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填空题真题汇编（二）——【广东广州地区】2021+2022年小升初数学专题汇编卷（含解析）
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这是一份填空题真题汇编（二）——【广东广州地区】2021+2022年小升初数学专题汇编卷（含解析），共11页。试卷主要包含了在比例尺1等内容，欢迎下载使用。
填空题真题汇编（二）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（广东广州专版）
一．填空题（共40小题）
1．（2021•番禺区）一条裤子打八折出售，“八折”表示原价的 %。如果这条裤子的原价是120元，现在便宜了 元。
2．（2021•番禺区）在比例尺1：6000000的地图上，量得深圳和广州两地的距离为3厘米，深圳与广州的实际距离约为 千米．
3．（2022•南山区）超市运来30箱苹果，每箱a千克；卖掉了b千克，还剩 千克。
4．（2021•番禺区）在72.5%，79，0.7255，0.725中，最大的数是 ，最小的数是 ．
5．（2021•番禺区）求6和15的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
6．（2021•番禺区）“大刀对单刀，单刀对大刀，大刀斗单刀”，绕口令中“刀”占总字数的 %。
7．（2021•广州）一个长方体的长是3cm，宽是acm，高是hcm。用含有字母的式子表示长方体的体积： 。
8．（2021•广州）阴影部分的面积占整个长方形的 。
9．（2021•广州）李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税．她应缴个人所得税 元．
10．（2021•广州）某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节约二成五，今年用电 千瓦时．
11．（2021•南沙区）定义新运算：a◎b＝3a+4b，若x◎7＝37，那么13◎（x◎4）＝ 。
12．（2021•南沙区）某次数学考试中，9个同学的平均分是76，去掉一个转学同学的成绩后，剩下的同学为80分，转学走的同学的成绩为 分。
13．（2021•荔湾区）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是3.5dm，体积是70dm3。另一个圆柱的高是5dm，它的体积是 dm3
14．（2021•荔湾区）213的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的合数．
15．（2021•荔湾区）在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是5：1，其中较小的一个锐角的度数是 。
16．（2021•广州）浓度为10%的盐水100克，蒸发20克水后，浓度为 %。
17．（2021•广州）在X8（X为自然数）中，如果它是一个真分数，X最大能是 。
18．（2012•广州）为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果要保证至少栽活2400棵树苗，至少要栽种 棵．
19．（2021•广州）一组数据16、13、10、16、20、10、X，这组数据的平均数是15，那么X＝ 。
20．（2012•广州）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 厘米．
21．（2021•南沙区）蜗牛从一个枯井往上爬，白天向上爬110厘米，晚上向下滑40厘米，若在第十天的白天爬到井口，这个枯井深最多是 厘米。
22．（2022•南沙区）
44公顷＝ 平方千米
4080米＝ 千米
3.2立方分米＝ 升＝ 毫升
332时＝ 时 分
23．（2022•花都区）如果把一个圆柱的高截短3cm，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的底面积是 cm2．
24．（2022•番禺区）一套图书现价是原价的90%，表示现在打 折出售。一个篮球原价150元，打七五折出售后可节省 元。
25．（2022•番禺区）把圆柱的侧面沿高展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。
26．（2022•番禺区）如果m：n＝a，当a一定时，m和n成 比例；当n一定时m和a成 比例；当m一定时，n和a成 比例．
27．（2022•增城区）（1）有15盒木糖醇，其中一盒少了一颗。如果用天平称，至少称 次可以保证找出这盒木糖醇。
（2）用圆片摆成这样的图形。如果继续摆下去，第8个图形共有 个圆片。
28．（2022•荔湾区）大小两个圆的半径之比是2：1，它们的直径之比是 ，周长之比 ，面积之比是 。
29．（2021•海珠区）“1□6☆”是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，那么☆所代表的数字是 ，□所代表的数字最小是 。
30．（2021•海珠区）先把一个棱长为6cm的正方体容器装满水，再将水倒入一个高为8cm的圆柱形容器内，刚好倒满，这个圆柱形容器的底面积是 cm2。（容器厚度不计）
31．（2021•海珠区）如图所示，直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5cm，斜边上的高h是 cm。
32．（2021•南沙区）如果a+1＝b（a、b都是自然数，且不等于0），那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数 ．
33．（2021•荔湾区）已知一个圆柱与圆锥等底等高，如果它们体积的和是24a立方米，那么圆锥的体积是 立方米。
34．（2021•花都区）乐乐用蜂蜜和水调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比如下表：
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/mL
10
11
12
10
水/mL
50
44
60
70
（1）乐乐把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 杯蜂蜜水，你判断的理由是： 。
（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况，把它组成一个比例是 。
35．（2012•广州）如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE＝4：1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是 平方分米．
36．（2012•广州）把37化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是 ．
37．（2021•广州）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
（1）9.7×2.3 9.7÷2.3；
（2）390 10.1×39；
（3）当x＝3时，16x 8。
38．（2022•番禺区）图是六年级学生喜欢的体育项目统计图。喜欢篮球的比喜欢羽毛球的少10人，喜欢乒乓球的有70人，喜欢足球的人数与喜欢其他项目的人数一样多。六年级总共有 人，喜欢乒乓球的有 %，喜欢足球的有 人。
39．（2022•增城区）如图（单位：cm），用这样的两个三角形拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的周长最大是 厘米。
40．（2021•广州）某钟表的时针长12cm，那么从4点钟到11点钟时针扫过的面积是 平方厘米。
填空题真题汇编（二）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（广东广州专版）
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2021•番禺区）一条裤子打八折出售，“八折”表示原价的 80 %。如果这条裤子的原价是120元，现在便宜了 24 元。
【分析】一种商品打八折出售，根据“折扣”的意义可知，“八折”表示原价的80%，根据分数减法的意义，现价比原价便宜了（1﹣80%），求一个数的几分之几是多少，用乘法，则现价比原价便宜了120×（1﹣80%）元。
【解答】解：一种商品打八折出售，“八折”表示原价的80%。
120×（1﹣80%）
＝120×20%
＝24（元）
答：现在便宜了24元。
故答案为：80，24。
【点评】本题考查了学生对于“折扣”意义的理解与应用．完成第二个空是也可先求出现价，然后用减法求出。
2．（2021•番禺区）在比例尺1：6000000的地图上，量得深圳和广州两地的距离为3厘米，深圳与广州的实际距离约为 180 千米．
【分析】要求深圳与广州两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：3÷16000000=18000000（厘米），
18000000厘米＝180千米；
答：深圳与广州的实际距离约为180千米；
