（期末押题卷）小升初考前冲刺通关卷-2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（苏教版）

（期末押题卷）小升初考前冲刺通关卷

2022-2023学年六年级下册数学高频易错题（苏教版）

一、选择题

1．若，（a、b、c都不为0）那么，c（    ）b。

A．＜ B．＞ C．＝ D．不能确定

2．参加学校体操表演的男女生共120人，男女生人数比一定不可能是（　　）

A．1：5 B．7：5 C．11：13 D．9：2

3．下面四个物体都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，那么体积相等的两个物体是（    ）。

A．①和② B．①和③ C．③和④ D．②和④

4．如果，那么a和b（      ）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

5．有一幅家庭支出的扇形统计图，表示水电费支出的扇形的圆心角是45度，那么水电费支出占全部支出的（    ）。

A．45% B．25% C．12.5% D．90%

6．用8个棱长1厘米的小正方体木块，拼成一个较大的长方体，则它的表面积最大是（  ）平方厘米．

A．28 B．32 C．34 D．48

7．一本故事书已看的页数和未看页数的比是2∶3，下面说法错误的是（    ）。

A．已看的页数是未看页数的 B．已看的页数比未看的页数少

C．已看了全书页数的 D．全书还有没有看

8．小林家今年植树的成活率是97%，小莉家今年植树的成活率是96%。下面（    ）种说法是正确的。

A．小林家今年植树成活的棵数比小莉家多。

B．小林家今年植树成活的棵数和小莉家相等。

C．不知道两家今年植树的棵数，无法直接比较。

9．求比50的少3的数是多少，正确的列式是（ ）．

A．15× B．（50-3）× C．50×-3

二、填空题

10．(      )千米的是千米，千克是3千克的(      )．

11．一个正方体油箱的棱长是1.2米，它的容积是________升．做这个油桶至少用铁皮________平方分米．

12．“神舟九号”载人飞船返回舱着落在内蒙古的四子王旗。在比例尺是1∶15000000的地图 上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，两地间的实际距离是(        )千米。

13．7千克梨与4千克桃价格相等，1千克桃比1千克梨贵1.8元，桃每千克(        )元。

14．18÷（    ）＝（    ）∶20＝＝0.75。

15．一辆自行车原价240元，现打八五折出售，购买这辆自行车需要(        )元。

16．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆柱的高是3分米，那么圆锥的高是(          )分米；如果圆锥的高是3分米，那么圆柱的高(          )分米．

17．如下图，小猪佩奇把a个棱长1分米的小正方体拼在一起，所拼成图形的表面积是(        )平方分米。

18．把圆柱的底面分割成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形，可以拼成一个近似的　 　，圆柱的底面积等于　 　的底面积，圆柱的高等于　 　的高，因此圆柱的体积=　 　×　 　．

三、判断题

19．3∶5的前项和后项同时加上6，比值不变。(        )

20．体积单位一定大于面积单位。(     )

21．一根绳子用去60%后，还剩米，那么用去的比剩下的长。(        )

22．甲数的等于乙数的，甲数比乙数小．_____．

23．折线统计图和条形统计图都能够表示数量的多少，但扇形统计图不能表示出数量的多少。(      )

24．把一条200千米长的铁路分别画在比例尺是1:4000000和的甲、乙两幅地图上，甲地图上的铁路长些．    (    )

25．已知∶a＝b∶5，则a、b互为倒数。(        )

26．正方体和长方体都有8个顶点，12条棱．(    )

27．小明做了5道题，做错了1道，正确率是80%．  (     )

四、计算题

28．直接写出得数

÷3= 1.39+0.11= ×= ﹣= 3﹣1=

7×÷7= （+）×24= ×2÷= ﹣= +0.625=

29．计算下面各题：（能简便计算的要简便计算）

（1）88×（+）        （2）××

（3）×+×       （4）×（－）

（5）×14+            （6）4-×

30．解方程。

五、图形计算

31．计算如图长方体的表面积和体积．

32．求出下列图形的表面积和体积。

（1）   （2）

六、解答题

33．如图，把长25厘米、宽18厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长3厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？

34．乘车人数与所付的车费如下表：

（1）仿照图中已经描出的两个点，根据上表中数据再描出各个点，然后连接各点，你发现了什么？

（2）乘车人数与所付车费有什么关系？如果有25人乘车，车费是多少元？

35．一个圆柱的底面半径是高的一半，侧面积是200.96平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少？

