数学人教版4 分数的意义和性质真分数和假分数综合训练题

这是一份数学人教版4 分数的意义和性质真分数和假分数综合训练题，共22页。试卷主要包含了如果a9是一个真分数个，把一条线段平均分成8份等内容，欢迎下载使用。
五年级下册数学第四单元《分数的意义和性质》单元培优卷一．选择题（共9小题）1．比较下面两题，在分析数量关系的过程中，它们最主要的不同点是（　　）A．单位“1”不同 B．男生、女生的人数不同 C．男生、女生的份数不同 D．男生、女生相差的分率不同2．把3米长的绳子剪4次，且每段长度相等，则（　　）A．每段占全长的 B．每段占全长的 C．每段占全长的3．在下面四幅图中，能正确表示m的是（　　）A． B． C． D．4．某车间女职工人数占职工总人数的，是把（　　）看做单位“1”。A．男职工人数 B．女职工人数 C．职工总人数5．今年产量比去年增加，这句话中单位“1”的量是（　　）A．今年产量 B．去年产量 C．今年比去年增加的产量6．如图，分针从“12”转到“5”所经过的区域占整个钟面的（　　）A． B． C．7．下面的图形中，阴影部分不能用表示的有（　　）A．①② B．②④ C．①③ D．②⑤8．如果是一个真分数（a是自然数），a可取的值有（　　）个。A．9 B．8 C．7 D．无数9．把一条线段平均分成8份（如图），四个序号分别表示四个分数，下面说法正确的是（　　）A．四个分数的大小是一样 B．四个分数的分子是一样 C．四个分数的分母是一样 D．四个分数的读法是一样二．填空题（共9小题）10．里面有 　   　个，　   　个是1。11．在图中，再涂 　   　块，涂色部分就占这个图形的，里面有 　   　个，再添上 　   　个就是1。12．把一根绳子先对折，再对折，这时每段绳子的长度是这根绳子总长度的 　   　。13．苹果价格比雪梨贵。 （1）这里是把 　   　看作单位“1”；（2）苹果价格相当于雪梨的 　   　倍；（3）苹果价格与雪梨价格的比是（ 　   　）。14．“冰墩墩”和“雪容融”是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物。一家玩具店购进的“冰墩墩”玩具的数量比“雪容融”少。这里是把 　   　看作单位“1”，　   　×　   　＝“冰墩墩”玩具的数量。15．4个是 　   　；是 　   　个。16．把4米长的绳子平均分成5段，每段占绳子全长的 　   　。每段绳子长 　   　米。17．在括号里填上适当的数。7÷139cm3dm318．分母是8的最简真分数有 　   　个，最大真分数是 　   　。三．判断题（共9小题）19．童童和兵兵是同班同学，童童写作业用了小时，兵兵写作业用了小时，童童写作业用的时间长。 　   　（判断对错）20．白兔的只数是黑兔的，这里把“白兔的只数”看作单位“1”。 　   　（判断对错）21．佳佳先喝了一杯水的，接着又喝了剩余的，这杯水就被喝完了。 　   　（判断对错）22．从6米长的铁丝上剪下它的，还剩米。 　   　（判断对错）23．苹果质量的相当于桔子的质量，这里把桔子的质量看作单位“1”。 　   　（判断对错）24．8个和1个一样多。 　   　（判断对错）25．如图：涂色部分是正方形的。 　   　（判断对错）26．2÷9用分数来表示是．　   　（判断对错）27．最简分数的分子和分母一定都是质数。 　   　（判断对错）四．计算题（共2小题）28．用分数表示下面各题的商。24÷49＝25÷18＝12÷55＝30÷7＝29．看图列式并计算。五．操作题（共2小题）30．在图中用阴影部分表示公顷。31．画出被盖住的图形。（1）如图所示中露出的占总数的。（2）如图所示中盖住的占总数的。六．解答题（共6小题）32．三人赛跑，路程相等，甲跑完全程用时分，乙跑完全程用时分，丙跑完全程用时分，他们中谁是冠军？33．五（1）班有50名学生，其中男生有23人。班长买了150个橘子平均分给大家。女生一共分到多少个橘子？占橘子总个数的几分之几？34．萌萌今天的数学家庭作业是18道计算题，萌萌已经完成了，这里是把 　   　看作单位“1”。萌萌还剩这些计算题的没有完成。35．小华过生日买了个正方形蛋糕，他邀请了3位好朋友，4人一起分蛋糕，为了使每人分得的蛋糕同样大，可以怎么切？（不少于3种切法）？这块蛋糕平均分成了 　   　份，每份是它的 　   　分之一，写作 　   　。36．有一些糖果，平均分给4个小朋友，每人分到这些糖果的几分之几？每人分到多少千克？37．按要求写分数。（1）写出2个分子是6的假分数。（2）写出2个分母是6的真分数。（3）写出2个比6小的带分数。