故答案为：180．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
3．（2022•南山区）超市运来30箱苹果，每箱a千克；卖掉了b千克，还剩 （30a﹣b） 千克。
【分析】30箱苹果，每箱a千克，共30a千克；减去卖掉的就是剩下的千克数。
【解答】解：30×a﹣b＝（30a﹣b）千克
答：还剩（30a﹣b）千克。
故答案为：（30a﹣b）。
【点评】此题的关键是先求出总千克数，然后再进一步解答。
4．（2021•番禺区）在72.5%，79，0.7255，0.725中，最大的数是 79 ，最小的数是 72.5%和0.725 ．
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案
【解答】解：72.5%＝0.725，79=0.7⋅，
因为0.7⋅＞0.7255＞0.725，
所以在0.725，0.7⋅，0.7255，0.725中，最大的是0.7⋅即79，最小的是72.5%和0.725；
故答案为：79；72.5%和0.725．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
5．（2021•番禺区）求6和15的最大公因数是 3 ，最小公倍数是 30 ．
【分析】把6和15分解质因数，公有的质因数乘积为它们的最大公因数，公有的质因数和独有的质因数乘积得它们的最小公倍数．
【解答】解：6＝2×3，
15＝3×5，
最大公因数是3，
最小公倍数是2×3×5＝30；
故答案为：3，30．
【点评】此题主要考查根据两个数的质因数情况求它们的最大公因数和最小公倍数的求法．
6．（2021•番禺区）“大刀对单刀，单刀对大刀，大刀斗单刀”，绕口令中“刀”占总字数的 40 %。
【分析】根据绕口令，首先数出绕口令一共有多少个字，再数出“刀”字有多少，利用刀字的数量÷绕口令的总数量×100%，代入数字计算即可。
【解答】解：6÷15×100%＝40%
答：绕口令中“刀”字总字数的40%。
故答案为：40。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
7．（2021•广州）一个长方体的长是3cm，宽是acm，高是hcm。用含有字母的式子表示长方体的体积： 3ah（cm3） 。
【分析】长方体体积V＝abh，据此计算。
【解答】解：3×a×h＝3ah（cm3）
答：含有字母的式子表示长方体的体积：3ah（cm3）。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的应用。
8．（2021•广州）阴影部分的面积占整个长方形的 18 。
【分析】阴影部分占右边正方形的14，所以占整个长方形的18。
【解答】解：根据分析可知：阴影部分的面积占整个长方形的18。
故答案为：18。
【点评】本题考查了分数的意义和识图能力。
9．（2021•广州）李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税．她应缴个人所得税 45 元．
【分析】扣除3500元个税免征额后的部分是5000﹣3500＝1500元，也就是说应缴纳税额部分应是1500元，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，计算即可．
【解答】解：（5000﹣3500）×3%
＝1500×3%
＝45（元）
答：她应缴个人所得税45元．
故答案为：45．
【点评】此题解答的关键是掌握关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税．
10．（2021•广州）某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节约二成五，今年用电 262.5 千瓦时．
【分析】今年比去年节约二成五，即今年比去年节约25%；把去年用电量看作单位“1”，则今年用电量是去年的1﹣25%，已知去年用电350万千瓦时，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出今年用电量．
【解答】解：350×（1﹣25%）
＝350×75%
＝262.5（千瓦时）
答：今年用电262.5千瓦时．
故答案为：262.5．
【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
11．（2021•南沙区）定义新运算：a◎b＝3a+4b，若x◎7＝37，那么13◎（x◎4）＝ 101 。
【分析】根据所给出的等式：a◎b＝3a+4b，若x◎7＝37，找到新的运算法则，由此方法计算x◎7＝37求出x的值，再求出13◎（x◎4）的值即可。
【解答】解：x◎7＝37
3x+4×7＝37
3x＝9
x＝3
13◎（x◎4）
=13◎（3◎4）
=13◎（3×3+4×4）
=13◎25
=13×3+4×25
＝1+100
＝101
故答案为：101。
【点评】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案。
12．（2021•南沙区）某次数学考试中，9个同学的平均分是76，去掉一个转学同学的成绩后，剩下的同学为80分，转学走的同学的成绩为 44 分。
【分析】分别算出9个同学的总成绩和剩下的8个同学的总成绩，再相减即可。
【解答】解：76×9﹣80×8
＝684﹣640
＝44（分）
答：转学走的同学的成绩为44分。
故答案为：44。
【点评】根据平均数的含义，解答此题即可。
13．（2021•荔湾区）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是3.5dm，体积是70dm3。另一个圆柱的高是5dm，它的体积是 100 dm3
【分析】因为两个圆柱底面积相等，已知一个圆柱的高是3.5dm，体积是70dm³，根据圆柱的体积公式先求出底面积S＝V÷h，再求出另一个圆柱的体积。
【解答】解：70÷3.5×5
＝20×5
＝100（dm³）
答：另一个圆柱的体积是100dm³。
故答案为：100。
【点评】本题的解答关键在于先求出圆柱的底面积。
14．（2021•荔湾区）213的分数单位是 13 ，它有 7 个这样的分数单位，再添上 5 个这样的分数单位就是最小的合数．
【分析】把213化成假分数（整数部分乘分母加分子作分子，分母不变）是73，表示把单位“1”平均分成3份，每份是13（即分数单位是13），取其7份，即7个13；是小的合数是4，分子等于分母4倍的分数值是4，即123等于4，即再添上12﹣7＝5（个）这样的分数单位就是最小的合数．
【解答】解：213的分数单位是13，它有7个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为：13，7，5．
【点评】此题是考查分数的意义、分数单位的意义、合数的意义等．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
15．（2021•荔湾区）在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是5：1，其中较小的一个锐角的度数是 15° 。
【分析】一个直角三角形，两个锐角的和是90度，最小的锐角占两个锐角和的11+5，根据一个数乘分数的意义，求出最小的锐角，进而填空即可。
【解答】解：90°×11+5=15°
答：其中最小的锐角是15°。
故答案为：15°。
【点评】解答此题应明确直角三角形的两个锐角的和是90°，求出较小的锐角的度数。
16．（2021•广州）浓度为10%的盐水100克，蒸发20克水后，浓度为 12.5 %。
【分析】浓度为10%的盐水100克，盐的质量是10克；蒸发20克水后，盐质量不变，盐水共（100﹣20）克，据此求出含盐率即可。
【解答】解：100×10%÷（100﹣20）×100%
＝10÷80×100%
＝12.5%
答：蒸发20克水后，浓度为12.5%。
故答案为：12.5%。
【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求含盐率的公式。
17．（2021•广州）在X8（X为自然数）中，如果它是一个真分数，X最大能是 7 。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数，在X8（X为自然数）中，x可以是1﹣7这几个数，最大是7。
【解答】解：在X8（X为自然数）中，如果它是一个真分数，x可以是1﹣7这几个数，最大是7。
故答案为：7。
【点评】本题考查了真分数的含义。
18．（2012•广州）为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果要保证至少栽活2400棵树苗，至少要栽种 3200 棵．
【分析】已知这种树苗的成活率一般为75%﹣80%，如果要栽活2400棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最低的成活率75%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：2400÷75%
＝2400÷0.75
＝3200（棵）
答：至少应栽3200棵．
故答案为：3200．
【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．
19．（2021•广州）一组数据16、13、10、16、20、10、X，这组数据的平均数是15，那么X＝ 20 。
