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填空题专项训练（二）——【江苏南京地区】2021+2022年小升初数学专题汇编卷（含解析）
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这是一份填空题专项训练（二）——【江苏南京地区】2021+2022年小升初数学专题汇编卷（含解析），共16页。试卷主要包含了，x和y成 比例等内容，欢迎下载使用。
填空题专项训练（二）-近两年小升初高频考点真题汇编（江苏省南京市专版）
一．填空题（共57小题）
1．（2022•阳信县）下列图形都是由面积为1平方厘米的小正方形按一定规律排列而成的，按此规律，第⑦个图形的面积是 平方厘米。
2．（2021•江宁区）科学老师打开一瓶酒精做实验，第一次用去这瓶酒精的15，第二次用去余下酒精的40%，第三次再用去280毫升，这时用去的与总量的比是4：5，这瓶酒精原来有 毫升。
3．（2021•南京）截至2021年5月底，全国接种新冠疫苗的人数接近四亿四千九百五十一万一千人，横线上的数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 万，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
4．（2021•南京）40分＝ 时；3.2平方千米＝ 公顷。
5．（2021•南京）把一根5米长的绳子平均截成8段，每段长 米，3段占这根绳子的 。
6．（2021•南京）如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
7．（2021•南京）在一个等腰三角形中，已知两条边分别长8厘米和4厘米，这个等腰三角形的周长是 厘米．
8．（2021•南京）若15x=14y，则x：y＝（ ： ），x和y成 比例。
9．（2021•南京）一架飞机从机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向 偏 方向飞行1200千米。
10．（2021•南京）如图，支架是平衡的，右边应该放 个同样的砝码。
11．（2021•南京）在探究梯形面积计算公式时，可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，如图所示。
平行四边形的底等于梯形的 ；
平行四边形的高等于梯形的 ；
如果梯形的上底是a，下底是b，高是h，平行四边形的面积：底×高，那么梯形的面积：S＝ × ＝ ；从而根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。
12．（2021•南京）王宇步行从家去图书馆，根据如图的折线统计图回答问题。
（1）王宇家距图书馆 米。
（2）王宇去时在400米处遇见同学停留了 分钟。
（3）王宇在图书馆借书用了 分钟。
（4）王宇回去时每分钟行 米。
13．（2021•南京）“已知圆的直径是8厘米，求这个圆的面积”。李小乐根据圆的面积的推导过程，分步求结果，请补充他计算的第三步。
第一步，8÷2＝4（厘米）；
第二步，3.14×4＝12.56（厘米）；
第三步， 。
14．（2021•南京）古希腊数学家把有一定规律的一组数1，3，6，10，15，21，叫作三角形数，则第9个三角形数和第8个三角形数的差为 。
15．（2020•鼓楼区）我国现有的耕地面积大约是122000000公顷。将横线上的数改写成以“亿”作单位并保留一位小数后约是 亿。
16．（2021•鼓楼区）一天，北京市的最低气温是零下10℃，记作 ℃：南京市的最低气温是零上6℃，记作 ℃。
17．（2021•鼓楼区）填合适的单位。
一头大象重4 ，从南京到广州乘坐高速动车大约需要7 。
18．（2021•鼓楼区）解方程。
51公顷＝ 平方千米
0.25分＝ 秒
19．（2008•萝岗区） %＝3÷5=21()= ：10＝ （小数）
20．（2021•鼓楼区）47的分数单位是 ，它再添上 个这样的分数单位就是最小的质数．
21．（2020•鼓楼区）六年级有男生a人，女生比男生多5人。女生有 人，全年级一共有 人。
22．（2020•鼓楼区）直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是 °。
23．（2021•鼓楼区）两个相关联的量x和y，如果y＝8x，那么y和x成 比例。
24．（2020•鼓楼区）小红在教室里的位置用数对表示（5，4），她坐在第 列第 行．
25．（2021•鼓楼区）用边长1厘米的小正方形拼成长方形（如图）。
像这样，用5个小正方形拼成的长方形周长是 厘米，用m个小正方形拼成的长方形周长是 厘米。
26．（2019•南京）如图，AB：CD＝3：5，阴影部分面积比空白部分面积小48平方厘米，梯形面积是 平方厘米．
27．（2019•南京）一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，圆锥的底面积是圆柱的一半，用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒四次正好倒满，已知圆柱形容器深6分米，圆锥形容器深 分米．
28．（2019•金坛区）根据规律把算式填完整。
22﹣12＝3；32﹣22＝5；42﹣32＝7；52﹣42＝ ； ﹣792＝ 。
29．（2021•鼓楼区）老鼠每次跳3格，猫每次跳4格（见如图），起跳时，猫在0格处，老鼠在4格处。猫在 格处追到老鼠。
30．（2021•六合区）ab=c，（c不为0）当a一定时，b和c成 比例；当c一定时，a和b成 比例．
31．（2021•建邺区）根据2021年五月末数据，微信用户总数达到109137万户，省略亿后面的尾数是 亿。
32．（2021•六合区）将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42cm，圆的面积是 cm2．
33．（2021•六合区）一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利 元．
34．（2021•六合区）学校把植树180棵的任务交给五年级两个班，五1班46人，五2班44人，按照两班人数的比，五2应植树 棵．
35．（2021•六合区）在比例尺是1：1000000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，两地相距 千米．
36．（2021•双峰县）六（4）班男生人数是女生人数的35，女生人数占全班人数的 %．
37．（2021•六合区）棱长是4厘米的正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体 个．
38．（2021•六合区）两种螺丝钉，甲种3分钱买4个，乙种4分钱买3个，甲乙两种螺丝钉的单价的最简整数比是 ．
39．（2021•六合区）89的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的合数．
40．（2021•六合区）
2米5厘米＝ 米
0.45小时＝ 分
41．（2021•秦淮区）一个圆柱的底面半径和高分别为3厘米和5厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
42．（2021•建邺区）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是 ；如果x和y成反比例，空格里的数是 。
x
6
15
y
10
43．（2021•建邺区）按盐和水的比为1：19配制一种盐水，这种盐水的含盐率是 %；现有50克盐，可配制这种盐水 克。
44．（2021•建邺区）
100分＝ 时
4.05平方千米＝ 公顷
9.02立方分米＝ 立方厘米
47吨＝ 千克
45．（2021•建邺区）把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方分米。
46．（2021•建邺区）同学们用种子做发芽试验，结果有37粒发芽，只有3粒没发芽，发芽率是 %。
47．（2021•建邺区）六（1）班女生人数是男生人数的45，男生人数比女生人数多 ，如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有 人。
48．（2021•建邺区）小明按九折的优惠买了两张同样的足球门票，一共用去54元，每张门票原价 元。
49．（2021•建邺区） ÷24＝8÷3＝24： ≈ %（百分号前保留一位小数）。
50．（2021•建邺区）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长 厘米。
51．（2021•秦淮区）两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长 厘米。
52．（2021•秦淮区）一个圆柱和一个圆锥的底面周长比是2：3，它们的体积相等，如果圆柱的高是12分米，那么圆锥的高是 分米。
53．（2021•秦淮区）一张精密零件图纸的比例尺是8：1，在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是 厘米。
54．（2021•秦淮区）
3.8小时＝ 小时 分钟
10700平方米＝ 公顷
55．（2021•秦淮区）根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例 。
56．（2021•秦淮区）小刚骑行的基本信息如图。根据图象显示，小刚骑行的 和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要 分钟；骑行5分钟，大约骑了 米。
57．（2021•秦淮区）如图是一个社区的部分平面图，学校在图书馆的 偏 °方向处，图书馆在学校的 偏 °方向处。
填空题专项训练（二）-近两年小升初高频考点真题汇编（江苏省南京市专版）
参考答案与试题解析
一．填空题（共57小题）
1．（2022•阳信县）下列图形都是由面积为1平方厘米的小正方形按一定规律排列而成的，按此规律，第⑦个图形的面积是 35 平方厘米。
【考点】数与形结合的规律．版权所有
【分析】【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3＝5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4＝9个......按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+......+n+1=n(n+3)2，进而可求出第（7）个图形中面积为1的正方形的个数。
【解答】解：由分析可知，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+......+n+1=n(n+3)2。
当n＝7时，图形中面积为1的正方形的个数：
7×102
=702
＝35（平方厘米）
故答案为：35。
【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题。
2．（2021•江宁区）科学老师打开一瓶酒精做实验，第一次用去这瓶酒精的15，第二次用去余下酒精的40%，第三次再用去280毫升，这时用去的与总量的比是4：5，这瓶酒精原来有 1000 毫升。
【考点】按比例分配应用题．版权所有
【分析】把这瓶酒精原来的毫升数看作单位“1”，第一次用去这瓶酒精的15，余下1-15，第二次用去余下酒精的40%，也就是用去这瓶酒精的（1-15）×40%，第三次再用去后，用去的与总量的比是4：5，也就是用去这瓶酒精的45，由此可以求出280毫升占这瓶酒精的45-15-（1-15）×40%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：280÷[45-15-（1-15）×40%]
＝280÷[45-15-825]
＝280÷725
＝1000（毫升）
答：这瓶酒精原来有1000毫升。
故答案为：1000。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义、比与分数之间的联系及应用。
3．（2021•南京）截至2021年5月底，全国接种新冠疫苗的人数接近四亿四千九百五十一万一千人，横线上的数写作 449511000 ，改写成用“万”作单位的数是 44951.1 万，省略“亿”后面的尾数约是 4 亿。
【考点】亿以上数的读写．版权所有
【分析】从高位到低位，一级一级的写，哪位没有数用0占位，改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：四亿四千九百五十一万一千写作：449511000，449511000＝44951.11万，449511000≈4亿。
故答案为：449511000，44951.1，4。
【点评】本题考查了整数的写法及求一个数的近似数。
4．（2021•南京）40分＝ 23 时；3.2平方千米＝ 320 公顷。
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．版权所有
【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60。
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。
【解答】解：40分=23时；
3.2平方千米＝320公顷。
故答案为：23，320。
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
5．（2021•南京）把一根5米长的绳子平均截成8段，每段长 58 米，3段占这根绳子的 38 。
【考点】分数的意义和读写．版权所有
【分析】把一根5米长的绳子平均截成8段，求每段长，用这根绳子的长度除以8；求3段占这根绳子的几分之几，把这根绳子的长度看作单位“1”，用3除以8。
【解答】解：5÷8=58（米）
3÷8=38
每段长58米，3段占这根绳子的38。
故答案为：58，38。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
6．（2021•南京）如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 ab 。
【考点】公倍数和最小公倍数；因数、公因数和最大公因数．版权所有
