【小升初真题卷】陕西省咸阳市礼泉县2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷（含解析）

2022年陕西省咸阳市礼泉县小升初数学试卷

一、认真填空。（每空1分，共10分）

1．（1分）生产总值统一核算结果显示2022年一季度，礼泉县公共财政预算收入一亿零五百万元，同比增长10%。一亿零五百万写作 　   　，改写成用“亿”作单位是 　   　亿。10%改写成分数是 　   　。

2．（1分）4月份，妈妈在余额宝中存入5000元，账单上应记作+5000元。6月18日，妈妈从余额宝取出1000元，账单上应记作 　   　元。

3．（2分）已知一个三角形的其中两个内角分别是43°和47°，则第三个内角是 　   　，按角分，它又是一个 　   　三角形。

4．（1分）六（1）班7名学生进行跳绳比赛，每两人之间都要进行一场比赛，一共要比赛 　   　场。

5．（1分）图中，阴影部分的面积是 　   　cm2。

6．（1分）如图，用相同的小棒按下面的规律摆三角形，摆24个相同的三角形需要 　   　根小棒。

7．（1分）2022年6月5日神舟十四号发射成功。艺馨小学开展了以“航天梦•我的梦”为主题的科普活动。刚开始有36名学生，其中男生占，后来又来了几名男生，此时男生人数占。后来又来了 　   　名男生。

二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）

8．（1分）若5：m＝1：n，则m和n成反比例。 　   　

9．（1分）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是3，则另一个内项是。 　   　

10．（1分）分数的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应乘6。 　   　

11．（1分）“6•18”期间，某电器专卖店电视机七五折促销，原价2800元的电视机活动期间的价格比原来便宜了700元。 　   　

12．（1分）如果一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。 　   　

三、合理选择。（每小题2分，共10分）

13．（2分）下面各组中的两个比，不可以组成比例的是（　　）

A．7：8和14：16 B．0.6：0.2和3：0.1 

C．3.2：0.2和2： D．：8和：

14．（2分）关于+7、﹣2、6、0、+、30、﹣1、﹣60、2这八个数，下列说法正确的是（　　）

A．有2个正数 B．﹣1读作负五分之十四 

C．有4个负数 D．30同时是2，3和5的倍数

15．（2分）一个用同样大的小正方体搭成的几何体，从正面和左面都看到的图形是，搭这个几何体最多用（　　）个小正方体。

A．6 B．7 C．8 D．9

16．（2分）乐乐看《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看了105页，这本书共有（　　）页。

A．1260 B．1420 C．1520 D．1620

17．（2分）“数学好玩“小组的同学们为了测量一个底面直径是6厘米的圆锥体铁块的体积，将这个圆锥体铁块浸没在一个底面半径是10厘米，水深是8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到10厘米（水未溢出）。这个圆锥体铁块的体积是（　　）立方厘米。

A．628 B．565.2 C．314 D．157

四、巧思妙算。（共25分）

18．（6分）直接写出得数。

19．（6分）解方程。

20．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。

21．（4分）计算图形的体积。

五、图表世界。（共25分）

22．（9分）梯形的其中两个点A，C用数对表示为A（3，6）、C（7，8）。按要求在下面的方格纸中画图。

（1）以虚线l为对称轴，画出梯形的轴对称图形。

（2）画出把梯形绕点A顺时针旋转90°得到的图形；旋转后C点对应点的位置用数对表示为 　   　。

（3）画出梯形按1：2的比例缩小后的图形。

（4）画出“凸”字先向上平移3格，再向右平移4格后的图形。

23．（6分）某纸盒厂生产纸箱的时间与产量如下表。

（1）判断这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量是不是成正比例，并说明理由。

（2）根据表中的数据，在下图中描出这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）这个纸盒厂生产720个纸箱需要 　   　时，24时可以生产 　   　个纸箱。

24．（6分）下面是涵涵家附近的坐标图。

（1）涵涵家到学校的实际距离是600米，这幅图的比例尺是 　   　。

（2）超市在涵涵家 　   　偏 　   　40°方向，到涵涵家的实际距离是 　   　米。

（3）人民公园在涵涵家的东偏北20°方向，到涵涵家的实际距离是900米。请在图中标出人民公园的位置。

25．（4分）实验小学图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。

（1）本次调查一共调查了 　   　名学生。

（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。

（3）该校调查的学生中最喜欢科普类图书的人数比最喜欢习题类图书的多 　   　。（填最简分数）

六、解决问题。（共25分）

26．（4分）鲜多多水果超市运进的苹果和桃子的质量比是5：6，已知运进苹果90千克。鲜多多水果超市运进桃子多少千克？（用比例解答）

27．（5分）根据民航规定：搭乘国内航班的每位经济舱旅客的免费行李额为20千克（含20千克），超出免费行李额的部分每千克按经济舱全价票的1.5%来购买行李票。李文从深圳乘飞机到北京，他购买的机票全价是1200元，他带了50千克的行李，按规定需要购买多少元的行李票？