【分析】总数＝平均数×个数，先求出总数，再减去其它数据即可。
【解答】解：15×7﹣16﹣13﹣10﹣16﹣20﹣10
＝105﹣85
＝20
那么X＝20。
故答案为：20。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
20．（2012•广州）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 14.4 厘米．
【分析】设圆柱的高为h厘米，底面积为S平方厘米，利用圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积=13Sh，再根据“圆锥与圆柱的体积比是1：9”即可求出圆柱的高．
【解答】解：设圆柱的高为h厘米，底面积为S平方厘米，
则19Sh=13S×4.8，
19h=13×4.8，
19h＝1.6，
h＝14.4；
答：圆柱的高是14.4厘米．
故答案为：14.4．
【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
21．（2021•南沙区）蜗牛从一个枯井往上爬，白天向上爬110厘米，晚上向下滑40厘米，若在第十天的白天爬到井口，这个枯井深最多是 740 厘米。
【分析】蜗牛白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，也就是说蜗牛一天一夜爬110﹣40＝70（厘米），因为第10天白天爬到井口，也就是说前9天每天爬70厘米，第10天最多爬110厘米，据此算出蜗牛爬的总厘米数，就是这口井的深度。
【解答】解：（110﹣40）×9+110
＝70×9+110
＝630+110
＝740（厘米）
答：这个枯井深最多是740厘米。
故答案为：740。
【点评】对于这类题目，要先算出蜗牛一天一夜蜗牛爬的厘米数，注意第10天爬到井口，夜里就不往下滑了，天数乘9不要乘10，第10天的直接加110厘米就行了，这点容易出错的地方。
22．（2022•南沙区）
44公顷＝ 0.44 平方千米
4080米＝ 4.08 千米
3.2立方分米＝ 3 升＝ 200 毫升
332时＝ 3 时 40 分
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1千米＝1000米，323小时看作3小时与23小时之和，把23小时乘进率60化成40分钟；把3.2立方分米换算成升数，用3.2乘进率1，因为1立方分米＝1升；把3.2立方分米换算成毫升数，用3.2乘进率1000；即可得解。
【解答】解：
44公顷＝0.44平方千米
4080米＝4.08千米
3.2立方分米＝3升200毫升
332时＝3时40分
故答案为：0.44，4.08，3，200，3，40。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
23．（2022•花都区）如果把一个圆柱的高截短3cm，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的底面积是 78.5 cm2．
【分析】根据题意可知，把一个圆柱的高截短3cm，表面积就减少了94.2平方厘米，表面积减少是高为3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此可以求出圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出底面半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：94.2÷3＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是78.5平方厘米．
故答案为：78.5．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．（2022•番禺区）一套图书现价是原价的90%，表示现在打 九 折出售。一个篮球原价150元，打七五折出售后可节省 37.5 元。
【分析】现价是原价的90%，就是打九折出售；求一个篮球原价150元，打七五折出售节省多少钱，就是求150元的（1﹣75%）是多少元。
【解答】解：一套图书现价是原价的90%，表示现在打九折出售。
150×（1﹣75%）
＝150×25%
＝37.5（元）
答：一套图书现价是原价的90%，表示现在打九折出售。一个篮球原价150元，打七五折出售后可节省37.5元。
故答案为：九，37.5。
【点评】本题考查了折扣问题，需熟练掌握折扣与百分率之间的关系。
25．（2022•番禺区）把圆柱的侧面沿高展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 底面周长 ，宽等于圆柱的 高 。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此解答即可。
【解答】解：把圆柱的侧面沿高展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
故答案为：底面周长，高。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
26．（2022•番禺区）如果m：n＝a，当a一定时，m和n成 正 比例；当n一定时m和a成 正 比例；当m一定时，n和a成 反 比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为如果m：n＝a，则m：a＝n，an＝m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例；
当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例；
当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；
故答案为：正，正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
27．（2022•增城区）（1）有15盒木糖醇，其中一盒少了一颗。如果用天平称，至少称 3 次可以保证找出这盒木糖醇。
（2）用圆片摆成这样的图形。如果继续摆下去，第8个图形共有 64 个圆片。
【分析】（1）根据找次品的规矩，有1个质量不同，且知道轻重的情况下：2、3个物体是称1次；4～9个是称2次；10～27个是称3次，……据此解答即可。
（2）观察与比较每个图案相同点与不同点，得出后一个图案总是在与之相邻的前一个图案基础上有规律地增加圆点数，即第一个图案的圆片数是12，第二个图案的圆片数是22，第三个图案的圆片数是32，第四个图案的圆片数是42，也就是第几个图案的圆片数就是几的平方，从而解决该题。
【解答】解：（1）第一次称：把15盒木糖醇平均分成3份，每份5盒，任取2份，分别放在天平称两端，若天平称平衡，则少一颗的那盒即在没称的5盒中；若不平衡，则少一颗的那盒即在天平称较高端5盒木糖醇中；
第二次称：从在天平称较高端5盒木糖醇或者没称的5盒中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平称两端，若天平称平衡，则未取的那盒即为少一颗的；若不平衡，第三次称：把在较高端2盒分别放在天平称两端，较高端的那盒即为少一颗的那盒木糖醇。
（2）82＝64
所以第8个图形共有64个圆片。
故答案为：3，64。
【点评】此题考查了学生的推理能力。
28．（2022•荔湾区）大小两个圆的半径之比是2：1，它们的直径之比是 2：1 ，周长之比 2：1 ，面积之比是 4：1 。
【分析】可设大圆的半径为2，则小圆的半径为1，分别求出两个圆的直径、周长和面积，再求它们之间的比。
【解答】解：设大圆的半径为2，则小圆的半径为1，得：
直径比：（2×2）：（1×2）＝4：2＝2：1
周长比：（2×2π）：（2π）＝4π：2π＝2：1
面积比：π×22：π×12＝4π：π＝4：1
故答案为：2：1，2：1，4：1。
【点评】两个圆的直径的比和周长的比都等于半径的比，面积的比等于半径的平方的比。
29．（2021•海珠区）“1□6☆”是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，那么☆所代表的数字是 0 ，□所代表的数字最小是 2 。
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、3、5的倍数的特征是：个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【解答】解：同时是2、3、5的倍数的特征是：个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。
由此可知，☆所代表的数字是0，□代表的数字最小是2。
故答案为：0，2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用，关键是明确：同时是2、3、5的倍数的特征是：个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。
30．（2021•海珠区）先把一个棱长为6cm的正方体容器装满水，再将水倒入一个高为8cm的圆柱形容器内，刚好倒满，这个圆柱形容器的底面积是 27 cm2。（容器厚度不计）