【分析】公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。最大公因数指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
【解答】解：因为a、b是连续的非零自然数，所以a和b共有的约数只有一个，是1，也就是a，b的最大公因数是1；
a，b为连续的自然数，所以它们的倍数中最小的为a×b，即他们的最小公倍数是 ab。
故答案为：1；ab。
【点评】题目的关键点在a，b是连续的自然数。根据公倍数和公因数的定义即可求解。
7．（2021•南京）在一个等腰三角形中，已知两条边分别长8厘米和4厘米，这个等腰三角形的周长是 20 厘米．
【考点】三角形的周长和面积．版权所有
【分析】依据等腰三角形两腰相等的性质，可知，若8厘米为腰，则这个三角形的三边长为8厘米、8厘米、4厘米；若4厘米为腰，则三角形的三边长为8厘米、4厘米、4厘米，因为在三角形中任意两边的和大于第三边，所以后一种情况不能围成三角形，据此确定等腰三角形的三边长为8厘米、8厘米、4厘米，再把三角形的三条边加起来就是它的周长．
【解答】解：由分析可知，这个等腰三角形的三边长为8厘米、8厘米、4厘米，
所以周长为：8+8+4＝20（厘米）；
答：这个等腰三角形的周长是20厘米．
故答案为：20．
【点评】解答本题的关键是利用在三角形中任意两边的和大于第三边确定等腰三角形的腰长，再利用周长的意义列式解答即可．
8．（2021•南京）若15x=14y，则x：y＝（ 5 ： 4 ），x和y成 正 比例。
【考点】正比例．版权所有
【分析】根据正比例为比值一定即可解答。
【解答】解：若15x=14y，则x：y＝（ 5：4），x和y成正比例。
故答案为：5；4；正。
【点评】本题主要考查正比例为比值一定。
9．（2021•南京）一架飞机从机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向 南 偏 西 50° 方向飞行1200千米。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．版权所有
【分析】由位置的相对性可知：南与北相对，东与西相对，且角度相同、距离不变。据此解答。
【解答】解：一架飞机从机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米。
故答案为：南；西；50°。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
10．（2021•南京）如图，支架是平衡的，右边应该放 6 个同样的砝码。
【考点】正、反比例应用题．版权所有
【分析】由图可知：左边在刻度4上放3个砝码，右边在刻度2上，放几个同样的砝码，根据天平会平衡的规律，左边刻度×砝码个数＝右边刻度×砝码个数；由此解答即可。
【解答】解：3×4÷2
＝12÷2
＝6（个）
答：右边应该放6个同样的砝码。
故答案为：6。
【点评】解决本题关键是找出天平平衡时，天平左右两边刻度数和所放砝码数之间的关系，再根据这个关系求解。
11．（2021•南京）在探究梯形面积计算公式时，可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，如图所示。
平行四边形的底等于梯形的 上底与下底的和 ；
平行四边形的高等于梯形的 高的一半 ；
如果梯形的上底是a，下底是b，高是h，平行四边形的面积：底×高，那么梯形的面积：S＝ 上底与下底的和 × 高的一半 ＝ （a+b）×h÷2。 ；从而根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。
【考点】梯形的面积；梯形的特征及分类；平行四边形的面积．版权所有
【分析】通过图示可以看出平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；平行四边形的高等于梯形的高的一半；根据平行四边形的面积公式推导即可。
【解答】解：平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；
平行四边形的高等于梯形的高的一半；
如果梯形的上底是a，下底是b，高是h，平行四边形的面积：底×高，那么梯形的面积：S＝上底与下底的和×高的一半＝（a+b）×h÷2；从而根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。
故答案为：上底与下底的和；高的一半；（a+b）×h÷2。
【点评】看出平行四边形和梯形的底和高的关系，是解答此题的关键。
12．（2021•南京）王宇步行从家去图书馆，根据如图的折线统计图回答问题。
（1）王宇家距图书馆 1000 米。
（2）王宇去时在400米处遇见同学停留了 10 分钟。
（3）王宇在图书馆借书用了 20 分钟。
（4）王宇回去时每分钟行 50 米。
【考点】折线统计图；统计图表的综合分析、解释和应用；路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．版权所有
【分析】（1）王宇家距图书馆的距离是7：00﹣7：30所走的路程，7：30对应的路程就是1000米；
（2）王宇去时在400米处，就是从7：10到7：20的这段时间，利用减法计算；
（3）王宇在图书馆借书的时间就是从7：30到7：50这段时间；
（4）已知回去的路程等于去时的路程，看横轴的回去的时间是从7：50到8：10，利用路程除以时间即可求出速度。
【解答】解：（1）王宇家距图书馆1000米。
（2）7：20﹣7：10＝10（分）
答：王宇去时在400米处遇见同学停留了10分钟。
（3）7：50﹣7：30＝20（分）
答：王宇在图书馆借书用了20分钟。
（4）8：10﹣7：50＝20（分）
1000÷20＝50（米）
答：王宇回去时每分钟行50米。
故答案为：1000；10；20；50。
【点评】解答此题的关键是理解折线统计图横轴和纵轴表示的意义。
13．（2021•南京）“已知圆的直径是8厘米，求这个圆的面积”。李小乐根据圆的面积的推导过程，分步求结果，请补充他计算的第三步。
第一步，8÷2＝4（厘米）；
第二步，3.14×4＝12.56（厘米）；
第三步， 12.56×4＝50.24（平方厘米） 。
【考点】圆、圆环的面积．版权所有
【分析】在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积＝长乘宽解答即可。
【解答】解：第一步求出圆的半径，即拼成的长方形的宽：8÷2＝4（厘米）
第二步求出圆的周长的一半，即长方形的长：3.14×4＝12.56（厘米）
第三步用长乘宽求出这个长方形的面积，也就是圆的面积：12.56×4＝50.24（平方厘米）。
答：圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：12.56×4＝50.24（平方厘米）。
【点评】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程。
14．（2021•南京）古希腊数学家把有一定规律的一组数1，3，6，10，15，21，叫作三角形数，则第9个三角形数和第8个三角形数的差为 9 。
【考点】三角形的特性．版权所有
【分析】三角形数的规律是第N个数比第N﹣1个数大N（N大于1），则第9个数比第8个数大9，据此解答。
【解答】解：根据以上分析知：第9个三角形数和第8个三角形数的差为9。
故答案为：9。
【点评】本题的关键是找出三角形数的规律，再进行解答。
15．（2020•鼓楼区）我国现有的耕地面积大约是122000000公顷。将横线上的数改写成以“亿”作单位并保留一位小数后约是 1.2 亿。
【考点】亿以上数的改写与近似．版权所有
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“亿”字。省略“亿”后面保留一位小数就是把改写成用“亿”作单位的数，按四舍五入保留一位小数即可。
【解答】解：122000000＝1.22亿≈1.2亿
故答案为：1.2。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
16．（2021•鼓楼区）一天，北京市的最低气温是零下10℃，记作 ﹣10 ℃：南京市的最低气温是零上6℃，记作 +6 ℃。
【考点】负数的意义及其应用．版权所有
【分析】气温高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。
【解答】解：一天，北京市的最低气温是零下10℃，记作﹣10℃：南京市的最低气温是零上6℃，记作+6℃。
故答案为：﹣10，+6。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
17．（2021•鼓楼区）填合适的单位。
一头大象重4 吨 ，从南京到广州乘坐高速动车大约需要7 小时 。
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量及质量的常用单位．版权所有
【分析】根据实际情况选择合适的单位即可解答。
【解答】解：一头大象重4吨，从南京到广州乘坐高速动车大约需要7小时。
故答案为：吨；小时。
【点评】本题主要考查实际情况选择合适的单位。
18．（2021•鼓楼区）解方程。
51公顷＝ 0.51 平方千米
0.25分＝ 15 秒
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．版权所有
【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
高级单位分化低级单位秒乘进率60。
【解答】解：
51公顷＝0.51平方千米
0.25分＝15秒
故答案为：0.51，15。
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
19．（2008•萝岗区） 60 %＝3÷5=21()= 4 ：10＝ 0.6 （小数）
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．版权所有
【分析】解答此题的关键是3÷5，根据分数与除法的关系，3÷5=35，根据分数的基本性质，分子、分母都乘7就是2135；根据比与除法的关系，3÷5＝3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是4：10；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．
【解答】解：60%＝3÷5=2135=4：10＝0.6；
故答案为：60，35，4，0.6．
【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
20．（2021•鼓楼区）47的分数单位是 17 ，它再添上 10 个这样的分数单位就是最小的质数．
【考点】分数的意义和读写；合数与质数的初步认识．版权所有
【分析】把单位“1”平均分成7份，每份是17，根据分数单位的意义，17是分母为7的分数的分数单位，47表示有4个这样的分数单位，最小的质数是2，也就是147，因此，它再添上14﹣4＝10（个）个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：47的分数单位是 17，它再添上10个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：17，10．
【点评】此题考查的知识点有分数的意义、分数单位的意义，质数的意义等．
21．（2020•鼓楼区）六年级有男生a人，女生比男生多5人。女生有 （a+5） 人，全年级一共有 （2a+5） 人。
【考点】用字母表示数．版权所有
【分析】由“六年级有男生a人，女生比男生多5人”可知：女生人数＝男生人数+5，全班人数＝女生人数+男生人数，据此解答。
【解答】解：女生人数：（a+5）人
全班人数：a+5+a＝（2a+5）人。
答：女生有（a+5）人，全年级一共有（2a+5）人。
故答案为：（a+5），（2a+5）。
【点评】解答本题的关键是认真读题，根据已知条件找出等量关系式。
22．（2020•鼓楼区）直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是 50 °。
【考点】三角形的内角和．版权所有
【分析】因为三角形的内角和是180°，根据“180°﹣90°﹣已知角的度数＝另一个角的度数”求出另一个角的度数即可。
【解答】解：180°﹣90°﹣40°
＝90°﹣40°
＝50°
答：另一个锐角是50°。
故答案为：50。
【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度。
23．（2021•鼓楼区）两个相关联的量x和y，如果y＝8x，那么y和x成 正 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有
【分析】根据相对应的两个数的比值（商）一定，为正比例即可解答。
【解答】解：两个相关联的量x和y，如果y＝8x，那么y和x成正比例。
故答案为：正。
【点评】本题主要考查相对应的两个数的比值（商）一定，为正比例。
24．（2020•鼓楼区）小红在教室里的位置用数对表示（5，4），她坐在第 5 列第 4 行．
【考点】数对与位置．版权所有
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题．
【解答】解：据分析可知：
小红在教室里的位置用数对表示 （5，4），她坐在第5列第4行．
故答案为：5、4．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
25．（2021•鼓楼区）用边长1厘米的小正方形拼成长方形（如图）。
像这样，用5个小正方形拼成的长方形周长是 12 厘米，用m个小正方形拼成的长方形周长是 （2m+2） 厘米。
【考点】数与形结合的规律．版权所有
【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后结合规律解答。
【解答】解：单独一个正方形的周长是4厘米，每多一个正方形周长就增加2厘米。
2个正方形拼成长方形的周长＝4+（2﹣1）×2＝6（厘米）
3个正方形拼成长方形的周长＝4+（3﹣1）×2＝8（厘米）
4个正方形拼成长方形的周长＝4+（4﹣1）×2＝10（厘米）
5个正方形拼成长方形的周长＝4+（5﹣1）×2＝12（厘米）
.......
