20.1.2中位数和众数-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023八年级数学下学期期末复习专练

20.1.2中位数和众数-【人教版期末真题精选】天津市2022-2023八年级数学下学期期末复习专练

一、单选题

1．（2022春·广西贺州·八年级统考期末）一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2.则这组数据的中位数和众数分别是（    ）

A．0，2 B．1.5，2 C．1，2 D．1，3

2．（2022春·广西百色·八年级统考期末）一组数据为：95，85，90，80，95，则这组数据的众数是（    ）

A．80 B．85 C．90 D．95

3．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）在运动会中，有15名选手参加了400米预赛，取前8名进入决赛．已知参赛选手成绩各不同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．平均数和众数

4．（2022春·广西贺州·八年级统考期末）某鞋商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是（    ）

A．鞋码的平均数 B．鞋码的众数 C．鞋码的中位数 D．最大的鞋码

5．（2022春·广西玉林·八年级统考期末）玉林市连续天的最高气温（单位：℃）分别是：，，，，，这组数据的众数是（   ）

A． B． C． D．

6．（2022春·广西来宾·七年级统考期末）有7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，23，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．20，21 B．21，22 C．22，22 D．22，23

7．（2022春·广西百色·八年级统考期末）某公司共20名员工，下表是他们月收入的资料：

该公司员工月收入的中位数是（    ）

A．4800元 B．5500元 C．5150元 D．4100元

8．（2022春·广西百色·八年级统考期末）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（    ）

A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2

C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5

二、填空题

9．（2022春·广西贺州·八年级统考期末）数据-2，1，3，3，5的众数是_________________________________．

10．（2022春·广西百色·八年级统考期末）某校7名同学的体能监测成绩（单位：分）如下：50，49，47，49，47，50，47，则7名同学体能监测成绩的众数是 _____．

11．（2022春·广西钦州·八年级统考期末）从小到大排列的一组数：﹣2，2，2，m，6，7，其中位数为3，则m的值为____．

12．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）某班派6名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是:67,61,59,63,57,66(单位:千克)这组数据的中位数是______________．

13．（2021春·广西河池·八年级统考期末）某校在开展“迎建党百年，争劳动模范”活动中，一合作学习小组6名同学一周在家劳动的时间（单位：），分别为：4，4，5，5，5，6．这组数据的众数是______．

14．（2020春·广西玉林·八年级统考期末）在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某药店检查中，抽检了6包口罩（每包10只），得到合格的口罩只数分别是7，10，9，10，7，8，则该组数据7，10，9，10，7，8的中位数是_____．

三、解答题

15．（2022春·广西百色·八年级统考期末）如图，某市语委办为了解本市八年级学生汉字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：

(1)把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；

(2)根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数所在的范围是 ；

(3)若正确书写的字数不超过15个为不及格，根据调查数据估计，该市20000名八年级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想．

16．（2022春·广西贺州·八年级统考期末）某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中的m的值为_________；

(2)求本次抽样调查获取的样本数据的中位数；

(3)若该校八年级学生有480人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数．

17．（2022春·广西南宁·八年级统考期末）南宁市某学校积极落实“双减”政策，以“五项管理”为抓手，家校共育，标本兼治，综合施策，营造有利于学生健康发展的环境，切实减轻学生作业负担，助力学生健康成长．为了解双减政策实施以来同学们的学习状态，某校志愿者调研了七，八年级部分同学完成作业的时间情况，从七、八年级中各抽取20名同学作业完成时间数据（单位：分钟）进行整理和分析，共分为四个时段（表示作业完成时间，取整数）：．；．；．；．，完成作业不超过80分钟为时间管理优秀，下面给出部分信息：

①七年级抽取20名同学中，完成作业时间在时段有3人，时段有4人，时段的所有数据为：72，74，75，76，75，75，78，75，其余的则为时段的．

②八年级抽取20名完成作业时间：55，58，60，65，64，66，60，60，78，78，70，75，75，78，78，80，82，85，85，88．

七、八年级抽取的学生完成作业时间统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中，的值；

(2)该校七年级有1000人，八年级有800人，估计七、八年级为时间管理优秀的共有多少人？

(3)根据以上数据分析，双减政策背景下的学生作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

18．（2022春·广西钦州·八年级统考期末）读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．阳光中学为了解该校八年级500名学生的课外阅读情况，随机抽样调查了20名学生每周用于课外阅读的时间（单位：min），过程如下：

