高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度教案

第一章  运动的描述

课时1.3  位置变化快慢的描述——速度

核心素养

1. 理解速度的含义，知道速度的定义式、单位和方向。
2. 知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算。
3. 知道速度与速率的区别与联系，能在生活中正确使用速度与速率的概念。
4. 体会平均速度概念建立过程中的等效思想方法，体会瞬时速度建立过程中的极限思想方法。
5. 掌握用打点计时器测量瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度。
6. 能运用实验数据描绘v-t图像，并能根据图像分析物体运动情况。
7. 了解用传感器测量速度的原理和方法。

知识梳理

一、速度

1．定义：位移与发生这段位移所用时间之比，叫作速度。

2．表达式：v＝。

3．单位：米每秒，符号是m/s或m·s－1.1 m/s＝3.6 km/h。

4．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向。

5．物理意义：表示物体运动快慢的物理量。

注意：速度公式与初中所学有何不同

初中时用路程和时间的比值来计算速度，我们这里的速度是用位移和时间的比值来定义的，这里的速度和初中所学的速度是不完全一样的。

二、平均速度和瞬时速度

1．平均速度

(1)定义：在变速直线运动中，位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值叫作变速直线运动的平均速度．

(2)公式：＝。

(3)物理意义：粗略地描述物体运动的快慢。

(4)矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同。

2．瞬时速度

(1)定义：物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度叫作瞬时速度。

(2)物理意义：精确地描述物体运动的快慢。

3．速率：瞬时速度的大小叫作速率。

4．汽车速度计的示数是汽车的速率。

注意：平均速度≠速度的平均值

求平均速度，排除一切干扰因素，只需要抓住位移及对应时间，注意平均速度不是速度的平均值。

三、测量纸带的平均速度和瞬时速度

1．测量平均速度

根据v＝，只需测出运动纸带上任意两点间的位移Δx和所用的时间Δt，就可以算出平均速度。

2．测量瞬时速度

如果要求不是很精确，可以用某两点间的平均速度粗略代表该两点间某点的瞬时速度，且这两点距离所研究的那一点越近，算出的平均速度越接近那点的瞬时速度。

四、速度—时间图像

物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标中的图像即为速度—时间图像或v ­t图像。

题型分组

考点一  速度和速率

1．速度是反映物体 　   　物理量，在相等时间里，物体的 　  　都相等的直线运动叫做匀速直线运动。对某一个具体的匀速直线运动来说，速度是 　  　，所以位移与时间 　  　。

