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2023年小升初数学苏教版计算题高频考点真题汇编:组合图形的体积
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这是一份2023年小升初数学苏教版计算题高频考点真题汇编:组合图形的体积,共17页。试卷主要包含了计算题等内容,欢迎下载使用。
小升初特训-组合图形的体积(专项突破)2023年小升初数学常考计算题高频易错题真题一、计算题1.求下面图形的体积。 2.计算下面图形的体积。 3.计算下面组合图形的体积(单位:) 4.计算下面组合图形的体积。(单位:dm) 5.求下面图形的体积。(单位:米) 6.(1)求阴影部分的面积。(单位:厘米)(2)计算零件的体积。(单位:分米) 7.求下面几何体的体积。 8.求下面图形的体积(单位:cm)(1) (2) 9.下图是两个正方体,大正方体棱长为6cm,小正方体棱长为2cm,求它的表面积和体积。 10.求①号立体图形的表面积,求②号立体图形的体积。(单位∶cm) 11.计算下面图形的体积。(π取3.14) 12.求下面组合图形的面积。(单位:厘米) 13.计算下面组合图形的表面积和体积。 14.求下面图形的体积。(单位:厘米) 15.计算下面图形的体积。 16.求下面图形的表面积或体积。 17.求出下面图形的体积。(单位:cm) 18.计算下面图形的体积。 19.计算下面图形的表面积和体积。 20.计算下图的体积。(单位:cm) 21.求几何体的表面积和体积。(单位:厘米) 22.求下面立体图形的体积(单位:分米) 23.求下面图形的表面积和体积。(单位:厘米) 24.已知V锥=3.14dm3,求总体积。 25.计算图形的体积。 参考答案1.251.2立方厘米【分析】上面是一个圆柱,圆柱的底面半径为(8÷2)厘米,高为2厘米,利用圆柱的体积公式:V=,代入求出上面圆柱的体积;下面是一个圆锥,圆锥的底面半径为(8÷2)厘米,高为9厘米,利用圆锥的体积公式:V=,代入求出上面圆锥的体积,把圆柱和圆锥的体积加起来,即可得解。【详解】3.14×(8÷2)2×2+×3.14×(8÷2)2×9=3.14×42×2+×9×3.14×42=3.14×16×2+3×3.14×16=100.48+150.72=251.2(立方厘米)2.25.12立方厘米【分析】组合图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积,圆柱的直径是2厘米,高是6厘米,先计算出半径后,再利用圆柱的体积公式求出圆柱的体积;圆锥的底面直径是2厘米,高是6厘米,先计算出半径后,再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积,两个图形的体积相加即可得解。【详解】3.14×(2÷2)2×6+3.14×(2÷2)2×6×=3.14×12×6+3.14×12×6×=18.84+18.84×=18.84+6.28=25.12(立方厘米)3.351.68dm3【分析】该图形可以看作是一个圆柱和一个圆锥组合而成,求出两部分的体积再求和即可解答。【详解】(dm3)4.110.56dm3【分析】这个图形的体积等于圆锥和长方体的体积之和。长方体的体积=长×宽×高,圆锥的体积=底面积×高×=πr2h,据此代入数据求出两部分的体积,再把它们加起来即可。【详解】=110.56(dm3)5.1285.2立方米【分析】首先根据圆的面积公式:S=求出半圆的面积,再根据长方形的面积公式:S=ab,求出下面长方形的面积,进而求出半圆与长方形的面积和,因为这是一个柱形物体,可以用底面积乘高即可求出整个物体的体积。【详解】(3.14×62×+12×6)×10=(3.14×36×+72)×10=(56.52+72)×10=128.52×10=1285.2(立方米)6.(1)平方厘米(2)立方分米【分析】(1)观察图形可知,阴影部分面积=上底是4厘米,下底是6厘米,高是(4+6)厘米的梯形面积-底是6厘米,高是6厘米的三角形面积-半径是4厘米圆的面积的;根据梯形的面积公式:面积=(上底+下底)×高÷2;三角形面积公式:面积=底×高÷2;圆的面积公式:面积=π×半径2;代入数据,即可解答;(2)组合体的体积=长2分米,宽2分米,高是3分米的长方体体积+底面直径是2分米,高是3分米的圆锥的体积,根据长方体体积公式:体积=长×宽×高,圆锥的体积公式:体积=底面积×高×;代入数据,即可解答。