28．（5分）A、B两地相距150千米，如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲乙两车所行路程的比是3：2，甲车的速度是多少千米/时？

29．（5分）用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？

30．（6分）卡卡和乐乐都喜欢收集游戏卡，乐乐有50张游戏卡，如果卡卡把自己的游戏卡数量的给乐乐，这时乐乐的游戏卡数量比卡卡多8张，原来卡卡有多少张游戏卡？

2022年陕西省咸阳市礼泉县小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真填空。（每空1分，共10分）

1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；

改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；

百分数化分数时，把百分数写成分母是100的分数再化成最简分数。

【解答】解：一亿零五百万写作：105000000，105000000＝1.05亿；

     10%改写成分数是

故答案为：105000000，1.05，。

【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。

2．【分析】把不存不取为标准记为0，存入的就记为正，取出的记为负，由此解决问题。

【解答】解：4月份，妈妈在余额宝中存入5000元，账单上应记作+5000元。6月18日，妈妈从余额宝取出1000元，账单上应记作﹣1000元。

故答案为：﹣1000。

【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。

3．【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和为180°，用180°减去已知的两个角的度数就是第三个角的度数；再根据三角形按照角的分类判断三角形的形状。

【解答】解：180°﹣43°﹣47°

＝180°﹣90°

＝90°

这个三角形中有一个角是90°，所以这个三角形是直角三角形。

答：第三个内角是90°，按角分，它又是一个直角三角形。

故答案为：90°；直角。

【点评】此题考查的知识有：三角形内角和定理、三角形（按角）分类。

4．【分析】由于每个人都要和另外的6个人赛一场，一共要赛（6×7）场；又因为两个人只赛一场，要去掉重复计算的情况，所以要再除以2；据此解答即可。

【解答】解：（7﹣1）×7÷2

＝42÷2

＝21（场）

答：一共要比赛21场。

故答案为：21。

【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答。

5．【分析】如图，阴影部分的面积＝底为4cm、高为4cm的三角形的面积，然后再根据三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。

【解答】解：4×4÷2＝8（cm2）

答：阴影部分的面积是8cm2。

故答案为：8。

【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形，利用规则图形的面积公式计算。

6．【分析】摆第一个三角形需要3根小棒；

摆第二个三角形需要5根小棒；

摆第三个三角形需要7根小棒；

......

则以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒，

所以摆n个三角形需要3+2（n﹣1）＝（2n+1）根小棒。

【解答】解：通过分析的规律：2n+1＝2×24+1＝49（根）

所以摆24个相同的三角形需要49根小棒。

故答案为：49。

【点评】本题考查了归纳总结的能力，先分别找出图形的变化的规律，再根据规律求解。

7．【分析】把原来科普活动的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原来科普活动的人数乘其中女生占的分率，求出原来科普活动有女生多少人；然后把后来科普活动的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用后来科普活动女生的人数除以它占后来科普活动总人数的分率，求出后来科普活动一共有多少人，再用它减去原来科普活动的人数，即可求出后来又来了几名男生。

【解答】解：36×（1﹣）÷（1﹣）﹣36

＝36×÷﹣36

＝20÷﹣36

＝50﹣36

＝14（名）

答：后来又来了14名男生。

故答案为：14。

【点评】此题主要考查了分数四则复合应用题，解答此题的关键是要明确：原来科普活动中女生的人数和后来科普活动中女生的人数是相等的。

二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）

8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：若5：m＝1：n，则m＝5n，即：m÷n＝5（一定），m和n成正比例，所以本题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

9．【分析】由于在比例是两个内项的积等于两个外项的积，根据“在一个比例中，两个外项互为倒数”，可知两个内项也互为倒数，乘积是1，再根据“其中一个内项是3”，进一步求得另一个内项的数值，再判断即可。

【解答】解：两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数乘积是1，

1÷3＝

所以在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是3，则另一个内项是；故原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题考查比例的基本性质及倒数的意义的运用。

10．【分析】分子加上15后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。

【解答】解：分子：3+15＝18，18÷3＝6，由此可知分子扩大原来的6倍，要使分数的大小不变，分母应乘6。原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