【解答】解：[1]速度是反映物体运动快慢的物理量；

[2]在任意相等时间里，物体的速度都相等的直线运动叫做匀速直线运动；

[3][4]对某一个具体的匀速直线运动来说，速度是恒定的，由公式x＝vt可知，位移与时间成正比。

故答案为：运动快慢；速度；恒定的；成正比。

2．对速度的定义式v＝，以下叙述正确的是（　　）

A．此速度定义式适用于任何运动 

B．速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关 

C．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移x成正比，与运动时间t成反比 

D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量

【解答】解：A、速度的定义式适用于任何运动，故A正确。

B、v＝是速度的定义式，与定义的物理量无关，即与位移x和时间无关，故B正确，C错误。

D、速度是表达式物体运动快慢以及方向的物理量，故D正确。

故选：ABD。

3．如图所示是动车运行过程中3号车厢显示屏上相关的信息，下列有关说法正确的是（　　）

A．“126km/h”指的是动车运动的速率 

B．由图中的信息可以推断动车运动1h路程一定是126km 

C．由图中的信息可以推断动车运动1h位移一定是126km 

D．动车进站停靠时可以看成质点

【解答】解：A、“126km/h”指的是动车运动的瞬时速度大小，故A正确；

BD、动车运动1h，运动可能是变速运动，速率可能发生改变，所以动车运动1h路程不一定是126km，位移不一定是126km，故BC错误；

D、动车进站停靠时，车的长度不能忽略，所以不可以看成质点，故D错误。

故选：A。

4．下列关于速度方向的说法正确的是（　　）

A．速度方向就是物体的运动方向 

B．位移的方向和速度的方向一定不同 

C．匀速直线运动的速度方向是不变的 

D．匀速直线运动的速度方向是可以改变的

【解答】解：A、物体的运动方向即为速度方向，故A正确；

B、位移方向是初位置指向末位置的方向，速度方向是运动轨迹的切线方向，故B错误；

C、匀速直线运动的速度方向、大小是不变的，故C正确；

D、同理，故D错误。

故选：AC。

考点二  平均速度

5．下列关于速度的叙述中，属于平均速度的是（　　）

A．火车以76km/h的速度通过南京长江大桥 

B．子弹以600m/s的速度从枪口射出 

C．公路上卡车仪表盘显示速度56km/h 

D．物体在第2s末的速度是4m/s

【解答】解：A．76km/h的速度表示一段时间内的速度，该段时间内的速度表示平均速度。故A正确；

B．600m/s的速度从枪口射出表示瞬时速度，故B错误；

C．公路上卡车仪表盘显示速度56km/h表示瞬时速度。故C错误；

D．第2s末的速度是4m/s度表示瞬时速度。故D错误；

故选：A。

6．汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x＝12t﹣6t2，则它在前2s内的平均速度为（　　）

A．3m/s B．4m/s C．6m/s D．12m/s

【解答】解：根据x＝v0t+at2＝12t﹣6t2知，

汽车的初速度v0＝12m/s；a＝﹣12m/s2；

则由v＝v0+at可知，汽车在1s末即静止；

故2s内的位移即为1s内的位移，故t＝2s内汽车的位移x＝（12×1﹣6×1）m＝6m；

则汽车前2s内的平均速度为＝＝m/s＝3m/s，故A正确，BCD错误；

故选：A。

7．物体做匀加速直线运动，已知第1s内的平均速度是6m/s，第2s内的平均速度是8m/s，则下面结论正确的是（　　）

A．该物体零时刻的速度是0m/s 

B．前2s内的平均速度是4m/s 

C．第1s末的速度为6m/s 

D．物体的加速度是2m/s2

【解答】解：AD、根据匀加速直线运动的推论可知：物体第1s内的平均速度等于第0.5s末的瞬时速度，物体第2s内的平均速度等于第1.5s末的瞬时速度，则第0.5s末的瞬时速度为：v0.5＝6m/s

第1.5s末的瞬时速度为：v1.5＝8m/s

对于第0.5s末到第1.5s末过程由加速度的定义式得：a＝＝＝2m/s2

则物体的初速度为：v0＝v0.5﹣at′＝6m/s﹣2×0.5m/s＝5m/s，故A错误，D正确；

B、物体第1s内的平均速度是6m/s，则第1s内的位移是6m，第2s内的平均速度是8m/s，则第2s内的位移是8m，所以前2s内的平均速度：m/s＝7m/s，故B错误；

C、物体第1s末的速度：v1＝v0+at1＝5m/s+2×1m/s＝7m/s，故C错误。

故选：D。

8．汽车刹车性能测试过程中，汽车做匀减速直线运动，从刹车开始计时，车辆前2s内的位移为32m，4s末到6s末的位移为2m，汽车前4s内的平均速度为（　　）

A．8m/s B．12m/s C．12.25m/s D．15m/s

【解答】解：设汽车的加速度大小为a，初速度为v0，汽车在4s末的速度为v

在0～2s内有x1＝v0t﹣at2，

汽车在4s末的速度为v＝v0﹣4a，

则4～6s内的位移x2＝vt﹣at2，

代入数据解得v0＝19.75m/s，a＝3.75m/s2

当t＝6s时，可得速度为v6＝v0﹣6a＝﹣2.75m/s，

这说明在t＝6s前汽车已停止运动，因此上面的计算不成立

4～6s内的位移x2＝，

解得：a＝4m/s2，v＝4m/s，v0＝20m/s

汽车前4s内的平均速度＝＝m/s＝12m/s，故ACD错误，B正确。

故选：B。

考点三  瞬时速度

9．为保证出行安全，消除汽车高速行驶引发的安全隐患，成渝高速公路某些路段经常进行“区间测速”。已知某“区间测速”路段限速80km/h，且该路段长度为20km，监测发现某轿车经过这一路段用时12min，则下列说法正确的是（　　）

A．限速80km/h指的是瞬时速度 

B．20km指的是位移大小 

C．12min指的是时刻 

D．在该测速区间，该轿车已超速

【解答】解：A、在“区间测速”路段限速80km/h指的是平均速率，不是瞬时速度，故A错误；

B、20km指的是路程，有时路程等于位移的大小，但并非一定相等，故B错误；

C、12min指的是时间间隔，故C错误；

D、区间测速路段长度为s＝20km，监测发现某轿车经过这一路段用时t＝12min＝0.2h，故该轿车的平均速率为：＝＝＝100km/h，该轿车存在超速现象，故D正确。