36．有一种药水是由药粉和水按照3∶100的比例配制而成的．

(1)要配制这种药水515克，需要药粉多少克？

(2)有水60克，需要药粉多少克？

(3)用90克的药粉，可配成多少克的药水？

37．下面每个方格边长表示1厘米。

画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。（写出必要的计算过程）

38．某种品牌自行车现在打八五折出售，王叔叔买一辆自行车，付了357元．原来买这辆自行车应付多少元？

39．修路队修一段路，第一周修了全长的30%，第二周修了260米，这时候已修的长度与未修的长度的比5∶3。这段路全长多少米？

40．根据甲、乙两车的行程图表填空。

（1）甲车每小时行________千米，乙车每小时行________千米。    

（2）甲车行驶的路程和时间成________比例，乙车行驶的路程和时间成________比例。    

（3）甲车行驶4.5小时，一共行驶了多少千米？乙车行驶90千米需要多少小时？

参考答案：

1．B

【分析】除数大于1，商小于被除数，据此解答即可。

【详解】，所以，则分子小于分母，即c＞b。

故答案为：B。

本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。

2．D

【详解】试题分析：由题意知道，男女人数的总份数必须是120的因数，由此即可得到答案．

解：9+2=11（份），

11不是120的因数，所以男女生人数的比不可能是2：9；

故选D．

点评：由题意知道，男女人数的总份数必须是120的因数，由此即可得到答案．

3．B

【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出一个小正方体的体积；再数清楚每个组合图形需要多少个小正方体，进而求出每个组合体的体积，再进行比较，即可解答。

【详解】小正方体体积：1×1×1

＝1×1

＝1（立方厘米）

①由10个小正方体拼成；体积是：1×10＝10（立方厘米）；

②由12个小正方体拼成；体积：1×12＝12（立方厘米）

③由10个小正方体拼成；体积：1×10＝10（立方厘米）

④由11个小正方体拼成：体积：1×11＝11（立方厘米）

①和③相等。

下面四个物体都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，那么体积相等的两个物体是①和③

故答案为：B

本题考查组合体的体积，关键是数清楚正方体的个数。

4．B

【详解】

故答案为：B

5．C

【解析】水电费支出在扇形统计图所占百分比大小即为水电费支出所占圆心角大小占总圆心角（360°）的百分比，据此即可解答。

【详解】45°÷360°×100%

＝0.125×100%

＝12.5%

故选：C

此题主要考查扇形统计图中的百分数问题，熟练掌握数据在扇形统计图所占百分比大小即为数据所占圆心角大小占总圆心角的百分比。

6．C

7．B

【分析】已看的页数和未看页数的比是2∶3，把已看的页数看作2份，为看的页数看作3份，再判断每个选项的说法正确与否即可。

【详解】已看的页数是未看页数、已看了全书页数的、全书还有没有看三种说法都正确；

（3－2）÷3＝，即已看的页数比未看的页数少，因此，已看的页数比未看的页数少说法不正确；

故选：B。

本题考查比的意义，解答本题的关键是掌握比的概念。

8．C

【分析】根据成活率＝成活的棵数÷植树总棵数×100%，据此解答。

【详解】A．由于小林家和小莉家今年种植的总棵数未知，无法求出小林家植树成活的棵数，小莉家成活的棵数，所以无法比较小林家植树成活的棵数比小莉家多，原题干说法错误；

B．由于小林家和小莉家今年种植的棵数未知，求出不具体小林家和小莉家成活的棵数，所以小林家和小莉家的成活棵数无法比较；原题干说法错误；

C．由于不知小林家和小莉家今年植树的棵数，无法直接比较，原题干说法正确。

故答案为：C

本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。

9．C

10．         

11．     1728     864

【详解】1.2米=12分米

12×12×12

=144×12

=1728（立方分米）

=1728（升）

12×12×6

=144×6

=864（平方分米）

故答案为1728；864.

根据题意，先将米化成分米，乘进率10，然后按照已知正方体的棱长，求表面积，用棱长×棱长×6=正方体的表面积，求体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此解答.

