第7讲 找规律——2022-2023学年小升初数学基础版真题专项汇编讲义（原卷版+解析版）

基础版（通用）

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第7讲 找规律

小升初数学中的找规律问题主要包括数字规律、图形规律、算式规律、数与形结合的规律，周期规律等。我们需要通过观察分析,找到数列中的规律,然后填空解答

知识点一：数字中的规律

1.一组数中，在相邻的两个数的和、差、倍、商（比）的关系中发现规律；

2.一组数中，每个位置上的数分别是它所在位置序号的平方或者立方；

重要提示：根据规律找到空缺的数后注意与前后数运用规律检验

知识点二：图形中的规律

1.根据图形的排列特点，找出图形的排列规律，通常有对称、结合、按顺时针（逆时针）旋转变换.....

2.可通过观察、分析、猜想等方法探索

知识点三：算式中的规律

1.先要真正观察算式与结果的特点，再根据规律计算出这一类算式结果

2.可运用计算器计算，发现得数的规律。

知识点四：数形结合中的规律

1.通过考虑图形的排列、次序与数的排列规律，解决实际问题

2.可将“形”转化为“数"，再探索变化规律。

知识点五：周期规律

1.找出图形或数字依次重复出现的现象，从而找出规律解决问题

2.关键是找准周期，并了解每个周期的构成。

知识点六：找规律问题常见策略

1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；

2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；

3．善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；

4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

5.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；

6.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。

重要提示：对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式.

一、精挑细选(共6题；每题2分，共12分)

1．（2分）（2023六上·北碚期末）小红设计了一个计算程序，当输入数据为7时，则输出的数据是（　　）。

A． B． C． D．

2．（2分）“”按照规律，下一个式是（　　）。

A． B． C．

3．（2分）（2022·龙岗）按如图的规律摆图形，第n个图形的周长是（　　）cm。（每个小正方形的边长是1cm）

A．3n+4 B．4n+2 C．2n+4 D．5n+2

4．（2分）（2022·宁强）下列图形都是由一样大小的小棒按照一定规律所组成的，其中第1个图形中有1根小棒，第2个图形中有3根小棒，第3个图形中有7根小棒，第4个图形中有15根小棒，⋯按此规律排列下去，则第6个图形中有（　　）根小棒。

A．31 B．32 C．63 D．64

5．（2分）（2022六下·重庆期末）有一列数：1， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ……，则 是第（　　）个数。

A．88 B．94 C．88或94 D．81或88

6．（2分）（2021·富县）正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（　　）个图案中恰好有365个纸片。

A．73 B．81 C．91

二、仔细想，认真填(共10题；每空1分，共14分)

7．（1分）（2023六上·香洲期末）用小棒以下面的方式摆六边形，摆21个六边形要用小棒　     　根。

8．（1分）（2023六上·龙里期末）下面的四个正方形中，数的排列有规律也有联系，则A=　     　。

9．（4分）（2022六上·雨花台期中）图中每个正方体的棱长都是1厘米，请你完成下面的填空：
 

一个正方体的表面积是　     　平方厘米：两个正方体拼成的长方体表面积是　     　平方厘米：

三个正方体拼成的长方体表面积是　     　平方厘米：　     　个正方体拼成的长方体表面积是686平方厘米。

10．（1分）（2022·八步）找规律填数：2，3，7，16，　     　，57，93，……。

11．（1分）（2022·泗水）仔细观察如图，找出其中的规律，“？”所代表的数应是　     　。

12．（1分）（2022·灵武）观察下面的点阵图规律，第（6）个点阵图中　     　个点。

13．（2分）（2022·蕲春）找规律，填一填。

，，，　     　，，　     　

14．（1分）（2022·双城）用黑白两种颜色的正方形，按一定的规律拼成一列图案（如图），第20个图中有白色正方形　     　个。

15．（1分）（2022·殷都）观察如图，如果照这样摆下去，第10个图形需要　     　根小棒。

16．（1分）（2022·罗源）如图所示，摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形，需要（4+3）根小棒，摆三个正方形需要（4+3+3）根小棒，如果摆n个正方形需要　     　根小棒。

三、综合题(共4题；共14分)

17．（8分）找规律，填一填。

（1）（1分），，，，　     　，　     　，　     　。

（2）（1分），，，，　     　，　     　。

（3）（1分） ，，，，　     　，　     　，　     　。

18．（2分）（2022六下·长兴期末）用同样大小的黑色棋子按下图所示的规律摆放成正方形。

（1）（1分）按上图所示的规律摆放成正方形，第5个正方形有　     　个点。

（2）（1分）第n个正方形的点子总数可表示为　     　。

19．（2分）（2022六下·洛龙期末）摆一摆，找规律。

（1）（1分）摆第7个图形需要　     　根小棒。

（2）（1分）摆第n个图形需要　     　根小棒。

20．（2分）（2022六上·玉环期末）如下图，用同样大小的黑、白两种正方形瓷砖铺设正方形地面。

（1）（1分）当黑色瓷砖是20块时，白色瓷砖是　     　块。

（2）（1分）当白色瓷砖是n2块时（n是正整数），黑色瓷砖是　         　块。

四、解答问题(共9题；共60分)

21．（6分）（2022·包河）观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。

根据以上规律，解答下列问题：

（1）（5分）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：

（2）（1分）写出你猜想的第n个等式是 　                    　。

22．（5分）（2022六下·竞赛）1、4、7、10、13、…这个数列中，有6个连续数字的和是159，那么这6个数中最小的是几？

23．（10分）摆一摆，找规律。

（1）（5分）第7个图形是什么图形？

（2）（5分）摆第8个图形需要用多少根小棒？

24．（7分）有10条直线两两相交，且交点都不重合，能得到几个交点？试着画一画，完成下表。

25．（6分）（2020·海安模拟）下面的每一个图形都是由△、口、O中的两个组成的。观察各个图形，根据图形下面的数找出规律，画出表示“23”和“12”的图形。

26．（5分）（2020·华南师范）有一列数，从小到大依次为 2，5，10，17，26，37…照这样，第 100 个数是多少？

27．（6分）（2019六上·浦口期末）如图，把一个正方体放在地板上，露在外面的面数有5个.不同的摆放，露在外面的面数会一样吗? 把你的发现填写在表格中。

摆法一

摆法二

28．（5分）（2022六下·竞赛）已知数列：2，1，4，3，6，5，8，7，…，问2009是这个数列的第多少项？

29．（10分）

（1）（5分）按这样的规律摆下去，第n个图形需要多少个•？

（2）（5分）按上面的规律，摆第几个图形需要用200个•?