高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.1 随机事件与概率教课内容ppt课件-教习网|<title>
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    高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.1 随机事件与概率教课内容ppt课件

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    这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.1 随机事件与概率教课内容ppt课件,共23页。PPT课件主要包含了新课导入,教学过程,课堂小结,课后作业,古典概型,古典概型的计算等内容,欢迎下载使用。

    目录 CONTENTS
    我们讨论过彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质地均匀骰子的试验。它们的共同特征有哪些?
    1.样本空间的样本点是有限个还是无限个?2.每个样本点发生的可能性相等吗?
    研究随机现象,最重要的是知道随机事件发生的可能性的大小。对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率,事件A的概率用P(A)表示。
    但是通过试验和观察的方法得到一些时间的概率估计,这种方法耗时多,而且得到的仅仅是概率的近似值。那么能否通过建立适当的数学模型,直接计算随机事件的概率呢?
    考察这些试验的共同特征,就是要看它们的样本点及样本空间有哪些共性。可以发现,它们具有如下共同特征:(1)有限性:样本空间的样本点只有有限个;(2)等可能性:每个样本点发生的可能性相等。
    我们讲具有以上两个特征的试验称为古典概型试验,其数学模型称为古典概率模型,简称古典概型。
    因此,古典概型的特质是(1)有限性;(2)等可能性。
    下列试验中是古典概型的是(  )A.在适宜的条件下,种下一粒种子,观察它是否发芽B.口袋里有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外其他完全相同,从中任取一球C.向一个圆面内随机地投一个点,该点落在圆内任意一点都是等可能的D.射击运动员向一靶心进行射击,试验结果为命中10环,命中9环,…,命中0环
    【解析】 A中,发芽与不发芽的概率不同;B中,摸到白球与黑球的概率都是;C中,基本事件有无限个;D中,命中10环,9环,…,0环的概率不等.故选B.
    在区间[0,1]上任取一个数的试验中,其基本事件是有限个吗?这是古典概型吗?
    答:在区间[0,1]上任取一个数,其试验结果有无限个,故其基本事件有无限个,不是古典概型.
    考虑下面两个随机试验,如何度量事件A和事件B发生的可能性的大小?(1)一个班级中有18名男生、22名女生。采用抽签的方式,从中选择一名学生,事件A=“抽到男生”;(2)抛掷一枚质地均匀的硬币3次,事件B=“恰好一次正面朝上”。
    (1)一个班级中有18名男生、22名女生。采用抽签的方式,从中选择一名学生,事件A=“抽到男生”;
    对于问题(1)班级中共有40名学生,从中选择一名学生,因为是随机选取的,所以宣导每个学生的可能性都相等,满足等可能性和有限性,这是一个古典概型。
    (2)抛掷一枚质地均匀的硬币3次,事件B=“恰好一次正面朝上”
    对于问题(2),我们用1表示硬币“正面向上”,用0表示“反面向上”,则试验的样本空间
    共有8个样本点,且每个样本点是等可能发生的,所以这是一个古典概型。
    一般地,设事件E使古典概型,样本空间Ω包含n个样本点,事件A包含期中的k个样本点,则定义事件A的概率
    其中,n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数。
    单项选择题是标准化考试中的常用题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容,他可以选择唯一正确的答案。假设考生有一道题不会做,他随机地选择一个答案,答对的概率是多少?
    在标准化考试中也有多选题,多选题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案(四个选项中至少有一个选项是正确的)。你认为单选题和多选题那种更难选对?为什么?
    某旅游爱好者计划从三个亚洲国家A1,A2,A3和三个欧洲国家B1,B2,B3中选择两个国家去旅游.①若从这六个国家中任选两个,求这两个国家都是亚洲国家的概率;②若从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个,求这两个国家包括A1但不包括B1的概率.
    (1)从含有两件正品a1,a2和一件次品b的3件产品中每次任取一件,每次取后不放回,连续取两次,求取出的产品中恰有一件次品概率.(2)在(1)中,把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”,其余不变,求取出的两件中恰好有一件次品的概率.
    一个盒子里装有完全相同的十个小球,分别标上1,2,3,…,10这10个数字,现随机地抽取两个小球,如果:(1)抽取是不放回的;(2)抽取是有放回的.分别求两个小球上的数字为相邻整数的概率.
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