12．450

13．4.2

【分析】1千克桃比1千克梨贵1.8元，设1千克梨的价钱是x元，则1千克桃的价钱是（x＋1.8）元；7千克梨与4千克桃价格相等，列方程：7x＝4×（x＋1.8），解方程，即可解答。

【详解】解：设1千克梨的价钱是x元，则1千克桃的价钱是（x＋1.8）元。

7x＝4×（x＋1.8）

7x＝4x＋4×1.8

7x－4x＝7.2

3x＝7.2

x＝7.2÷3

x＝2.4

桃每千克：2.4＋1.8＝4.2（元）

7千克梨与4千克桃价格相等，1千克桃比1千克梨贵1.8元，桃每千克4.2元。

根据方程的实际应用，利用梨的价钱与桃的价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

14．24；15；12

【分析】根据除数＝被除数÷商，18÷0.75；小数与比的关系，0.75×20，再根据小数化成分数，9÷0.75，即可解答。

【详解】18÷0.75＝24

0.75×20＝15

9÷0.75＝12

18÷24＝15∶20＝＝0.75

本题考查除法与小数、分数、比之间的互化。

15．204

【分析】打八五折出售，就是按原价的85%出售，用原价×85%即可。

【详解】240×85%＝204（元）

购买这辆自行车需要204元。

此题考查了折扣问题，明确打几折就是按原价的百分之几十出售。求一个数的百分之几用乘法。

16．     9     1

【详解】试题分析：根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．

解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，

所以当圆柱的高是3分米，圆锥的高是：3×3=9（分米），

如果圆锥的高是3分米，圆柱的高是：3÷3=1（分米）．

答：圆柱的高是3分米，圆锥的高是9分米，如果圆锥的高是3分米，圆柱的高是1分米．

故答案为9；1．

点评：此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．

17．4a＋2

【分析】根据题图可知，拼成的长方体的长为a分米，宽和高都为1分米，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”解答即可。

【详解】（a×1＋a×1＋1×1）×2

＝（2a＋1）×2

＝4a＋2（平方分米）

明确拼成的长方体的长、宽、高各是多少是解答本题的关键。

18．长方体；长方体；长方体；底面积；高

【详解】试题分析：根据圆柱的切割拼组特点可得：将一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，再把圆柱切开，拼起来会得到一个近似的长方体．它的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，据此根据长方体的体积=底面积×高即可推出圆柱体的体积公式，据此即可解答问题．

解：把圆柱的底面分割成16个相等的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成学过的立体图形，可以拼成一个近似的 长方体，圆柱的底面积等于 长方体的底面积，圆柱的高等于 长方体的高，因此圆柱的体积=底面积×高．