由此得出规律：用m个正方形拼成长方形的周长＝4+（m﹣1）×2＝（2m+2）厘米
故答案为：12，（2m+2）。
【点评】此题属于数与形结合的规律，考查的目的是通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后利用规律解决问题。
26．（2019•南京）如图，AB：CD＝3：5，阴影部分面积比空白部分面积小48平方厘米，梯形面积是 192 平方厘米．
【考点】组合图形的面积．版权所有
【分析】由图可知三角形ABD和三角形BDC是等高的，因为AB：CD＝3：5，所以三角形ABD的面积：三角形BDC的面积＝3：5，把梯形面积看作单位“1”，则三角形ABD的面积占梯形面积的33+5，三角形BDC的面积占梯形面积的53+5；根据分数除法的意义可求出梯形的面积．
【解答】解：48÷（53+5-33+5）
＝48÷14
＝192（平方厘米）
答：梯形的面积是192平方厘米．
故答案为：192．
【点评】此题关键是根据线段的比例关系找出两个三角形的面积之比．
27．（2019•南京）一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，圆锥的底面积是圆柱的一半，用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒四次正好倒满，已知圆柱形容器深6分米，圆锥形容器深 9 分米．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，根据题意可知：一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，圆锥的底面积是圆柱的一半，用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒四次正好倒满，那么圆锥的高是圆柱底高的6÷4＝1.5倍．据此解答．
【解答】解：6×2×3÷4
＝36÷4
＝9（分米）
答：圆锥形容器深9分米．
故答案为：9．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用．
28．（2019•金坛区）根据规律把算式填完整。
22﹣12＝3；32﹣22＝5；42﹣32＝7；52﹣42＝ 9 ； 802 ﹣792＝ 159 。
【考点】“式”的规律．版权所有
【分析】观察所给出的式子，相邻两个数的平方之差等于这两个数之和，且被减数比减数多1。由此解答即可。
【解答】解：由分析可得：
52﹣42
＝5+4
＝9
802﹣792
＝80+79
＝159
故答案为：9，802，159。
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
29．（2021•鼓楼区）老鼠每次跳3格，猫每次跳4格（见如图），起跳时，猫在0格处，老鼠在4格处。猫在 16 格处追到老鼠。
【考点】数轴的认识．版权所有
【分析】猫每次比老鼠多跳（4﹣3）个格，猫和老鼠之间的距离是4个格，根据时间＝路程÷速度差，可求出猫追上老鼠用的时间，再乘上猫的速度，就是猫追上老鼠的距离，据此解答。
【解答】解：4÷（4﹣3）×4
＝4÷1×4
＝16（格）
答：猫在16刻度处追到老鼠。
故答案为：16。
【点评】本题的关键是先求出猫追上老鼠用的时间，再乘上猫的速度，就是猫追上老鼠走的距离。
30．（2021•六合区）ab=c，（c不为0）当a一定时，b和c成 反 比例；当c一定时，a和b成 正 比例．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有
【分析】①判断b和c成什么比例，要看b和c是比值一定，还是乘积一定；
②判断a和b成什么比例，要看a和b是比值一定，还是乘积一定，将条件ab=c改写即可．
【解答】解：由ab=c，
得b×c＝a（一定），是乘积一定，所以成反比例；
ab=c（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：反，正．
【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
31．（2021•建邺区）根据2021年五月末数据，微信用户总数达到109137万户，省略亿后面的尾数是 11 亿。
【考点】亿以上的数位和组成．版权所有
【分析】省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。
【解答】解：109137万≈11亿
故答案为：11。
【点评】本题主要考查整数改写和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
32．（2021•六合区）将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42cm，圆的面积是 28.26 cm2．
【考点】圆、圆环的面积．版权所有
【分析】将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的宽为圆的半径，长为圆的周长的一半，根据圆的周长公式C＝2πr，长方形的长为宽的π倍，根据差倍公式，可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，代入求解即可。
【解答】解：长方形的宽为圆的半径，长为圆的周长的一半，
根据圆的周长公式C＝2πr，长方形的长为宽的π倍，
圆的半径为：
6.42÷（3.14﹣1）
＝6.42÷2.14
＝3（cm）
圆的面积为：
3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（cm2）
答：圆的面积是28.26cm2。
故答案为：28.26。
【点评】本题主要考查了圆的面积，根据差倍公式求出圆的半径是本题解题的关键。
33．（2021•六合区）一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利 550 元．
【考点】百分数的实际应用．版权所有
【分析】我们先求出这件衣服的进价是多少，20%的单位“1”是进价，那么60元就是进价的（1+20%），求单位“1”用除法；然后用600元减去进价就是可获的暴利．
【解答】解：60÷（1+20%）
＝60÷120%
＝50（元）；
600﹣50＝550（元）；
故答案为：550．
【点评】本题的关键是找出单位“1”是谁，找到单位“1”分析出数量关系找到分数与具体数量的对应关系问题可解．
34．（2021•六合区）学校把植树180棵的任务交给五年级两个班，五1班46人，五2班44人，按照两班人数的比，五2应植树 88 棵．
【考点】按比例分配应用题．版权所有
【分析】由五1班46人，五2班44人，可得出两班人数的比是46：44，；总份数是46+44，用总数除以总份数，即可求出一份．
【解答】解：180÷（46+44）
＝180÷90
＝2（棵）
44×2＝88（棵）
答：故应填88．
【点评】找准总数，找准总数分成的总份数，求出一份是多少即可．
35．（2021•六合区）在比例尺是1：1000000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，两地相距 50 千米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．版权所有
【分析】求实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺＝实际距离”进行解答即可．
【解答】解：5÷11000000=5000000（厘米），
5000000厘米＝50千米，
答：两地相距50千米．
故答案为：50．
【点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答．
36．（2021•双峰县）六（4）班男生人数是女生人数的35，女生人数占全班人数的 62.5 %．
【考点】百分数的实际应用．版权所有
【分析】要求女生人数占全班人数的百分之几，根据题意，可以把分数理解成比，即男生人数和女生人数的比是3：5，进而得出结论．
【解答】解：5÷（3+5），
＝62.5%；
答：女生人数占全班人数的62.5%．
故答案为：62.5%．
【点评】此类题解答时应注意：把分数转化为比，然后根据题意，列式计算即可．
37．（2021•六合区）棱长是4厘米的正方体的表面积是 96 平方厘米，体积是 64 立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体 8 个．
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．版权所有
【分析】①根据正方体的表面积和体积公式即可求得其表面积和体积，②抓住正方体分割前后的体积不变，即可得出小正方体的个数．
【解答】解：4×4×6＝96（平方厘米），
4×4×4＝64（立方厘米），
2×2×2＝8（立方厘米），
64÷8＝8（个）；
答：棱长是4厘米的正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体8个．
故答案为：96；64；8．
【点评】此题考查了正方体表面积和体积公式的灵活应用，以及正方体分割的方法．
38．（2021•六合区）两种螺丝钉，甲种3分钱买4个，乙种4分钱买3个，甲乙两种螺丝钉的单价的最简整数比是 9：16 ．
【考点】求比值和化简比．版权所有
【分析】分别求出单价再作比．
【解答】解：甲：3÷4=34（分）；
乙：4÷3=43（分）；
34：43=9：16．
故答案为：9：16．
【点评】本题先根据已知条件分别求出它们的单价，然后作比，化成最简整数比．
39．（2021•六合区）89的分数单位是 19 ，再加上 28 个这样的分数单位就是最小的合数．
【考点】分数的意义和读写；合数与质数的初步认识．版权所有
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）89的分母是9，所以分数单位是19；
（2）最小的合数是4，4-89=289，即再加28个这样的单位就是最小的合数．
故答案为：19，28．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
40．（2021•六合区）
2米5厘米＝ 2.05 米
0.45小时＝ 27 分
【考点】长度的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．版权所有
【分析】根据1米＝100厘米，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：
2米5厘米＝2.05米
0.45小时＝27分
故答案为：2.05；27。
【点评】熟练掌握长度单位和时间单位之间的换算，是解答此题的关键。
41．（2021•秦淮区）一个圆柱的底面半径和高分别为3厘米和5厘米，这个圆柱的侧面积是 94.2 平方厘米，体积是 141.3 立方厘米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，体积＝底面积×高，据此代入数据即可求解。
【解答】解：侧面积：2×3.14×3×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
体积：3.14×32×5
＝3.14×45
＝141.3（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是94.2平方厘米，体积是141.3立方厘米。
故答案为：94.2；141.3。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、体积的计算方法。
42．（2021•建邺区）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是 25 ；如果x和y成反比例，空格里的数是 4 。
x
6
15
y
10
【考点】正比例和反比例的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有
【分析】因为x和y成正比例，所以x：y是定值，而x：y＝6：10＝0.6，由此求出y的值；因为x和y成反比例，所以x与y的乘积是定值，而xy＝6×10＝60，由此求出y的值。
【解答】解：x：y＝6：10＝0.6
所以y＝15÷0.6＝25
因为xy＝6×10＝60
所以y＝60÷15＝4
故答案为：25，4。
【点评】本题主要是根据正、反比例的意义解决问题。
43．（2021•建邺区）按盐和水的比为1：19配制一种盐水，这种盐水的含盐率是 5 %；现有50克盐，可配制这种盐水 1000 克。
【考点】百分数的实际应用；比的应用．版权所有
【分析】此题可以根据“含盐率＝盐的质量÷（盐的质量+水的质量）”先计算出盐水的含盐率，再根据“盐水的质量＝盐的质量÷含盐率”列式解答。
【解答】解：1÷（1+19）×100%＝1÷20×100%＝5%
50÷5%＝1000（克）
答：这样盐水的含盐率是5%，现在有50克盐，可配制这种盐水1000克。
故答案为：5，1000。
【点评】本题属于百分率应用题，明确含盐率的含义是解题的关键。
44．（2021•建邺区）
100分＝ 53 时
4.05平方千米＝ 405 公顷
