【小升初真题卷】2022年陕西省商洛市镇安县小升初数学试卷（含解析）

2022年陕西省商洛市镇安县小升初数学试卷

一、用心填空。（每空1分，共15分）

1．（3分）第24届冬奥会已圆满结束，北京也成为了第一个既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市。作为冰壶比赛项目场馆之一的国家体育馆，建筑面积80890m2，合 　   　公顷；可容纳观众18000人。横线上的数读作 　   　，省略“万”后面的尾数约是 　   　万。

2．（2分）在0、﹣1.3、+、、0.3、﹣、﹣66、1中，是正数的有 　   　，是负数的有 　   　。

3．（2分）36的因数中既是偶数又是质数的是 　   　，既是奇数又是合数的是 　   　。

4．（1分）盒子里有3个红球和3个白球，一次至少摸出 　   　个球，才能保证摸出的既有红球又有白球。

5．（2分）甲数比乙数多，甲数是乙数的 　   　，乙数比甲数少 　   　%。

6．（3分）a、b、c是三个相关的量，并有ab＝c。

（1）当c一定，a与b成 　   　比例关系；

（2）当a一定，c与b成 　   　比例关系；

（3）当b一定，a与c成 　   　比例关系。

7．（2分）把一根长是4m、底面半径是2dm的圆柱形木料截成4段相等的圆柱，表面积比原来增加了 　   　dm2，这根圆柱形木料原来的体积是 　   　dm3。

二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

8．（1分）0.090的末尾去掉0后，它的计数单位数是0.01。 　   　

9．（1分）把一个三角形分成两个三角形后，每个三角形的内角和都是180°．　   　．

10．（1分）在同一个圆里，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴．　   　．

11．（1分）张师傅加工了98个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率是98%。 　   　

12．（1分）圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的2倍。 　   　

三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

13．（2分）如图中，“箭头”所指的位置表示的数是（　　）

A．2.5 B．﹣3.5 C．﹣2.5

14．（2分）是以15为分母最简真分数，则x可取的自然数有（　　）个．

A．3 B．4 C．5

15．（2分）一箱乒乓球有40多个，如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩余5个，如果每9个装一盒，也剩余5个。这盒乒乓球有（　　）个。

A．40 B．41 C．43 D．46

16．（2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1：6，圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是（　　）cm。

A．28.8 B．9.6 C．1.6 D．0.8

17．（2分）如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中有4个圆，第2个图形中有8个圆，第3个图形中有14个圆，第4个图形中有22个圆……，按此规律排列下去，第20个图形中有（　　）个圆。

A．422 B．412 C．402 D．392

四、神机妙算。（共25分）

18．（5分）直接写出得数。

19．（6分）解方程。

20．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

21．（5分）计算所示组合图形的体积。

五、图形世界。（共20分）看一看，做一做。（共5分）

22．（1分）2022年6月9日，中国科学院国家天文台等单位的研究人员，通过“中国天眼”FAST发现了迄今为止唯一一例持续活跃的重复快速射电暴FRB20190520B，并将其定位于一个距离我们30亿光年的矮星系。这一发现对于更好理解快速射电暴这一宇宙神秘现象具有重要意义。如右图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“神”字相对面上的字是“　   　”。

23．（4分）如图1是由几个小正方块所搭成的几何体从上面看到的图形，正方形里的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数，在图2中画出这个几何体从正面和左面看到的图形。

24．（6分）按要求画一画。

（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。

（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。

（3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2。

25．（4分）如图是某商场2020年每个季度空调和洗衣机销售量的折线统计图，看图回答问题。

（1）该商场第 　   　季度空调的销售量最多；第 　   　季度洗衣机的销售量最少。

（2）该商场2020年空调平均每个季度的销售量是 　   　台；洗衣机第二季度的销售量比第四季度少 　   　%。

26．（5分）购买哈密瓜的质量与应付金额如下表。

（1）购买哈密瓜的质量和应付金额成正比例关系吗？说明理由。

（2）根据表中数据，在图中描出质量和应付金额对应的点，再把各点顺次连起来。

（3）购买3.5千克哈密瓜需要 　   　元。

六、解决问题。（共25分）

27．（4分）一辆汽车第一小时行驶了65千米，第二小时行驶的路程比第一小时多40%，这辆车第二小时行驶了多少千米？

28．（5分）星成家装修房子，用面积是9平方分米的方砖铺地要用160块。如果改用边长为4分米的方砖铺地，那么要用多少块？

29．（5分）在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？

30．（5分）一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是25厘米，容器中放着一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块。在容器中倒满水后，铁块完全被浸没，当铁块被捞走后，容器中的水面下降了多少厘米？