故答案为长方体；长方体；长方体；底面积；高．

点评：此题主要考查圆柱的体积公式的推导过程．

19．×

【分析】根据比的基本性质进行分析。

【详解】根据比的性质，可知：在3∶5中，把前项和后项同时加上6，比值会改变。

故答案为：×

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

20．×

【详解】体积：物体所占空间的大小；面积：物体所占平面的大小。体积单位、面积单位不是同一类单位，所以不能比较大小。

故答案为：×

21．√

【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，已知用去的，求出剩下的，比较即可。

【详解】1－60%＝40%，60%＞40%

用去的比剩下的长。原题说法正确。

故答案为：√。

注意60%和米不能直接比较，一个表示分率一个表示具体数量。

22．×

【分析】利用假设法解答，根据甲数的等于乙数的，即甲数×=乙数×，假设它等于一个数，然后分别求出甲数和乙数，再比较它们的大小，据此解答．

【详解】解：假设甲数×=乙数×=30，

则甲数=30÷=36，

乙数=30÷=25，，

可知甲数＞乙数；

所以，甲数的等于乙数的，甲数比乙数小，是错误的；

故答案为错误．

23．√

【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此判断。

【详解】折线统计图和条形统计图都能够表示数量的多少，但扇形统计图不能表示出数量的多少，此题说法正确。

掌握三种统计图的特点是解决本题的关键。

24．×

25．√

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，已知∶a＝b∶5，则ab＝×5＝1；据此判断。

【详解】由分析得：

ab＝×5＝1

所以a、b互为倒数，原题说法正确。

故答案为：√

此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

26．√

27．√

【详解】正确率=(5－1)÷5×100%=80%

28．÷3= 1.39+0.11=1.5 ×=﹣= 3﹣1=

7×÷7= （+）×24=14 ×2÷=﹣=+0.625=1

【详解】试题分析：根据分数、小数的四则运算的计算方法进行计算即可．

解：

÷3= 1.39+0.11=1.5 ×=﹣= 3﹣1=

7×÷7= （+）×24=14 ×2÷=﹣=+0.625=1

【点评】本题考查的是四则运算，计算的结果是分数的，要化为最简分数．

29．35；；

；；

14；2

30．x＝；x＝；x＝

【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可；

根据等式的性质1，方程的两边同时加上20%x，再同时减去，最后根据等式的性质2方程的两边同时除以20%即可；

合并方程左边同类项，再根据等式的性质2方程的两边同时除以（1－）即可。

【详解】

解：4.5x＝10×0.8

x＝8÷4.5

x＝

解：20%x＝1－

x＝÷0.2

x＝

解：（1－）x＝

x＝÷

x＝

31．208平方厘米，192立方厘米

【详解】表面积：

（8×6+8×4+6×4）×2

＝（48+32+24）×2

＝104×2

＝208（平方厘米）

体积：8×6×4

＝48×4

＝192（立方厘米）

答：长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米．

32．（1）表面积：125.6cm2；体积：100.48cm3

（2）表面积：196.25cm2；体积：196.25cm3

【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，代入求解即可。

【详解】（1）表面积：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×8

＝25.12＋100.48

＝125.6（cm2）

体积：3.14×（4÷2）2×8＝100.48（cm3）

（2）表面积：3.14×（5÷2）2×2＋3.14×5×10

＝39.25＋157

＝196.25（cm2）

体积：3.14×（5÷2）2×10＝196.25（cm3）

基础题，牢记公式即可作答；计算过程要认真仔细。

33．684立方厘米

【分析】先分析图形计算出无盖的长方体纸盒的长、宽、高，再利用“长方体的体积＝长×宽×高”即可求得。

【详解】（25－2×3）×（18－2×3）×3

＝（25－6）×（18－6）×3

＝19×12×3

＝228×3

＝684（立方厘米）

答：这个纸盒的容积是684立方厘米

根据长方体的展开图计算出长方体纸盒的长和宽是解答题目的关键。

34．（1）如图：

我发现图像为一条直线

（2）成正比例，125元

【分析】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成什么比例．考查了学生综合运用知识解决问题的能力。

【详解】（1）如图：

我发现图像为一条直线。

（2）所付车费÷人数＝每人的车费（一定），乘车人数与所付车费成正比例；

5÷1×25

＝5×25

＝125（元）

答：如果有25人乘车，车费是125元。

35．4厘米

【详解】试题分析：设这个圆柱的底面半径是r厘米，则高是2r厘米，所以根据侧面积是200.96平方厘米，得出2πr×2r=200.96，由此解方程求出半径．

解：设这个圆柱的底面半径是r厘米，则高是2r厘米，

2πr×2r=200.96，

 4πr2=200.96，

 r2=16，

所以r=4，

答：这个圆柱的底面半径是4厘米．

点评：关键是根据题意，设出未知数，再找出数量关系等式，列出方程解决问题．

36．(1)15克　(2)1.8克　(3)3090克

37．见详解

【分析】长方形的长＋宽＝周长÷2，求出长与宽的和，已知长与宽的比，按比例分配，即可求出长、宽各是多少，画图即可。

【详解】20÷2＝10（厘米）

长：10× ＝6（厘米）；

宽：10×＝4（厘米）

画图如下：

此题主要考查了按比例分配，先求出长方形的长与宽是解题关键，注意周长除以2。

38．420元

39．800米

【分析】根据题意可知，已修的长度与未修的长度的比5∶3，那么已修的长度占总长的，用减去第一周的30%，就得出第二周修的路长占全长的分率，用260除以相应的分率，即可解答。

【详解】260÷（－30%）

＝260÷0.325

＝800（米）

答：这段路全长800米。

此题主要考查了百分数和比的综合应用，找出具体数量260米对应的分率是解题关键。

40．（1）30；15

（2）正；正

（3）135千米；6小时

【分析】（1）先判断出两车各行驶的时间，用路程除以时间分别求出速度即可；

（2）根据图像判断两个量成什么比例即可；

（3）用速度乘时间求出甲车行驶的路程，用乙车行驶的路程除以速度求出时间；

【详解】（1）甲车：30÷1＝30（千米/小时）；乙车：30÷2＝15（千米/小时）。

（2）表示甲、乙两车行驶的路程和时间都是直线，甲车行驶的路程和时间成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例。

（3）甲车：4.5×30＝135（千米）

乙车：90÷15＝6（小时）

答：甲车行驶4.5小时，一共行驶了135千米；乙车行驶90千米需要6小时。