2023年安徽省c20教育联盟中考三模数学试卷（含答案）

“C20”教育联盟2023年九年级第三次学业水平检测

数学

（试题卷）

注意事项：

1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟.

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效.

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下面各数中，最小的数是（    ）

A. B. C. D.

2.下列结果等于的是（    ）

A. B. C. D.

3.2022年12月12日是南水北调东、中线一期工程全面通水8周年.8年来，该工程已累计向北方调水586亿立方米，其中586亿用科学记数法表示（    ）

A. B. C. D.

4.将一个正四棱台（上下底面平行，且均为正方形）如图所示摆放，则其左视图是（    ）

A. B. C. D.

5.与无理数最接近的整数是（    ）

A.4 B.5 C.6 D.7

6.将多项式因式分解，正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7.如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数图象上，轴.当点A的横坐标逐渐增大时，的面积将会（    ）

A.不变 B.越来越大 C.越来越小 D.先变大后变小

8.从2、3、5、8四个数中随机选择两个数，其和为奇数的概率是（    ）

A. B. C. D.

9.某品牌童装售卖店将某种童装按进价提高40%后标价，然后打八折售出，结果每件童装仍然获利48元，如果进价为x元，以下方程正确的是（    ）

A. B.

C. D.

10.如图，P为等腰的斜边AB上的一动点，连接CP，，，垂足分别为点E、F，已知，以下结论错误的是（    ）

A.  B.若，则

C.  D.若时，.

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

11.函数中，自变量取值范围是______；

12.不等式的解集是______；

13.点O是内一点，经过点A和直角顶点C，与直角边BC交于点E，与斜边交于点D，且，若的半径为5，，则斜边AB的长为______.

14.在中，，，将绕点A逆时针旋转得到.

（1）如图，当AN落在AB边上时，CM的长为______；

（2）当时，则的面积为______.

三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15.计算

16.在边长为1的正方形网格中有格点（顶点均在网格线的交点）和格点O.

（1）以O为旋转中心，将逆时针旋转得到，请画出；

（2）以O为位似中心，在网格内作出的位似，使与的位似比为1：2.

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17.观察下列正整数的排列顺序：

第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列

第1行  1  2  9  10  25  26

第2行  4  3  8  11  24  27

第3行  5  6  7  12  23  28

第4行  16  15  14  13  22  29

第5行  17  18  19  20  21  …

第6行  …  …  …  …  …  …

解得以下问题：

（1）35排在第几行第几列?

（2）第10行第10列的数是多少?第n行n列的数呢?（用含n的代数式表示）

（3）2023排在第几行第几列?

18.随着快递业务的不断增加，分拣快件是一项重要工作，某快递公司为了提高分拣效率，引进智能分拣机，每台机器每小时分拣的快件量是人工分拣快件数量的25倍，经过测试，由6台机器分拣8000件快件的时间，比20个人工分拣同样数量的快件节省4小时.若该快递公司每天需要分拣10万件快件（每天工作时间为8小时），至少需要安排几台分拣机.

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19.如图，古塔位于平台BC之上，为了测量古塔的高，几位同学在阳光明媚时去测量.他们发现此时古塔AB的影子一部分落在平台上，影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，，同一时刻，光线与古塔的夹角为，斜坡CE的坡角为，求古塔的高度AB.

（参考数据：，，，，结果精确到0.1米）

20.如图，AB是的直径，点D为半圆的中点，四边形ABCD为平行四边形.

（1）请用无刻度直尺画出圆心O的位置，并说明理由；

（2）点E为BD中点，于H，交于点F，求的度数.

六、（本大题12分）

21.在2022年卡塔尔世界杯比赛期间，体育张老师对本校七年级全部48名足球训练队的队员进行“谁将获得2022年世界杯冠军”问卷调查，每人选出自己支持的球队，每人只能选一项，过程如下，请补充完整.

收集数据

A.西班牙  B.阿根廷  C.法国  D.巴西  E.其他

通过调查得到的一组数据如下，

D C C A D A B A D B   B E D D E D B C C E 

E C B D E E D D E D   B B C C D C E D D A 

B D D C E D C E 

整理、描述数据

48名足球队员问卷结果统计表

根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全统计表和条形统计图.

（2）本次调查中，猜中世界杯两强之一（猜法国或阿根延夺冠即可）人数占被调查总人数的百分比是多少?

（3）如图是根据本校6-9年级足球训练队员占全校足球训练队员的百分比绘制的扇形统计图，若全校足球训练队员预测谁是冠军的比例和七年级相当，那么该校所有足球训练队员猜中最后阿根廷队夺冠的大约有多少人?

七、（本大题12分）

22.随着疫情的全面好转，某旅游景区的游客需要坐缆车的人数也不断增加，已知该景区每天缆车开放时间只有9小时，某天乘坐缆车总人数y（人）与开放时间x（小时）之间满足

（1）缆车开放3小时后，共有需要乘坐缆车的游客______名；

（2）若每小时有10趟缆车，每趟载客6人，求等待坐缆车的游客最多时有多少人?

（3）若要在6小时内确保游客没有积压（游客随到随走），那么从一开始每小时应该至少增加几趟缆车?

八、（本大题14分）

23.已知：中，，，点D为BC边上一动点，点D关于AB、AC的对称点分别为E、F，以AE、AF为邻边作，GF交BC边于H.

（1）是______（填特殊平行四边形的名称）

（2）连接EF交AC于点O，求证：；

（3）点D在BC上移动的过程中，求BH的最小值.

“C20教育联盟”2023年九年级第三次学业水平检测

参考答案及解析

数学

1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.D 9.B 10.D

10.解析：由条件可知，；

当时，，

；当时，，

即，故D错误.

11 12. 13. 14.（1）；（2）或

14.第（2）解析：设MC交AB于D，当M、C在直线AB两侧时，，为等边三角形，易证，CM垂直平分AB，，，，，

的面积为；当M、C在直线AB同侧时，易证，，延长MC交AB于点D，则于D，且，的面积为，的面积为，的面积为.

15.解析：原式

16.解：（1）如图所示；

（2）如图所示.

17.解：（1）第6行第2列

（2）；

（3）第3行第45列.解析，由规律可知，第1行第列的数为，第1行第45列的数为2025，所以数2023在第3行第45列.

18.解：设人工每人每小时分拣x件，每台机器每小时分拣25x件，则由题意得

解得

经检验知，是原方程的根

设需要a台机器，则，解得，a取整数为6.

答：需要安排6台分拣机.

19.解：作于N，作于M，

在中，

在中，

，（米）

答：塔高大约10.6米.

20.（1）解：延长CB交于点G，连接DG交AB于O.理由如下：

AB为直径，ABCD为平行四边形DG为直径

AB、DG交点为圆心O.

（2）设，

D为半圆的中点，，

E为BD中点

连接BF，则

在中，

.

21.（1）8 0.167 16 0.333 图略；

（2）

（3）（人）

答：该校足球队员中猜中阿根廷夺冠的人数大约有33人.

22.解：（1）当时，（人）

（2）设第x小时有游客w人，根据题意得

当时，

当时，w的最大值为180

当时，

w随x的增大而减小，又

等待坐缆车的游客最多时有180人.

（3）设需要增加n趟缆车，则，解得

n为整数n至少为2.

答：从一开始至少增加2趟缆车

23.（1）正方形；

（2），

AE、AF是AD关于AB和AC的对称线段

，

，

；

（3）连接FC、EF，设，则由对称可知，

D、B、E在同一直线上，

即

当时，BH的最小值为.