31．（6分）某电脑商店四周卖出一批电脑，第一周卖出总台数的，第二周卖出总台数的，第三周与第四周卖出的台数比是5：2，已知第四周比第三周少卖出了180台，第三周和第四周一共卖出了多少台？这批电脑原有多少台？

2022年陕西省商洛市镇安县小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、用心填空。（每空1分，共15分）

1．【分析】1公顷＝10000平方米，80890平方米＝8.089公顷，据此解答。

根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；

改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。

【解答】解：80890平方米＝8.089公顷

18000读作：一万八千；18000≈2万。

故答案为：8.089，一万八千；2。

【点评】本题主要考查整数的读法和改写，注意：分级读即可快速、正确地读出此数；改写时要带计数单位。

2．【分析】通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数；据此得解。

【解答】解：在0、﹣1.3、+、、0.3、﹣、﹣66、1中，是正数的有在+、、0.3、1，是负数的有在﹣1.3、﹣、﹣66。

故答案为：+、、0.3、1；﹣1.3、﹣、﹣66。

【点评】此题考查了正负数的识别，通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数

3．【分析】先找出36的因数，根据奇数与偶数、质数与合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。即可作答。

【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、18、36，既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又是合数的是9。

故答案为：2，9。

【点评】此题主要考查了奇数、偶数，以及质数、合数的认识，要熟练掌握它们的特征。

4．【分析】按照最差的情况计算，如果摸了3次都是红球的话，第4次摸到的肯定是白球，据此解答。

【解答】解：3+1＝4（个）

答：一次至少摸出4个球，才能保证摸出的既有红球又有白球。

故答案为：4。

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。

5．【分析】把乙数看作单位“1”，平均分成4份，甲数比乙数多这样的1份，甲数是乙数的几分之几，就用甲数的份数除以乙数的份数，乙数比甲数少百分之几，就用乙数比甲数少的1份除以甲数的份数。

【解答】解：（1+4）÷4

＝5÷4

＝

1÷（1+4）

＝1÷5

＝20%

故答案为：，20。

【点评】求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用两个数直接相除，看作单位“1”的数作除数，求一个数比另一个多（或少）几分之几（或百分之几），用两个数的差除以看作单位“1”的数。

6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：因为ab＝c

（1）当c一定，即ab＝c（乘积一定），所以a与b成反比例关系；

（2）当a一定，即c÷b＝a（商一定），所以a与b成正比例关系；

（3）当b一定，即c÷a＝b（商一定），所以a与c成正比例关系。

故答案为：反，正，正。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

7．【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成4段，表面积比原来增加6个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【解答】解：4m＝40dm

3.14×22×6

＝3.14×4×6

＝12.56×6

＝75.36（dm2）

3.14×22×40

＝3.14×4×40

＝12.56×40

＝502.4（dm3）

答：表面积比原来增加75.36dm2，这根圆柱形木料原来的体积是502.4dm3。

故答案为：75.36，502.4。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是计算公式。

二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

8．【分析】0.090的末尾去掉两个0后是0.09，0.09是2位小数，它的计数单位又是 0.01；据此解答即可。

【解答】解：0.090的末尾去掉0后，它的计数单位数是0.01，说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查了小数的计数单位。

9．【分析】根据三角形的内角和是180度，把一个三角形不管分成几个小三角形，只要是三角形，它的内角和就是180°；据此判断即可．

【解答】解：根据三角形的内角和是180度，所以把一个三角形分成两个三角形后，每个三角形的内角和都是180°，说法正确．

故答案为：√．

【点评】解答此题应明确：只要是三角形，它的内角和就是180°．

10．【分析】一个圆有无数条直径，每条直径都可把这个圆分成两个半圆，即沿任何一条直径所在的直线对折，直线两旁的部分都能够完全重合，根据轴对称图形的意义，圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴．

【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，

在同一个圆里，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴；

故答案为：√．

【点评】本题主要是考查圆的特征、轴对称图形的特征，注意，语言要严密，不能说成圆的直径就是圆的对称轴，因为对称轴是一条直线，直径是线段．

11．【分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，计算方法为：×100%＝合格率，由此列式解答即可。