参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．比较下面两题，在分析数量关系的过程中，它们最主要的不同点是（　　）A．单位“1”不同 B．男生、女生的人数不同 C．男生、女生的份数不同 D．男生、女生相差的分率不同【分析】第一幅图：把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多，即男生人数相当于女生人数的（1），男生有24人，根据分数除法的意义，用男生人数除以（1）就是女生人数，再把女生人数与男生人数相加就是总人数。第二幅图：把男生人数看作单位“1”，女生比男生少，即女生人数相当于男生人数的（1），女生有18人，根据分数乘法的意义，用女生人数除（1）就是男生人数，再把女生人数与男生人数相加就是总人数。据此分析解答。【解答】解：第一幅图：男生人数：24人女生人数：24÷（1）＝24＝18（人）24+18＝42（人）第二幅图：女生人数：18人男生人数：18÷（1）＝18＝24（人）24+18＝42（人）由计算及图示可知；男生人数相同，女生人数相同，男生、女生的份数相同，男生、女生相差的分率相同；由此A说法正确。故选：A。【点评】解决本题注意分析两幅图的单位“1”和数量关系，分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。2．把3米长的绳子剪4次，且每段长度相等，则（　　）A．每段占全长的 B．每段占全长的 C．每段占全长的【分析】把这根绳子的长度看作一个整体，把它剪成相等的长度，剪了4次，剪了（4+1）段，即5段，据此解答即可。【解答】解：1÷（4+1）＝1÷5（米）答：每段占全长的。故选：B。【点评】把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以分成的份数。关键明白：剪了4次，剪了（4+1）段。3．在下面四幅图中，能正确表示m的是（　　）A． B． C． D．【分析】分别用每条线段的长度除以平均分成的分数，求出1分的长度，再用乘法求出要表示的份数，再根据计算结果做出选择。【解答】解：A、2÷3（m）B、2÷3×2（m）C、2÷4×2＝1（m）D、2÷4×3（m）故选：A。【点评】关键是根据各图所表示的意义，求出要表示的长度。4．某车间女职工人数占职工总人数的，是把（　　）看做单位“1”。A．男职工人数 B．女职工人数 C．职工总人数【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。【解答】解：某车间女职工人数占职工总人数的，是把职工总人数看做单位“1”。故选：C。【点评】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。5．今年产量比去年增加，这句话中单位“1”的量是（　　）A．今年产量 B．去年产量 C．今年比去年增加的产量【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。【解答】解：今年产量比去年增加，这句话中单位“1”的量是去年产量。故选：B。【点评】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。6．如图，分针从“12”转到“5”所经过的区域占整个钟面的（　　）A． B． C．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份（每两个相邻数字之间的部分）是整个钟面的，分针从12转到5，走了其中5份，所经过的区域占整个钟面的。【解答】解：分针从12转到5，所经过的区域占整个钟面的。故选：B。【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。7．下面的图形中，阴影部分不能用表示的有（　　）A．①② B．②④ C．①③ D．②⑤【分析】表示把一个图形的面积或一些图形的个数看作一个整体，把它平均分成4份，取其中1份。【解答】解：如图：由②不平均分，涂阴影的1份不能表示⑤相当于把整体图形平均分成6份，其中1份涂阴影，表示阴影部分不能用表示的有②⑤。故选：D。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。8．如果是一个真分数（a是自然数），a可取的值有（　　）个。A．9 B．8 C．7 D．无数【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；据此解答。【解答】解：如果是一个真分数，则a＜9，可取的值是1、2、3、4、5、6、7、8，共有8个。故选B。【点评】本题考查真分数的意义及应用。9．把一条线段平均分成8份（如图），四个序号分别表示四个分数，下面说法正确的是（　　）A．四个分数的大小是一样 B．四个分数的分子是一样 C．四个分数的分母是一样 D．四个分数的读法是一样【分析】把这条线段的长度看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，根据四个序号所表示的份数，即可写出所表示的分数，然后即可做出选择。