【小升初真题卷】陕西省商洛市丹凤县2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷（含解析）

2022年陕西省商洛市丹凤县小升初数学试卷

一、用心填空。（每空1分，共15分）

1．（2分）《红楼梦》是我国四大名著之一，全书共有七十三万一千零一十七字，这个数写作 　   　，省略“万”后面的尾数约是 　   　万。

2．（1分）凤冠山景区位于陕西省丹凤县城北部，海拔861米，记作+861米，中国海拔最低处是新疆艾丁湖，低于海平面154.21米，记作 　   　米。

3．（1分）2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员领命出征，即将开启为期6个月的飞行任务。如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“成”字相对面上的字是“　   　”。

4．（3分）　   　÷15＝＝3：　   　＝0.6＝　   　%

5．（1分）李叔叔6月份的工资是5800元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他6月份应缴纳个人所得税 　   　元。

6．（1分）一款5G手机原价5000元，现在打八五折出售，现价比原价便宜了 　   　元。

7．（1分）如果7a＝8b（a，b均不为0），那么a：b＝　   　．

8．（1分）王明家上月各项支出如下图，如果服装支出是720元，那么食品支出是 　   　元。

9．（2分）把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4dm3，原来圆柱形木料的体积是 　   　dm3，圆锥的体积是 　   　dm3。

10．（1分）一个长方体等分成两份就成为两个小正方体，表面积比原来长方体增加了50平方厘米，原来长方体的表面积是 　   　．

二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题0分，共5分）

11．一次会议，出席30人，缺席3人，缺席率是10%。 　   　

12．一个分数的分子分母都是质数，这个分数一定是最简分数。 　   　

13．，如图是一个圆柱的展开图。 　   　

14．一个三角形的2个内角均是33°，这个三角形一定是钝角三角形。 　   　

15．一种商品打“九五折”出售，也就是把这种商品优惠了5%。 　   　

三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题0分，共10分）

16．在+2.6、﹣1.03、0、﹣88、17、﹣、90这些数中，负数有 （　　）个。

A．5 B．4 C．3 D．2

17．一副扑克牌去掉大、小王后，有4种花色，每种花色13张。从中至少抽取 （　　）张，才能保证有2张是同一种花色。

A．3 B．4 C．5 D．6

18．乐乐把自己压岁钱的给妹妹，这时两人的压岁钱同样多。原来乐乐和妹妹的压岁钱的比是（　　）

A．4：3 B．6：5 C．5：4 D．5：3

19．一个正方体和一个圆柱的体积相等，它们的高也相等，正方体的棱长是6cm，那么圆柱的底面积是（　　）cm2。

A．36 B．18.84 C．24 D．28.26

20．下列图形都是由同样大小的平行四边形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个平行四边形，第②个图形中一共有7个平行四边形，第③个图形中一共有13个平行四边形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中一共有（　　）个平行四边形。

A．55 B．56 C．57 D．58

四、神机妙算。（共27分）

21．直接写出得数。

22．（6分）解方程。

23．（4分）判断下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

：和；

和。

24．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

25．（4分）计算下面组合图形的体积。

五、图形世界。（共15分）

26．（4分）按要求填一填，画一画。

（1）图中 　   　号图形是①号图形放大后的图形，它是按 　   　：　   　的比放大的。

（2）画出将图形①缩小的图形，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。

27．（4分）垃圾分类是“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与。下面是某小区2021年下半年生活垃圾未分类垃圾和分类垃圾的质量情况。

（1）根据上面表中的数据绘制复式折线统计图。

（2）七月的未分类垃圾质量占七月垃圾总质量的 　   　。（填最简分数）

（3）十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多 　   　%。

28．（7分）一台碾米机碾米情况如下表：

（1）把上表中相对应的点描在下图中，再顺次连接。

（2）工作时间与加工数量成什么比例？为什么？

（3）现在碾米8吨，需要几小时？

六、解决问题。（共26分）

29．在比例尺是1：7500000的地图上，量得甲乙两地相距12cm，一列火车以每小时60km的速度从甲地开往乙地，需要多少小时能走完全程？

30．圆柱形水池，从里面量水池底面直径是6m，池深1.2m。如果在水池内壁和底面都抹上水泥，抹水泥的面积是多少m2？

31．“低碳生活，绿色出行”自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某车行的自行车自2022年销量逐月增加。该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售自行车120辆。若该车行2022年上半年的自行车销量的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？

32．一个底面直径是10cm、高是12cm的圆柱形玻璃容器里装有一些水，水中浸没着一个底面直径是6cm，高10cm的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？

