【小升初真题卷】2022年广东省汕尾市海丰县小升初数学试卷（含解析）

2022年广东省汕尾市海丰县小升初数学试卷

一、“火眼金睛”辨一辨。（对的填“T”，错的填“F”，每小题1分，共5分）

1．（1分）红星小学六年级有367名学生，至少有两人在同一天过生日。 　   　

2．（1分）圆锥体的体积一定，它的底面积和高成反比例．　   　

3．（1分）一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜10%．　   　．

4．（1分）任意两个质数的和一定是奇数．　   　

5．（1分）A比B多，则B比A少。 　   　

二、“慧眼识珠”选一选。（下面各题只有一个正确答案，每小题1分，共5分）

6．（1分）一个半圆，它的半径为r，则它的周长为（　　）

A．2π B．πr C．πr+2r

7．（1分）聪聪在从家去学校的路上，他已经走了全程的，已经走的路程与所剩路程的最简整数比是（　　）

A．5：2 B．2：5 C．7：5

8．（1分）明明家位于学校的东偏南40°方向500米处，则学校位于明明家的（　　）方向500米处。

A．北偏西40° B．西偏北40° C．南偏东40°

9．（1分）有一箱苹果，每次拿2个、3个或者5个都能正好拿完，那么这箱苹果可能有（　　）个。

A．50 B．66 C．90

10．（1分）用同样的正方体积木摆了一个物体，从前面、左面观察到的形状如图所示。这个物体最少是由（　　）个正方体积木摆成的。

A．5 B．6 C．7

三、“认真细致”填一填。（21分）

11．（2分）香港是世界上人口密度最高的地区之一，截至2020年度，香港特别行政区总人口为七百四十七万四千二百人，横线上的数写作 　   　，把这个数改写为用万作单位的数是 　   　。

12．（3分）水星表面白天的平均温度约为零上400℃，记作 　   　℃，夜间的平均温度约为零下170℃，记作 　   　℃，昼夜温差是 　   　℃。

13．（2分）农历中的“夏至”是我国各地一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天北京的白昼与黑夜时间比是5：3，白昼是 　   　小时，黑夜是 　   　小时。

14．（1分）如果a与b互为倒数，且，那么4x＝　   　。

15．（2分）一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是60cm2，那么三角形的面积是 　   　cm2。将这个三角形按5：1放大，得到的三角形的面积是 　   　cm2。

16．（4分）9÷　   　＝0.75＝＝　   　：20＝　   　%。

17．（1分）王叔叔每月工资是6000元，按规定，超过5000元的部分需要缴纳3%的个人所得税。王叔叔全年应缴纳个人所得税 　   　元。

18．（1分）做一根长3m，管口直径为0.4m的圆柱形的铁皮通风管，至少需要铁皮 　   　m2。

19．（4分）

20．（1分）如图，一张桌子可坐4人，2张桌子拼起来可坐6人，3张桌子拼起来可坐8人。像这样 　   　张桌子拼起来可坐38人。

四、“神机妙算”算一算。（26分）

21．（8分）直接写出得数。

22．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。

23．（9分）解方程。

五、“实践操作”显身手。（8分）

24．（8分）“实践操作”显身手。

（1）在图形甲中，用对数（1，6）表示点A，则点B（ 　   　，　   　）。

（2）根据对称轴画出图形甲的另一半。

（3）画出图形乙绕点O顺时针旋转90°后的图形。

（4）画出图形丙向下平移五格后的图形。

六、“统计知识”做一做。（8分）

25．（8分）移动手机支付快捷高效。为了解人们平时在购买商品时最喜欢哪种支付方式，调研小组的同学在某商场对人们最喜欢使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1种支付方式）。

（1）这次调查的总人数是 　   　人。

（2）请补全条形统计图。

（3）最喜欢使用微信支付的人数占总人数的 　   　%。

（4）最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多 　   　人。

七、“走进生活”解决问题。（27分）

26．（5分）一块玉米地，今年产玉米1800千克，比去年增产二成，去年产玉米多少千克？

27．（6分）在比例尺是1：8000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离为8cm，一辆汽车以每小时64千米的速度从甲地行驶到乙地，需要几小时？

28．（5分）红旗小学的学生为山区的小朋友捐书，六（1）班捐了320本，六（2）班捐的数量是六（1）班的，是六（3）班的，六（3）班捐了多少本？

29．（6分）一个圆锥形沙堆，底面积是39平方米，高2.5米。用这堆沙在13米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

30．（5分）妈妈准备去探望外婆，她提前购买了一张2022年4月30日10：00从北京去深圳的火车票，票价是668元。由于工作原因，她不得不取消这次行程，并于2022年4月29日9：00办理了退票业务。按以下退票规定，妈妈可以收到退款多少元？

2022年广东省汕尾市海丰县小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、“火眼金睛”辨一辨。（对的填“T”，错的填“F”，每小题1分，共5分）

