所受合力做功

13．（2022春·安徽合肥·高一合肥一六八中学校考期末）如图所示，竖直平面内有一个圆，沿竖直方向，是圆的一条直径，O为圆心。、、为圆的三条弦，在这三条弦和一条直径中，相邻之间的夹角均为。在P点，将一小球以某一大小恒定速度沿该圆所在的竖直平面抛出。已知抛出后的小球除受到重力作用外，还始终受到一个恒力F作用，该恒力F方向在竖直平面内。小球抛出的速度方向不同，该小球会经过圆周不同的点，在这些圆周上的所有点中，小球经过c点的速度最大。则下列说法正确的是（　　）

A．恒力F的方向一定与平行 B．恒力F的方向有可能与平行

C．恒力F的方向一定与平行 D．恒力F的方向有可能与平行

14．（2022春·安徽合肥·高一合肥一六八中学校考期末）用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为（　　）

A．（-1）d B．（-1）d C． D． d

二、多选题

15．（2022春·安徽滁州·高一校考期末）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　）

A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功

C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功

16．（2021春·安徽·高一期末）如图所示，倾角为、长度为的光滑斜面，一质量为的小物块从斜面顶端由静止开始下滑，重力加速度取，则（　　）

A．整个过程中重力做功

B．整个过程中合外力做功

C．整个过程中重力做功的平均功率是

D．小物块滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是

17．（2021春·安徽·高一期末）如图所示，一位游客玩“蹦极”游戏的将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力与重力平衡的位置，D点是该游客所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．重力对人一直做正功

B．人的重力势能一直减小

C．该游客通过C点之后，弹性绳子才具有弹性势能

D．从A到D，弹性绳子的弹性势能先不变后一直增加

18．（2020春·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考期末）如图所示，轻弹簧一端固定在点，另一端系一小球，小球穿在固定于竖直面内、圆心为 的光滑圆环上，在的正上方， 是的连线和圆环的交点，将小球从圆环上的点无初速度释放后，发现小球通过了点，最终在之间做往复运动．已知小球在点时弹簧被拉长，在点时弹簧被压缩，则下列判断正确的是

A．弹簧在点的伸长量一定大于弹簧在点的压缩量

B．小球从至一直做加速运动，从至一直做减速运动

C．弹簧处于原长时，小球的速度最大

D．小球机械能最大的位置有两处

19．（2020春·安徽·高一校联考期末）质量为2kg的物体在竖直向上的恒定拉力作用下由静止开始向上运动，当速度为2m/s时，位移为2m，下列说法中正确的是（g取10m/s2）（　　）

A．拉力对物体做功4J B．合外力对物体做功4J

C．重力对物体做功40J D．物体机械能增加44J

20．（2022春·安徽安庆·高一安庆一中校考期末）如图所示，质量为m的小球，用一长为L的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点。若已知OD=，选O点所在的水平面为参考平面，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．小球由A点到C点的过程中，重力做功为

B．小球由A点到B点的过程中，细线拉力做正功

C．小球在B点时的重力势能-mgL

D．D点越低碰钉子后细线越容易断裂

参考答案：

1．D

【详解】设发射炮弹弹出炮口出射的速度为，炮弹的竖直分速度为，与水平分速度为，最高点重力势能

最高点动能

因此

故选D。

2．C

【详解】A．橡皮质量为m，所受重力为G，阻力大小为f，则上升阶段加速度大小

大小恒定，方向竖直向下为负。

下降阶段加速度大小

大小恒定，方向竖直向下为负。故A错误；

B．上升时物体速度随时间减小直至零，为正值；下降时速度随时间从零开始增大，为负值。且由A项分析知图像中上升阶段的图线斜率大于下降时图线的斜率，故B错误；

C．重力势能

即与x成正比，故C正确；

D．上升和下降中经过同一位置时的位移相同，且离抛出点的位移越大，速度越小，动能越小。上升和下降中经过同一位置时由于空气阻力的作用，上升时的动能大于下降时的动能。故D错误。

故选C。

3．D

【详解】A．重力做功

故A错误；

B．绳子拉力与摆球的速度方向始终垂直，故悬线拉力不做功，故B错误；

CD．空气阻力与速度方向相反，空气阻力做负功，由微元法求变力做功可得

故C错误，D正确。

故选D。

4．C

【详解】BD．物体沿斜面下滑高度的过程，重力做功为

可知此过程物体的重力势能减少，BD错误；

AC．物体受到的合力大小为

根据动能定理可得，物体的动能增加量为

C正确，A错误；

故选C。

5．C

【详解】A．根据重力做功与重力势能变化的关系得

物体在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面，则

所以重力势能减小了mgh，A错误；

B．根据牛顿第二定律得

根据动能定理知道

，

物体的动能增加，故B错误；

CD．物体除了重力还受到阻力f，根据牛顿第二定律得

解得

故

所以物体克服阻力做功，即机械能减少，C正确，D错误。

故选C。

【点睛】解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系。我们要正确的对物体进行受力分析，能够求出某个力做的功。