33．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，可到达B地．求A、B两地相距多少千米？

2022年陕西省商洛市丹凤县小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、用心填空。（每空1分，共15分）

1．【分析】多位数的写法是：先写亿级，再写万级，最后写个级，每四位为一级，每级上的数都按个级的写法写，哪一位上没有计数单位，写0占位。

省略万位后面的尾数，要看千位上的数是多少，再利用“四舍五入”法进行改写。

【解答】解：七十三万一千零一十七，写作：731017。

731017≈73万。

答：这个数写作731017，省略“万”后面的尾数约是73万。

故答案为：731017；73。

【点评】本题解题关键是熟练掌握多位数的写法以及用“四舍五入”的方法省略万位后面的尾数。

2．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选海平面为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。

【解答】解：中国海拔最低处是新疆艾丁湖，低于海平面154.21米，记作﹣154.21米。

故答案为：﹣154.21。

【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。

3．【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体后，神与射相对，14与功相对，成与发相对，据此解答。

【解答】解：上图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“成”字相对面上的字是发。

故答案为：发。

【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。

4．【分析】被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商大小不变；分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此性质解答。

【解答】解：12÷15＝＝3：5＝0.6＝60%

故答案为：12，15，5，60。

【点评】本题主要考查分数的基本性质和商不变的规律，根据这一性质解答即可。

5．【分析】应纳税部分是（5800﹣3500）元，根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。

【解答】解：（5800﹣3500）×3%

＝2300×3%

＝69（元）

答：他6月份应缴纳个人所得税69元。

故答案为：69。

【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。

6．【分析】八五折是现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，它的85%就是现价，然后用原价减去现价即可求解。

【解答】解：5000﹣5000×85%

＝5000﹣4250

＝750（元）

答：现价比原价便宜750元。

故答案为：750。

【点评】解决本题关键是理解打折的含义，打几折，现价就是原价的百分之几十。

7．【分析】根据比例的性质，把所给的等式7a＝8b（a和b都不等于0），改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数8就作为比例的另一个内项，据此写出比例．

【解答】解：如果7a＝8b（a和b都不等于0），

那么a：b＝8：7；

故答案为：8：7．

【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．

8．【分析】根据统计图可知，服装占总支出的8%，根据分数除法解答即可求出总支出，然后求出食品支出即可。

【解答】解：720÷8%×30%

＝9000×30%

＝2700（元）

答：食品支出2700元。

故答案为：2700。

【点评】本题考查了扇形统计图知识，结合题中数据分析解答即可。

9．【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式，可得等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍，用8.4除以2，求出圆锥的体积，进而用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积是的多少即可。

【解答】解：8.4÷2＝4.2（立方分米）

4.2×3＝12.6（立方分米）

答：原来圆柱形木料的体积是12.6dm3，圆锥的体积是4.2dm3。

故答案为：12.6，4.2。

【点评】解答此题的关键是分析出削去部分的体积是圆锥体积的2倍，进而求出圆锥的体积是多少。

10．【分析】根据一个长方体截成两个相等的正方体，则长方体的表面积就等于10个小正方体的面的面积之和，根据切割特点可知：增加了2个面，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，再乘10就是原来长方体的表面积．

【解答】解：50÷2×10

＝25×10

＝250（平方厘米）

答：原来长方体的表面积是250平方厘米．

故答案为：250平方厘米．

【点评】解答此题的关键是：先求出增加的一个面的面积，进而即可求出长方体的表面积．

二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题0分，共5分）

11．【分析】缺席率是指缺席人数占应出席总人数的百分比，先求出总人数，然后用缺席人数除以总人数乘上100%即可。

【解答】解：3÷（30+3）×100%

＝3÷33×100%

≈27.3%

所以，缺席率是27.3%，故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。

12．【分析】分子和分母都是不同的质数，不能再进行化简，如、等是最简分数，但是如果分子分母都是相同的质数，如、等，还可以进行化简为1，由此即可判断。

【解答】解：一个分数的分子和分母都是不同的质数时，它一定是最简分数。原题中没有说明，所以说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题考查了最简分数以及质数的意义，要注意数学语言的严密性与准确性。

13．【分析】圆柱的表面由3部分组成：上下是两个大小相等的圆，侧面展开是一个长方形，沿圆柱的高展开，得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果不是沿着高剪开，是沿着一条线剪开，则是；由此判断即可。