故选：D。

10．2021年4月16日，义乌市第十二届羽毛球锦标赛在市文化广场举行，比赛共吸引了来自街道及机关单位的22支代表队近240名选手参赛。一位摄影爱好者在比赛现场拍到一张球拍击球的照片，由于选用的曝光时间（十五分之一秒）太长，照片非常模糊，现把照片中球拍运动轨迹用红线画出来。请你估算并判断下列哪组数据能大致能反映运动员当时的挥拍速度大小（　　）

A．6km/h B．60km/h C．200km/h D．360km/h

【解答】解：从图中可看出，球拍模糊的距离约等于身高的一半0.85m，球拍的速度约为：

故选：B。

11．高铁车厢的前端上方都有电子显示屏，从郑州开往洛阳的高铁上一旅客看到显示屏上滚动显示着“速度303km/h”，“speed306km/h”，以及室内外温度等信息，其中303km/h指的是（　　）

A．瞬时速度 B．速率 

C．平均速度 D．路程与时间的比

【解答】解：303km/h是对应这个时刻，这列列车的瞬时速度大小，表示此时的速率，故ACD错误。B正确。

故选：B。

12．百米赛跑时小明到达终点的撞线速度是9.1m/s。这里的“速度”表示（　　）

A．瞬时速度大小 B．平均速度大小 

C．瞬时速度方向 D．平均速度方向

【解答】解：到达终点的撞线速度是9.1m/s，9.1m/s是到达终点时的速度，是瞬时速度的大小，不是瞬时速度的方向，既不是平均速度大小也不是平均速度方向，故A正确，BCD错误。

故选：A。

考点四  用打点计时器测速度

13．关于打点计时器，下列说法正确的是（　　）

A．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 

B．电火花计时器使用的是220V交流电 

C．电火花计时器比电磁打点计时器打点频率高 

D．实验时应先释放小车，后接通打点计时器的电

【解答】解：A、纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔位移越小，即物体运动的越慢，故A错误；

B、电火花计时器使用的是220V交流电，故B正确；

C、频率的高低决定于打点计时器所接的电路，一般都是50Hz，故C错误；

D、为了提高纸带的利用率，实验时应先接通打点计时器的电，后释放小车，故D错误。

故选：B。

14．打点计时器打出的一段纸带如图所示，打点计时器所用电的频率为50Hz，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是纸带上打出的一组连续的点，0、1、2、3是每间隔三个点连续标出的4个计数点，下列说法正确的是（　　）

A．两个相邻的计数点之间的时间为0.06s 

B．A、D两点间的平均速度小于H、K两点间的平均速度 

C．H点的瞬时速度可以用F、K两点间的平均速度粗略表示 

D．G、I两点间的平均速度可能比F、K两点间的平均速度更接近H点的瞬时速度

【解答】解：A、打点计时器所用电的频率为50Hz，则打点周期：T＝＝＝0.02s，两个相邻的计数点之间还有三个点，则时间间隔为4T＝4×0.02s＝0.08s，故A错误；

B、A、D两点和H、K两点的时间间隔相等，但后者的位移大，纸带在这两点间的平均速度：v＝，则后者的平均速度大，故B正确；

C、根据极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度可知，H点的瞬时速度可以用F、K两点间的平均速度粗略表示，故C正确；

D、因为当△t或△x较小时，求得的平均速度更接近某点的瞬时速度，所以G、I两点的平均速度更接近H点的瞬时速度，故D正确。

故选：BCD。

15．如图是一位同学利用电磁打点计时器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔为0.02s，纸带旁边是一把最小刻度为1mm的直尺，则拖着纸带做直线运动的物体在AC这段时间内的平均速度为　  　m/s；物体运动到在B点的瞬时速度为　  　m/s。（小数点后保留两位数字）

【解答】解：根据平均速度的定义，AC这段时间内的平均速度就等于A到C的位移跟所用时间的比值。位移的大小可以从刻度尺上直接读出：x＝4.00 cm，A到C共10个点，9个时间间隔，所以A到C所用的时间t＝0.02 s×9＝0.18 s，所以AC这段时间内的平均速度为：＝＝＝0.22 m/s；

根据公式vB＝来计算B点的瞬时速度。为了尽量精确地反映物体在B点的运动快慢，我们尽量在靠近B点的地方取得数据，例如取靠近B点的左右两个点，左边点在刻度尺上的读数是1.77 cm，右边点在刻度尺上的读数是2.65 cm，那么△x＝2.65 cm﹣1.77 cm＝0.88 cm，两点间相隔的时间为：△t＝0.02 s×2＝0.04 s，所以B点的瞬时速度为：vB＝＝＝0.22 m/s。