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×6÷8
＝216÷8
＝27（平方厘米）
答：这个圆柱形容器的底面积是27平方厘米。
故答案为：27。
【点评】此题主要考查正方体、的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（2021•海珠区）如图所示，直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5cm，斜边上的高h是 2.4 cm。
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×3÷2×2÷5
＝12÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
答：斜边上的高是2.4厘米。
故答案为：2.4。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．（2021•南沙区）如果a+1＝b（a、b都是自然数，且不等于0），那么a和b的最大公因数是 1 ，最小公倍数 ab ．
【分析】如果a+1＝b（a、b都是自然数，且不等于0），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积．
【解答】解：如果a+1＝b（a、b都是自然数，且不等于0），则a和b互质，
所以a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是ab．
故答案为：1，ab．
【点评】此题考查了两个数是相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积．
33．（2021•荔湾区）已知一个圆柱与圆锥等底等高，如果它们体积的和是24a立方米，那么圆锥的体积是 6a 立方米。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1），根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：24a÷（3+1）
＝24a÷4
＝6a（立方分米）
答：圆锥的体积是6a立方分米。
故答案为：6a。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
34．（2021•花都区）乐乐用蜂蜜和水调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比如下表：
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/mL
10
11
12
10
水/mL
50
44
60
70
（1）乐乐把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 二 杯蜂蜜水，你判断的理由是： 蜂蜜占水的比率最高 。
（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况，把它组成一个比例是 10：50＝12：60 。
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，分别求出四杯蜂蜜水中，蜂蜜占水的几分之几，然后进行比较即可。
（2）根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，也就是比值相等的两个比。据此解答。
【解答】解：（1）10÷50=15
11÷44=14
12÷60=15
10÷70=17
14＞15＞17
答：弟弟喝的是第二杯，理由是第二杯蜂蜜占水的比率最高。
（2）10：50＝12：60
故答案为：二、蜂蜜占水的比率最高；10：50＝12：60。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
35．（2012•广州）如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE＝4：1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是 1023 平方分米．
【分析】由图形可知：阴影部分三角形的底等于长方形EFDB的长、三角形的高等于长方形EFDB的宽，所以阴影部分三角形的面积是长方形EFDB的面积的一半，由此可以求出长方形EFBD的面积，又知长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE＝4：1，所以，长方形EFDB与长方形ACFE面积的比＝3：1，据此可以求出长方形ACFE的面积，然后把两个长方形的面积合并起来就是长方形ABCD的面积，据此解答．
【解答】解：4×2＝8（平方分米），
8×13=223（平方分米），
8+223=1023（平方分米），
答：长方形ABCD的面积是1023平方分米．
故答案为：1023．
【点评】此题解答关键的根据等底等高的三角形的面积是长方形（平行四边形）面积的一半，求出长方形EFDB的面积，再根据等长的两个长方形的宽的比等于两个长方形面积的比，求出长方形ACFE的面积，进而求出整个长方形的面积．
36．（2012•广州）把37化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是 2 ．
【分析】此题首先分析循环小数0.428571428571…的循环节有几位数字，然后用50除以循环节的位数，余数是几，第50位上的数字就是循环节的第几位数字．
【解答】解：37=0.428571428571…，循环节为428571，有6位数字，
因为50÷6＝8…2，循环节中第二个数是2，
所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．
故答案为：2．
【点评】此题属于探索规律的题目，找规律，要从给出的条件着手，仔细观察，发现解决问题的最佳办法，解决问题．
37．（2021•广州）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
（1）9.7×2.3 ＞ 9.7÷2.3；
（2）390 ＜ 10.1×39；
（3）当x＝3时，16x ＞ 8。
【分析】第（1）题可以根据“一个数乘大于1的数，积比这个数大；一个数乘小于1的数，积比这个数小；一个数除以大于1的数，商比这个数小；一个数除以小于1的数，商比这个数大。”来判断；
第（2）题中根据乘法分配律，10.1×39＝（10+0.1）×39，然后进行判断；
第（3）题把x直接代入算式计算，然后比较大小。
【解答】解：（1）因为一个数乘大于1的数，积比这个数大，一个数除以大于1的数，商比这个数小，所以9.7×2.3＞9.7÷2.3；
（2）10.1×39
＝（10+0.1）×39
＝10×39+0.1×39
＝390+3.9
所以390＜10.1×39；
（3）当x＝3时，16x＝16×3＝48，48＞8，所以当x＝3时，16x＞8。
故答案为：＞；＜；＞。
【点评】此题考查小数大小比较，还考查了积的变化规律，乘法分配律的应用，还有代入求值的计算。
38．（2022•番禺区）图是六年级学生喜欢的体育项目统计图。喜欢篮球的比喜欢羽毛球的少10人，喜欢乒乓球的有70人，喜欢足球的人数与喜欢其他项目的人数一样多。六年级总共有 200 人，喜欢乒乓球的有 35 %，喜欢足球的有 20 人。
【分析】将六年级总人数看作单位“1”，喜欢篮球的比喜欢羽毛球的少总人数的（25%﹣20%），正好是10人，据此可以求出总人数；用喜欢乒乓球的70人除以总人数，即可求出喜欢乒乓球的人数占总人数的百分率；用单位“1”减去喜欢篮球的20%，再减去喜欢羽毛球的25%，再减去喜欢乒乓球的人数占总人数的百分率，除以2求出喜欢足球的人数占总人数的百分率，再乘总人数即可求出喜欢足球的人数。
【解答】解：10÷（25%﹣20%）
＝10÷5%
＝200（人）
70÷200＝0.35＝35%
（1﹣20%﹣25%﹣35%）÷2＝10%
200×10%＝20（人）
故答案为：200，35，20。
【点评】本题考查了从扇形统计图中读出信息，分析信息、解决问题的能力，综合性较强，需灵活解答。
39．（2022•增城区）如图（单位：cm），用这样的两个三角形拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的周长最大是 36 厘米。
【分析】要想使拼成的平行四边形的周长最长，则沿这两个三角形的最短边5厘米的边长拼接，则拼成的平行四边形的周长就是两条10厘米和8厘米的边长之和的2倍，据此即可解答。
【解答】解：（10+8）×2
＝18×2
＝36（cm）
答：拼成的平行四边形的周长最大是36厘米。
故答案为：36。
【点评】此题主要考查两个完全相同的三角形拼成平行四边形的方法的灵活应用。
40．（2021•广州）某钟表的时针长12cm，那么从4点钟到11点钟时针扫过的面积是 263.76 平方厘米。
【分析】时针从4点钟到11点钟一共扫过了7个大格，则时针扫过的扇形面积等于半径是12厘米的圆面积的712，所以根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出圆的面积，再根据一个数乘分数的意义，用圆的面积乘712解答即可。
【解答】解：3.14×12×12×712
＝3.14×12×7
