第6课时 体积——2023年小升初数学通用版计算题易错真题汇编

第6练  体积

一．计算题

1．计算圆柱的表面积和体积。（单位：

2．计算如图图形的表面积和体积（单位：

3．计算下面圆柱的侧面积是多少？

4．求下面图形的体积．（单位：

5．计算下图的表面积和体积．

6．求下列图形的体积．（单位：厘米）

7．求下面圆柱的表面积．

（1）

（2）

8．计算下面长方体和正方体的表面积和体积．（单位：厘米）

9．求如图的表面积和体积．单位

10．计算下面图形的表面积和体积．（单位：分米）

11．计算下面立体图形的体积：

12．计算下面图形的体积和表面积．

13．计算下面圆锥和圆柱的体积．

14．求如图的体积。（单位：

15．计算下面立体图形的体积：（单位：厘米）

16．求出如图图形的表面积和体积．

17．计算下列图形的体积和表面积（单位：

18．计算下面立体图形的表面积和体积．（单位：

19．计算圆锥的体积．

20．按要求计算：单位：

（1）如图1，求出它的表面积．   （2）如图2，求出它的体积．

21．求如图组合体的体积。（单位：

22．求下面圆柱的表面积。【单位：厘米】

23．求如图组合体的表面积和体积．（单位：分米）

24．计算下面两个图形的表面积和体积．

25．求如图的表面积或体积（保留整数）．

参考答案

一．计算题

1．【分析】根据圆柱的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方分米）

（立方分米）

答：圆柱的表面积是602.88平方分米，体积是1004.8立方分米。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用。

2．【分析】（1）根据圆柱的表面积侧面积底面积，圆柱的侧面积底面周长高，圆柱的体积底面积高，把数据代入公式解答．

（2）根据长方体的表面积（长宽长高宽高），长方体的体积长宽高，代入数据计算即可解答问题．

【解答】解：（1）

（平方厘米）

（立方厘米）

答：这个圆柱的表面积是150.72平方厘米，体积是125.6立方厘米．

（2）

（平方厘米）

（立方厘米）

答：长方体的表面积是262平方厘米，体积是280立方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱和长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

3．【分析】圆柱的侧面积底面的周长高，用字母表示：表示底面的周长，表示圆柱的高），或；据此解答即可．

【解答】解：

（平方厘米）

答：这个圆柱的侧面积是226.08平方厘米．

【点评】此题主要考查了圆柱体的侧面积的实际应用．

4．【分析】（1）根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答．

（2）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：（1）

（立方厘米）；

答：这根圆柱的体积是62.8立方厘米．

（2）

（立方厘米）；

答：这根圆锥的体积是25.12立方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

5．【分析】根据长方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答．

【解答】解：表面积：

（平方厘米）；

体积：（立方厘米）；

答：它的表面积是102平方厘米，体积是54立方厘米．

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

6．【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出两个长方体的体积和即可．

【解答】解：

（立方厘米）

答：它的体积是2445立方厘米．

【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

7．【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用直径半径，然后用公式：，据此列式解答；

（2）已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，先求出圆柱的底面半径，用底面周长底面半径，然后用公式：，据此列式解答．

【解答】解：（1）圆柱的底面半径：；

圆柱的表面积：

答：圆柱的表面积是351.68平方厘米．

（2）圆柱的底面半径：；

圆柱的表面积：

 答：圆柱的表面积是471平方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式，的灵活运用．

8．【分析】根据长方体的表面积公式：，体积公式：，正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答．

【解答】解：

（平方厘米）；

（立方厘米）；

答：这个长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米．

（平方厘米）；

（立方厘米）；

答：这个正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．

【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

9．【分析】根据图示可知，这个组合图形的表面积就是外面正方体的表面积加上里面圆柱的侧面积，利用正方体和圆柱表面积公式进行计算即可； 组合图形的体积等于正方体体积减去圆柱的体积，利用公式把数代入计算即可．