11．【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，便宜的价格是它的（1﹣75%），用原价乘这个百分数就是便宜了多少钱，再判断即可。

【解答】解：2800×（1﹣75%）

＝2800×25%

＝700（元）

答：原价2800元的电视机的价格比原来便宜700元，本题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十几。

12．【分析】虽然等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但是一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥和圆柱不一定等底等高。据此判断。

【解答】解：虽然等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但是一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这个圆锥和圆柱不一定等底等高。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：×。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

三、合理选择。（每小题2分，共10分）

13．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例；据此选择即可。

【解答】解：A.因为7×16＝8×14，所以7：8和14：16能组成比例；

B.因为0.6×0.1＝0.2×0.3，所以0.6：0.2和3：0.1能组成比例；

C.因为3.2×＝0.2×2，所以3.2：0.2和2：能组成比例；

D.因为×≠8×，所以：8和：不能组成比例；

故选：D。

【点评】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。

14．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。

“+”读作“正”，“﹣”读作“负”，然后根据分数的读法读出即可。

同时是2、3、5倍数的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除。

【解答】解：这八个数中，有5个正数，3个负数；

﹣1读作负一又五分之四；

30同时是2，3和5的倍数。

因此说法正确的是D项。

故选：D。

【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。

15．【分析】根据从正面和左面看到的形状可知，该几何体上层和下层各4个小正方体，呈“田”字排列，据此解答。

【解答】解：如图：

搭这个几何体最多用8个小正方体。

故选：C。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

16．【分析】第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看了105页，可得这50页占全部的（﹣25%），根据分数除法的意义，用第一周比二周多看的页数除以其占全部的分率，即得共有多少页。

【解答】解：105÷（﹣25%）

＝105÷

＝1260（页）

答：这本书共有1260页。

故选：A。

【点评】首先根据分数和百分数减法的意义求出已知数量占总量的分率是完成本题的关键。

17．【分析】根据题意可知，把圆锥放入圆柱形容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×102×（10﹣8）

＝3.14×100×2

＝314×2

＝628（立方厘米）

答：这个圆锥体铁块的体积是628立方厘米。

故选：A。

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

四、巧思妙算。（共25分）

18．【分析】应用整数乘法、小数乘法及分数的四则运算法则计算即可。

【解答】解：

故答案为：16，0.9，，0，，25。

【点评】解决本题的关键是熟练应用分数及小数的四则运算法则。

19．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以15即可。

（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以9.2即可。

（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。

【解答】解：（1）＝

            5x×3＝9×5

              15x＝45

        15x÷15＝45÷15

                 x＝3

（2）0.8：9.2＝x：2.3

              9.2x＝0.8×2.3

              9.2x＝1.84

       9.2x÷9.2＝1.84÷9.2

                  x＝0.2

（3）x+75%x＝

                x＝

         x×＝×

                    x＝

【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。

20．【分析】（1）用加法交换律和结合律计算简便。

（2）用乘法分配律和加法结合律计算简便。

（3）先算小括号里面的减法，再算在括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。

【解答】解：（1）24+0.89﹣0.8

＝24﹣0.8+0.89

＝24+0.89

＝24.89

（2）（×

＝11×+

＝

＝5+1

＝6

（3）

＝ []

＝

＝

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

21．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。

【解答】解： 3.14×（6÷2）2×9+3.14×（6÷2）2×3

＝3.14×9×9+3.14×9×3

＝84.78+84.78

＝169.56（立方分米）

答：它的体积是169.56立方分米。

【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、图表世界。（共25分）

22．【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找到图形各个点，并过各点向对称轴作垂线；作垂线后延长，延长到与对应的点相同的距离；

（2）根据旋转的特征，把梯形各顶点绕图形A点顺时针旋转90°，顺次连接即可得到图形，旋转后C点对应点的位置用数对表示为（5，2）。

（3）按1：2的比例缩小后的梯形上底是1厘米，下底是2厘米，高是1厘米，形状不变。

（4）根据平移的方法，先向上平移3格，再向右平移4格后画出“凸”字即可。

【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4）根据要求，作图如下：

（2）先画出把梯形绕点A顺时针旋转90°得到的图形（如图），旋转后C点对应点的位置用数对表示为（5，2）。

故答案为：（5，2）。

【点评】本题考查了旋转、平移、轴对称、图形缩小、数对与位置等知识，结合题意解答即可。

23．【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；

（2）描出这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量对应的点，再把这些点依次连接起来即可；

（3）根据比值是20不变，解答此题即可。

【解答】解：（1）因为20：1＝40：2＝60：3＝20

所以纸盒厂生产纸箱的时间与产量是成正比例。

（2）

（3）720÷20＝36（小时）

24×20＝480（个）

答：这个纸盒厂生产720个纸箱需要36时，24时可以生产480个纸箱。

故答案为：36；480。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

24．【分析】（1）经测量知：涵涵家到学校的图上距离是4厘米，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”进行解答即可。