＝263.76（平方厘米）
答：从4点钟到11点钟时针扫过的面积是263.76平方厘米。
故答案为：263.76。
【点评】此题主要考查圆的面积公式 在实际生活中的应用，关键是弄清楚时针扫过的面积等于半径是12厘米的圆面积的712。
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填空题真题汇编（二）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（广东广州专版）
一．填空题（共40小题）
1．（2021•番禺区）一条裤子打八折出售，“八折”表示原价的 %。如果这条裤子的原价是120元，现在便宜了 元。
2．（2021•番禺区）在比例尺1：6000000的地图上，量得深圳和广州两地的距离为3厘米，深圳与广州的实际距离约为 千米．
3．（2022•南山区）超市运来30箱苹果，每箱a千克；卖掉了b千克，还剩 千克。
4．（2021•番禺区）在72.5%，79，0.7255，0.725中，最大的数是 ，最小的数是 ．
5．（2021•番禺区）求6和15的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
6．（2021•番禺区）“大刀对单刀，单刀对大刀，大刀斗单刀”，绕口令中“刀”占总字数的 %。
7．（2021•广州）一个长方体的长是3cm，宽是acm，高是hcm。用含有字母的式子表示长方体的体积： 。
8．（2021•广州）阴影部分的面积占整个长方形的 。
9．（2021•广州）李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税．她应缴个人所得税 元．
10．（2021•广州）某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节约二成五，今年用电 千瓦时．
11．（2021•南沙区）定义新运算：a◎b＝3a+4b，若x◎7＝37，那么13◎（x◎4）＝ 。
12．（2021•南沙区）某次数学考试中，9个同学的平均分是76，去掉一个转学同学的成绩后，剩下的同学为80分，转学走的同学的成绩为 分。
13．（2021•荔湾区）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是3.5dm，体积是70dm3。另一个圆柱的高是5dm，它的体积是 dm3
14．（2021•荔湾区）213的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的合数．
15．（2021•荔湾区）在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是5：1，其中较小的一个锐角的度数是 。
16．（2021•广州）浓度为10%的盐水100克，蒸发20克水后，浓度为 %。
17．（2021•广州）在X8（X为自然数）中，如果它是一个真分数，X最大能是 。
18．（2012•广州）为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果要保证至少栽活2400棵树苗，至少要栽种 棵．
19．（2021•广州）一组数据16、13、10、16、20、10、X，这组数据的平均数是15，那么X＝ 。
20．（2012•广州）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 厘米．
21．（2021•南沙区）蜗牛从一个枯井往上爬，白天向上爬110厘米，晚上向下滑40厘米，若在第十天的白天爬到井口，这个枯井深最多是 厘米。
22．（2022•南沙区）
44公顷＝ 平方千米
4080米＝ 千米
3.2立方分米＝ 升＝ 毫升
332时＝ 时 分
23．（2022•花都区）如果把一个圆柱的高截短3cm，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的底面积是 cm2．
24．（2022•番禺区）一套图书现价是原价的90%，表示现在打 折出售。一个篮球原价150元，打七五折出售后可节省 元。
25．（2022•番禺区）把圆柱的侧面沿高展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。
26．（2022•番禺区）如果m：n＝a，当a一定时，m和n成 比例；当n一定时m和a成 比例；当m一定时，n和a成 比例．
27．（2022•增城区）（1）有15盒木糖醇，其中一盒少了一颗。如果用天平称，至少称 次可以保证找出这盒木糖醇。
（2）用圆片摆成这样的图形。如果继续摆下去，第8个图形共有 个圆片。
28．（2022•荔湾区）大小两个圆的半径之比是2：1，它们的直径之比是 ，周长之比 ，面积之比是 。
29．（2021•海珠区）“1□6☆”是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，那么☆所代表的数字是 ，□所代表的数字最小是 。
30．（2021•海珠区）先把一个棱长为6cm的正方体容器装满水，再将水倒入一个高为8cm的圆柱形容器内，刚好倒满，这个圆柱形容器的底面积是 cm2。（容器厚度不计）
31．（2021•海珠区）如图所示，直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5cm，斜边上的高h是 cm。
32．（2021•南沙区）如果a+1＝b（a、b都是自然数，且不等于0），那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数 ．
33．（2021•荔湾区）已知一个圆柱与圆锥等底等高，如果它们体积的和是24a立方米，那么圆锥的体积是 立方米。
34．（2021•花都区）乐乐用蜂蜜和水调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比如下表：
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/mL
10
11
12
10
水/mL
50
44
60
70
（1）乐乐把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 杯蜂蜜水，你判断的理由是： 。
（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况，把它组成一个比例是 。
35．（2012•广州）如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE＝4：1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是 平方分米．
36．（2012•广州）把37化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是 ．
37．（2021•广州）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
（1）9.7×2.3 9.7÷2.3；
（2）390 10.1×39；
（3）当x＝3时，16x 8。
38．（2022•番禺区）图是六年级学生喜欢的体育项目统计图。喜欢篮球的比喜欢羽毛球的少10人，喜欢乒乓球的有70人，喜欢足球的人数与喜欢其他项目的人数一样多。六年级总共有 人，喜欢乒乓球的有 %，喜欢足球的有 人。
39．（2022•增城区）如图（单位：cm），用这样的两个三角形拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的周长最大是 厘米。
40．（2021•广州）某钟表的时针长12cm，那么从4点钟到11点钟时针扫过的面积是 平方厘米。
填空题真题汇编（二）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（广东广州专版）
参考答案与试题解析
一．填空题（共40小题）
1．（2021•番禺区）一条裤子打八折出售，“八折”表示原价的 80 %。如果这条裤子的原价是120元，现在便宜了 24 元。
【分析】一种商品打八折出售，根据“折扣”的意义可知，“八折”表示原价的80%，根据分数减法的意义，现价比原价便宜了（1﹣80%），求一个数的几分之几是多少，用乘法，则现价比原价便宜了120×（1﹣80%）元。
【解答】解：一种商品打八折出售，“八折”表示原价的80%。
120×（1﹣80%）
＝120×20%
＝24（元）
答：现在便宜了24元。
故答案为：80，24。
【点评】本题考查了学生对于“折扣”意义的理解与应用．完成第二个空是也可先求出现价，然后用减法求出。
2．（2021•番禺区）在比例尺1：6000000的地图上，量得深圳和广州两地的距离为3厘米，深圳与广州的实际距离约为 180 千米．
【分析】要求深圳与广州两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：3÷16000000=18000000（厘米），
18000000厘米＝180千米；
答：深圳与广州的实际距离约为180千米；
故答案为：180．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
3．（2022•南山区）超市运来30箱苹果，每箱a千克；卖掉了b千克，还剩 （30a﹣b） 千克。