【解答】解：×100%＝100%

所以，合格率是100%，故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。

12．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆锥的底面半径不变，也就是圆锥的底面积不变，高扩大到原来的6倍，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的6倍，积就扩大到原来的6倍。据此判断。

【解答】解：圆锥的底面半径不变，也就是圆锥的底面积不变，高扩大到原来的6倍，圆锥的体积就扩大到原来的6倍。

因此，题干中的结论是错误的。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。

三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

13．【分析】0到1被分成了2份，每份是0.5，即单位长度是0.5；

根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得“箭头”所指的位置表示的数。

【解答】解：“箭头”所指的位置在原点左边，距离原点5个单位长度，所以“箭头”所指的位置表示的数是：

﹣（5×0.5）＝﹣2.5

答：“箭头”所指的位置表示的数是﹣2.5。

故选：C。

【点评】本题考查的是数轴，解答此题的关键是搞清单位长度。

14．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1，据此定义即能确定15为分母的最简真分数的分子的取值有哪些．

【解答】解：是以15为分母最简真分数，根据最简分数与真分数的意义可知，

7+x＜15，即x＜8，且与15互质，

则x取值可为：0、1，4，6、7共5个．

故选：C．

【点评】根据最简分数与真分数的定义确定x的取值是完成本题的关键．

15．【分析】如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩5个；如果每9个装一盒，也剩余5个，说明这个数减去5后，能被6和9整除，这个数就是6和9的公倍数再加上5，据此解答。

【解答】解：6和9的最小公倍数为18，

18×2+5

＝36+5

＝41（个）

符合题意。

答：这箱乒乓球有41个。

故选：B。

【点评】本题主要考查了同余定理，题目较为简单，找到6和9的公倍数是本题解题的关键。

16．【分析】设圆柱的高为h，底面积为S，利用圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积＝Sh，再据“圆锥与圆柱的体积比是1：6”即可求出圆柱的高。

【解答】解：设圆柱的高为h，底面积为S。

则Sh＝S×4.8

      h＝×4.8

      h＝1.6

        h＝9.6

答：圆柱的高是9.6厘米。

故选：B。

【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用。

17．【分析】根据图形的排列规律得到下面圆的个数等于图形的序号与序号数多1数的积，上面圆的个数为2，根据图形得出第n个图形中圆的个数是n （ n+1）+2进行解答即可。

【解答】解：因为第1个图形中一共有1×（1+1）+2＝4（个）圆

第2个图形中一共有2×（2+1）+2＝8（个）圆

第3个图形中一共有3×（3+1）+2＝14（个）圆

第4个图形中一共有4×（4+1）+2＝22（个）圆

可得第 n 个图形中圆的个数是：n （ n+1）+2

所以第20个图形中圆的个数20×（20+1）+2＝422（个）

故选：A。

【点评】考查图形的变换规律；根据图形的排列规律得到下面圆的个数等于图形的序号与序号数多1数的积，上面圆的个数为2是解决本题的关键。

四、神机妙算。（共25分）

18．【分析】根据分数加法、分数除法、比的运算、小数乘法、小数除法的运算法则直接写出得数即可。

【解答】解：

【点评】本题主要考查了分数加法、分数除法、比的运算、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

19．【分析】（1）方程两边同时加上45，两边再同时除以0.75；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；

（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。

【解答】解：（1）75%x﹣45＝75

         75%x﹣45+45＝75+45

                   0.75x＝120

           0.75x÷0.75＝120÷0.75

                         x＝160

（2）：＝40：x

            x＝15

      x＝15×

               x＝12

（3）x+x＝

             x＝

      x＝

                 x＝

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

20．【分析】（1）根据乘法分配律简算；

（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的乘法；

（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法。

【解答】解：（1）4.9×6.4+15.1×6.4

＝（4.9+15.1）×6.4

＝20×6.4

＝128

（2）（826﹣370）÷38×6

＝456÷38×6

＝12×6

＝72

（3）19÷[（+）÷]

＝19÷[÷]