【详解】(4+6)×(4+6)÷2-6×6÷2-3.14×42×=10×10÷2-36÷2-3.14×16×=100÷2-18-50.24×=50-18-12.56=32-12.56=19.44(平方厘米)(2)2×2×3+3.14×(2÷2)2×3×=4×3+3.14×1×3×=12+3.14×3×=12+9.42×=12+3.14=15.14(立方分米)7.1034cm3【分析】根据图形的特点,可以分成两个长方体(如下图),根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式解答。【详解】6×11×9+8×11×(9-4)=66×9+88×5=594+440=1034(cm3)8.(1)1177.5cm3(2)5.495cm3【分析】(1)组合体的体积=圆柱体积+圆锥体积,圆柱体积=底面积×高,圆锥体积=底面积×高×;(2)这个图形的体积=圆柱体积×,据此列式计算。【详解】(1)3.14×(10÷2)2×12+×3.14×(10÷2)2×9=3.14×25×12+×3.14×25×9=942+235.5=1177.5(cm3)(2)3.14×(2÷2)2×3.5×=3.14×1×3.5×=5.495(cm3)9.232cm2;224cm3【分析】将小正方体上面的面平移到下边,组合体的表面积由完整的大正方体的表面积和小正方体的4个面组成;组合体的体积=大正方体体积+小正方体体积,据此列式计算。【详解】6×6×6+2×2×4=216+16=232(cm2)6×6×6+2×2×2=216+8=224(cm3)10.①361.1cm²;②3.14cm³【分析】①号立体图形的表面积=完整的大圆柱表面积+小圆柱侧面积,圆柱表面积=底面积×2+侧面积,圆柱侧面积=底面周长×高;②号立体图形的体积=两个圆锥体积的和,圆锥体积=底面积×高×。【详解】①②11.169.56dm3【分析】观察图形可知,图形体积是一个底面直径是6dm,高是3dm的圆柱形体积+底面直径是6dm,高是9dm的圆锥形体积;根据圆柱的体积公式:体积=底面积×高;圆锥的体积公式:体积=底面积×高×;代入数据,即可解答。【详解】3.14×(6÷2)2×3+3.14×(6÷2)2×9×=3.14×9×3+3.14×9×9×=28.26×3+28.26×9×=84.78+254.34×=84.78+84.78=169.56(dm3)12.288平方厘米【分析】长10厘米、宽4厘米的长方形面有3个;长(10-4)厘米、宽4厘米的面有5个;边长4厘米的正方形面有3个;把这些面的面积相加就是组合图形的表面积。【详解】10-4=6(厘米)10×4×3+6×4×5+4×4×3=40×3+24×5+16×3=120+120+48=288(平方厘米)13.表面积1204 cm2;体积2328cm3【分析】组合图形的左边是正方体,右边是长方体,正方体和长方体有重合部分;把长方体的右面向左平移到重合部分,补给正方体的右面,这样正方体的表面积是6个面的面积之和,长方体的表面积只有上下面、前后面共4个面的面积;组合图形的表面积=正方体的表面积+长方体4个面的面积,根据正方体的表面积=棱长×棱长×6,长方体4个面的面积=长×宽×2+长×高×2,代入数据计算即可;组合图形的体积=正方体的体积+长方体的体积,根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长,长方体的体积=长×宽×高,代入数据计算即可。【详解】表面积:12×12×6=144×6=864(cm2)10×12×2+10×5×2=240+100=340(cm2)864+340=1204(cm2)体积:12×12×12=144×12=1728(cm3)10×12×5=120×5=600(cm3)1728+600=2328(cm3)14.12.56立方厘米【分析】观察图形,是一个底面直径是2厘米,高是3厘米的圆柱的体积和底面直径是2厘米,高是3厘米的圆锥的体积和;根据圆柱的体积公式:底面积×高;圆锥的体积公式:底面积×高×,代入数据,即可解答。【详解】3.14×(2÷2)2×3+3.14×(2÷2)2×3×=3.14×1×3+3.14×1×3×=3.14×3+3.14×3×=9.42+9.42×=9.42+3.14=12.56(立方厘米)15.113.04cm3【分析】该图形体积=圆柱体积+圆锥体积;圆柱体积V=πr2h,圆锥体积=πr2h代入数值即可解答。【详解】3.14×(6÷2)2×3+×3.14×(6÷2)2×3=(1+)×3.14×9×3=×3.14×9×3=113.04(cm3)16.125.6cm2;87.92dm3【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,圆柱的体积:,圆锥的体积公式:,代入数据解答即可。