2023年中考考前押题密卷：数学（云南新中考卷）（考试版）A3

2023年云南省中考考前押题密卷

数  学

（本卷共24小题，满分100分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为(  )

A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×105

2．向东运动记作“+”，向西运动记作“—”，下列说法正确的是（    ）

A．－2表示向东运动了2米

B．＋2表示向西运动了2米

C．向西运动3米表示向东运动了－3米

D．向西运动5米也可以记作向西运动－5米

3．同一平面内，与的两边互相垂直，比的2倍少，则的度数是（    ）

A． B． C．或 D．或

4．对于反比例函数y=（k＜0），下列说法正确的是（ ）．

A．图象经过点（1，﹣k） B．图象位于第一、三象限

C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而减小

5．如图所示，在中，是边上任一点，分别是的中点，连结，若的面积为6，则的面积为（    ）

A．32 B．48 C．64 D．72

6．已知一组数据1，4，5，2，3，则这组数据的平均数是（   ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（    ）

A．圆锥 B．长方体 C．球 D．圆柱

8．按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（    ）

A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1)

9．如图，为的直径，弦于，，，则的面积为（        ）

A． B． C． D．

10．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，，下列条件中，不能作为判定条件的是（   ）

A． B． C． D．

12．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了10分钟，现已知小林家距学校12千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题，共64分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分，答案写在答题卡上）

13．在二次根式中，的取值范围是__________．

14．如果+=2012， -=1，那么=_________.

15．如图，已知大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，那么_____________．

16．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的有______（填写序号）．

；；；．

三、解答题（本大题共8个小题，共56分，解答过程写在答题卡上）

17．（本题满分6分）（1）先化简，再求值：，其中，．

（2）解方程：

18．（本题满分6分）如图，在中，，，为上一点，，．

(1)求证：；

(2)求的长．

19．（本题满分7分）在疫情防控期间，某市防控指挥部想了解各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们志愿服务的时间进行了统计，整理并绘制成如下的统计表和不完整的统计图．

（1）本次被抽取的教职工共有　 　名；

（2）表中a =　 ，扇形统计图中“C”部分所占百分比为　 %；

（3）若该市共有30 000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？

20．（本题满分7分）一个不透明的袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他均相同．已知将袋中球摇匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是．

(1)求袋中总共有多少个球？

(2)从袋中取走个球（其中没有白球）并将袋中球摇匀后，求从剩余的球中任意摸出一个球是白球的概率．

21．（本题满分7分）已知：如图，线段和射线交于点B．

(1)利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）

①射线上作一点C，使，连接；

②作的角平分线交于D点；

③在射线上作一点E，使，连接．

(2)在（1）所作的图形中，猜想线段的数量关系，并证明之．

22．（本题满分7分）某电信公司最近开发A、B两种型号的手机，一经营手机专卖店销售A、B两种型号的手机，上周销售1部A型3部B型的手机，销售额为8400元．本周销售2部A型1部B型的手机，销售额为5800元．

（1）求每部A型和每部B型手机销售价格各是多少元；

（2）如果某单位拟向该店购买A、B两种型号的手机共6部，发给职工联系业务，购手机费用不少于11200元且不多于11600元，问有哪几种购买方案；

（3）在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少．

23．（本题满分8分）如图，在ABC中，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，∠DCB＝∠EBC．求证：AD＝AE．

24．（本题满分8分）如图，在直角坐标系中，以点P（1，－1）为圆心、2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线（a＞0）过A、B两点，且顶点C在圆P上．

（1）求圆P上劣弧AB的长．

（2）求抛物线的解析式．

（3）问：抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由．