＝19÷

＝10

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

21．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。

【解答】解： 3.14×（20÷2）2×30+3.14×（20÷2）2×60

＝3.14×100×30+3.14×100×60

＝3140+18840

＝21980（立方厘米）

答：它的体积是21980立方厘米。

【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、图形世界。（共20分）看一看，做一做。（共5分）

22．【分析】根据根据正方体的表面展开图的判断方法即可解答。

【解答】解：右图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“神”字相对面上的字是“宇”。

故答案为：宇。

【点评】此题考查了正方体的展开图。

23．【分析】此哦那个正面看到两行，下面4个小正方形，上面1个，在下层左起第二个的上面；从左面看到3个小正方形，上面1个，下面2个，右齐。

【解答】解：

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

24．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可以画出图形①的另一半。

（2）根据旋转的特征，图形②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（3）根据图形的放大和缩小的意义，图形③的长和宽都缩小2倍，变为长和宽分别是3格和2格的长方形，据此画图即可。

【解答】解：（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半（图中红色部分）。

（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形（图中绿色部分）。

（3）将图形③缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2（图中蓝色部分）。

【点评】此题考查了作轴对称图形和作旋转一定角度后的图形的方法，还考查了对图形的放大和缩小的意义的灵活运用。

25．【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。

（2）首先求出空调全年的销售量，再根据求平均数的方法，用除法求出平均每季度的销售量；把第四季度洗衣机的销售量看作单位“1”，先求出洗衣机第二季度的销售量比第四季度少多少台，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

【解答】解：（1）该商场第三季度空调的销售量最多；第一季度洗衣机的销售量最少。

（2）（100+420+900+380）÷4

＝1800÷4

＝450（台）

（800﹣780）÷800

＝20÷800

＝0.025

＝2.5%

答：该商场2020年空调平均每个季度的销售量是450台，洗衣机第二季度的销售量比第四季度少2.5%。

故答案为：三，一；450，2.5。

【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

26．【分析】（1）根据成正比例的两个量比值一定，计算购买哈密瓜的质量与应付金额的比值，如果比值一定，则购买哈密瓜的质量与应付金额成正比例。

（2）根据统计表中的数据完成统计图即可。

（3）用购买哈密瓜的质量与应付金额的比值乘购买质量，求需要钱数即可。

【解答】解：（1）12÷1＝24÷2＝36÷3＝48÷4＝12（比值一定）

所以，购买哈密瓜的质量与应付金额成正比例关系。

（2）统计图如下：

（3）12×3.5＝42（元）

答：购买3.5千克哈密瓜需要42元。

故答案为：42。

【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据购买哈密瓜的质量与应付金额的关系进行解答。

六、解决问题。（共25分）

27．【分析】把第一小时行驶的路程看作单位“1”，第二小时行驶的路程是第一小时的（1+40%），用乘法计算，即可得这辆车第二小时行驶了多少千米。

【解答】解：65×（1+40%）

＝65×1.4

＝91（千米）

答：这辆车第二小时行驶了91千米。

【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数。求它的百分之几是多少，用乘法计算。

28．【分析】根据总面积不变，列出算式即可。

【解答】解：9×160÷（4×4）

＝1440÷16

＝90（块）

答：要用90块。

【点评】正方形的面积＝边长×边长，据此解答即可。

29．【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得甲、乙两地实际距离。再根据速度和＝路程÷相遇时间，求得货车和客车的速度和，用速度和减去客车的速度，即是货车的速度。

【解答】解：9.6÷＝24000000（厘米）

24000000厘米＝240千米

240÷2﹣70

＝120﹣70

＝50（千米/小时）

答：货车每小时行50千米。

【点评】此题考查的目的理解比例尺的意义，掌握已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，相遇问题的基本数量关系及应用。

30．【分析】根据题意可知，当这个圆锥从容器中捞出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解： 3.14×（6÷2）2×10÷（3.14×52）

＝3.14×9×10÷（3.14×25）

＝94.2÷78.5

＝1.2（厘米）

答：容器中的水面下降了1.2厘米。

【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

31．【分析】第三周与第四周卖出的台数比是5：2，把第三周卖出的台数看作5份，则第四周卖出的台数为2份，第四周比第三周少卖出了180台占（5﹣2）份，用除法计算，得出1份的台数，再用乘法计算，得出第三周和第四周一共卖出了多少台。把四周卖出这批电脑的总台数看作单位“1”，第三周和第四周一共卖出的台数占（1﹣﹣），用除法计算，即可得这批电脑原有多少台。

【解答】解：180÷（5﹣2）×（5+2）

＝180÷3×7

＝60×7

＝420（台）

420÷（1﹣﹣）

＝420÷

＝640（台）

答：这批电脑原有640台。

【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。