收集数据：

30    60    81    50    44    110    130    146    80    100

60    80    120    140    75    81    10    30    81    92

整理数据：

分析数据：

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)写出表格中的数据：______，______，______；

(2)请用样本中的统计量估计该校八年级学生每周用于课外阅读时间的等级为______．

(3)请估计该校八年级学生等级为“B”的人数；

(4)假设平均阅读一本课外书的时间为320min，请你选择合适的样本统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书．

参考答案：

1．C

【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第3、4个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是1，得到这组数据的众数．

【详解】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列，

第3、4个两个数的平均数是，

所以中位数是1；

在这组数据中出现次数最多的是2，

即众数是2，

故选：C．

【点睛】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求．

2．D

【分析】根据众数的定义计算即可

【详解】在这组数据中95出现2次，次数最多，

所以众数为95，

故选：D

【点睛】本题主要考查了众数的求解，准确计算是解题的关键

3．B

【分析】中位数是一组数据最中间一个数或两个数据的平均数；15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

【详解】解：由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8的成绩是中位数，

所以要判断是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数．

故选：B．

【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

4．B

【分析】鞋商最感兴趣的应该是各个鞋码的销售量中销售最多的鞋码．

【详解】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋商最关注的是销售量最多的鞋号即众数．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了对各个统计量的理解，数量地掌握各个统计量的意义并能够合理进行选择是解题的关键．

5．B

【分析】根据众数的定义求解即可．

【详解】解：出现了次，出现的次数最多，故这组数据的众数是，

故选：B．

【点睛】本题主要考查众数的定义，熟练地掌握众数的定义是解决问题的关键，题目较简单．

6．D

【分析】根据中位数的和众数的定义求解即可．中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字(或者两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．

【详解】解：由小到大是：20，21，22，22，23，23，23，

第4个数据为22，23出现次数最多，

这组数据的中位数是22，众数为23，

故选：D．

【点睛】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．

7．D

【分析】根据中位数的定义，即可求解．

【详解】解：根据题意得：位于第10位和第11位的是4800和3400，

∴该公司员工月收入的中位数是．

故选：D

【点睛】本题主要考查了求中位数，熟练掌握中位数是把一组数据按从大到小（或从大到小）排列后位于正中间的一个或两个数的平均数是解题的关键．

8．C

【分析】根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．

【详解】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，

中位数为2；

平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；

众数为2；

故选：C．

【点睛】此题考查了平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．

9．3

【分析】根据众数的定义，即可求解．

【详解】解：∵数据-2，1，3，3，5中，3出现的次数最多，

∴众数是3，

故答案为3．

【点睛】本题主要考查众数的定义，掌握“一组数据中，出现次数最多的数叫做众数”是关键．

10．47

【分析】根据众数的定义即可求解．

【详解】解：出现次，

7名同学体能监测成绩的众数是．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查众数，掌握众数的求法是解题的关键．

11．

【分析】先根据中位数是，确定排序后的位置，再根据中位数的含义求解即可.

【详解】解： ﹣2，2，2，m，6，7，其中位数为3，

按从小到大排序后，只能在的之间，

，

故答案为：

【点睛】本题考查的是中位数的含义，注意求解中位数时，一定要将原来数据按照从小到大或从大到小排序.

12．62

【详解】解析：解：数据67，61，59，63，57，66从小到大排列为：57，59，61，63，66，67

故这组数据的中间两位数是：61,63，所以这组数据的中位数是62.故答案为：62．

13．5

【分析】看这组数据中，出现次数最多的数是哪个即可．

【详解】解：在数据4，4，5，5，5，6中，5出现了3次，最多；故这组数据的众数是5；

故答案为：5．

【点睛】本题考查了众数的定义，解题关键是明确众数的定义，准确进行判断．

14．

【分析】根据中位数的定义依次计算即可解答．

【详解】解：按照从小到大的顺序排列为：7、7、8、9、10、10，第3个和第4个数分别是8，9，

故中位数是（8+9）÷2＝8.5．

故答案为：8.5．

【点睛】本题主要考查中位数的定义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

15．(1)见解析

(2)