9.02立方分米＝ 9020 立方厘米
47吨＝ 40007 千克
【考点】体积、容积进率及单位换算；质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；大面积单位间的进率及单位换算．版权所有
【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60；
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；
高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000；
高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。
【解答】解：
100分=53时
4.05平方千米＝405公顷
9.02立方分米＝9020立方厘米
47吨=40007千克
故答案为：53，405，9020，40007。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
45．（2021•建邺区）把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 56.52 立方分米。
【考点】圆锥的体积．版权所有
【分析】这个圆锥的底面直径是6分米，高是6分米，再根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可。
【解答】解：6÷2＝3（分米）
3.14×3×3×6÷3＝56.52（立方分米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方分米。
故答案为：56.52。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
46．（2021•建邺区）同学们用种子做发芽试验，结果有37粒发芽，只有3粒没发芽，发芽率是 92.5 %。
【考点】百分率应用题．版权所有
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率=发芽的种子数种子总数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：3737+3×100%＝92.5%
答：发芽率是92.5%。
故答案为：92.5。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，代入数据计算即可。
47．（2021•建邺区）六（1）班女生人数是男生人数的45，男生人数比女生人数多 14 ，如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有 45 人。
【考点】分数四则复合应用题．版权所有
【分析】女生人数是男生人数的45，把男生人数看成5份，女生人数就是4份，用男生人数减去女生人数，求出男生人数比女生人数多的份数，再除以女生人数，即可求出男生人数比女生人数多几分之几。把男生人数看成5份，女生人数就是4份，总人数就是9的倍数，找出40～50之间9的倍数即可解答。
【解答】解：把男生的人数看成5份，女生的人数就是4份，总人数就是4+5＝9份；
（5﹣4）÷4
＝1÷4
=14
总人数是9的倍数，在40～50之间9的倍数只有45，所以这个班的总人数是45人。
答：男生人数比女生人数多14，如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有45人。
故答案为：14，45。
【点评】根据男女人数之间的关系，设出数据，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解；注意人数必须是整数。
48．（2021•建邺区）小明按九折的优惠买了两张同样的足球门票，一共用去54元，每张门票原价 30 元。
【考点】百分数的实际应用．版权所有
【分析】把足球门票的原价看作单位“1”，一共用去的钱除以2求出一张门票的现价，再除以折扣就是原价，据此解答。
【解答】解：54÷2÷90%
＝27÷0.9
＝30（元）
答：每张门票原价30元。
【点评】此题考查了折扣问题，明确打几折，就是按原价的百分之几十出售。
49．（2021•建邺区） 64 ÷24＝8÷3＝24： 9 ≈ 266.7 %（百分号前保留一位小数）。
【考点】比与分数、除法的关系．版权所有
【分析】根据商不变的性质，8÷3被除数、除数都乘8就是64÷24；根据比与除法的关系，8÷3＝8：3，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是24：9；8÷3≈2.667，把2.667的小数点向右移动两位添上百分号就是266.7%。
【解答】解：64÷24＝8÷3＝24：9≈266.7%。
故答案为：64，9，266.7。
【点评】此题主要是考查除法、小数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
50．（2021•建邺区）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长 4 厘米。
【考点】三角形边的关系；三角形的特性．版权所有
【分析】一个三角形任意两边的和都大于第三边，任意两边的差都要小于第三边，据此判断。
【解答】解：8.5﹣4.8＝3.7（厘米）
因此第三边的长度一定要大于3.7，且是整数，因此4是与3.7最接近的整数。
故答案为：4。
【点评】此题是考查了三角形三边关系的应用。
51．（2021•秦淮区）两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长 48 厘米。
【考点】代换问题．版权所有
【分析】观察图片可知，第一条彩带平均分成了8份，第二条彩带平均分成了3份，每条彩带长度的23比它的38多14厘米。则14厘米占每条彩带长度的（23一38），用14除以（23-38）即可求出每条彩带的长。
【解答】解：14÷（23-38）
＝14÷724
＝48（厘米）
答：每条彩带的长48厘米。
故答案为：48。
【点评】解答此题是把绳子总长看作单位：“1”，然后找出14厘米的对应量即可。
52．（2021•秦淮区）一个圆柱和一个圆锥的底面周长比是2：3，它们的体积相等，如果圆柱的高是12分米，那么圆锥的高是 16 分米。
【考点】圆锥的体积．版权所有
【分析】根据底面周长的比是2：3 即半径的比是2：3，因为它们的体积相等，根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h与圆锥的体积公式V=13Sh=13πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高的比，据此解答即可。
【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的高是H分米，圆锥的高是h分米；
则π22H=13π32h
4H＝3h
h=4H3
已知圆柱的高是12分米，那么h=4H3=16。
答：圆锥的高是16分米。
故答案为：16。
【点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。
53．（2021•秦淮区）一张精密零件图纸的比例尺是8：1，在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是 0.3 厘米。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．版权所有
【分析】要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：2.4÷81=0.3（厘米）
答：这个零件的实际长度是0.3厘米。
故答案为：0.3。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
54．（2021•秦淮区）
3.8小时＝ 3 小时 48 分钟
10700平方米＝ 1.07 公顷
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；大面积单位间的进率及单位换算．版权所有
【分析】3.8小时看作3小时与0.8小时之和，把0.8小时乘进率60化成48分；
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
【解答】解：
3.8小时＝3小时 48分钟
10700平方米＝1.07公顷
故答案为：3，48；1.07。
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
55．（2021•秦淮区）根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例 4：2＝2：1 。
【考点】比例的意义和基本性质．版权所有
【分析】最小的长方形把它按2：1扩大可以得到较大的长方形。因此扩大后的长和宽分别是4格和2格，原来的长和宽为2格和1格。因此根据它们的比值是2，组成的比例是：4：2＝2：1。
【解答】解：根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例4：2＝2：1。
故答案为：4：2＝2：1。
【点评】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。
56．（2021•秦淮区）小刚骑行的基本信息如图。根据图象显示，小刚骑行的 路程 和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要 9 分钟；骑行5分钟，大约骑了 50003 米。
【考点】正比例和反比例的意义．版权所有
【分析】根据图象显示，图象是一条从原点引发的一条射线，因此小刚骑行的路程和时间成正比例；看图可知骑行的速度是10003米/分，他骑行3千米，需要的时间，就用“路程÷速度＝时间”，速度的求法根据图象判断；骑行5分钟，求路程就用“速度×时间＝路程”。
【解答】解：根据图象显示，小刚骑行的路程和时间成正比例。
行1000米需要3分钟，速度是：1000÷3=10003（米/分）
3千米＝3000米
3000÷10003=9（分）
10003×5=50003（米）
故答案为：路程，9，50003。
【点评】本题考查利用图象理解正比例的关系的应用。
57．（2021•秦淮区）如图是一个社区的部分平面图，学校在图书馆的 北 偏 东 30 °方向处，图书馆在学校的 南 偏 西 30 °方向处。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．版权所有
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以图书馆的位置为观测点，学校在北偏东30°方向处；根据方向的相对性，以学校的位置为观测点，图书馆则在南偏西30°方向处。
【解答】解：如图
学校在图书馆的北偏东30°方向处，图书馆在学校的南偏西30°方向处。
故答案为：北，东，30，南，西，30。
【点评】根据方向确定物体的位置关键是观测点（或叫参照物）位置的确定，同一物体，所选择的观测点的位置不同，方向也会改变。以A地的位置为观测点看B地与以B地的位置为观测点看A地，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
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填空题专项训练（二）-近两年小升初高频考点真题汇编（江苏省南京市专版）
一．填空题（共57小题）
1．（2022•阳信县）下列图形都是由面积为1平方厘米的小正方形按一定规律排列而成的，按此规律，第⑦个图形的面积是 平方厘米。
2．（2021•江宁区）科学老师打开一瓶酒精做实验，第一次用去这瓶酒精的15，第二次用去余下酒精的40%，第三次再用去280毫升，这时用去的与总量的比是4：5，这瓶酒精原来有 毫升。
3．（2021•南京）截至2021年5月底，全国接种新冠疫苗的人数接近四亿四千九百五十一万一千人，横线上的数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 万，省略“亿”后面的尾数约是 亿。
4．（2021•南京）40分＝ 时；3.2平方千米＝ 公顷。
5．（2021•南京）把一根5米长的绳子平均截成8段，每段长 米，3段占这根绳子的 。
6．（2021•南京）如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
7．（2021•南京）在一个等腰三角形中，已知两条边分别长8厘米和4厘米，这个等腰三角形的周长是 厘米．
8．（2021•南京）若15x=14y，则x：y＝（ ： ），x和y成 比例。
9．（2021•南京）一架飞机从机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向 偏 方向飞行1200千米。
10．（2021•南京）如图，支架是平衡的，右边应该放 个同样的砝码。
11．（2021•南京）在探究梯形面积计算公式时，可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，如图所示。