【解答】解：①表示其中的1份，即；②表示其中的2份，即；③表示其中的4份，即；④表示其中的4份，即。这四个序号所表示的四个分数不同，即大小、读法、分子不同，分母是一样的。故选：C。【点评】此题是考查分数的意义、读法、写法、大小比较等。二．填空题（共9小题）10．里面有 　5　个，　4　个是1。【分析】把一个整体平均分成7份，每份是，表示其中5份，即5个；把整体“1”平均分成4份，每份是，1里面有4个。【解答】解：根据分析可知：里面有5个，4个是1。故答案为：5，4。【点评】此题是考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。11．在图中，再涂 　2　块，涂色部分就占这个图形的，里面有 　5　个，再添上 　3　个就是1。【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。【解答】解：再涂2块，涂色部分就占这个图形的，里面有5个，再添上3个就是1。故答案为：2；5；3。【点评】本题考查了分数的意义及分数单位的认识。12．把一根绳子先对折，再对折，这时每段绳子的长度是这根绳子总长度的 　　。【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，对折后，这条绳子被平均分成2份，分每份是它的，再对折，这条绳子被平均分成4份，每份是它的。【解答】解：把一根绳子对折再对折，这时每段绳子长占全长的。故答案为：。【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是明白把这条绳子对折再对折后这条绳子被平均分成了多少份。13．苹果价格比雪梨贵。 （1）这里是把 　雪梨的价格　看作单位“1”；（2）苹果价格相当于雪梨的 　　倍；（3）苹果价格与雪梨价格的比是（ 　5：4　）。【分析】苹果的价格比雪梨贵，是把雪梨的价格看作单位“1”，苹果的价钱是1．苹果的价格相当于雪梨的1，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是5：4。【解答】解：11 ：1＝5：4（1）这里是把雪梨的价格看作单位“1”；（2）苹果价格相当于雪梨的倍；（3）苹果价格与雪梨价格的比是5：4。故答案为：雪梨的价格，，5：4。【点评】此题考查的知识点有：单位“1”的确定、分数的意义、比的意义、百分数的意义及应用。14．“冰墩墩”和“雪容融”是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物。一家玩具店购进的“冰墩墩”玩具的数量比“雪容融”少。这里是把 　“雪容融”　看作单位“1”，　玩具的数量　×　（1）　＝“冰墩墩”玩具的数量。【分析】单位“1”在有分率的句子里，“的”前，“比”后。根据“冰墩墩”玩具的数量比“雪容融”少，把“雪容融”玩具的数量看作单位“1”，则“冰墩墩”玩具的数量是“雪容融”的（1），据此写出等量关系即可。【解答】解：一家玩具店购进的“冰墩墩”玩具的数量比“雪容融”少。这里是把“雪容融”玩具的数量看作单位“1”，“雪容融”玩具的数量×（1）＝“冰墩墩”玩具的数量。故答案为：“雪容融”，玩具的数量，1。【点评】本题考查单位“1”的确定以及分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列出等量关系。15．4个是 　　；是 　7　个。【分析】把一个整体平均分成7份，每份是，4个表示其中4份，是；把一个整体平均分成10份，每份是它的，表示其中7份，即7个。【解答】解：4个是；是7个。故答案为：，7。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。16．把4米长的绳子平均分成5段，每段占绳子全长的 　　。每段绳子长 　　米。【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段占全长的；求每段长，用这根绳子的长度除以平均分成的段数。【解答】解：1÷54÷5（米）答：每段绳子是全长的，每段绳子长米。故答案为：，。【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。17．在括号里填上适当的数。7÷139cm3dm3【分析】在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此解答。【解答】解：7÷139cm3m3故答案为：，。【点评】本题考查了分数与除法的关系及单位间的换算方法。18．分母是8的最简真分数有 　4　个，最大真分数是 　　。【分析】（1）根据真分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，小于8的自然数有1、2、3、4、5、6、7（0除外），也就是说分母是8，分子分别是1、2、3、4、5、6、7的分数都是真分数，一共是7个；（2）分子小于分母的分数为真分数；分子与分母只有公约数1的分数为最简分数，据此解答。