【分析】30箱苹果，每箱a千克，共30a千克；减去卖掉的就是剩下的千克数。
【解答】解：30×a﹣b＝（30a﹣b）千克
答：还剩（30a﹣b）千克。
故答案为：（30a﹣b）。
【点评】此题的关键是先求出总千克数，然后再进一步解答。
4．（2021•番禺区）在72.5%，79，0.7255，0.725中，最大的数是 79 ，最小的数是 72.5%和0.725 ．
【分析】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案
【解答】解：72.5%＝0.725，79=0.7⋅，
因为0.7⋅＞0.7255＞0.725，
所以在0.725，0.7⋅，0.7255，0.725中，最大的是0.7⋅即79，最小的是72.5%和0.725；
故答案为：79；72.5%和0.725．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
5．（2021•番禺区）求6和15的最大公因数是 3 ，最小公倍数是 30 ．
【分析】把6和15分解质因数，公有的质因数乘积为它们的最大公因数，公有的质因数和独有的质因数乘积得它们的最小公倍数．
【解答】解：6＝2×3，
15＝3×5，
最大公因数是3，
最小公倍数是2×3×5＝30；
故答案为：3，30．
【点评】此题主要考查根据两个数的质因数情况求它们的最大公因数和最小公倍数的求法．
6．（2021•番禺区）“大刀对单刀，单刀对大刀，大刀斗单刀”，绕口令中“刀”占总字数的 40 %。
【分析】根据绕口令，首先数出绕口令一共有多少个字，再数出“刀”字有多少，利用刀字的数量÷绕口令的总数量×100%，代入数字计算即可。
【解答】解：6÷15×100%＝40%
答：绕口令中“刀”字总字数的40%。
故答案为：40。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。
7．（2021•广州）一个长方体的长是3cm，宽是acm，高是hcm。用含有字母的式子表示长方体的体积： 3ah（cm3） 。
【分析】长方体体积V＝abh，据此计算。
【解答】解：3×a×h＝3ah（cm3）
答：含有字母的式子表示长方体的体积：3ah（cm3）。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的应用。
8．（2021•广州）阴影部分的面积占整个长方形的 18 。
【分析】阴影部分占右边正方形的14，所以占整个长方形的18。
【解答】解：根据分析可知：阴影部分的面积占整个长方形的18。
故答案为：18。
【点评】本题考查了分数的意义和识图能力。
9．（2021•广州）李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税．她应缴个人所得税 45 元．
【分析】扣除3500元个税免征额后的部分是5000﹣3500＝1500元，也就是说应缴纳税额部分应是1500元，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，计算即可．
【解答】解：（5000﹣3500）×3%
＝1500×3%
＝45（元）
答：她应缴个人所得税45元．
故答案为：45．
【点评】此题解答的关键是掌握关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税．
10．（2021•广州）某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节约二成五，今年用电 262.5 千瓦时．
【分析】今年比去年节约二成五，即今年比去年节约25%；把去年用电量看作单位“1”，则今年用电量是去年的1﹣25%，已知去年用电350万千瓦时，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出今年用电量．
【解答】解：350×（1﹣25%）
＝350×75%
＝262.5（千瓦时）
答：今年用电262.5千瓦时．
故答案为：262.5．
【点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
11．（2021•南沙区）定义新运算：a◎b＝3a+4b，若x◎7＝37，那么13◎（x◎4）＝ 101 。
【分析】根据所给出的等式：a◎b＝3a+4b，若x◎7＝37，找到新的运算法则，由此方法计算x◎7＝37求出x的值，再求出13◎（x◎4）的值即可。
【解答】解：x◎7＝37
3x+4×7＝37
3x＝9
x＝3
13◎（x◎4）
=13◎（3◎4）
=13◎（3×3+4×4）
=13◎25
=13×3+4×25
＝1+100
＝101
故答案为：101。
【点评】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案。
12．（2021•南沙区）某次数学考试中，9个同学的平均分是76，去掉一个转学同学的成绩后，剩下的同学为80分，转学走的同学的成绩为 44 分。
【分析】分别算出9个同学的总成绩和剩下的8个同学的总成绩，再相减即可。
【解答】解：76×9﹣80×8
＝684﹣640
＝44（分）
答：转学走的同学的成绩为44分。
故答案为：44。
【点评】根据平均数的含义，解答此题即可。
13．（2021•荔湾区）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是3.5dm，体积是70dm3。另一个圆柱的高是5dm，它的体积是 100 dm3
【分析】因为两个圆柱底面积相等，已知一个圆柱的高是3.5dm，体积是70dm³，根据圆柱的体积公式先求出底面积S＝V÷h，再求出另一个圆柱的体积。
【解答】解：70÷3.5×5
＝20×5
＝100（dm³）
答：另一个圆柱的体积是100dm³。
故答案为：100。
【点评】本题的解答关键在于先求出圆柱的底面积。
14．（2021•荔湾区）213的分数单位是 13 ，它有 7 个这样的分数单位，再添上 5 个这样的分数单位就是最小的合数．
【分析】把213化成假分数（整数部分乘分母加分子作分子，分母不变）是73，表示把单位“1”平均分成3份，每份是13（即分数单位是13），取其7份，即7个13；是小的合数是4，分子等于分母4倍的分数值是4，即123等于4，即再添上12﹣7＝5（个）这样的分数单位就是最小的合数．
【解答】解：213的分数单位是13，它有7个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为：13，7，5．
【点评】此题是考查分数的意义、分数单位的意义、合数的意义等．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
15．（2021•荔湾区）在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是5：1，其中较小的一个锐角的度数是 15° 。
【分析】一个直角三角形，两个锐角的和是90度，最小的锐角占两个锐角和的11+5，根据一个数乘分数的意义，求出最小的锐角，进而填空即可。
【解答】解：90°×11+5=15°
答：其中最小的锐角是15°。
故答案为：15°。
【点评】解答此题应明确直角三角形的两个锐角的和是90°，求出较小的锐角的度数。
16．（2021•广州）浓度为10%的盐水100克，蒸发20克水后，浓度为 12.5 %。
【分析】浓度为10%的盐水100克，盐的质量是10克；蒸发20克水后，盐质量不变，盐水共（100﹣20）克，据此求出含盐率即可。
【解答】解：100×10%÷（100﹣20）×100%
＝10÷80×100%
＝12.5%
答：蒸发20克水后，浓度为12.5%。
故答案为：12.5%。
【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求含盐率的公式。
17．（2021•广州）在X8（X为自然数）中，如果它是一个真分数，X最大能是 7 。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数，在X8（X为自然数）中，x可以是1﹣7这几个数，最大是7。
【解答】解：在X8（X为自然数）中，如果它是一个真分数，x可以是1﹣7这几个数，最大是7。
故答案为：7。
【点评】本题考查了真分数的含义。
18．（2012•广州）为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%～80%，如果要保证至少栽活2400棵树苗，至少要栽种 3200 棵．
【分析】已知这种树苗的成活率一般为75%﹣80%，如果要栽活2400棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最低的成活率75%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：2400÷75%
＝2400÷0.75
＝3200（棵）
答：至少应栽3200棵．
故答案为：3200．
【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．
19．（2021•广州）一组数据16、13、10、16、20、10、X，这组数据的平均数是15，那么X＝ 20 。
【分析】总数＝平均数×个数，先求出总数，再减去其它数据即可。
【解答】解：15×7﹣16﹣13﹣10﹣16﹣20﹣10