1．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是367，抽屉数是一年的天数，最多是366，据此计算即可。

【解答】解：367÷366＝1（人）……1（人）

1+1＝2（人）

答：至少有两人在同一天过生日。

故原题说法正确。

故答案为：T。

【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。

2．【分析】因为“圆锥的体积＝sh”可知：圆锥的底面积×高＝圆锥的体积的3倍（一定），进而判断即可．

【解答】解：由题意可知：圆锥的底面积×高＝圆锥的体积的3倍（一定），所以它的底面积和高成反比例；

故答案为：T．

【点评】根据判断两种的量成正比例或反比例的方法：是看乘积一定，还是比值一定，如果比值一定，则这两个变量成正比例，如果乘积一定，则这两个变量成反比例．

3．【分析】打九折是指现价是原价的90%．把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（1﹣90%）．

【解答】解：1﹣90%＝10%，故这件衣服比原价便宜10%．

故答案为：T．

【点评】本题考查的是对打折含义的理解，打几折现价就是原价的百分之几十．

4．【分析】质数只有1和它本身两个因数的数，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．，如5+7＝12，12是偶数，据此解答．

【解答】解：质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数＝偶数，所以除了2以外的任意两个素数的和都是奇数，说法错误；

故答案为：F．

【点评】此题主要明白质数除了2以外都是奇数．

5．【分析】如果A比B多，把B看作单位“1”，则A就是（1+），求B比A少几分之几，就求B比A少的部分占A的几分之几，用B比A少的部分除以A。

【解答】解：B看作单位“1”，则A就是（1+）

[（1+）﹣1]÷（1+）

＝[﹣1]÷

＝÷

＝

即如果A比B多，则B比A少，原题说法错误。

故答案为：F。

【点评】明确求一个数比另一个数少几分之几，用少的数除以另一个数解答是解题的关键。

二、“慧眼识珠”选一选。（下面各题只有一个正确答案，每小题1分，共5分）

6．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，把数据代入公式解答。

【解答】解：一个半圆，它的半径为r，则它的周长为πr+2r。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。

7．【分析】根据题意，把全程看作单位“1”，剩下的路程是（1﹣），再根据比的意义进行解答即可。

【解答】解：：（1﹣）

＝：

＝5：2

故选：A。

【点评】此题主要考查比的意义及运用。

8．【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此选择即可。

【解答】解：根据方向的相对性可得：明明家位于学校的东偏南40°方向500米处，则学校位于明明家的西偏北40°方向500米处。

故选：B。

【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。

9．【分析】根据题意，也就是求2、3和5的公倍数是多少，先求出最小公倍数，即可解答。

【解答】解：因为2、3和5两两互质

所以2、3和5的最小公倍数是2×3×5＝30

30的倍数有：30、60、90、120……

A.50不是30的倍数

B.66不是30的倍数

C.90是30的倍数

故选：C。

【点评】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，明确：三个数两两互质，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。

10．【分析】根据从正面和左面观察到的形状可知，该几何体下层至少4个，上层1个，据此解答。

【解答】解：如图：

这个物体最少是由5个正方体积木摆成的。

故选：A。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

三、“认真细致”填一填。（21分）

11．【分析】整数的写法从高位起，一位一位的写，注意哪位没有数用0占位；把整数改写成万作单位的数，在万位后点上小数点，省略末尾的0即可。

【解答】解：七百四十七万四千二百写作：7474200；

7474200＝747.42万

故答案为：7474200，747.42万。

【点评】本题考查了整数的写法及整数的改写。

12．【分析】选0℃为标准记为0，那么零上温度记为正，则零下温度就记为负，直接得出结论即可；用白天的平均温度减去夜间的平均温度，即可求出白天与夜间的平均温度差是多少℃。

【解答】解：水星表面白天的平均温度约为零上400℃，记作：+400℃，夜间的平均温度约为零下170℃，记作：﹣170℃。

昼夜温差是：+400﹣（﹣170）＝570（℃）

故答案为：+400，﹣170，570。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；要注意在计算第二小题时，减去一个负数就等于加上这个负数的相反数。

13．【分析】把全天的时间看作单位“1”，白昼时间与黑夜时间比是5：3。先求出总份数，再分别求出白昼、黑夜的时间个占全天时间的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

【解答】解：5+3＝8

24×＝15（小时）

24×＝9（小时）

答：白昼有15小时、黑夜有9小时。

故答案为：15，9。

【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题结构特征及解答规律，即已知两个数的和、两个的比，求这两个数个是多少，解答规律是：先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。