(3)不及格的学生人数为14400名，“不及格”所占比例较高，需要加强正确手写的训练

【分析】（1）从频数分布表和频数分布直方图可知，正确书写的字数在“”组的有8人，占调查人数的，根据频率可求出调查人数，进而求出正确书写的字数在“”组的频数，以及正确书写的字数在“”组的频率；

（2）根据中位数的定义进行解答即可；

（3）求出不及格的学生所占的百分比，进而求出相应的人数．

【详解】（1）解：调查人数为：（名，

正确书写的字数在“”组的频数为（名，

正确书写的字数在“”组的频率为，

补全频数分布表以及频数分布直方图如下：

（2）解：将这50名学生的正确书写的字数从小到大排列，处在中间位置的两个数都落在“”组，

故答案为：；

（3）解：不及格的学生人数为（名）．

答：该市20000名八年级学生中，有14400名学生不及格，“不及格”所占比例较高，需要加强正确手写的训练．（言之有理即可）．

【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图，中位数以及样本估计总体，掌握频率是解决问题的前提．

16．(1)40，20

(2)6

(3)96人

【分析】（1）根据5天的人数和所占的百分比求出抽样调查总人数，用6天的人数除以总人数即可求出m的值；

（2）根据中位数计算公式进行解答即可；

（3）用八年级的人数乘以参加社会实践活动时间大于7天的学生人数所占的百分比即可．

【详解】（1）解：本次接受随机抽样调查的学生人数为：14÷35%=40（人），

m%=×100%=20%，则m=20；

故答案为：40，20；

（2）解：∵ 本次抽样调查了40个学生，

∴ 中位数是第20、21个数的平均数，

∴ 中位数是（6+6）÷2=6 ，

（3）解：根据题意得：

480×（10%+10%）=96（人）．

答：参加社会实践活动时间大于7天的学生人数约是96人．

【点睛】本题考查了条形统计图的综合运用，用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

17．(1)75，78；

(2)1390人；

(3)八年级落实得更好些（答案不唯一）．

【分析】（1）分别根据中位数和众数的定义可得m，n的值；

（2）利用样本估计总体即可；

（3）比较平均数，众数，中位数即可求解．

（1）

解：将数据排序后可得：72，74，75， 75，75， 75，76，78，

根据题意可知七年级共有20个数据，其中第10个和第11个数据分别是75和75，

∴m==75，

八年级抽取的同学中完成作业时间出现最多的是78，故众数n=78；

（2）

七年级20名完成作业时间优秀的人数为15人，八年级20名完成作业时间优秀的人数为16人，所以，该校七年级完成作业时间优秀的人数为：1000×=750（人），

该校八年级完成作业时间优秀的人数为：800×=640（人），

所以，该校两个年级完成作业时间优秀的人数共有：750+640=1390（人），

答：估计七、八年级为时间管理优秀的共有1390人．

（3）

双减政策背景下的学生作业时间管理中，八年级落实得更好，理由如下：

因为两个年级的中位数相同，但八年级的平均数比七年级低，所以双减政策背景下的学生作业时间管理中，八年级落实得更好．（答案不唯一）．

【点睛】题考查统计表、用样本估计总体、平均数、中位数、众数，理解中位数、众数的计算方法是正确求解的前提．

18．(1)5，4，80.5

(2)B

(3)估计该校八年级等级为“B”的学生有200人

(4)估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书是13本

【分析】（1）根据已知数据和中位数的概念可得；

（2）由样本中位数和众数、平均数都是B等级可得答案；

（3）利用样本估计总体思想求解可得；

（4）用没有阅读书籍的平均时间乘以一年的周数，再除以阅读每本书所需时间即可得．

（1）解：由已知数据知a＝5，b＝4，∵第10、11个数据分别为80、81，∴中位数c＝＝80.5，故答案为：5、4、80.5；

（2）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B，故答案为：B；

（3）估计等级为“B”的学生有（人），∴估计该校八年级等级为“B”的学生有200人．

（4）由题意得，选择样本的平均数估计该校学生每人一年平均阅读课外书数量，（本），∴估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书是13本．

【点睛】此题主要考查数据的统计和分析的知识．准确把握三数（平均数、中位数、众数）和理解样本和总体的关系是关键．