＝105﹣85
＝20
那么X＝20。
故答案为：20。
【点评】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。
20．（2012•广州）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 14.4 厘米．
【分析】设圆柱的高为h厘米，底面积为S平方厘米，利用圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积=13Sh，再根据“圆锥与圆柱的体积比是1：9”即可求出圆柱的高．
【解答】解：设圆柱的高为h厘米，底面积为S平方厘米，
则19Sh=13S×4.8，
19h=13×4.8，
19h＝1.6，
h＝14.4；
答：圆柱的高是14.4厘米．
故答案为：14.4．
【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用．
21．（2021•南沙区）蜗牛从一个枯井往上爬，白天向上爬110厘米，晚上向下滑40厘米，若在第十天的白天爬到井口，这个枯井深最多是 740 厘米。
【分析】蜗牛白天向上爬110厘米，夜里向下滑40厘米，也就是说蜗牛一天一夜爬110﹣40＝70（厘米），因为第10天白天爬到井口，也就是说前9天每天爬70厘米，第10天最多爬110厘米，据此算出蜗牛爬的总厘米数，就是这口井的深度。
【解答】解：（110﹣40）×9+110
＝70×9+110
＝630+110
＝740（厘米）
答：这个枯井深最多是740厘米。
故答案为：740。
【点评】对于这类题目，要先算出蜗牛一天一夜蜗牛爬的厘米数，注意第10天爬到井口，夜里就不往下滑了，天数乘9不要乘10，第10天的直接加110厘米就行了，这点容易出错的地方。
22．（2022•南沙区）
44公顷＝ 0.44 平方千米
4080米＝ 4.08 千米
3.2立方分米＝ 3 升＝ 200 毫升
332时＝ 3 时 40 分
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1千米＝1000米，323小时看作3小时与23小时之和，把23小时乘进率60化成40分钟；把3.2立方分米换算成升数，用3.2乘进率1，因为1立方分米＝1升；把3.2立方分米换算成毫升数，用3.2乘进率1000；即可得解。
【解答】解：
44公顷＝0.44平方千米
4080米＝4.08千米
3.2立方分米＝3升200毫升
332时＝3时40分
故答案为：0.44，4.08，3，200，3，40。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
23．（2022•花都区）如果把一个圆柱的高截短3cm，表面积就减少了94.2cm2，这个圆柱的底面积是 78.5 cm2．
【分析】根据题意可知，把一个圆柱的高截短3cm，表面积就减少了94.2平方厘米，表面积减少是高为3厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此可以求出圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出底面半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：94.2÷3＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是78.5平方厘米．
故答案为：78.5．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．（2022•番禺区）一套图书现价是原价的90%，表示现在打 九 折出售。一个篮球原价150元，打七五折出售后可节省 37.5 元。
【分析】现价是原价的90%，就是打九折出售；求一个篮球原价150元，打七五折出售节省多少钱，就是求150元的（1﹣75%）是多少元。
【解答】解：一套图书现价是原价的90%，表示现在打九折出售。
150×（1﹣75%）
＝150×25%
＝37.5（元）
答：一套图书现价是原价的90%，表示现在打九折出售。一个篮球原价150元，打七五折出售后可节省37.5元。
故答案为：九，37.5。
【点评】本题考查了折扣问题，需熟练掌握折扣与百分率之间的关系。
25．（2022•番禺区）把圆柱的侧面沿高展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 底面周长 ，宽等于圆柱的 高 。
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此解答即可。
【解答】解：把圆柱的侧面沿高展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
故答案为：底面周长，高。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
26．（2022•番禺区）如果m：n＝a，当a一定时，m和n成 正 比例；当n一定时m和a成 正 比例；当m一定时，n和a成 反 比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为如果m：n＝a，则m：a＝n，an＝m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例；
当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例；
当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；
故答案为：正，正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
27．（2022•增城区）（1）有15盒木糖醇，其中一盒少了一颗。如果用天平称，至少称 3 次可以保证找出这盒木糖醇。
（2）用圆片摆成这样的图形。如果继续摆下去，第8个图形共有 64 个圆片。
【分析】（1）根据找次品的规矩，有1个质量不同，且知道轻重的情况下：2、3个物体是称1次；4～9个是称2次；10～27个是称3次，……据此解答即可。
（2）观察与比较每个图案相同点与不同点，得出后一个图案总是在与之相邻的前一个图案基础上有规律地增加圆点数，即第一个图案的圆片数是12，第二个图案的圆片数是22，第三个图案的圆片数是32，第四个图案的圆片数是42，也就是第几个图案的圆片数就是几的平方，从而解决该题。
【解答】解：（1）第一次称：把15盒木糖醇平均分成3份，每份5盒，任取2份，分别放在天平称两端，若天平称平衡，则少一颗的那盒即在没称的5盒中；若不平衡，则少一颗的那盒即在天平称较高端5盒木糖醇中；
第二次称：从在天平称较高端5盒木糖醇或者没称的5盒中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平称两端，若天平称平衡，则未取的那盒即为少一颗的；若不平衡，第三次称：把在较高端2盒分别放在天平称两端，较高端的那盒即为少一颗的那盒木糖醇。
（2）82＝64
所以第8个图形共有64个圆片。
故答案为：3，64。
【点评】此题考查了学生的推理能力。
28．（2022•荔湾区）大小两个圆的半径之比是2：1，它们的直径之比是 2：1 ，周长之比 2：1 ，面积之比是 4：1 。
【分析】可设大圆的半径为2，则小圆的半径为1，分别求出两个圆的直径、周长和面积，再求它们之间的比。
【解答】解：设大圆的半径为2，则小圆的半径为1，得：
直径比：（2×2）：（1×2）＝4：2＝2：1
周长比：（2×2π）：（2π）＝4π：2π＝2：1
面积比：π×22：π×12＝4π：π＝4：1
故答案为：2：1，2：1，4：1。
【点评】两个圆的直径的比和周长的比都等于半径的比，面积的比等于半径的平方的比。
29．（2021•海珠区）“1□6☆”是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，那么☆所代表的数字是 0 ，□所代表的数字最小是 2 。
【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、3、5的倍数的特征是：个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【解答】解：同时是2、3、5的倍数的特征是：个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。
由此可知，☆所代表的数字是0，□代表的数字最小是2。
故答案为：0，2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用，关键是明确：同时是2、3、5的倍数的特征是：个位必须是0且各位上的数字之和是3的倍数。
30．（2021•海珠区）先把一个棱长为6cm的正方体容器装满水，再将水倒入一个高为8cm的圆柱形容器内，刚好倒满，这个圆柱形容器的底面积是 27 cm2。（容器厚度不计）
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×6÷8
＝216÷8
＝27（平方厘米）
答：这个圆柱形容器的底面积是27平方厘米。
故答案为：27。