【详解】12.56÷3.14=4(cm)3.14×4×8+3.14×(4÷2)2×2=12.56×8+3.14×4×2=100.48+12.56×2=100.48+25.12=125.6(cm2)4÷2=2(dm)3.14×22×6+×3.14×22×3=3.14×4×6+×3.14×4×3=12.56×6+×12.56×3=75.36+×37.68=75.36+12.56=87.92(dm3)17.6720cm3【分析】把组合图形的缺口处补好,补成一个完整的大长方体;组合图形的体积=长30cm、宽12cm、高40cm的长方体的体积-长20cm、宽12cm、高(40-8)cm的长方体的体积;根据长方体的体积=长×宽×高,代入数据计算即可。【详解】如图:30×12×40-20×12×(40-8)=360×40-240×32=14400-7680=6720(cm3)18.263.1cm3【分析】观察图形可知,图形的体积=棱长是6cm的正方体的体积+底面直径是6cm,高是5cm的圆锥的体积;根据正方体的体积公式:棱长×棱长×棱长;圆锥的体积公式:底面积×高×,代入数据,即可解答。【详解】6×6×6+3.14×(6÷2)2×5×=36×6+3.14×9×5×=216+28.26×5×=216+141.3×=216+47.1=263.1(cm3)19.234cm2;189cm3【分析】从图中可以看出,几何体缺少1个棱长为3cm的小正方体,这个位置原来有2个面;挖去这个小正方体后,露出来4个面;所以几何体的表面积比原来大正方体的表面积多(4-2)个(3×3)的小正方形的面积;几何体的表面积=大正方体的表面积+2个小正方形的面积;几何体的体积=大正方体的体积-小正方体的体积;根据正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,代入数据计算即可。【详解】6×6×6+3×3×(4-2)=36×6+9×2=216+18=234(cm2)6×6×6-3×3×3=36×6-9×3=216-27=189(cm3)20.1884cm3【分析】图形的体积=底面直径10cm,高是20cm的圆柱的体积+底面直径10cm,高是12cm的圆锥的体积,根据圆柱的体积公式:底面积×高;圆锥的体积公式:底面积×高×,代入数据,即可解答。【详解】3.14×(10÷2)2×20+3.14×(10÷2)2×12×=3.14×25×20+3.14×25×12×=78.5×20+78.5×12×=1570+942×=1570+314=1884(cm3)21.表面积:392平方厘米;体积:504立方厘米【分析】根据图可知,最原始的正方体少了2个边长为2厘米的正方形的面积,又多了4个边长为2厘米的正方形的面积,实际相当于比原来正方体的表面积多了2个边长为2厘米的正方形的面积,根据正方体的表面积公式:棱长×棱长×6,把数代入求出正方体的表面积,再加上2个正方形的面积即可;体积:用原来正方体的体积减去棱长为2厘米的正方体的体积即可;正方体的体积公式:棱长×棱长×棱长。【详解】表面积:8×8×6+2×2×2=384+8=392(平方厘米)体积:8×8×8-2×2×2=512-8=504(立方厘米)22.11140立方分米【分析】根据图示,可以先求出下面正方体的体积,然后加上上面个圆柱的体积解答。上面圆柱的直径是20分米,高是20分米,根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积后,再除以2,求出个圆柱的体积,再加上正方体的体积解答即可。【详解】20×20×20+3.14×(20÷2)2×20÷2=8000+3.14×100×20÷2=8000+3140=11140(立方分米)23.384平方厘米;472立方厘米【分析】大正方体挖去一个小长方体,凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积,所以大正方体的表面积没有改变。用正方体的表面积公式求解即可。组合体的体积用大正方体的体积减去小长方体的体积即可。【详解】8×8×6=384(平方厘米)8×8×8-4×4×2.5=512-40=472(立方厘米)24.18.84dm3【分析】根据圆锥的体积公式:,那么S=V÷÷h,据此求出圆锥的底面积,再根据圆柱的体积公式:,把数据代入公式求出圆柱的体积,然后加上圆锥的体积即可。【详解】3.14÷÷3=3.14×3÷3=3.14(dm2)3.14×5=15.7(dm3)3.14+15.7=18.84(dm3)所以,它的总体积是18.84dm3。25.1542.24cm2【分析】根据圆柱体积=底面积×高,长方体体积=底面积×高,先求出这个组合体的底面积,这个组合体的底面积=圆的面积+长方形面积-圆的面积÷4,据此列式计算。【详解】(3.14×42+12×4-3.14×42÷4)×18=(50.24+48-12.56)×18=85.68×18=1542.24(cm2)
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