【解答】解：根据分析可知：，如图是一个圆柱的展开图，说法正确。

故答案为：√。

【点评】解答此题的关键是，知道圆柱的表面展开图的组成及特点，是解答此题的关键。

14．【分析】根据三角形的内角和等于180°和三角形的分类，解答此题即可。

【解答】解：180﹣（33+33）

＝180﹣66

＝114（度）

所以这个三角形一定是钝角三角形。

所以题干说法是正确的。

故答案为：√。

【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和三角形的分类，是解答此题的关键。

15．【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此解答即可。

【解答】解：1﹣95%＝5%

一种商品打“九五折”出售，现价是原价的95%，也就是把这种商品优惠了5%。

故原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。

三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题0分，共10分）

16．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。

【解答】解：在+2.6、﹣1.03、0、﹣88、17、﹣、90这些数中，负数有﹣1.03、﹣88、﹣，共4个。

故选：B。

【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。

17．【分析】最坏情况是4种花色各取出一张，此时再取出1张，一定有2张是同一种花色，一共需要取出5张。

【解答】解：从中至少抽取5张，才能保证有2张是同一种花色。

故选：C。

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。

18．【分析】把乐乐自己的压岁钱看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，乐乐把自己压岁钱的给妹妹，这时两人的压岁钱同样多，说明妹妹比乐乐少2个，即妹妹原来的压岁钱是（1﹣﹣），根据比的意义，即可写出原来乐乐和妹妹的压岁钱的比，并化成最简整数比，然后即可作出选择。

【解答】解：1：（1﹣﹣）

＝1：

＝5：3

答：原来乐乐和妹妹的压岁钱的比是5：3。

故选：D。

【点评】亦可把乐乐自己的压岁钱看作单位“1”，把它平均分成5份，则妹妹相当于这样的（5﹣1﹣1）份，然后根据比的意义，写出原来乐乐和妹妹的压岁钱的比。

19．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。

【解答】解：6×6×6÷6

＝216÷6

＝36（平方厘米）

答：圆柱的底面积是36平方厘米。

故选：A。

【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

20．【分析】第1个图中有3个平行四边形，3＝2+1×1，

第2个图中有7个平行四边形，7＝3+2×2，

第3个图中有13个平行四边形，13＝4+3×3，

……

第n个图中平行四边形的个数：n+1+n×n。

【解答】解：第n个图中平行四边形的个数：n+1+n×n。

当n＝7时，

7+1+7×7＝57（个）

答：第7个图形中一共有57个平行四边形。

故选：C。

【点评】解决本题的关键是根据图形的变化找到规律。

四、神机妙算。（共27分）

21．【分析】根据小数的加减法法则、百分数的乘法法则、分数减法及乘法法则、求比值的方法求解即可。

【解答】解：

【点评】本题主要考查了小数的加减法、百分数的乘法、分数减法及乘法、求比值的方法，解题的关键是熟记它们的计算法则。

22．【分析】（1）先把方程左边化简为0.45x，两边再同时除以0.45；

（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；

（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以1.5。

【解答】解：（1）x﹣55%x＝0.09

                 0.45x＝0.09

         0.45x÷0.45＝0.09÷0.45

                       x＝0.2

（2）

              x＝

        x＝

                 x＝5

（3）

       1.5x＝14

1.5x÷1.5＝14÷1.5

          x＝

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

23．【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；据此判断即可。

【解答】解：因为×＝，×＝，＝，所以：和：能组成比例；

因为6.4×2.5＝16，×＝，16≠，所以6.4：和：2.5不能组成比例；

组成的比例是：＝：。

【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。

24．【分析】（1）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算。

（2）先计算4乘2.5，再计算1.25除以12.5%，最后再相乘。

（3）将102化成100+2，再用乘法分配律计算。

【解答】解：（1）÷+×

＝×+×

＝（+）×

＝1×

＝

（2）4×1.25×2.5÷12.5%

＝4×2.5×（1.25÷12.5%）

＝10×10

＝100

（3）102×99

＝（100+2）×99

＝100×99+2×99

＝9900+198

＝10098

【点评】本题考查了整数、小数及分数的四则混合运算，计算过程中灵活使用运算律及简便运算性质。

25．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。

【解答】解：3.14×（2÷2）2×4+3.14×（2÷2）2×3

＝3.14×1×4+3.14×1×3

＝12.56+3.14

＝15.7（立方厘米）

答：它的体积是15.7立方厘米。

【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、图形世界。（共15分）

26．【分析】（1）要找几号图形是①号图形放大后的图形，先找出比①号长方形大的图形，看看长和宽扩大的倍数是否一样，据此即可确定出要找的图形，然后数出扩大后的图形的长是几个格，同时数出原图的长是几个格，即可求出放大比例；

