第4课时 解比例（一）——2023年小升初数学通用版计算题易错真题汇编

第4练  解比例（一）

一．计算题

1．解方程。

2．解方程。

3．解比例。

4．解方程。

5．解方程或比例。

6．解比例。

7．解比例。

8．解比例。

9．求未知数。

10．解方程或解比例。

11．解方程或解比例

12．解比例。

13．解比例。

14．解比例。

15．解比例。

16．解比例。

17．解比例。

18．解比例。

19．求未知数。

20．解方程或解比例

21．求未知数。

22．解比例。

23．解比例。

24．求未知数。

25．求未知数。

参考答案

一．计算题

1．【分析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以8来解；

（2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以来解；

（3）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以5来解。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】依据等式的性质，以及比例的基本性质，是解答本题的关键。

2．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上2.6，再两边同时除以4求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

（3）先化简方程，在根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以求解。

【解答】解：（1）

  （2）

（3）

【点评】考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。

3．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.3求解；

（3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。

【解答】解：（1）

（2）

 （3）

【点评】考查学生依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。

4．【分析】①根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

②先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以求解；

③根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以7求解。

【解答】解：①

②

③

【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。

5．【分析】①先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；

②根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解；

③根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解。

【解答】解：①

②

③

【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。

6．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以12求解。

【解答】解：（1）

（2）

【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。

7．【分析】1题，根据比例的基本性质可得：，再根据等式的基本性质解方程。

2题，根据比例的基本性质可得：，再根据等式的基本性质解方程。

3题，根据比例的基本性质可得：，再根据等式的基本性质解方程。

4题，根据比例的基本性质可得：，再根据等式的基本性质解方程。

5题，根据比例的基本性质可得：，再根据等式的基本性质解方程。

6题，根据比例的基本性质可得：，再根据等式的基本性质解方程。

【解答】解：

【点评】根据比例的基本性质，把比例变成普通方程，再运用等式的基本性质解方程。

8．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

 （3）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号。

9．【分析】①根据比例的基本性质：外项积等于内项积，先把比例化为方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以4.8即可；

②根据比例的基本性质：外项积等于内项积，先把比例化为方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.8即可；

③根据比例的基本性质：外项积等于内项积，先把比例化为方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以12即可；

【解答】解：①

②

③

【点评】熟练掌握比例的基本性质以及等式的基本性质是解决此题的关键。

10．【分析】（1）方程两边同时减去，两边再同时除以2；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘10；

（3）方程两边同时除以0.8，两边再同时减去2；

（4）先把方程左边化简为，两边再同时乘，最后两边再同时除以4。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。

11．【分析】（1）方程两边同时加上，两边再同时减去0.8，最后两边再同时除以8；

（2）先把方程左边化简为，两边再同时乘；

（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。

12．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以18即可。

（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。

（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。

（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3.6即可。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。

13．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以15；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以75；

（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘2。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

14．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以75；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘4；

（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以15。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

15．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘4；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.4；

（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以2；

（4）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以6，最后两边再同时减去2。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

16．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.6；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘8；

（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以20。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

17．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘6；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以1.6；

（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.6；

（4）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

18．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.5；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；

（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘2。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

19．【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去25即可；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.6即可；

（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时减去15，最后两边再同时除以3即可。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。

20．【分析】①根据等式的性质，方程两边同时加，方程左、右交换位置后，再根据等式的性质，方程两边同时减18.9，再同时除以4即可得到原方程的解。

②先计算出方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。

③根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可得到原比例的解。

【解答】解：①

②

③

【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。

21．【分析】第1题，先计算出的结果，然后根据等式的性质，在方程两端同时除以0.6，求出方程的解。

第2题，根据等式的性质，把改写成的形式，再根据等式的性质，求出方程的解。

【解答】解：

【点评】本题解题关键是理解解方程、解比例的依据，掌握解方程、解比例的方法。

22．【分析】（1）据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以5，即可得到原比例的解。

（2）同理，把比例式转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以49，即可得到原比例的解。

（3）同理，把比例式转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.5，即可得到原比例的解。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。

23．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式变成，再根据等式的基本性质，方程两边同时乘计算即可解答。

（2）根据比例的基本性质，原式变成，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以14计算即可解答。

（3）根据比例的基本性质，原式变成，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以5.4计算即可解答。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】本题考查了利用比例的基本性质解方程。

24．【分析】①方程的两边先同时加上1.1，然后两边同时除以；

②将比例式化成方程后两边同时除以21；

③将比例式化成方程后两边同时除以1.6。

【解答】解：①

②

③

【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。

25．【分析】（1）方程的两边同时乘。

（2）方程的两边先同时加上，然后方程的两边同时除以。

（3）将比例式化成方程后两边同时除以4。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。