平行四边形的底等于梯形的 ；
平行四边形的高等于梯形的 ；
如果梯形的上底是a，下底是b，高是h，平行四边形的面积：底×高，那么梯形的面积：S＝ × ＝ ；从而根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。
12．（2021•南京）王宇步行从家去图书馆，根据如图的折线统计图回答问题。
（1）王宇家距图书馆 米。
（2）王宇去时在400米处遇见同学停留了 分钟。
（3）王宇在图书馆借书用了 分钟。
（4）王宇回去时每分钟行 米。
13．（2021•南京）“已知圆的直径是8厘米，求这个圆的面积”。李小乐根据圆的面积的推导过程，分步求结果，请补充他计算的第三步。
第一步，8÷2＝4（厘米）；
第二步，3.14×4＝12.56（厘米）；
第三步， 。
14．（2021•南京）古希腊数学家把有一定规律的一组数1，3，6，10，15，21，叫作三角形数，则第9个三角形数和第8个三角形数的差为 。
15．（2020•鼓楼区）我国现有的耕地面积大约是122000000公顷。将横线上的数改写成以“亿”作单位并保留一位小数后约是 亿。
16．（2021•鼓楼区）一天，北京市的最低气温是零下10℃，记作 ℃：南京市的最低气温是零上6℃，记作 ℃。
17．（2021•鼓楼区）填合适的单位。
一头大象重4 ，从南京到广州乘坐高速动车大约需要7 。
18．（2021•鼓楼区）解方程。
51公顷＝ 平方千米
0.25分＝ 秒
19．（2008•萝岗区） %＝3÷5=21()= ：10＝ （小数）
20．（2021•鼓楼区）47的分数单位是 ，它再添上 个这样的分数单位就是最小的质数．
21．（2020•鼓楼区）六年级有男生a人，女生比男生多5人。女生有 人，全年级一共有 人。
22．（2020•鼓楼区）直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是 °。
23．（2021•鼓楼区）两个相关联的量x和y，如果y＝8x，那么y和x成 比例。
24．（2020•鼓楼区）小红在教室里的位置用数对表示（5，4），她坐在第 列第 行．
25．（2021•鼓楼区）用边长1厘米的小正方形拼成长方形（如图）。
像这样，用5个小正方形拼成的长方形周长是 厘米，用m个小正方形拼成的长方形周长是 厘米。
26．（2019•南京）如图，AB：CD＝3：5，阴影部分面积比空白部分面积小48平方厘米，梯形面积是 平方厘米．
27．（2019•南京）一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，圆锥的底面积是圆柱的一半，用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒四次正好倒满，已知圆柱形容器深6分米，圆锥形容器深 分米．
28．（2019•金坛区）根据规律把算式填完整。
22﹣12＝3；32﹣22＝5；42﹣32＝7；52﹣42＝ ； ﹣792＝ 。
29．（2021•鼓楼区）老鼠每次跳3格，猫每次跳4格（见如图），起跳时，猫在0格处，老鼠在4格处。猫在 格处追到老鼠。
30．（2021•六合区）ab=c，（c不为0）当a一定时，b和c成 比例；当c一定时，a和b成 比例．
31．（2021•建邺区）根据2021年五月末数据，微信用户总数达到109137万户，省略亿后面的尾数是 亿。
32．（2021•六合区）将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42cm，圆的面积是 cm2．
33．（2021•六合区）一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利 元．
34．（2021•六合区）学校把植树180棵的任务交给五年级两个班，五1班46人，五2班44人，按照两班人数的比，五2应植树 棵．
35．（2021•六合区）在比例尺是1：1000000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，两地相距 千米．
36．（2021•双峰县）六（4）班男生人数是女生人数的35，女生人数占全班人数的 %．
37．（2021•六合区）棱长是4厘米的正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体 个．
38．（2021•六合区）两种螺丝钉，甲种3分钱买4个，乙种4分钱买3个，甲乙两种螺丝钉的单价的最简整数比是 ．
39．（2021•六合区）89的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的合数．
40．（2021•六合区）
2米5厘米＝ 米
0.45小时＝ 分
41．（2021•秦淮区）一个圆柱的底面半径和高分别为3厘米和5厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
42．（2021•建邺区）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是 ；如果x和y成反比例，空格里的数是 。
x
6
15
y
10
43．（2021•建邺区）按盐和水的比为1：19配制一种盐水，这种盐水的含盐率是 %；现有50克盐，可配制这种盐水 克。
44．（2021•建邺区）
100分＝ 时
4.05平方千米＝ 公顷
9.02立方分米＝ 立方厘米
47吨＝ 千克
45．（2021•建邺区）把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 立方分米。
46．（2021•建邺区）同学们用种子做发芽试验，结果有37粒发芽，只有3粒没发芽，发芽率是 %。
47．（2021•建邺区）六（1）班女生人数是男生人数的45，男生人数比女生人数多 ，如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有 人。
48．（2021•建邺区）小明按九折的优惠买了两张同样的足球门票，一共用去54元，每张门票原价 元。
49．（2021•建邺区） ÷24＝8÷3＝24： ≈ %（百分号前保留一位小数）。
50．（2021•建邺区）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长 厘米。
51．（2021•秦淮区）两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长 厘米。
52．（2021•秦淮区）一个圆柱和一个圆锥的底面周长比是2：3，它们的体积相等，如果圆柱的高是12分米，那么圆锥的高是 分米。
53．（2021•秦淮区）一张精密零件图纸的比例尺是8：1，在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是 厘米。
54．（2021•秦淮区）
3.8小时＝ 小时 分钟
10700平方米＝ 公顷
55．（2021•秦淮区）根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例 。
56．（2021•秦淮区）小刚骑行的基本信息如图。根据图象显示，小刚骑行的 和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要 分钟；骑行5分钟，大约骑了 米。
57．（2021•秦淮区）如图是一个社区的部分平面图，学校在图书馆的 偏 °方向处，图书馆在学校的 偏 °方向处。
填空题专项训练（二）-近两年小升初高频考点真题汇编（江苏省南京市专版）
参考答案与试题解析
一．填空题（共57小题）
1．（2022•阳信县）下列图形都是由面积为1平方厘米的小正方形按一定规律排列而成的，按此规律，第⑦个图形的面积是 35 平方厘米。
【考点】数与形结合的规律．版权所有
【分析】【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3＝5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4＝9个......按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+......+n+1=n(n+3)2，进而可求出第（7）个图形中面积为1的正方形的个数。
【解答】解：由分析可知，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+......+n+1=n(n+3)2。
当n＝7时，图形中面积为1的正方形的个数：
7×102
=702
＝35（平方厘米）
故答案为：35。
【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题。
2．（2021•江宁区）科学老师打开一瓶酒精做实验，第一次用去这瓶酒精的15，第二次用去余下酒精的40%，第三次再用去280毫升，这时用去的与总量的比是4：5，这瓶酒精原来有 1000 毫升。
【考点】按比例分配应用题．版权所有
【分析】把这瓶酒精原来的毫升数看作单位“1”，第一次用去这瓶酒精的15，余下1-15，第二次用去余下酒精的40%，也就是用去这瓶酒精的（1-15）×40%，第三次再用去后，用去的与总量的比是4：5，也就是用去这瓶酒精的45，由此可以求出280毫升占这瓶酒精的45-15-（1-15）×40%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：280÷[45-15-（1-15）×40%]
＝280÷[45-15-825]
＝280÷725
＝1000（毫升）
答：这瓶酒精原来有1000毫升。
故答案为：1000。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义、比与分数之间的联系及应用。
3．（2021•南京）截至2021年5月底，全国接种新冠疫苗的人数接近四亿四千九百五十一万一千人，横线上的数写作 449511000 ，改写成用“万”作单位的数是 44951.1 万，省略“亿”后面的尾数约是 4 亿。
【考点】亿以上数的读写．版权所有
【分析】从高位到低位，一级一级的写，哪位没有数用0占位，改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：四亿四千九百五十一万一千写作：449511000，449511000＝44951.11万，449511000≈4亿。
故答案为：449511000，44951.1，4。
【点评】本题考查了整数的写法及求一个数的近似数。
4．（2021•南京）40分＝ 23 时；3.2平方千米＝ 320 公顷。
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．版权所有
【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60。
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100。
【解答】解：40分=23时；
3.2平方千米＝320公顷。
故答案为：23，320。
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
5．（2021•南京）把一根5米长的绳子平均截成8段，每段长 58 米，3段占这根绳子的 38 。
【考点】分数的意义和读写．版权所有
【分析】把一根5米长的绳子平均截成8段，求每段长，用这根绳子的长度除以8；求3段占这根绳子的几分之几，把这根绳子的长度看作单位“1”，用3除以8。
【解答】解：5÷8=58（米）
3÷8=38
每段长58米，3段占这根绳子的38。
故答案为：58，38。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
6．（2021•南京）如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 ab 。
【考点】公倍数和最小公倍数；因数、公因数和最大公因数．版权所有
【分析】公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。最大公因数指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
【解答】解：因为a、b是连续的非零自然数，所以a和b共有的约数只有一个，是1，也就是a，b的最大公因数是1；
a，b为连续的自然数，所以它们的倍数中最小的为a×b，即他们的最小公倍数是 ab。
故答案为：1；ab。
【点评】题目的关键点在a，b是连续的自然数。根据公倍数和公因数的定义即可求解。
7．（2021•南京）在一个等腰三角形中，已知两条边分别长8厘米和4厘米，这个等腰三角形的周长是 20 厘米．
【考点】三角形的周长和面积．版权所有
【分析】依据等腰三角形两腰相等的性质，可知，若8厘米为腰，则这个三角形的三边长为8厘米、8厘米、4厘米；若4厘米为腰，则三角形的三边长为8厘米、4厘米、4厘米，因为在三角形中任意两边的和大于第三边，所以后一种情况不能围成三角形，据此确定等腰三角形的三边长为8厘米、8厘米、4厘米，再把三角形的三条边加起来就是它的周长．
【解答】解：由分析可知，这个等腰三角形的三边长为8厘米、8厘米、4厘米，