6．C

【详解】以大小为的水平速度将甲球自点抛出，甲球恰好垂直落在倾角为30°的斜面上，则

则

若速度变为2v，则

则

则两次重力做功之比

故选C。

7．D

【详解】选山丘底端为零势能面，初状态的重力势能为

身体中点刚刚到达最高点时的重力势能为

其重力势能的变化量为

故选D。

8．B

【详解】设在运动员完成一个俯卧撑的过程中，重心上升的高度为d，由几何关系可得

该过程中运动员的重力做的功

解得

故选B。

9．B

【详解】A．功是标量，只有大小，没有方向，故A错误；

B．功率是描述做功快慢的物理，B正确；

C．摩擦力对物体可能做正功，也可能做负功，C错误；

D．重力做功只与重力的大小和高度差有关系，与零势能面的选取无关，故D错误。

故选B。

10．D

【详解】以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能为

整个过程中小球重力势能的变化量为

即重力势能减小

故选D。

11．C

【详解】物体离开地面时，弹簧伸长

x=

重物上升的高度

h=H－x

重力势能增加量

Ep=Mgh=MgH－

故选C。

12．A

【详解】A．物体在斜面上运动的加速度大小为

前2s内的位移为

重力势能减少

故A正确；

B．物体在2s末的速度为

重力的瞬时功率为

故B错误；

C．由于支持力方向与物体的位移垂直，则支持力不做功，故C错误；

D．前2s内的位移为

合力做功为

故D错误。

故选A。

13．C

【详解】小球受两个力的作用，重力G与恒力F，两两个力合成为一个，视为“等效重力”，由于有且仅有c点速度最大，即动能最大，则“等效重力势能最小”过c点作圆的切线，即为“等效重力场”的水平面，则“等效重力”与水平面垂直，由圆中的几何关系，得“等效重力”沿Oc方向，恰为竖直方向，说明F与G同为竖直方向，与Pd平行，故C正确，ABD错误。

故选C。

14．B

【详解】铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功，由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得

，

联立解得

故ACD错误，B正确。

故选B。

15．ABD

【详解】A．小车从M到N，依题意有

代入数据解得

故A正确；

B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为

则摩擦力做功为

则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；

C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为

故C错误；

D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有

摩擦力做功为

联立解得

则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。

故选ABD。

16．BC

【详解】A．整个过程中重力做功为

A错误；

B．物块下滑过程只有重力做功，故整个过程中合外力做的功等于重力做的功，即，B正确；

C．下滑过程据牛顿第二定律及运动学公式可得

联立解得下滑时间为

整个过程中重力做功的平均功率为

C正确；

D．小物块滑到斜面底端时的速度大小为

小物块滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率为

D错误。

故选BC。

17．ABD

【详解】AB．整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小，故AB正确；

CD．人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加，所以，弹性绳子的弹性势能先不变后一直增加故C错误，D正确。

故选ABD。

18．AD

【详解】A．因只有重力和内力中的弹力做功，故小球和弹簧构成的系统机械能守恒，小球在点的动能和重力势能均最小，小球在点的弹性势能必然大于在点的弹性势能，所以弹簧点的伸长量一定大于弹簧在点的压缩量，符合题意；

BC．小球从至，在切线方向先做加速运动，在做减速运动，当切线方向合力等于0（此时弹簧仍处于伸长状态）时，速度最大，B不符合题意，C不符合题意；

D．当弹簧处于原长时，弹性势能为0，小球机械能最大，由此可知，相对于对称，显然此位置在与之间各有一处，符合题意．

19．BD

【详解】A．拉力对物体做功

A错误；

B．合外力对物体做功

B正确；

C．重力对物体做功

C错误；

D．由能量关系可知，物体机械能增加量等于拉力的功，即为44J，D正确。

故选BD。

20．ACD

【详解】A．小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为

故A正确；

B．小球由A点到B点的过程中，细线拉力始终与小球速度垂直，故细线拉力不做功，故B错误；

C．因选O点所在的水平面为参考平面，故小球在B点时的重力势能为-mgL，故C正确；

D．在B点，由牛顿第二定律可得

解得

D点越低，则r越小，则T越大，细线越容易断裂，故D正确。

故选ACD。