2023年中考考前押题密卷：数学（云南新中考卷）（参考答案）

2023年云南省中考考前押题密卷

数学·全解全析

13．

14．2012．

15．/

16．

17．（1）；（2）

【详解】（1）解：原式，

把，代入得，；                                 （3分）

（2）

解：去分母得，，

去括号得，，

移项、合并同类项得，，

系数化为1得，，                                                                   （5分）

把代入得：，

∴是原方程的解．                                                                  （6分）

18．

【详解】（1）证明：∵，，，

∴，，

∴，

∴；                                                                         （3分）

（2）解：∵，，

∴，

在中，，

∴，

∴，

解得：，

∴的长为．                                                                     （6分）

19．（1）50；（2）4，32；（3）21600

【详解】解：（1）本次被抽取的教职工共有10÷20%＝50（名），

故答案为：50；                                                                          （2分）

（2）a＝50−（10＋16＋20）＝4，

扇形统计图中“C”部分所占百分比为×100%＝32%，

故答案为：4，32；                                                                       （5分）

（3）志愿服务时间多于60小时的教职工大约有30000×＝21600（人）．                  （7分）

20．(1)30个

(2)

【详解】（1）解：设袋中共有个球，

∵袋中装有18个红球，从中任意摸出一个球是红球的概率是，

∴，

解得：，

即袋中总共有30个球；                                                                  （3分）

（2）解：袋子中白球的个数为：个，

取走10个则袋子中球的总个数为个，

∴剩余的球中任意摸出一个球是白球的概率为；                                       （7分）

21．(1)见解析

(2)，证明见解析

【详解】（1）如图所示：

                                                  （2分）

（2）如图，

，                                                                             （3分）

证明：∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．                                                                           （7分）

22．（1）A型手机每部售价1800元，B型手机每部售价2200元；（2）方案①：购买A型手机4部，购买B型手机2部；方案②：购买A型手机5部，购买B型手机1部；（3）按方案②购买更省，最少费用是11200元．

【详解】解：（1）设A型手机每部售价x元，B型手机每部售价y元，

根据题意得，解得，

答：A型手机每部售价1800元，B型手机每部售价2200元；                               （2分）

（2）设购买A型手机a部，则购买B型手机（6﹣a）部，

根据题意得11200≤1800a+2200（6﹣a）≤11600

解得4≤a≤5

因为a为整数，

所以a=4或5，

所以有两种购买方案，即方案①：购买A型手机4部，购买B型手机2部；方案②：购买A型手机5部，购买B型手机1部；                                                                   （5分）

（3）按方案①购买所需费用为：1800×4+2200×2=11600（元）

按方案②购买所需费用为：1800×5+2200=11200（元），

因此，按方案②购买更省，最少费用是11200元．                                            （7分）

23．

【详解】证明：CD⊥AB，BE⊥AC

                                                                    （1分）

在与中

                                                                （5分）

，BD=CE

，即AD=AE．                                                      （8分）

24．（1）；（2）；（3）存在，点D的坐标为（0，）

【详解】（1）如图，连接PA，PB，过P作PM⊥x轴，垂足为M，

在Rt△PMB中，PB=2，PM=1，

∴∠MBP=30°，则∠MPB=60°，

∴∠APB=120°，

劣弧AB的长为；                                                          （2分）

（2）在Rt△PMB中，PB=2，PM=1，则MB=MA=，又OM=1，

∴A(，0)，B(，0)，

由抛物线及圆的对称性得知点C在直线PM上，

则C（1，-3）．

点A、B、C在抛物线上，则，

解之得，

∴抛物线解析式为；                                                         （5分）

（3）假设存在点D，使OC与PD互相平分，则四边形OPCD为平行四边形，且PC∥OD，

又PC∥y轴，

∴点D在y轴上，

∴OD=PC=2，即D（0，-2），

又点D（0，）在抛物线上，

故存在点D（0，），使线段OC与PD互相平分．                                      （8分）