所以周长为：8+8+4＝20（厘米）；
答：这个等腰三角形的周长是20厘米．
故答案为：20．
【点评】解答本题的关键是利用在三角形中任意两边的和大于第三边确定等腰三角形的腰长，再利用周长的意义列式解答即可．
8．（2021•南京）若15x=14y，则x：y＝（ 5 ： 4 ），x和y成 正 比例。
【考点】正比例．版权所有
【分析】根据正比例为比值一定即可解答。
【解答】解：若15x=14y，则x：y＝（ 5：4），x和y成正比例。
故答案为：5；4；正。
【点评】本题主要考查正比例为比值一定。
9．（2021•南京）一架飞机从机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向 南 偏 西 50° 方向飞行1200千米。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．版权所有
【分析】由位置的相对性可知：南与北相对，东与西相对，且角度相同、距离不变。据此解答。
【解答】解：一架飞机从机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米。
故答案为：南；西；50°。
【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
10．（2021•南京）如图，支架是平衡的，右边应该放 6 个同样的砝码。
【考点】正、反比例应用题．版权所有
【分析】由图可知：左边在刻度4上放3个砝码，右边在刻度2上，放几个同样的砝码，根据天平会平衡的规律，左边刻度×砝码个数＝右边刻度×砝码个数；由此解答即可。
【解答】解：3×4÷2
＝12÷2
＝6（个）
答：右边应该放6个同样的砝码。
故答案为：6。
【点评】解决本题关键是找出天平平衡时，天平左右两边刻度数和所放砝码数之间的关系，再根据这个关系求解。
11．（2021•南京）在探究梯形面积计算公式时，可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，如图所示。
平行四边形的底等于梯形的 上底与下底的和 ；
平行四边形的高等于梯形的 高的一半 ；
如果梯形的上底是a，下底是b，高是h，平行四边形的面积：底×高，那么梯形的面积：S＝ 上底与下底的和 × 高的一半 ＝ （a+b）×h÷2。 ；从而根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。
【考点】梯形的面积；梯形的特征及分类；平行四边形的面积．版权所有
【分析】通过图示可以看出平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；平行四边形的高等于梯形的高的一半；根据平行四边形的面积公式推导即可。
【解答】解：平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；
平行四边形的高等于梯形的高的一半；
如果梯形的上底是a，下底是b，高是h，平行四边形的面积：底×高，那么梯形的面积：S＝上底与下底的和×高的一半＝（a+b）×h÷2；从而根据平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式。
故答案为：上底与下底的和；高的一半；（a+b）×h÷2。
【点评】看出平行四边形和梯形的底和高的关系，是解答此题的关键。
12．（2021•南京）王宇步行从家去图书馆，根据如图的折线统计图回答问题。
（1）王宇家距图书馆 1000 米。
（2）王宇去时在400米处遇见同学停留了 10 分钟。
（3）王宇在图书馆借书用了 20 分钟。
（4）王宇回去时每分钟行 50 米。
【考点】折线统计图；统计图表的综合分析、解释和应用；路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．版权所有
【分析】（1）王宇家距图书馆的距离是7：00﹣7：30所走的路程，7：30对应的路程就是1000米；
（2）王宇去时在400米处，就是从7：10到7：20的这段时间，利用减法计算；
（3）王宇在图书馆借书的时间就是从7：30到7：50这段时间；
（4）已知回去的路程等于去时的路程，看横轴的回去的时间是从7：50到8：10，利用路程除以时间即可求出速度。
【解答】解：（1）王宇家距图书馆1000米。
（2）7：20﹣7：10＝10（分）
答：王宇去时在400米处遇见同学停留了10分钟。
（3）7：50﹣7：30＝20（分）
答：王宇在图书馆借书用了20分钟。
（4）8：10﹣7：50＝20（分）
1000÷20＝50（米）
答：王宇回去时每分钟行50米。
故答案为：1000；10；20；50。
【点评】解答此题的关键是理解折线统计图横轴和纵轴表示的意义。
13．（2021•南京）“已知圆的直径是8厘米，求这个圆的面积”。李小乐根据圆的面积的推导过程，分步求结果，请补充他计算的第三步。
第一步，8÷2＝4（厘米）；
第二步，3.14×4＝12.56（厘米）；
第三步， 12.56×4＝50.24（平方厘米） 。
【考点】圆、圆环的面积．版权所有
【分析】在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积＝长乘宽解答即可。
【解答】解：第一步求出圆的半径，即拼成的长方形的宽：8÷2＝4（厘米）
第二步求出圆的周长的一半，即长方形的长：3.14×4＝12.56（厘米）
第三步用长乘宽求出这个长方形的面积，也就是圆的面积：12.56×4＝50.24（平方厘米）。
答：圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：12.56×4＝50.24（平方厘米）。
【点评】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程。
14．（2021•南京）古希腊数学家把有一定规律的一组数1，3，6，10，15，21，叫作三角形数，则第9个三角形数和第8个三角形数的差为 9 。
【考点】三角形的特性．版权所有
【分析】三角形数的规律是第N个数比第N﹣1个数大N（N大于1），则第9个数比第8个数大9，据此解答。
【解答】解：根据以上分析知：第9个三角形数和第8个三角形数的差为9。
故答案为：9。
【点评】本题的关键是找出三角形数的规律，再进行解答。
15．（2020•鼓楼区）我国现有的耕地面积大约是122000000公顷。将横线上的数改写成以“亿”作单位并保留一位小数后约是 1.2 亿。
【考点】亿以上数的改写与近似．版权所有
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“亿”字。省略“亿”后面保留一位小数就是把改写成用“亿”作单位的数，按四舍五入保留一位小数即可。
【解答】解：122000000＝1.22亿≈1.2亿
故答案为：1.2。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
16．（2021•鼓楼区）一天，北京市的最低气温是零下10℃，记作 ﹣10 ℃：南京市的最低气温是零上6℃，记作 +6 ℃。
【考点】负数的意义及其应用．版权所有
【分析】气温高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。
【解答】解：一天，北京市的最低气温是零下10℃，记作﹣10℃：南京市的最低气温是零上6℃，记作+6℃。
故答案为：﹣10，+6。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
17．（2021•鼓楼区）填合适的单位。
一头大象重4 吨 ，从南京到广州乘坐高速动车大约需要7 小时 。
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量及质量的常用单位．版权所有
【分析】根据实际情况选择合适的单位即可解答。
【解答】解：一头大象重4吨，从南京到广州乘坐高速动车大约需要7小时。
故答案为：吨；小时。
【点评】本题主要考查实际情况选择合适的单位。
18．（2021•鼓楼区）解方程。
51公顷＝ 0.51 平方千米
0.25分＝ 15 秒
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．版权所有
【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
高级单位分化低级单位秒乘进率60。
【解答】解：
51公顷＝0.51平方千米
0.25分＝15秒
故答案为：0.51，15。
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
19．（2008•萝岗区） 60 %＝3÷5=21()= 4 ：10＝ 0.6 （小数）
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．版权所有
【分析】解答此题的关键是3÷5，根据分数与除法的关系，3÷5=35，根据分数的基本性质，分子、分母都乘7就是2135；根据比与除法的关系，3÷5＝3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是4：10；3÷5＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．
【解答】解：60%＝3÷5=2135=4：10＝0.6；
故答案为：60，35，4，0.6．
【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
20．（2021•鼓楼区）47的分数单位是 17 ，它再添上 10 个这样的分数单位就是最小的质数．
【考点】分数的意义和读写；合数与质数的初步认识．版权所有
【分析】把单位“1”平均分成7份，每份是17，根据分数单位的意义，17是分母为7的分数的分数单位，47表示有4个这样的分数单位，最小的质数是2，也就是147，因此，它再添上14﹣4＝10（个）个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：47的分数单位是 17，它再添上10个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：17，10．
【点评】此题考查的知识点有分数的意义、分数单位的意义，质数的意义等．
21．（2020•鼓楼区）六年级有男生a人，女生比男生多5人。女生有 （a+5） 人，全年级一共有 （2a+5） 人。
【考点】用字母表示数．版权所有
【分析】由“六年级有男生a人，女生比男生多5人”可知：女生人数＝男生人数+5，全班人数＝女生人数+男生人数，据此解答。
【解答】解：女生人数：（a+5）人
全班人数：a+5+a＝（2a+5）人。
答：女生有（a+5）人，全年级一共有（2a+5）人。
故答案为：（a+5），（2a+5）。
【点评】解答本题的关键是认真读题，根据已知条件找出等量关系式。
22．（2020•鼓楼区）直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是 50 °。
【考点】三角形的内角和．版权所有
【分析】因为三角形的内角和是180°，根据“180°﹣90°﹣已知角的度数＝另一个角的度数”求出另一个角的度数即可。
【解答】解：180°﹣90°﹣40°
＝90°﹣40°
＝50°
答：另一个锐角是50°。
故答案为：50。
【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度。
23．（2021•鼓楼区）两个相关联的量x和y，如果y＝8x，那么y和x成 正 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有
【分析】根据相对应的两个数的比值（商）一定，为正比例即可解答。
【解答】解：两个相关联的量x和y，如果y＝8x，那么y和x成正比例。
故答案为：正。
【点评】本题主要考查相对应的两个数的比值（商）一定，为正比例。
24．（2020•鼓楼区）小红在教室里的位置用数对表示（5，4），她坐在第 5 列第 4 行．
【考点】数对与位置．版权所有
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决问题．
【解答】解：据分析可知：
小红在教室里的位置用数对表示 （5，4），她坐在第5列第4行．
故答案为：5、4．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．
25．（2021•鼓楼区）用边长1厘米的小正方形拼成长方形（如图）。
像这样，用5个小正方形拼成的长方形周长是 12 厘米，用m个小正方形拼成的长方形周长是 （2m+2） 厘米。
【考点】数与形结合的规律．版权所有
【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后结合规律解答。
【解答】解：单独一个正方形的周长是4厘米，每多一个正方形周长就增加2厘米。
2个正方形拼成长方形的周长＝4+（2﹣1）×2＝6（厘米）
3个正方形拼成长方形的周长＝4+（3﹣1）×2＝8（厘米）
4个正方形拼成长方形的周长＝4+（4﹣1）×2＝10（厘米）
5个正方形拼成长方形的周长＝4+（5﹣1）×2＝12（厘米）
.......
