2022年广东省广州市黄埔区数学中考二模 有答案

2022年 广东省广州市黄埔区数学中考 二模

一、选择题

1．在下列四个实数中，最大的实数是（   ）      A.-2       B.       C.        D.0       

2．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人，数据218000000用科学记数法表示为（   ）       A.218x106       B.21.8x107      C.2.18x108       D.0.218x109

3．在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（   )

A.       B.            C.            D.

4．已知3m＝4，32m-4n＝2．若9n＝x，则x的值为（    ）   A.8        B.4         C.2         D.

5．若＋b2-4b＋4＝0．则ab的值等于（   ）        A.-2       B.0      C.1      D.2

6．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（   )

            A             B              C              D

7．如图，AB为⊙O的直径。弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3．OB＝5．

则CD的长度是（   ）  

A.9.6        B.4       C.5        D.10

8．若x＝＋1．则代数式x2-2x＋2的值为（   ）

A.7        B.4      C.3     D.3-2

9．已知点P（x。，y。）和直线y＝kx＋b，求点P到直线y＝kx＋b的距离d可用公式

计算，根据以上材料解决下面问题：如图，⊙C的圆心C的坐标为（1,1），半径为1，直线l的表达式为y＝-2x＋6．P是直线l上的动点，Q是⊙C上的动点，则PQ的最小值是（   )        

 A.      B.       C.        D.2

10．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线 上的一个动点，

将Q绕点P（1．0）顺时针旋转90°，得到点Q’，连接O Q’，则OQ’的最小值为（    ）

A.        B.         C.         B.

二、填空题

11．解方程组：  的解为            .

12．把指物线y＝x2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是              。

13.

14．关于x的方程2x2＋mx-4＝0的一根为x＝1，则另一根为              。

15．某同学用纸板做成的一个底面直径为10cm，高为12cm的无底圆锥形玩具（接缝忽略不计），则做这个玩具所需纸板的面积是              cm2（结果保留π）.

16．如图，四边形ABCD内接于圆O，AB＝AD，CB＝CD，∠BAD＝45°，AC，BD交于点G，点O是AC中点.延长AD，BC交于点E，点F在CE上，

∠CDF＝∠CDB.  则下列结论成立的是            （直接填写序号）.

① 直线DF是⊙O的切线： ② △DEF是等腰三角形：

③ 图中共有3个等腰三角形：④ 连接OE，则tan∠AEO＝

17．（4分）解不等式组                18．（4分）计算：

19．（6分）某中学为了增强学生体质，计划开设A：跳绳，B:毽球，C：篮球，D：足球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，对部分学生进行抽样调查（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的两幅不完全的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：

（1）求这次抽样调查的学生有多少人？（2）求出B所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整：

（3）若该校有800名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢B的人数．

20．（6分）如图，在ΔABC中, AB＝AC，点P在BC上.

（1）求作：ΔPCD，使点D在AC上，且ΔPCD～ΔABP：（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若∠APC＝2∠ABC．求证：PD∥AB．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与反比例函数y＝ (m≠0)的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（-2,0），且tan∠ACO=2.

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式：（2）求点B的坐标．

22．（10分）某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售，当生产150台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务

（1）原来每天生产健身器械多少台？

（2）运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输，已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元，在运输总费用不多于16000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？

23．（10分）如图①，在正方形ABCD中，AB＝6．M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N．

（1）求证：MN＝MC：（2）若DM：DB＝2：5，求证：AN＝4BN：

（3）如图②，连接NC交BD于点G，若BG：MG＝3：5，求NG·CG的值．

             图①                              图②

24．（12分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx+c的图象经过点A（0,-4）和B（-2,2）．

（1）求c的值，并用含a的式子表示b：

（2）当-2＜x＜0时，若二次函数满足y随x的增大而减小，求a的取值范围：

（3）直线AB上有一点C（m．5），将点C向右平移4个单位长度，得到点D，若抛物线与线段CD只有一个公共点，求a的取值范围.

25．（12分）如图1，在直角坐标系中，点A（2,0），点C（0,2），点D，点E分别为OA，OC的中点，ΔODE 绕原点O顺时针旋转α角（0°＜α≤90°）得ΔOD1E1，射线CD1，AE1相交于点F．

（1）求证：ΔOCD1≌ΔOAE1：

（2）如图2，在ΔODE旋转过程中，当点D1恰好落线段CE上时，求AF的长：

（3）如图3，在旋转α角从0°≤α≤90 °遂渐增大ΔODE旋转过程中，求点F的运动路线长，

图1                             图2                           图3

备用图1                               备用图2

答案

1-10   BCCCD AACBB

11. x=6,y=-3   12. y=x2-4x+7   13. 5    14.-2   15. 65π      16.①②④

17. 2≤x＜4            18.0

24.