2023年广东省广州市黄埔区中考一模数学试卷(无答案)

2023年广东省广州市中考一模 黄埔区 数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则，的大小关系为（    ）．

A． B． C． D．无法确定

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）．

A． B． C． D．

3．2022年国务院政府工作报告中提出，过去一年经济保持恢复发展，国内生产总值达到114万亿元，用科学记数法可以表示为（    ）．

A．元    B．元    C．元   D．元

4．下列计算正确的是（    ）．

A．  B．

C．        D．

5．反比例函数的图象的每一支上，都随的增大而增大，那么的取值范围是（    ）．

A． B． C． D．

6．如图，在中，，是斜边上的高，，

则下列比值中不等于的是（    ）．

A． B． C． D．

7．关于的一元二次方程的根的情况，以下说法正确的是（    ）．

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根  D．根的情况与的取值有关

8．小高有三件运动上衣，分别为蓝色、白色和红色，有两条运动裤，分别是黑色和红色，一天他准备去运动场锻炼，随手拿出一件运动上衣和一条运动裤，则恰好都是红色的概率为（    ）．

A． B． C． D．

9．如图，为的直径，点为圆上一点，，将劣弧沿弦

所在的直线翻折，交于点，则的度数等于（    ）．

A．40° B．50° C．80° D．100°

10．如图，在边长为2的正方形中，点从点出发，沿匀速运动到点．若点是的中点，则的面积与点运动的路程之间形成的函数关系图象是（    ）．

A．B．C．D．

11．因式分解：______．         12．二元一次方程组的解为______．

13．已知圆锥的底面圆半径是3，高为4，则圆锥的侧面积是______．

14．在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为，，则考核成绩更为稳定的运动员是______（填“甲”、“乙”中的一个）．

15．如图，等边的面积为，顺次连接各边的中点得，顺次连接各边的中点得，…，如此下去，则的周长为______．

题15       题16  

16．为等腰直角三角形，，，动点在边上运动．以为直角顶点，在右侧作等腰直角三角形（如图）．为中点，为三等分点，，连接，则线段的最小值为______．

17（4分）解不等式组

18．（4分）如图，菱形中，过点分别作边，上的高，，求证：．

19．（6分）已知．

（1）化简；（2）若点在反比例函数的图象上，求的值．

20．（6分）某校九年级体育期末检测自选项目有篮球、跳绳、立定跳远，每个学生任选一项为自选考试项目．

（1）求学生甲与乙至少有一个人自选篮球的概率；

（2）除自选项目以外，长跑为必考项目，校内体育活动表现是必查项目，王明与张强的期末体育各项成绩（百分制）的统计图表如图所示：

①补全条形统计图；

②如果期末体育考试按自选项目占50%，长跑占30%，校内体育活动表现占20%计算成绩（百分制），分别计算学生甲与乙的期末体育成绩．

21．（8分）为了减少工人在搬运化工原料受到危害，某物流公司引进机器人，一个机器人比一个工人每小时多搬运420kg，机器人搬运900kg所用的时间与10个工人搬运600kg所用的时间相等．

（1）求一个机器人与一个工人每小时分别搬运多少化工原料？

（2）现在需要搬运化工原料3600kg，有3个机器人参与搬运，问至少还需要安排多少个工人才能在2个小时内搬运完？

22．（10分）如图，平面直角坐标系中，的边在轴上，反比例函数的图象经过点和边的中点．

（1）求的值和点的坐标；

（2）若一次函数经过，，根据图象回答：当为何值时，？（可直接写出答案）．

23．（10分）如图，是的直径，点在上，

（1）尺规作图：作弦，使得（点不与重合），连接，延长、交于点；（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）条件下，①求证：；②若，，求的长．

24．（12分）如图，为的直径，弦于点，为劣弧上一动点，与的延长线交于点，、相交于，连接、、，（为常数，且）．

（1）求证：；

（2）求的值（用含的式于表示）；

（3）设，．

①求与的数量关系；②当，且时，求的值．

25．（12分）已知抛物线与轴交于和两点（点在点右侧），且，与轴交于点，过点的直线：与抛物线交于另一点，与线段交于点．过点的直线：与轴正半轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；（2）若，求点的坐标；

（3）设，是否存在实数，使有最小值？如果存在，请求出值；如果不存在，请说明理由．