【点评】此题主要考查正方体、的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（2021•海珠区）如图所示，直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm和5cm，斜边上的高h是 2.4 cm。
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×3÷2×2÷5
＝12÷2×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
答：斜边上的高是2.4厘米。
故答案为：2.4。
【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．（2021•南沙区）如果a+1＝b（a、b都是自然数，且不等于0），那么a和b的最大公因数是 1 ，最小公倍数 ab ．
【分析】如果a+1＝b（a、b都是自然数，且不等于0），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积．
【解答】解：如果a+1＝b（a、b都是自然数，且不等于0），则a和b互质，
所以a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是ab．
故答案为：1，ab．
【点评】此题考查了两个数是相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积．
33．（2021•荔湾区）已知一个圆柱与圆锥等底等高，如果它们体积的和是24a立方米，那么圆锥的体积是 6a 立方米。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1），根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：24a÷（3+1）
＝24a÷4
＝6a（立方分米）
答：圆锥的体积是6a立方分米。
故答案为：6a。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
34．（2021•花都区）乐乐用蜂蜜和水调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比如下表：
第一杯
第二杯
第三杯
第四杯
蜂蜜/mL
10
11
12
10
水/mL
50
44
60
70
（1）乐乐把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 二 杯蜂蜜水，你判断的理由是： 蜂蜜占水的比率最高 。
（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况，把它组成一个比例是 10：50＝12：60 。
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，分别求出四杯蜂蜜水中，蜂蜜占水的几分之几，然后进行比较即可。
（2）根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，也就是比值相等的两个比。据此解答。
【解答】解：（1）10÷50=15
11÷44=14
12÷60=15
10÷70=17
14＞15＞17
答：弟弟喝的是第二杯，理由是第二杯蜂蜜占水的比率最高。
（2）10：50＝12：60
故答案为：二、蜂蜜占水的比率最高；10：50＝12：60。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。
35．（2012•广州）如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE＝4：1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是 1023 平方分米．
【分析】由图形可知：阴影部分三角形的底等于长方形EFDB的长、三角形的高等于长方形EFDB的宽，所以阴影部分三角形的面积是长方形EFDB的面积的一半，由此可以求出长方形EFBD的面积，又知长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE＝4：1，所以，长方形EFDB与长方形ACFE面积的比＝3：1，据此可以求出长方形ACFE的面积，然后把两个长方形的面积合并起来就是长方形ABCD的面积，据此解答．
【解答】解：4×2＝8（平方分米），
8×13=223（平方分米），
8+223=1023（平方分米），
答：长方形ABCD的面积是1023平方分米．
故答案为：1023．
【点评】此题解答关键的根据等底等高的三角形的面积是长方形（平行四边形）面积的一半，求出长方形EFDB的面积，再根据等长的两个长方形的宽的比等于两个长方形面积的比，求出长方形ACFE的面积，进而求出整个长方形的面积．
36．（2012•广州）把37化成循环小数是0.428571428571…，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是 2 ．
【分析】此题首先分析循环小数0.428571428571…的循环节有几位数字，然后用50除以循环节的位数，余数是几，第50位上的数字就是循环节的第几位数字．
【解答】解：37=0.428571428571…，循环节为428571，有6位数字，
因为50÷6＝8…2，循环节中第二个数是2，
所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是2．
故答案为：2．
【点评】此题属于探索规律的题目，找规律，要从给出的条件着手，仔细观察，发现解决问题的最佳办法，解决问题．
37．（2021•广州）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
（1）9.7×2.3 ＞ 9.7÷2.3；
（2）390 ＜ 10.1×39；
（3）当x＝3时，16x ＞ 8。
【分析】第（1）题可以根据“一个数乘大于1的数，积比这个数大；一个数乘小于1的数，积比这个数小；一个数除以大于1的数，商比这个数小；一个数除以小于1的数，商比这个数大。”来判断；
第（2）题中根据乘法分配律，10.1×39＝（10+0.1）×39，然后进行判断；
第（3）题把x直接代入算式计算，然后比较大小。
【解答】解：（1）因为一个数乘大于1的数，积比这个数大，一个数除以大于1的数，商比这个数小，所以9.7×2.3＞9.7÷2.3；
（2）10.1×39
＝（10+0.1）×39
＝10×39+0.1×39
＝390+3.9
所以390＜10.1×39；
（3）当x＝3时，16x＝16×3＝48，48＞8，所以当x＝3时，16x＞8。
故答案为：＞；＜；＞。
【点评】此题考查小数大小比较，还考查了积的变化规律，乘法分配律的应用，还有代入求值的计算。
38．（2022•番禺区）图是六年级学生喜欢的体育项目统计图。喜欢篮球的比喜欢羽毛球的少10人，喜欢乒乓球的有70人，喜欢足球的人数与喜欢其他项目的人数一样多。六年级总共有 200 人，喜欢乒乓球的有 35 %，喜欢足球的有 20 人。
【分析】将六年级总人数看作单位“1”，喜欢篮球的比喜欢羽毛球的少总人数的（25%﹣20%），正好是10人，据此可以求出总人数；用喜欢乒乓球的70人除以总人数，即可求出喜欢乒乓球的人数占总人数的百分率；用单位“1”减去喜欢篮球的20%，再减去喜欢羽毛球的25%，再减去喜欢乒乓球的人数占总人数的百分率，除以2求出喜欢足球的人数占总人数的百分率，再乘总人数即可求出喜欢足球的人数。
【解答】解：10÷（25%﹣20%）
＝10÷5%
＝200（人）
70÷200＝0.35＝35%
（1﹣20%﹣25%﹣35%）÷2＝10%
200×10%＝20（人）
故答案为：200，35，20。
【点评】本题考查了从扇形统计图中读出信息，分析信息、解决问题的能力，综合性较强，需灵活解答。
39．（2022•增城区）如图（单位：cm），用这样的两个三角形拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的周长最大是 36 厘米。
【分析】要想使拼成的平行四边形的周长最长，则沿这两个三角形的最短边5厘米的边长拼接，则拼成的平行四边形的周长就是两条10厘米和8厘米的边长之和的2倍，据此即可解答。
【解答】解：（10+8）×2
＝18×2
＝36（cm）
答：拼成的平行四边形的周长最大是36厘米。
故答案为：36。
【点评】此题主要考查两个完全相同的三角形拼成平行四边形的方法的灵活应用。
40．（2021•广州）某钟表的时针长12cm，那么从4点钟到11点钟时针扫过的面积是 263.76 平方厘米。
【分析】时针从4点钟到11点钟一共扫过了7个大格，则时针扫过的扇形面积等于半径是12厘米的圆面积的712，所以根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出圆的面积，再根据一个数乘分数的意义，用圆的面积乘712解答即可。
【解答】解：3.14×12×12×712
＝3.14×12×7
＝263.76（平方厘米）
答：从4点钟到11点钟时针扫过的面积是263.76平方厘米。
故答案为：263.76。
【点评】此题主要考查圆的面积公式 在实际生活中的应用，关键是弄清楚时针扫过的面积等于半径是12厘米的圆面积的712。
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