2023年安徽省江淮教育联盟中考二模数学试卷(含答案)
展开(试题卷)
注意事项:
1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.的绝对值是( )
A.B.2023C.D.
2.今年的政府工作报告中提到,2022年我国国内生产总值增加到1210000亿元.数据“1210000亿”用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
3.计算的结果是( )
A.B.C.D.
4.如图所示的几何体,它的主视图是( )
A.B.C.D.
5.一把直尺和一块直角三角尺(含30°、60°角)如图所示摆放,直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E,直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F,若,则度数为( )
A.62°B.48°C.58°D.72°
6.向阳登山队大本营所在地的气温为5℃,若海拔每升高1km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在位置的气温为y℃,则y与x的函数关系式为( )
A.B.C.D.
7.设a,b,c为互不相等的实数,且,则下列结论正确的是( )
A.B.C.D.
8.如图,在中,以点O为圆心,任意长为半径作弧,交射线OA于点C,交射线OB于点D,再分别以C、D为圆心,OC的长为半径作弧,两弧在的内部交于点E,作射线OE,若,,则C、D两点之间距离为( )
A.12B.13C.10D.
9.某校从两男、两女四名青年骨干教师中随机选取两名去参加“市级优质课”比赛,则恰好抽到一男一女两位教师的概率是( )
A.B.C.D.
10.如图,在Rt△ABC中,,,,,的平分线相交于点E,过点E作交AC于点F,则EF的长为( )
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.计算:________.
12.把多项式分解因式的结果是________.
13.在⊙O中,A点在圆上,弦,,则⊙O直径的长为________.
14.在平面直角坐标系中,已知抛物线(a为常数).
(1)当抛物线经过(1,4)时,________.
(2)当时,时,,则m的取值范围是________.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.解不等式:.
16.如图,在平面直角坐标系中,点A(3,3),B(4,0),C(0,).
(1)以点C为旋转中心,把△ABC逆时针旋转90°,画出旋转后的;
(2)在(1)的条件下,求点A旋转经过的路径的长度(结果保留).
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.黄河是中华文明最主要的发源地,中国人称其为“母亲河”.为落实黄河文化的传承弘扬,某校组织学生到黄河某段流域进行研学旅行.某兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下,想要求出黄河某处的宽度(不能到对岸),如图,已知该段河对岸岸边有一点A,兴趣小组以A为参照点在河这边沿河边任取两点B、C,测得,,量得BC的长为300m,求河的宽度.(结果精确到1m,参考数据,,)
18.用同样规格的黑,白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路.
(1)铺第6个图形用黑色正方形瓷砖________块,用白色正方形瓷砖________块;
(2)若黑,白两种颜色的瓷砖规格都为(长为0.5米宽0.5米),若按照此方式铺满一段总面积为24.75平方米的小路,求此时是第多少个图形?
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.在平面直角坐标系xOy中,一次函数和反比例函数的图象都经过点,.
(1)求n的值和一次函数的表达式;
(2)通过观察图象,请直接写出不等式上成立时,x的取值范围.
20.如图,AB是的直径,弦于点E,连接AD,BD,
(1)求证:.
(2)作于点F,若的半径为5,,求OF的长.
六、(本题满分12分)
21.为了解学生对“中国空间站”相关知识的掌握情况,某校在七、八年级学生中举行了“中国空间站”知识竞赛(七、八年级各有400名学生),现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:
收集数据:
七年级:94,87,86,85,83,81,80,80,79,79,77,76,75,75,75,75,73,71,70,59.
八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理数据:
分析数据:
应用数据:
(1)由表填空:________,________;
(2)估计该校七、八两个年级在本次竞赛中成绩在90分以上(含90分)的学生共有多少人?
(3)结合竞赛情况,说一说七、八年级哪个年级成绩较好?
七、(本题满分12分)
22.某校为了丰富校园生活,提高学生身体素质特举行定点投篮比赛.某学生站在与篮框水平距离6米的A处进行定点站立投篮比赛,学校利用激光跟踪测高仪测量篮球运动中的高度.已知篮圈中心B到地面的距离为3.05米,篮球每一次投出时离地面的距离都为2.05米.图中所示抛物线的一部分是某次投篮训练中篮球飞行的部分轨迹,当篮球与篮框水平距离为3米时离地面最高,最大高度为3.55米.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;
(2)判断本次训练篮球能否直接投中篮圈中心B?若能,请说明理由;若不能,那么在保持投篮力度和方向(即篮球飞行的抛物线形状不变)的情况下,求该球员只要向前或向后移动多少米,就能使篮球直接投中篮圈中心B.
八、(本题满分14分)
23.如图,矩形ADEF中,DF为对角线,于点C,点H是CA延长线上的一点,于点G,分别交AC、AF于点B、I.
(1)若,求证:;
(2)若,,求AH的长;
(3)在(1)的条件下,若,求的值.
江淮教育联盟2023年春季九年级第二次联考
数学参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.12.13.414.(1)或1;(2)
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.解:,,.(8分)
16.解:(1)如图所示,即为所求;(4分)
(2)∵,,
∴点A经过的路径的长为.(8分)
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.解:如图,过点A作于点D,
设,由图可知,,,
在Rt△ABD中,∵,,∴,
在Rt△ACD中,∵,∴,
∵,∴,∴,
答:河的宽度约为204m.(8分)
18.解:(1)25.14;(4分)
(2)∵第n个图形中有个黑色正方形瓷砖,有个白色瓷砖,
故第n个图形中有个正方形瓷砖,
∴,解得,
∴此时是第16个图形.(8分)
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.解:(1)将,代入得:
,,解得,,∴,,
将,代入得:
,解得,
∴一次函数的表达式为;(6分)
(2)图象大致如图:
根据图象可得,不等式的解集是或.(10分)
20.解:(1)∵AB是直径,∴,
∵,∴,∴,,
∴;(5分)
(2)如图,连接OD,
在Rt△OED中,,
在Rt△ADE中,,
∵,∴,∴.(10分)
六、(本题满分12分)
21.解:(1)10,78;(4分)
(2)(人),
∴竞赛中成绩在90分以上(含90分)的学生共有60人;(8分)
(3)八年级成绩较好,理由如下:
因为七、八年级的平均数相等,而八年级的众数和中位数大于七年级的众数和中位数,
所以八年级得分高的人数较多,即八年级成绩较好.(12分)
七、(本题满分12分)
22.解:(1)根据题意,抛物线的顶点坐标是,
设抛物线的表达式为,
∵点在抛物线上,∴,解得,
∴抛物线的表达式为;(6分)
(2)由(1)可知抛物线与y轴交点为(0,2.05),
∵篮圈中心B坐标为(0,3.05),∴本次训练不能投中,
设抛物线的表达式为,
∵篮球要直接投中篮圈中心B(0,3.05),∴,
解得,(舍去),
∵.∴,
∴该球员只要向前移动米.(12分)
八、(本题满分14分)
23.解:(1)过点I作于K,
∵,∴即
∵矩形ADEF中,且DG平分,∴,
∴;(4分)
(2)∵,∴,
∵,∴,
∴,∴即,
∵,∴,,
∴,∴,∴即,
∴即,
∴;(9分)
(3)过点I作于点M,
∵,,∴,
∵,,
又∵,∴,∴,∴,
∵,,∴,∴,∴,
∵,.
又∵,,∴,∴,
∵,∴,∴,
∵,∴,∴.(14分)
七年级
0
1
0
11
7
1
八年级
1
0
0
7
a
2
平均数
众数
中位数
七年级
78
75
b
八年级
78
81
80.5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
A
B
D
D
A
B
C
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