故答案为：（1）0.22；　（2）0.22（0.21﹣0.23）

16．（1）打点计时器是一种使用　  　（“交流”或“直流”）电的　  　（“计数”、“计点”、“计时”或“计长度”）仪器，在中学实验室里常用的有电磁打点计时器和电火花计时器；如图中为　    　计时器，它的工作电压是　  　（“220V”或“6V以下”）。

（2）使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：

A．松开纸带让物体带着纸带运动

B．安好纸带

C．把打点计时器固定在桌子上

D．接通电

E．取下纸带

F．断开开关

这些步骤正确的排列顺序为　        　。

（3）电火花打点计时器使用交流电工作，它工作电的频率是50Hz，如果用它测量速度时，实验者不知道工作电的频率已变为60Hz，而仍按50Hz进行计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比　  　（填“偏大”或“偏小”）。

【解答】解：（1）打点计时器是一种使用交流电的计时仪器，图示为电火花式计时器，它使用的是交流220V电；

（2）使用打点计时器时应使固定装置，安装纸带，实验时要先接通电再放纸带，实验完后立即关闭电，然后再取下纸带； 故步骤为：CBDAFE；

（3）使用电火花打点计时器测量速度时，如果工作电的频率已变为60Hz，而仍按50Hz进行计算，这样测量两个计数点之间的距离减小，根据v＝可得算出的速度值与物体速度的真实值相比偏小。

故答案为：（1）交流；计时；电火花；220V；（2）CBDAFE；（3）偏小。

考点五  打点计时器系列实验中纸带的处理

17．通过打点计时器得到的一条打点纸带上的点迹分布不均匀，下列判断正确的是（　　）

A．点迹密集的地方物体运动的速度比较大 

B．点迹密集的地方物体运动的速度比较小 

C．点迹不均匀说明物体做速度保持不变 

D．点迹不均匀说明打点计时器有故障

【解答】解：A、B、相邻计时点的时间间隔相等，点迹密集的地方，相邻计时点的距离小，所以物体运动的速度比较大小，故A错误，B正确。

C、D、相邻计时点的时间间隔相等，点迹不均匀说明物体做变速运动，故C错误，D错误。

故选：B。

18．关于打点计时器打出的纸带，下列说法正确的是（　　）

A．点迹均匀说明纸带做匀速运动 

B．点迹越稀，说明纸带运动速度越小 

C．点迹越密，说明纸带运动速度越大 

D．相邻两点间的时间间隔相等

【解答】解：（1）A、点迹均匀，知相等时间内的位移相等，纸带做匀速直线运动，故A正确；

B、点迹越稀，知相等时间内的位移大，说明纸带运动速度大，故B错误；

C、点迹越密，知相等时间内的位移越小，纸带运动的速度越小，故C错误．

D、打点计时器打点的时间间隔是相等的，所以纸带上相邻两点间的时间间隔相等．故D正确．

故选：AD。

19．如图是利用打点计时器记录物体做匀加速直线运动所得到的纸带，纸带上依次打下了0、1、2、3、4、5六个点，相邻两点间的距离如图所示，时间间隔均为T，则两计数点1、4之间物体的平均速度大小是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

【解答】解：依据平均速度的公式，那么物体在1、4之间的平均速度的大小v＝，故ACD错误，B正确；

故选：B。

20．电磁打点计时器是一种使用低压　  　（填“交”或“直”）流电的计时仪器．某打点计时器所用的电为50Hz的电．如图所示是打点计时器测定匀加速直线运动加速度时得到的一条纸带，测出AB＝0.012m，AC＝0.036m，AD＝0.072m，计数点A、B、C、D中，每相邻的两个计数点之间有四个小点未画出，则运动物体的加速度a＝　  　m/s2，打B点时运动物体的速度vB＝　     　m/s．

【解答】解：（1）电磁打点计时器是一种使用低压交流电的仪器，电压在4v到6v之间．

（2）此题告诉三段位移，我们舍掉第一段，因为这段位移较小，测量相对误差较大；用后两段计算加速度．

已知时间间隔是0.1s，由匀变速直线运动的推论公式△x＝aT2

解得：a＝1.2m/s2

（3）B点的瞬时速度可以用中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，

即：＝0.18m/s

故答案为：交，1.2m/s2；0.18m/s