沪科版八年级下册第19章 四边形19.4 综合与实践 多边形的镶嵌示范课课件ppt

这是一份沪科版八年级下册第19章 四边形19.4 综合与实践 多边形的镶嵌示范课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了情景导入，铺地板的学问，探究新知等内容，欢迎下载使用。
我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案。
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好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.
砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面全部覆盖不重叠
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，这叫做平面镶嵌，镶嵌也叫密铺.
注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.
活动1：探究用相同的正多边形铺设地面
用边长相同的正五边形能否镶嵌？
为什么边长相等的正五边形不能镶嵌，而边长相等的正六边形能镶嵌？
要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得拼接点处的所有内角之和等于360°．
结论： 形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形.
结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形.
要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌．
还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？
正多边形可以镶嵌的条件：每个内角都能被360 整除.
2个正三角形+2个正六边形
活动2：探究用两种正多边形铺设地面
3个正三角形+2个正方形
当拼接点处的所有角之和是360º时，就能拼成一个平面图形.
用正三角形和正六边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，正三角形与正六边形各需要多少个？
分析：作平面镶嵌则需满足在一个顶点处各内角和等于360°.
解：设在一个顶点处有m个正三角形的角，有n个正六边形的角，则: 60m+120n=360
所以 当m=2时，n=2；当m=4时，n=1.
答：需正三角形2个，正六边形2个或正三角形4个，正六边形1个.