第4课时 解比例（二）——2023年小升初数学通用版计算题易错真题汇编

第4练  解比例（二）

一．计算题

1．解比例。

2．解下面方程或比例。

3．解比例。

4．解比例。

5．解比例。

6．解比例。

7．解比例。

8．解比例

9．解方程或比例。

10．解比例。

11．求未知数．

12．解下列比例．

13．解方程式比例。

14．解比例：

15．解比例

（1）；  （2）；   （3）；  （4）．

16．解方程。

17．利用比例的基本性质求未知数。

18．解比例。

19．解比例。

20．解比例。

21．解比例。

22．解比例。

23．解比例．

24．解比例。

25．解比例。

参考答案

一．计算题

1．【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，先把比例化为一般的方程，再根据等式的基本性质解方程即可。

【解答】解：

【点评】熟练掌握比例的基本性质以及等式的基本性质是解题的关键。

2．【分析】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：两已知外项的积已知内项求出未知外项；再利用已知内项的积已知外项未知外项。利用这样的关系式进行解比例。

【解答】解：

【点评】这道题重点考查学生对于比例的基本性质的应用。

3．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解；

（3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。

4．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解；

（3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

（4）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

（5）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

（6）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以10.8求解。

【解答】解：（1）

   （2）

（3）

（4）

（5）

  （6）

【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。

5．【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解；

（2）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以5求解；

（3）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以3求解；

（4）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以12求解。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。

6．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；

（3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。

7．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，方程两边同时除以54求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

（3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25求解。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。

8．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以7求解；

（3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．。

9．【分析】①先把左边化简为，然后方程两边同时除以1.25即可；

②先根据比例的基本性质，把比例写成等积式，然后方程两边同时乘即可；

③先根据比例的基本性质：外项积等于内项积把比例化为方程，再根据等式的基本性质，两边同时除以5即可。

【解答】解：①

②

③

【点评】熟练掌握比例的基本性质及等式的基本性质是解题的关键。

10．【分析】根据比例的基本性质以及等式的基本性质进行解答即可。

【解答】解：①

②

③

④

【点评】熟练掌握比例的基本性质以及等式的基本性质是解决此题的关键。

11．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以15即可得到原比例的解．

（2）同理，把比例转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解．

（3）同理，把比例转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解．

【解答】解：（1）

                ；

（2）

               ；

（3）

                ．

【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答．

12．【分析】求未知外项，依此解比例即可求解．

求未知外项，依此解比例即可求解．

求未知外项，依此解比例即可求解．

求未知内项，依此解比例即可求解．

【解答】解：

               ；

           ；

         ；

     ．

【点评】本题重点考查学生对于比例的基本性质的应用，是基础题型．

13．【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以0.8求解；

（2）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解；

（3）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。

14．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解；

（3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。

15．【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，

（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解，

（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解，

（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2求解．

【解答】解：（1）

            ；

（2）

         ；

（3）

        ；

（4）

     ．

【点评】本题考查知识点：依据等式的性质以及比例基本性质正确解方程的能力，解方程时注意对齐等号．

16．【分析】（1）先把方程左边化简为，两边再同时除以0.8；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再进一步化简即可。

【解答】解：（1）

（2）

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

17．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.2；

（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.4。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

18．【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。

同理，比例式转化成一般方程，根据等式的性质，方程两边同时除以1.8即可得到原比例的解。

同理，比例式转化成一般方程，根据等式的性质，方程两边同时除以0.5即可得到原比例的解。

【解答】解：

【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。

19．【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以12即可得到原比例的解。

同理，把比例式转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以22即可得到原比例的解。

同理，把比例式转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以22即可得到原比例的解。

【解答】解：

【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。

20．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。

（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解。

（3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以7求解。

【解答】解：

【点评】比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。

21．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可得到原比例的解。

（2）同理，比例转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以18即可得到原比例的解。

（3）同理，比例转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可得到原比例的解。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

。

【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。

22．【分析】（1），根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，两边同时除以，得。

（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，两边同时除以9，得。

（3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，两边同时除以，得。

（4）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，两边同时除以，得。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

【点评】比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。

23．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以5即可得到原比例的解。

（2）同理，把比例转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8即可得到原比例的解。

（3）同理，把比例转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9即可得到原比例的解。

（4）同理，把比例转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

。

【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。

24．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

（3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

（4）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.6求解。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

【点评】考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。

25．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时乘10求解；

（2）先求出方程右边的比值，再根据解比例的方法求解；

（3）先把比写成除法，再根据除数被除数商，减数被减数差求解。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。