（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以涵涵家为观测点，即可确定超市的方向（所偏的度数已标注）；再量出超市到涵涵家的图上距离，然后根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出超市到涵涵家的实际距离。

（3）同理，以涵涵家位置为观测点，即可确定人民公园的方向，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出人民公园在涵涵家的图上距离，然后即可在图中标出人民公园的位置。

【解答】解：（1）量得涵涵家到学校的图上距离是5厘米，实际距离是600米；

600米＝60000厘米

5厘米：60000厘米＝1：12000

答：这幅图的比例尺是1：12000。

（2）量得超市到涵涵家的图上距离是1.5厘米；

1.5÷＝18000（厘米）

18000厘米＝180米

答：超市在涵涵家东偏南40°方向，到涵涵家的实际距离是180米。

（3）900米＝90000厘米

90000×＝7.5（厘米）

所以，人民公园在涵涵家的东偏北20°方向图上距离7.5厘米处，作图如下：

故答案为：1：12000；东，南，180。

【点评】此题考查了数值比例尺的意义、利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。

25．【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢文学类的有70人，占调查总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

（2）根据减法的意义，用减法求出喜欢其他类的人数占调查总人数的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喜欢习题类的人数，据此完成统计图。

（3）用最喜欢科普类图书的人数减最喜欢习题类图书的人数，再除以最喜欢习题类图书的人数即可。

【解答】解：（1）70÷35%

＝70÷0.35

＝200（名）

答：本次调查一共调查了200名学生。

（2）1﹣9%﹣39%﹣35%＝17%

200×9%＝18（人）

作图如下：

（3）（78﹣18）÷18

＝60÷18

＝

答：该校调查的学生中最喜欢科普类图书的人数比最喜欢习题类图书的多。

故答案为：200；。

【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

六、解决问题。（共25分）

26．【分析】根据题意可知：苹果的质量：桃子的质量＝5：6，设鲜多多水果超市运进桃子x千克，据此列比例解答。

【解答】解：设鲜多多水果超市运进桃子x千克。

90：x＝5：6

     5x＝90×6

     5x＝540

      x＝108

答：鲜多多水果超市运进桃子108千克。

【点评】解答此题的关键是：明确苹果的质量：桃子的质量＝5：6，然后根据对应量列比例。

27．【分析】根据题意，免费行李额为20千克，他带了50千克的行李，超出了50﹣20＝30（千克），把机票的价格看成单位“1”，用乘法求出它的1.5%就是超出部分1千克的行李费，然后再乘30就是所需的行李票花的钱数。

【解答】解：1200×1.5%×（50﹣20）

＝18×30

＝540（元）

答：按规定需要购买540元的行李票。

【点评】本题先找出应付费部分的行李的重量，然后找出单位“1”，再据题中的数量关系列式求解。

28．【分析】根据速度＝路程÷时间，求出甲、乙两车的速度和，甲乙两车所行路程的比是3：2，所以速度之比也是3：2，用甲、乙两车的速度和乘，即可求出甲车的速度。

【解答】解：150÷2×

＝75×

＝45（千米/时）

答：甲车的速度是45千米/时。

【点评】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是灵活运用路程＝速度×时间。

29．【分析】已知圆柱的底面半径是3分米，高与底面半径的比是2：1。也就是高是底面就的2倍，据此求出高，根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3×2＝6（分米）

2×3.14×3×6+3.14×32×2

＝18.84×6+3.14×9×2

＝113.04+56.52

＝169.56（平方分米）

答：制作这个油桶至少需要169.56平方分米的铁皮。

【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

30．【分析】假设原来卡卡有x张游戏卡，卡卡把自己的游戏卡数量的给乐乐，这时卡卡还有（1﹣）x张卡片，乐乐有（50+x）张卡片，根据题意：这时乐乐的游戏卡数量比卡卡多8张，列方程解答即可。

【解答】解：设原来卡卡有x张卡片。

（1﹣）x+8＝50+x

    x+8﹣x＝50+x﹣x

      x+8﹣8＝50﹣8

            x＝42

               x＝70

答：原来卡卡有70张游戏卡。

【点评】理清本题的数量关系，是解决此题的关键。