【解答】解：

（平方分米）

（立方分米）

答：这个图形的表面积为675.36平方分米，体积为924.64立方分米．

【点评】本题主要考查组合图形的体积和表面积的计算，关键把不规则图形转化为规则图形，再计算．

10．【分析】（1）根据正方体的表面积公式：，体积公式积：，把数据代入公式解答．

（2）根据长方体的表面积公式：，体积公式，把数据代入公式解答．

【解答】解：（1）（平方分米）

（立方分米）

答：这个正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米．

（2）

（平方分米）

（立方分米）

答：这个长方体的表面积是136平方分米，体积是96立方分米．

【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

11．【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据分别代入公式解答即可．

【解答】解：

（立方分米）；

答：这个圆柱的体积是282.6立方分米．

（立方米）；

答：这个圆锥的体积是56.52立方米．

【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

12．【分析】（1）长方体的长、宽、高均已知，根据长方体的体积计算公式“”即可求出这个长方体的体积；根据长方体的表面积计算公式“”即可求出这个长方体的表面积．

（2）这个正方体的棱长已知，根据正方体的体积计算公式“”即可求出这个正方体的体积；根据正方体的表面积计算公式“”即可求出这个正方体的表面积．

【解答】解：（1）

答：这个长方体的体积是840，表面积是562．

（2）

答：这个正方体的体积是27，表面积是54．

【点评】解答此题的关键是记住并会运用长方体、正方体的体积、表面积计算公式．

13．【分析】根据圆锥的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据分别代入公式解答．

【解答】解：

（立方分米）

答：这个圆锥的体积是565.2立方分米．

（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米．

【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

14．【分析】通过观察图形可知，这个图形的体积等于长方体的体积减去半圆柱的体积，根据长方体的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（立方分米）

答：它的体积是32.86立方分米。

【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

15．【分析】（1）根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答．

（2）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：（1）

（立方厘米）；

答：圆柱的体积是169.56立方厘米．

（2）

（立方厘米）；

答：圆锥的体积是25.12立方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

16．【分析】（1）根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答．

（2）根据长方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：（1）（平方厘米）

（立方厘米）

答：这个正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．

（2）

（平方分米）

（立方分米）

答：这个长方体的表面积是190平方分米，体积是10立方分米．

【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

17．【分析】（1）根据长方体的体积公式：，表面积公式：，把数据分别代入公式解答．

（2）根据正方体的体积公式：，表面积公式：，把数据分别代入公式解答．

【解答】解：（1）（立方厘米）；

（平方厘米）；

答：这个长方体的体积是105立方厘米，表面积是142平方厘米．

（2）（立方厘米）；

（平方厘米）；

答：这个正方体的体积是0.512立方厘米，表面积是3.84平方厘米．

【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积搜狗、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

18．【分析】（1）根据长方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答．

（2）根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答．

【解答】解：（1）

（平方厘米）；

（立方厘米）；

答：这个长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米．

（2）（平方厘米）；

（立方厘米）；

答：这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．

【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

19．【分析】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：

（立方分米），

答：它的体积是62.8立方分米．

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

20．【分析】（1）根据圆柱的表面积侧面积底面积，圆柱的侧面积底面周长高，圆的面积公式：，把数据代入公式解答．

（2）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：（1）

（平方厘米）；

答：这个圆柱的表面积是628平方厘米．

（2）

（立方厘米）；

答：这个圆锥的体积是314立方厘米．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

21．【分析】根据正方体的体积公式：，长方体的体积公式：，把数据代入公式求出正方体与长方体的体积和即可。

【解答】解：

（立方厘米）

答：它的体积是147立方厘米。

【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

22．【分析】根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方厘米）

答：这个圆柱的表面积是408.2平方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

23．【分析】根据图形的特点，分割成两个长方体，在求表面积时，上面的长方体只求它的前后、左右4个面底面积，下面的长方体求它的表面积，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式即可求出它的表面积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答解答．

【解答】解：如图：

（分米）

（分米）

（平方分米）

（立方分米）

答：它的表面积是694平方分米，体积是1034立方分米．

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

24．【分析】（1）图1：根据长方体的表面积公式：，体积公式，解答即可；

（2）正方体的表面积公式：，体积公式积：，图2的表面积等于下面长方体的表面积加上上面正方体的4个面的面积，它的体积等于正方体与长方体的体积和．据此解答即可．

【解答】解：（1）表面积：

（平方米）

体积：

（立方米）

答：这个长方体的表面积是136平方米、体积是96立方米．

（2）表面积：

（平方厘米）

体积：

（立方厘米）

答：图2的表面积是310平方厘米、体积是325立方厘米．

【点评】掌握长、正方体的表面积和体积公式是解题的关键．

25．【分析】①圆柱体的表面积侧面积底面积，据此代入数据即可解答；

②根据圆锥的体积，代入数据即可解答．

【解答】解：①

；

答：圆柱体的表面积约是．

②

；

答：圆锥的体积约是．

故答案为：；．

【点评】此题主要考查了学生对圆柱体的表面积及圆锥的体积公式的掌握与运用情况．