人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质教案及反思

教学步骤

教 师 活 动

学 生 活 动

教学方式

复习过渡

引入新知

1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。

因为a=b，所以a+3=b+3，a-3=b-3，

因为a=b，所以3a=3b，a∕4=b∕4依据是？

在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。

由学生归纳总结

创设情景

1、电梯里的数学问题

2、小明的年龄比小丽大，设小明的年龄为a岁，小丽为b岁，则a>b.那么请你比较小明与小丽三年前年龄的大小关系？三年后呢?

议一议：

学生分小组进行讨论。

学生分组讨论，师生互动合作

探索活动

一、请填写下列表格，你有何发现？

同桌之间可以互出题目给对方解决。

二、用“＜”或“＞”填空：

5×1（   ）3×1，

5×2（   ）3×2，

5×3（   ）3×3，

5×4（   ）3×4，

5×（-1）（   ）3×（-1），

5×（-2）（   ）3×（-2），

5×（-3）（   ）3×（-3），

5×（-4）（   ）3×（-4），

三、 ①不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？

②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？

学生分小组进行讨论不等号的变化，并可多出几组。

经过对各种情况的分析、归纳、总结，

得出不等式的基本性质。

例题教学

练习巩固

判断下列语句是否正确：

例1、          将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x－5＞－1;    

（2）－2x＞3;   

（3）3x＜－9.

2    用“>”或“<”填空：

(1)a＋3_____b＋3(a<b)；

(2)2a_____2b；(a>b)；

(3)   (a>b)；     

(4)a－4_____b－4 (a－b>0) ；

(5)若b<0，则a＋b_____a；

练习：1、

2、将不等式  ax ≥ x +4化成“x≥m”或“x≤n”的形式.

下面是阿华学完本节后的解答，让我们一起来批改.

解：根据不等式的性质1，两边都减去x,得： ax - x≥ x – x+4   即:(a – 1)x  ≥ +4根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得：

拓展延伸：

1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?

2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?

3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7

4．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1

关于不等式的基本性质，不仅要掌握其内容，还要会应用。

引导学生对问题进行分析：学会应用不等式的基本性质解决问题。

反思小结

提炼规律

不等式的基本性质是什么?

和等式的基本性质相比，有什么相同和不同之处?

本节课你还有什么收获?

教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

作业布置

教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。

教学反思

1. 类比教学是否能达到预期效果
2. 从数到字母看似容易，但是一旦变成字母，学生未必掌握很好
3. 学生对不等式的性质特别是第三条性质还有加以巩固
4. 学习不等式的性质有何作用？学生能否意会到其中的道理