由此得出规律：用m个正方形拼成长方形的周长＝4+（m﹣1）×2＝（2m+2）厘米
故答案为：12，（2m+2）。
【点评】此题属于数与形结合的规律，考查的目的是通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后利用规律解决问题。
26．（2019•南京）如图，AB：CD＝3：5，阴影部分面积比空白部分面积小48平方厘米，梯形面积是 192 平方厘米．
【考点】组合图形的面积．版权所有
【分析】由图可知三角形ABD和三角形BDC是等高的，因为AB：CD＝3：5，所以三角形ABD的面积：三角形BDC的面积＝3：5，把梯形面积看作单位“1”，则三角形ABD的面积占梯形面积的33+5，三角形BDC的面积占梯形面积的53+5；根据分数除法的意义可求出梯形的面积．
【解答】解：48÷（53+5-33+5）
＝48÷14
＝192（平方厘米）
答：梯形的面积是192平方厘米．
故答案为：192．
【点评】此题关键是根据线段的比例关系找出两个三角形的面积之比．
27．（2019•南京）一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，圆锥的底面积是圆柱的一半，用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒四次正好倒满，已知圆柱形容器深6分米，圆锥形容器深 9 分米．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，根据题意可知：一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，圆锥的底面积是圆柱的一半，用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒四次正好倒满，那么圆锥的高是圆柱底高的6÷4＝1.5倍．据此解答．
【解答】解：6×2×3÷4
＝36÷4
＝9（分米）
答：圆锥形容器深9分米．
故答案为：9．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用．
28．（2019•金坛区）根据规律把算式填完整。
22﹣12＝3；32﹣22＝5；42﹣32＝7；52﹣42＝ 9 ； 802 ﹣792＝ 159 。
【考点】“式”的规律．版权所有
【分析】观察所给出的式子，相邻两个数的平方之差等于这两个数之和，且被减数比减数多1。由此解答即可。
【解答】解：由分析可得：
52﹣42
＝5+4
＝9
802﹣792
＝80+79
＝159
故答案为：9，802，159。
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
29．（2021•鼓楼区）老鼠每次跳3格，猫每次跳4格（见如图），起跳时，猫在0格处，老鼠在4格处。猫在 16 格处追到老鼠。
【考点】数轴的认识．版权所有
【分析】猫每次比老鼠多跳（4﹣3）个格，猫和老鼠之间的距离是4个格，根据时间＝路程÷速度差，可求出猫追上老鼠用的时间，再乘上猫的速度，就是猫追上老鼠的距离，据此解答。
【解答】解：4÷（4﹣3）×4
＝4÷1×4
＝16（格）
答：猫在16刻度处追到老鼠。
故答案为：16。
【点评】本题的关键是先求出猫追上老鼠用的时间，再乘上猫的速度，就是猫追上老鼠走的距离。
30．（2021•六合区）ab=c，（c不为0）当a一定时，b和c成 反 比例；当c一定时，a和b成 正 比例．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有
【分析】①判断b和c成什么比例，要看b和c是比值一定，还是乘积一定；
②判断a和b成什么比例，要看a和b是比值一定，还是乘积一定，将条件ab=c改写即可．
【解答】解：由ab=c，
得b×c＝a（一定），是乘积一定，所以成反比例；
ab=c（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：反，正．
【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
31．（2021•建邺区）根据2021年五月末数据，微信用户总数达到109137万户，省略亿后面的尾数是 11 亿。
【考点】亿以上的数位和组成．版权所有
【分析】省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。
【解答】解：109137万≈11亿
故答案为：11。
【点评】本题主要考查整数改写和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
32．（2021•六合区）将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42cm，圆的面积是 28.26 cm2．
【考点】圆、圆环的面积．版权所有
【分析】将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的宽为圆的半径，长为圆的周长的一半，根据圆的周长公式C＝2πr，长方形的长为宽的π倍，根据差倍公式，可以求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，代入求解即可。
【解答】解：长方形的宽为圆的半径，长为圆的周长的一半，
根据圆的周长公式C＝2πr，长方形的长为宽的π倍，
圆的半径为：
6.42÷（3.14﹣1）
＝6.42÷2.14
＝3（cm）
圆的面积为：
3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（cm2）
答：圆的面积是28.26cm2。
故答案为：28.26。
【点评】本题主要考查了圆的面积，根据差倍公式求出圆的半径是本题解题的关键。
33．（2021•六合区）一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，如按原价出售，则这件衣服可获暴利 550 元．
【考点】百分数的实际应用．版权所有
【分析】我们先求出这件衣服的进价是多少，20%的单位“1”是进价，那么60元就是进价的（1+20%），求单位“1”用除法；然后用600元减去进价就是可获的暴利．
【解答】解：60÷（1+20%）
＝60÷120%
＝50（元）；
600﹣50＝550（元）；
故答案为：550．
【点评】本题的关键是找出单位“1”是谁，找到单位“1”分析出数量关系找到分数与具体数量的对应关系问题可解．
34．（2021•六合区）学校把植树180棵的任务交给五年级两个班，五1班46人，五2班44人，按照两班人数的比，五2应植树 88 棵．
【考点】按比例分配应用题．版权所有
【分析】由五1班46人，五2班44人，可得出两班人数的比是46：44，；总份数是46+44，用总数除以总份数，即可求出一份．
【解答】解：180÷（46+44）
＝180÷90
＝2（棵）
44×2＝88（棵）
答：故应填88．
【点评】找准总数，找准总数分成的总份数，求出一份是多少即可．
35．（2021•六合区）在比例尺是1：1000000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，两地相距 50 千米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．版权所有
【分析】求实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺＝实际距离”进行解答即可．
【解答】解：5÷11000000=5000000（厘米），
5000000厘米＝50千米，
答：两地相距50千米．
故答案为：50．
【点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，进行列式解答．
36．（2021•双峰县）六（4）班男生人数是女生人数的35，女生人数占全班人数的 62.5 %．
【考点】百分数的实际应用．版权所有
【分析】要求女生人数占全班人数的百分之几，根据题意，可以把分数理解成比，即男生人数和女生人数的比是3：5，进而得出结论．
【解答】解：5÷（3+5），
＝62.5%；
答：女生人数占全班人数的62.5%．
故答案为：62.5%．
【点评】此类题解答时应注意：把分数转化为比，然后根据题意，列式计算即可．
37．（2021•六合区）棱长是4厘米的正方体的表面积是 96 平方厘米，体积是 64 立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体 8 个．
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．版权所有
【分析】①根据正方体的表面积和体积公式即可求得其表面积和体积，②抓住正方体分割前后的体积不变，即可得出小正方体的个数．
【解答】解：4×4×6＝96（平方厘米），
4×4×4＝64（立方厘米），
2×2×2＝8（立方厘米），
64÷8＝8（个）；
答：棱长是4厘米的正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体8个．
故答案为：96；64；8．
【点评】此题考查了正方体表面积和体积公式的灵活应用，以及正方体分割的方法．
38．（2021•六合区）两种螺丝钉，甲种3分钱买4个，乙种4分钱买3个，甲乙两种螺丝钉的单价的最简整数比是 9：16 ．
【考点】求比值和化简比．版权所有
【分析】分别求出单价再作比．
【解答】解：甲：3÷4=34（分）；
乙：4÷3=43（分）；
34：43=9：16．
故答案为：9：16．
【点评】本题先根据已知条件分别求出它们的单价，然后作比，化成最简整数比．
39．（2021•六合区）89的分数单位是 19 ，再加上 28 个这样的分数单位就是最小的合数．
【考点】分数的意义和读写；合数与质数的初步认识．版权所有
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：（1）89的分母是9，所以分数单位是19；
（2）最小的合数是4，4-89=289，即再加28个这样的单位就是最小的合数．
故答案为：19，28．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
40．（2021•六合区）
2米5厘米＝ 2.05 米
0.45小时＝ 27 分
【考点】长度的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．版权所有
【分析】根据1米＝100厘米，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：
2米5厘米＝2.05米
0.45小时＝27分
故答案为：2.05；27。
【点评】熟练掌握长度单位和时间单位之间的换算，是解答此题的关键。
41．（2021•秦淮区）一个圆柱的底面半径和高分别为3厘米和5厘米，这个圆柱的侧面积是 94.2 平方厘米，体积是 141.3 立方厘米。
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．版权所有
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，体积＝底面积×高，据此代入数据即可求解。
【解答】解：侧面积：2×3.14×3×5
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
体积：3.14×32×5
＝3.14×45
＝141.3（立方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是94.2平方厘米，体积是141.3立方厘米。
故答案为：94.2；141.3。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、体积的计算方法。
42．（2021•建邺区）如表，如果x和y成正比例，空格里的数是 25 ；如果x和y成反比例，空格里的数是 4 。
x
6
15
y
10
【考点】正比例和反比例的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量．版权所有