【解答】解：分母是8的最简真分数有：，，，共4个；最大的是；故答案为：4，。【点评】本题主要是考查真分数的意义，本题要在了解真分数与最简分数意义的基础上完成。三．判断题（共9小题）19．童童和兵兵是同班同学，童童写作业用了小时，兵兵写作业用了小时，童童写作业用的时间长。 　×　（判断对错）【分析】分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大。【解答】解：时时，兵兵写作业用的时间长。所以题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了分数比较大小，运用同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大；由此进行比较即可。20．白兔的只数是黑兔的，这里把“白兔的只数”看作单位“1”。 　×　（判断对错）【分析】对于单位“1”的判定，抓住占“谁”的几分之几，是“谁”的几分之几，和“谁”相比，就是把“谁”看作单位“1”；由此解答即可。【解答】解：白兔的只数是黑兔的，这里把黑兔的只数看作单位“1”，所以本题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了单位“1”的判断方法，注意知识的灵活运用。21．佳佳先喝了一杯水的，接着又喝了剩余的，这杯水就被喝完了。 　×　（判断对错）【分析】先把这根水的体积（或质量）看作一个整体。把它平均分成2份，每份是它的，再把剩下的看作一个整体，把它再平均分成2份，每份是它的，接着又喝了1份，还剩下1份，剩下这一份相当于这杯水的。【解答】解：佳佳先喝了一杯水的，接着又喝了剩余的，这杯水还剩下。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了分数的意义，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。一杯水，先喝，再喝剩下的，再喝剩下的永远喝不完。22．从6米长的铁丝上剪下它的，还剩米。 　×　（判断对错）【分析】把这根铁丝的长度看作一个整体，把它平均分成6份，每份是它的，是（6÷6）米，即1米，还剩（6﹣1）米，即5米。【解答】解：6×6＝1（米）6﹣1＝5（米）从6米长的铁丝上剪下它的，还剩5米。原题说法错误。故答案为：×。【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数除法，计算出剪下的长度。23．苹果质量的相当于桔子的质量，这里把桔子的质量看作单位“1”。 　×　（判断对错）【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。【解答】解：苹果质量的相当于桔子的质量，这里把苹果的质量看作单位“1”。所以题干说法错误。故答案为：×。【点评】在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”，用单位“1”的量乘占的分数就是另一个数量。24．8个和1个一样多。 　√　（判断对错）【分析】把一个整体平均分成9份，每份是它的，8个表示其中8份，即。【解答】解：8个和1个一样多。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。25．如图：涂色部分是正方形的。 　×　（判断对错）【分析】把这个长方形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成4份，每份是它的，其中涂色部分占2份，表示。【解答】解：如图图中涂色部分是长方形的。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。26．2÷9用分数来表示是．　√　（判断对错）【分析】根据除法与分数之间的关系，除式中的被除数、除号、除数分别相当于分数中的分子、分数线、分母．【解答】解：2÷9用分数来表示是原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查除法与分数之间的关系，属于基础知识，要记住．27．最简分数的分子和分母一定都是质数。 　×　（判断对错）【分析】最简分数的分子、分母只有公因数1，或者说最简分数的分子、分母是互质数，互质的两个数不一定都是质数。【解答】解：最简分数的分子和分母一定是互质数，但不一定都是质数。如是最简分数，分子、分母都不是质数。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查的知识点：最简分数的意义、质数的意义、互质数的意义。四．计算题（共2小题）28．用分数表示下面各题的商。24÷49＝25÷18＝12÷55＝30÷7＝【分析】在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。