第22讲 统计——2022-2023学年小升初数学基础版真题专项汇编讲义（原卷版+解析版）

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第22讲 统计
知识精讲
知识点一：统计表
简单数据的统计过程:
①收集数据:根据实际问题设计简单的调查表,常用的数据收集方法有调查、试验、测量等。
②整理数据:把收集到的原始数据进行整理。
③描述数据:把整理好的数据展示出来。
④分析数据:通过观察、比较、计算等方法从数据中发现并提取信息,进行简单的判断或预测,为我们解决问题提供帮助。
2.统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这种表格叫做统计表。
3.统计表分类：单式统计表、复式统计表.
只有一个统计项目就用单式统计表，含有两个或两个以上的统计项目就用复式统计表。
知识点二：统计图
1.统计图的种类：①条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图②折线统计图：单式折线统计图、复式折线统计图③扇形统计图
2. 统计图的类型、意义、特点及作用：
重要提示：在绘制统计图时，都要写出标题，写明调查日期或制图日期。若是复式条形统计图或复式折线统计图，还应有图例
3. 统计图的选择：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少，就用条形统计图；如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势，就用折线统计图；如果要表示各部分数量与总体数量之间的关系，就用扇形统计图
知识点三：平均数
1.平均数的意义：平均数是对数据进行计算处理后得到的一个统计量；一组数据之和再除以这组数据的个数,就得到了这组数据的平均数；它表示一组数据的集中趋势或一般水平。
2.常用的数量关系式：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数。
提高达标百分练
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2022•黄埔区）下列的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）
A．学校各年级的人数
B．六年级各班做好事的件数
C．8月份气温变化情况
D．学校图书馆的各种图书册数
2．（1分）（2022•高淳区）在40名学生的班级中选举班长，选举结果见统计表，图（ ）能反映统计表的情况。
A．B．C．
3．（1分）（2022•东昌府区）学校要调查学生对兴趣小组的喜爱程度，选用（ ）更能清楚地看出每个项目喜欢的人数占总人数的百分比。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
4．（1分）（2022•钦州）甲、乙两人参加一项体育训练，最近6次的训练成绩如图所示。下面结论错误的是（ ）。
A．乙的第三次成绩与第四次成绩相同。
B．第三次测试，甲、乙两人成绩相同。
C．第四次测试，甲的成绩比乙高。
D．五次测试甲的成绩都比乙高。
5．（1分）（2022•运城）李阿姨开车从家到关帝庙，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面表述中正确的是（ ）
A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟
B．路上一共用了75分，上午10时15分到达关帝庙
C．汽车加油前后的速度一样快
D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时
二．填空题（共8小题，满分13分）
6．（1分）（2022•潍城区）如图是学校购买的三种蔬菜质量的统计图。已知学校购买了4.2kg黄瓜，则学校购买了 kg西红柿。
7．（2分）（2022•崇左模拟）如图是我国未成年人图书阅读量统计图。2021年，我国 周岁的图书的阅读量最大。与2020相比，2021年 周岁的阅读量增加最多。
8．（1分）（2022•重庆）某市出租车夜间收费（单位：元）与行驶路程（单位：千米）之间的关系如图所示，如果勇勇乘出租车最远能到8公里，那么他恰有 元。
9．（1分）（2022•蓬莱市）如图是某足球队全年比赛情况统计图：
根据图中信息，该队全年胜了 场。
10．（2分）（2022•全南县）小聪同学从家里出发骑车去相距5千米的图书馆借书，根据如图所示的折线统计图填空：
小华在图书馆借书用了 分钟，返回时的平均速度是 千米/时。
11．（2分）（2022•金水区）太阳能是清洁的可再生能源，在人们的日常生活中有着广泛的应用。目前人们正在研制质量超轻的太阳能电池板，为在太空中建设太阳能电站做准备。有种超轻电池板的面积与相应质量如表所示。电池板的质量随着面积的 而 。
12．（3分）（2022•平山县）图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
从图中可以看出：
（1）20分钟时，它们相距 km；12km时它们相差 分钟。
（2）斑马和长颈鹿的速度比是 。
13．（1分）（2022•开平市）长滨大道路段的限速规定如下：最高车速不得超过60千米/时，最低车速不得低于40千米/时。图中，没有按限速规定行驶的是 汽车。
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2022•湘潭县）从4件上衣和5条裤子中各选一件搭配，共有9种不同的穿法。 （判断对错）
15．（1分）（2022•朝天区）六（1）班有男生24人，平均身高是156cm；女生16人，平均身高是152cm。这个班学生的平均身高是154cm。 （判断对错）
16．（1分）（2022•邓州市）在防溺水安全教育中，小东身高150厘米，他说在平均水深120厘米的池塘中洗澡没有危险。 （判断对错）
17．（1分）（2022•冷水滩区）六（1）班为“希望小学”捐款，女生平均每人捐7元，男生平均每人捐3元，全班平均每人捐5元。 （判断对错）
18．（1分）（2022•山城区）折线统计图更容易看出数量的增减变化． ．（判断对错）
四．应用题（共7小题，满分35分，每小题5分）