【分析】因为x和y成正比例，所以x：y是定值，而x：y＝6：10＝0.6，由此求出y的值；因为x和y成反比例，所以x与y的乘积是定值，而xy＝6×10＝60，由此求出y的值。
【解答】解：x：y＝6：10＝0.6
所以y＝15÷0.6＝25
因为xy＝6×10＝60
所以y＝60÷15＝4
故答案为：25，4。
【点评】本题主要是根据正、反比例的意义解决问题。
43．（2021•建邺区）按盐和水的比为1：19配制一种盐水，这种盐水的含盐率是 5 %；现有50克盐，可配制这种盐水 1000 克。
【考点】百分数的实际应用；比的应用．版权所有
【分析】此题可以根据“含盐率＝盐的质量÷（盐的质量+水的质量）”先计算出盐水的含盐率，再根据“盐水的质量＝盐的质量÷含盐率”列式解答。
【解答】解：1÷（1+19）×100%＝1÷20×100%＝5%
50÷5%＝1000（克）
答：这样盐水的含盐率是5%，现在有50克盐，可配制这种盐水1000克。
故答案为：5，1000。
【点评】本题属于百分率应用题，明确含盐率的含义是解题的关键。
44．（2021•建邺区）
100分＝ 53 时
4.05平方千米＝ 405 公顷
9.02立方分米＝ 9020 立方厘米
47吨＝ 40007 千克
【考点】体积、容积进率及单位换算；质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；大面积单位间的进率及单位换算．版权所有
【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60；
高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；
高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000；
高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。
【解答】解：
100分=53时
4.05平方千米＝405公顷
9.02立方分米＝9020立方厘米
47吨=40007千克
故答案为：53，405，9020，40007。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
45．（2021•建邺区）把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 56.52 立方分米。
【考点】圆锥的体积．版权所有
【分析】这个圆锥的底面直径是6分米，高是6分米，再根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可。
【解答】解：6÷2＝3（分米）
3.14×3×3×6÷3＝56.52（立方分米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方分米。
故答案为：56.52。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
46．（2021•建邺区）同学们用种子做发芽试验，结果有37粒发芽，只有3粒没发芽，发芽率是 92.5 %。
【考点】百分率应用题．版权所有
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率=发芽的种子数种子总数×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：3737+3×100%＝92.5%
答：发芽率是92.5%。
故答案为：92.5。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，代入数据计算即可。
47．（2021•建邺区）六（1）班女生人数是男生人数的45，男生人数比女生人数多 14 ，如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有 45 人。
【考点】分数四则复合应用题．版权所有
【分析】女生人数是男生人数的45，把男生人数看成5份，女生人数就是4份，用男生人数减去女生人数，求出男生人数比女生人数多的份数，再除以女生人数，即可求出男生人数比女生人数多几分之几。把男生人数看成5份，女生人数就是4份，总人数就是9的倍数，找出40～50之间9的倍数即可解答。
【解答】解：把男生的人数看成5份，女生的人数就是4份，总人数就是4+5＝9份；
（5﹣4）÷4
＝1÷4
=14
总人数是9的倍数，在40～50之间9的倍数只有45，所以这个班的总人数是45人。
答：男生人数比女生人数多14，如果六（1）班的总人数在40～50之间，那么六（1）班一共有45人。
故答案为：14，45。
【点评】根据男女人数之间的关系，设出数据，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解；注意人数必须是整数。
48．（2021•建邺区）小明按九折的优惠买了两张同样的足球门票，一共用去54元，每张门票原价 30 元。
【考点】百分数的实际应用．版权所有
【分析】把足球门票的原价看作单位“1”，一共用去的钱除以2求出一张门票的现价，再除以折扣就是原价，据此解答。
【解答】解：54÷2÷90%
＝27÷0.9
＝30（元）
答：每张门票原价30元。
【点评】此题考查了折扣问题，明确打几折，就是按原价的百分之几十出售。
49．（2021•建邺区） 64 ÷24＝8÷3＝24： 9 ≈ 266.7 %（百分号前保留一位小数）。
【考点】比与分数、除法的关系．版权所有
【分析】根据商不变的性质，8÷3被除数、除数都乘8就是64÷24；根据比与除法的关系，8÷3＝8：3，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是24：9；8÷3≈2.667，把2.667的小数点向右移动两位添上百分号就是266.7%。
【解答】解：64÷24＝8÷3＝24：9≈266.7%。
故答案为：64，9，266.7。
【点评】此题主要是考查除法、小数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
50．（2021•建邺区）一个三角形的两条边长分别是4.8厘米和8.5厘米，第三条边长是整厘米数，至少长 4 厘米。
【考点】三角形边的关系；三角形的特性．版权所有
【分析】一个三角形任意两边的和都大于第三边，任意两边的差都要小于第三边，据此判断。
【解答】解：8.5﹣4.8＝3.7（厘米）
因此第三边的长度一定要大于3.7，且是整数，因此4是与3.7最接近的整数。
故答案为：4。
【点评】此题是考查了三角形三边关系的应用。
51．（2021•秦淮区）两条相同长度的彩带被等分成不同份数（如图），每条彩带长 48 厘米。
【考点】代换问题．版权所有
【分析】观察图片可知，第一条彩带平均分成了8份，第二条彩带平均分成了3份，每条彩带长度的23比它的38多14厘米。则14厘米占每条彩带长度的（23一38），用14除以（23-38）即可求出每条彩带的长。
【解答】解：14÷（23-38）
＝14÷724
＝48（厘米）
答：每条彩带的长48厘米。
故答案为：48。
【点评】解答此题是把绳子总长看作单位：“1”，然后找出14厘米的对应量即可。
52．（2021•秦淮区）一个圆柱和一个圆锥的底面周长比是2：3，它们的体积相等，如果圆柱的高是12分米，那么圆锥的高是 16 分米。
【考点】圆锥的体积．版权所有
【分析】根据底面周长的比是2：3 即半径的比是2：3，因为它们的体积相等，根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h与圆锥的体积公式V=13Sh=13πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高的比，据此解答即可。
【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的高是H分米，圆锥的高是h分米；
则π22H=13π32h
4H＝3h
h=4H3
已知圆柱的高是12分米，那么h=4H3=16。
答：圆锥的高是16分米。
故答案为：16。
【点评】此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系。
53．（2021•秦淮区）一张精密零件图纸的比例尺是8：1，在图纸上量得某零件的长度是2.4厘米，这个零件的实际长度是 0.3 厘米。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．版权所有
【分析】要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：2.4÷81=0.3（厘米）
答：这个零件的实际长度是0.3厘米。
故答案为：0.3。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
54．（2021•秦淮区）
3.8小时＝ 3 小时 48 分钟
10700平方米＝ 1.07 公顷
【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算；大面积单位间的进率及单位换算．版权所有
【分析】3.8小时看作3小时与0.8小时之和，把0.8小时乘进率60化成48分；
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
【解答】解：
3.8小时＝3小时 48分钟
10700平方米＝1.07公顷
故答案为：3，48；1.07。
【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
55．（2021•秦淮区）根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例 4：2＝2：1 。
【考点】比例的意义和基本性质．版权所有
【分析】最小的长方形把它按2：1扩大可以得到较大的长方形。因此扩大后的长和宽分别是4格和2格，原来的长和宽为2格和1格。因此根据它们的比值是2，组成的比例是：4：2＝2：1。
【解答】解：根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例4：2＝2：1。
故答案为：4：2＝2：1。
【点评】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。
56．（2021•秦淮区）小刚骑行的基本信息如图。根据图象显示，小刚骑行的 路程 和时间成正比例。看图可知，他骑行3千米，需要 9 分钟；骑行5分钟，大约骑了 50003 米。
【考点】正比例和反比例的意义．版权所有
【分析】根据图象显示，图象是一条从原点引发的一条射线，因此小刚骑行的路程和时间成正比例；看图可知骑行的速度是10003米/分，他骑行3千米，需要的时间，就用“路程÷速度＝时间”，速度的求法根据图象判断；骑行5分钟，求路程就用“速度×时间＝路程”。
【解答】解：根据图象显示，小刚骑行的路程和时间成正比例。
行1000米需要3分钟，速度是：1000÷3=10003（米/分）
3千米＝3000米
3000÷10003=9（分）
10003×5=50003（米）
故答案为：路程，9，50003。
【点评】本题考查利用图象理解正比例的关系的应用。
57．（2021•秦淮区）如图是一个社区的部分平面图，学校在图书馆的 北 偏 东 30 °方向处，图书馆在学校的 南 偏 西 30 °方向处。
【考点】根据方向和距离确定物体的位置．版权所有
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以图书馆的位置为观测点，学校在北偏东30°方向处；根据方向的相对性，以学校的位置为观测点，图书馆则在南偏西30°方向处。
【解答】解：如图
学校在图书馆的北偏东30°方向处，图书馆在学校的南偏西30°方向处。
故答案为：北，东，30，南，西，30。
【点评】根据方向确定物体的位置关键是观测点（或叫参照物）位置的确定，同一物体，所选择的观测点的位置不同，方向也会改变。以A地的位置为观测点看B地与以B地的位置为观测点看A地，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
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