（2）将图形①的长和宽同时缩小2倍。

【解答】解：（1）图中比①大的图形有两个，②号、③号，

②号的长没有变化，所以③号图形是①号图形放大后的图形；

③号的长是12格，宽6格，

①号的长是4个格，宽2格，

12：4＝6：2＝3：1

答：图中③号图形是①号长方形放大后的图形，它是按 3：1放大的。

（2）如红色图像所示。

故答案为：③，3：1。

【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，注意求放大或缩小的比：用放大或缩小后的边长：原图的对应边长。

27．【分析】（1）根据统计表中的数据和画复试折线统计图的方法，完成统计图。

（2）求出七月垃圾总量，再用七月未分类垃圾的数量除以七月垃圾总量即可。

（3）用十二月的分类垃圾质量减去七月的分类垃圾质量的差，除以七月的分类垃圾质量即可。

【解答】解：（1）如图：

（2）13÷（13+5）＝

所以七月的未分类垃圾质量占七月垃圾总质量的。

（3）（16﹣5）÷5＝220%

所以十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多220%。

故答案为：，220。

【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。

28．【分析】（1）根据画折线统计图的方法，把表中相对应的点描在图中，再顺次连接即可。

（2）算出工作时间与加工数量的比，如果比值一定，则成正比例，据此解答。

（3）根据1小时碾米0.5吨，用8÷0.5即可。

【解答】解：（1）如图：

（2）1：0.5＝2：1＝3：1.5＝4：2＝5：2.5＝2

工作时间与加工数量的比值一定，工作时间与加工数量成正比例。

（3）8÷0.5＝16（时）

答：碾米8吨，需要16小时。

【点评】此题考查了学生根据信息分析问题、解决问题的能力。

六、解决问题。（共26分）

29．【分析】此题应先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可．

【解答】解：12÷＝90000000（厘米）

90000000厘米＝900千米

900÷60＝15（小时）

答：15小时能走完全程．

【点评】此题考查了比例尺的实际应用，以及对“时间＝路程÷速度”这一关系式的掌握情况．

30．【分析】由于水池无盖，所以抹水泥的面积等于这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）2

＝22.608+3.14×9

＝22.608+28.26

＝50.868（平方米）

答：抹水泥的面积是50.868平方米。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用。

31．【分析】若该车行2022年上半年的自行车销售的月平均增长率相同，说明6月份比5月份增加的百分率与5月份比4月份增加的百分率相等；先把4月份的自行车销量看成单位“1”，求出5月份比4月份的销量增加了多少辆，再用增加的量除以4月份的销量，求出增长率；再把5月份的销量看成单位“1”，用5月份的销量乘增长率求出6月份比5月份增加的销量，再用5月份的销量加上增加的销量就是该车行6月份销售自行车多少辆。

【解答】解：（120﹣80）÷80×100%

＝40÷80×100%

＝50%

120+120×50%

＝120+60

＝180（辆）

答：该车行6月份销售自行车180辆。

【点评】解决本题先根据求一个数是另一个数百分之几的方法求出不变的增长率，再根据分数乘法的意义求解。

32．【分析】根据题意可知，把圆锥形铁块从圆柱形玻璃容器中取出后，水面下降的高等于圆锥的体积除以圆柱的底面积。根据圆锥的体积公式：Vr2h，圆的面积公式：S＝πr2，把数据的认购书解答。

【解答】解： 3.14×（6÷2）2×10÷[3.14×（10÷2）2]

＝3.14×9×10÷[3.14×25]

＝94.2÷78.5

＝1.2（厘米）

答：容器中水面高度将下降1.2厘米。

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。

33．【分析】根据题意，把两地之间的路程看作单位“1”，已知甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行到全程的时，甲车再行全程的，也就是乙行到全程的时，甲行了全程的（1）；根据在相同时间内，所行路程的比等于速度的比，由此求出甲乙速度的比是：（1）：＝4：3，已知甲每小时行80千米，这样就可以求出乙的速度，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．

【解答】解：甲乙速度比是：（1﹣）：＝：＝4：3；

所以乙车每小时的速度是：

80÷4×3＝20×3＝60（千米）；

AB两地相距：

60÷10%＝60÷0.1＝600（千米）；

答：A、B两地相距600千米．

【点评】解答此题关键是把两地之间的路程看作单位“1”，求出甲乙速度的比，由甲每小时行80千米，就可以求出乙的速度，由此解决问题．