19．（5分）（2022•梁平区）王琳上期期末考试，语文、数学、道德与法治三科的平均分为96分；如果加上英语和科学两门学科后，五科的平均分为94分。英语和科学两门学科的平均分是多少？
20．（5分）（2022•滨城区）下面是第28～32届夏季奥运会中美两国代表团获得金牌情况统计表。
（1）想知道第28～32届夏季奥运会中美两国代表团获得金牌的变化情况。请完成统计图。
（2）请预测第33届夏季奥运会中国代表团将获得 枚金牌。
21．（5分）（2022•河西区模拟）如图是某DIY工作室十一黄金周到店制作手工人数情况统计图。
（1）人数最少的一天比最多的一天减少了 人，减少了 %。
（2）十一黄金周期间平均每天到店制作手工的有多少人？
22．（5分）（2022•曲靖）丽丽期末测试语文、数学、科学、道德与法制、英语5门学科的平均分是95分，已知语文、数学、科学、道德与法制4门学科的平均分是94分。丽丽的英语成绩是多少分？
23．（5分）（2022•阳朔县）如图是向阳小学六（1）班同学最喜欢体育项目情况的统计图．
①如果喜欢乒乓球的有16人，那么喜欢乒乓球与喜欢足球的人数比是多少？
②喜欢乒乓球的比喜欢篮球的人多百分之几？
24．（5分）（2022•黄岩区）某药材加工厂，有精加工和粗加工两种工艺（不能同时进行），相关信息如表所示：
（1）根据如表信息，两种工艺各加工一天，分别获得多少利润？
（2）李叔叔请工厂加工80吨药材原料，并要求10天内完成。请你帮工厂安排一下，用精加工和粗加工各加工几天，不但能按时完成，而且使利润最多？
（3）按上述方案，完成加工后工厂共得利润多少元？
25．（5分）（2022•临湘市）希望小学开展了丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。乐乐根据六（1）班所有同学参加项目的情况绘制了如图所示两幅统计图（不完整）：
（1）全班有多少人？
（2）先求出打乒乓球的人数，然后将条形统计图补充完整。
五．操作题（共3小题，满分18分，每小题6分）
26．（6分）（2022•临漳县）请你观察统计图，并回答问题。
（1）这是 统计图。
（2）参加 小组的女生人数最多。
（3）参加文艺小组的女生人数比男生多 （填百分之几）？
（4）若参加科技小组的总人数占学校总人数的，那么这个学校共有 名学生？
27．（6分）（2022•米脂县）某课题小组对“蓝点”电动自行车专卖店第一季度该品牌A，B，C，D四种不同型号电动自行车的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（不完整）。
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（2）“蓝点”电动自行车专卖店第一季度共售出这四种型号的电动自行车 辆。
（3）“蓝点”电动自行车专卖店C型号电动自行车的销量比A型号电动自行车多 %。
28．（6分）（2022•柳河县）王力和张华本学期连续5次数学考试的成绩如图。
（1）王力的最高成绩是 分，张华的最低成绩是 分。
（2）王力5次考试的平均分是 分。
（3）整体来看，王力和张华这5次数学成绩分别呈什么趋势？
（4）预测一下，你觉得王力下次会考多少分？你想对张华说什么？
六．解答题（共4小题，满分24分，每小题6分）
29．（6分）（2023•市中区模拟）小明、小军、小丽、小平四名学生进行了100米跑和推铅球两项体育测试，成绩如表。
（1）根据表给四人排一排名次。在100米跑项目中，跑得最快的学生是 ，用了 秒。
（2）在推铅球项目中，成绩最好的学生是 ，成绩最差的学生是 。
（3）推铅球测试的最远成绩和最近成绩相差较大，你对此有什么建议？
30．（6分）（2022•彭水县）据统计，我国2020年末就业人员中从事第一产业（农业）的有1.77亿人。观察统计图完成下列题目。
（1）2020年全国就业人口约有 亿人。
（2）2020年从事第二产业（工业）的人员约有 亿人（保留两位小数）。
（3）一般认为，从事第三产业（商业和服务业）的人员占比达到60%以上的国家才达到发达国家水平。我国还要增加 亿人（保留两位小数）从事第三产业才能达到发达国家水平。
（4）请你就如何减少第一产业或第二产业就业人口提出至2条比较合理的建议。
31．（6分）（2022•六盘水）习近平总书记在关于大力推进生态文明建设的重要讲话中指出：绿水青山就是金山银山。为更好推进生态文明建设，近年来，六盘水市大力倡导绿色出行（步行、坐公交、骑自行车都是绿色出行），如图是××小学全体教师出行方式统计图：
（1）补全条形统计图和扇形统计图。
（2）这所小学一共有多少名教师？
（3）你认为这所小学的教师在绿色出行方面做得怎么样？为什么？
32．（6分）（2022•南昌）—个团队去人民广场参加活动，大家的出行方式如图所示。根据统计图完成下列各题。
（1）乘地铁出行的人数占总人数的百分之几？
（2）已知步行出行的有72人，这个团队共有多少人？
（3）哪种出行方式的人最多？是多少人？
类型
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
意义
用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图。
用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。
用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分数的统计图。
特点及作用
（1）用一个单位长度表示一定数量；
（2）用直条的长短表示数量的多少；
（3）便于互相比较。
（1）用一个单位长度表示一定数量；
（2）能看出数量的多少；（3）用折线起伏表示数量的增减变化情况。
（1）用整个圆的面积表示总数量；（2）用圆内的扇形大小表示各部分数量占总数量的百分数
（3）能看出部分与部分之间的关系。
张强
刘丽
马明
赵静
20
10
4
6
面积/平方米
1
25
100
……
质量/克
100
2500
10000
……
数量（枚）
届次
国家
28届
29届
30届
31届
32届
中国
32
51
38
26
38
美国
35
36
46
46
39
工艺
药材原料每天加工的吨数
成品率
每吨成品的利润（元）
精加工
6
70%
2400
粗加工
14
80%
800
小明
小军
小丽
小平
100米跑
17秒
15秒
16秒
19秒
推铅球
6米
4米
9米
7米