【解答】解：24÷4925÷1812÷5530÷7【点评】本题考查了分数与除法算式的互化。29．看图列式并计算。【分析】图1，把圆看成单位“1”，根据分数的意义平均分成4份，拿走其中1份，即，求还剩下多少？图2，一格代表军棋8元，象棋有四格，代表是军棋的4倍，倍数是用乘法计算，求象棋多少元？【解答】解：图1：1      图2：8×4＝32（元）故答案为：；32（元）【点评】本题主要考查了分数的意义及其运算。五．操作题（共2小题）30．在图中用阴影部分表示公顷。【分析】用公顷除以3公顷，即可计算出公顷占3公顷的几分之几，然后在图上涂出阴影部分。【解答】解：【点评】求出公顷占3公顷的几分之几，把3公顷看作单位“1”，再根据分数的意义解答．31．画出被盖住的图形。（1）如图所示中露出的占总数的。（2）如图所示中盖住的占总数的。【分析】（1）把这些“心”的个数看作一个整体，把它平均分成4份，每分是它的，露出，即露出1份，被盖住了3份。（2）把这些“心”的个数看作一个整体，露出3个，盖住了，说明总数是8个，露出了3个，占，盖住了总数的，即5个。【解答】解：（1）（2）【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。六．解答题（共6小题）32．三人赛跑，路程相等，甲跑完全程用时分，乙跑完全程用时分，丙跑完全程用时分，他们中谁是冠军？【分析】根据公式：速度＝路程÷时间，由于路程相同，则用的时间越少，速度越快，根据分数比较大小的方法，先通分成分母相同的分数，再进行比较即可。【解答】解：甲：乙：丙：因为，所以乙用时最短，因此乙是冠军。答：乙是冠军。【点评】明确路程相同，则用的时间越少，速度越快，以及分子、分母都不同的分数比较大小的方法是解题的关键。33．五（1）班有50名学生，其中男生有23人。班长买了150个橘子平均分给大家。女生一共分到多少个橘子？占橘子总个数的几分之几？【分析】每人分到的橘子个数＝橘子总个数÷五（1）班的总人数；五（1）班的女生人数＝五（1）班的的总人数﹣男生人数。【解答】解：女生分得的橘子的总数：150÷50＝33×（50﹣23）＝3×27＝81（个）81÷150答：女生一共分到81个橘子，占橘子总个数的。【点评】本题是一道有关分数除法、整数的四则混合运算的题目。34．萌萌今天的数学家庭作业是18道计算题，萌萌已经完成了，这里是把 　18道计算题　看作单位“1”。萌萌还剩这些计算题的没有完成。【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。【解答】解：1答：这里是把18道计算题看作单位“1”。萌萌还剩这些计算题的没有完成。故答案为：18道计算题，。【点评】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。35．小华过生日买了个正方形蛋糕，他邀请了3位好朋友，4人一起分蛋糕，为了使每人分得的蛋糕同样大，可以怎么切？（不少于3种切法）？这块蛋糕平均分成了 　4　份，每份是它的 　四　分之一，写作 　　。【分析】把这个蛋糕看作一个整体，把它平均分成4份（可以纵或横向分；纵、横分；沿对角线分），每份是它的四分之一，根据分数的写法，写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子即可写出此分数。【解答】解：（分法不唯一）。这块蛋糕平均分成了4份，每份是它的四分之一，写作。【点评】此题主要考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。36．有一些糖果，平均分给4个小朋友，每人分到这些糖果的几分之几？每人分到多少千克？【分析】求每人分到这些糖果的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每人分到多少千克，平均分的是具体的数量3千克，求的是具体的数量；都用除法计算。【解答】解：1÷43÷4（千克）答：每人分到这些糖果的，每人分到千克。【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。37．按要求写分数。（1）写出2个分子是6的假分数。（2）写出2个分母是6的真分数。（3）写出2个比6小的带分数。【分析】（1）根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数。据此解答。（2）根据真分数的意义，分数的分子小于分母的分数叫做真分数。据此解答。（3）根据带分数的意义，由一个整数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答。【解答】解：（1）答案不唯一，如、；（2）答案不唯一，如、；（3）答案不唯一，如2、5。【点评】此题考查的目的是理解掌握真分数、假分数、带分数的意义及应用。