河南省郑州市郑东新区玉溪初级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2022-2023年度郑东新区玉溪初级中学下学期

八年级数学期中考试试卷

时间：100分钟  分值：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（    ）

A．   B．    C．   D．

2．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（    ）

A．2cm    B．3cm    C．4cm    D．5cm

3．已知a、b、c分别为中，，的对边，下列说法错误的是（    ）

A．，则  B．，则

C．，则   D．总有

4．数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（    ）

A．测量对角线是否互相平分  B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角  D．测量三个角是否为直角

5．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=3，AC=2，则BC的长是（    ）

A．    B．   C．   D．

6．如图，已知四边形ABCD中，E是CD边上的一个动点，F是AD边上的一个定点，G，H分别是EF，EB的中点，当点E在CD上从C向D逐渐移动时，下列结论成立的是（    ）

A．线段GH的长逐渐增大    B．线段GH的长逐渐减少

C．线段GH的长保持不变    D．线段GH的长先增大后减小

7．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，若，则∠AEB的度数是（    ）

A．36°    B．72°   C．108°    D．118°

8．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线

AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（    ）

A．    B．8   C．    D．6

9．我国古代数学著作《九章算术》中记录这样一个问题，原文是：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为：“现在有一根直立的木柱，用一根绳索绑住木柱的顶端，另一端自由下垂，则绳索比木柱多三尺，将绳索的另一端靠地拉直，此时距离木柱的底端八尺，问这条绳索的长度是多少？”根据题意，求得绳索的长度是（    ）

A．尺   B．9尺   C．12尺   D．尺

10．如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且，，连接OE，下列结论：①；②S□=AB*AC；③OB=AB；④；成立的个数有（    ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

二、填空题（每题3分，共15分）

11．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的面积是12．已知，则的值为______．

13．如图，在笔直的铁路上A，B两点相距20km，C、D为两村庄，，，于点A，于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求______km．

14．在正方形ABCD中，E在AB上，BE=2，AE=1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为______．

15．长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，当为直角三角形时，BE的长为______．

三．解答题（共8题，共75分）

16．（10分）1．

2．

17．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13．试判断△ABC的形状，并说明理由。

18．（9分）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在边长为1的小正方形的顶点（格点）上。

（1）计算AC，AB，BC的长度，并通过计算判定的△ABC形状；

（2）若在网格所在的坐标平面内的点A，C的坐标分别为（0，-1），（-1，1）．试在图中找出点D，使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形属于平行四边形，请直接写出满足条件的D点的坐标．

19．（9分）把一张长方形的纸片ABCD沿对角线AC折叠，折叠后，边AB的对应边AE交DC于F．

（1）求证：AF=CF；

（2）若AD=1，CD=2．求点F到AC的距离；

20．（9分）如图，四边形ABCD中，AB//CD，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于E．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由；

21．（10分）如图，AD是△ABC的中线，AE//BC，BE交AD于点F，且AF=DF

（1）求证：△AFE≌△DFB；

（2）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（3）当AB、AC之间满足什么条件时，四边形ADCE是矩形；

22．（9分）如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠C=∠D．

（1）求证：四边形BCED是平行四边形；

（2）已知DE=3，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长；

23．（11分）如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠ADC=120°，动点E、F同时出发，都以0.5cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，分别取AF、CE的中点G、H．设运动的时间为ts（0<t<4）

（1）求证：AF//CE；

（2）当t为何值时，△ADF的面积为cm2

（3）连接GE、FH．当t为何值时，四边形EHFG为菱形．