14．【分析】根据＝，可知ab＝8x，再根据a与b互为倒数，可知8x＝1，x＝，据此求出4x即可。

【解答】解：因为＝，所以8x＝ab，

又因为a与b互为倒数，所以8x＝1，x＝，

所以4x＝4×＝。

故答案为：。

【点评】此题考查比例基本性质的灵活运用，也考查了互为倒数的两个数的乘积是1的运用。

15．【分析】根据平行四边形的面积公式＝底×高，三角形的面积公式＝底×高÷2，而它们等底等高，所以平行四边形的面积就是三角形的2倍，用60直接除以2就行了。

根据图形的放大与缩小的意义，将这个三角形按5：1放大，这个三角形的底和高都扩大5倍，因为三角形的面积公式＝底×高÷2，所以面积就是扩大52倍，用原来的面积成扩大的倍数即可。

【解答】解：60÷2＝30cm2

所以三角形面积是30cm2。

30×52＝750（cm2）

所以得到的三角形的面积是750cm2。

故答案为：30，750。

【点评】熟悉等底等高的三角形的面积和平行四边形的面积的关系，了解底和高都扩大5倍，是解答此题的关键。

16．【分析】把0.75化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15：20；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。

【解答】解：9÷12＝0.75＝＝15：20＝75%。

故答案为：12，4，15，75。

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

17．【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。题中所求是全年，一年有12个月，每月税费乘12即可。

【解答】解：（6000﹣5000）×3%×12

＝30×12

＝360（元）

答：王叔叔全年应缴纳个人所得税360元。

故答案为：360。

【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。

18．【分析】根据生活经验可知，圆柱形通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×0.4×3

＝1.256×3

＝3.768（平方米）

答：至少需要铁皮3.768平方米。

故答案为：3.768。

【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

19．【分析】把15分除以进率60化成0.25小时，再加6小时。

2.5升看作2升与0.5升之和，把0.5升乘进率1000化成500毫升。

高级单位公顷化低级单位平方米乘进率100。

低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。

【解答】解：

故答案为：6.25；2，500；31500；。

【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。

20．【分析】一张桌子坐4人，两张桌子坐6人，三张坐8人；第一张坐4人，可以看出每张在桌子坐2人加上两端的2人，以后每增加1张桌子就增加2人；所以可写为（2n+2）人一张方桌坐4人，每多一张方桌就多两个人，按此规律可知4张方桌和n张方桌坐人的个数，得出规律：n张方桌，则所坐人数是4+2（n﹣1）＝2n+2，当2n+2＝38时，求n的值即可。

【解答】解：一张方桌坐4人，每多一张方桌就多坐2人；

如果是n张方桌，则所坐人数是4+2（n﹣1）＝（2n+2）人

2n+2＝38

    2n＝36

      n＝18

答：像这样18张桌子拼起来可坐38人。

故答案为：18。

【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。

四、“神机妙算”算一算。（26分）

21．【分析】根据小数乘法，分数加减乘除法，乘方以及求比值和估算的方法计算即可。

【解答】解：

故答案为：18，0.056，12.5，8，，1，，0.008。

【点评】本题主要考查了小数乘法，分数加减乘除法，乘方以及求比值和估算，熟练掌握运算方法是解题的关键。

22．【分析】①先算小括号里的减法，再算括号外的乘法；

②运用乘法分配律进行简算；

③先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。

【解答】解：①（）×

＝×

＝

②

＝（）×8.15

＝1×8.15

＝8.15

③[1﹣（）]

＝[1﹣]

＝

＝

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

23．【分析】①方程两边同时减去0.5，两边再同时除以5；

②先把方程左边化简为x，两边再同时乘4；

③根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以1.5。

【解答】解：①5x+0.5＝9.5

    5x+0.5﹣0.5＝9.5﹣0.5

                5x＝9

            5x÷5＝9÷5

                 x＝1.8

②x﹣

       x＝

   4×x＝

         x＝

③

       1.5x＝0.54

1.5x÷1.5＝0.54÷1.5

           x＝0.36

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

五、“实践操作”显身手。（8分）

24．【分析】（1）根据数对确定位置的方法确定B点的位置。

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连接即可。

（3）根据旋转图形的特征，图形乙绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（4）根据平移的特征，把图形丙的各点分别向下平移5格，再依次连接即可。

【解答】解：（1）点B（2，9）。

（2）（3）（4）

故答案为：2，9。

【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置。

六、“统计知识”做一做。（8分）

25．【分析】（1）把这次调查的总人数看作单位“1”，用最喜欢使用支付宝的人数除以最喜欢使用支付宝的人数占的百分率，即可得这次调查的总人数。

（2）用总人数分别减最喜欢使用支付宝，银行卡，现金的人数，得出最喜欢使用微信的人数，补全条形统计图即可。

（3）用最喜欢使用微信支付的人数除以这次调查的总人数即可。

（4）把最喜欢使用支付宝和微信支付的人数相加，再减最喜欢使用现金支付的人数即可。

【解答】解：（1）80÷40%＝200（人）

答：这次调查的总人数是200人。

（2）200﹣80﹣20﹣10

＝120﹣20﹣10

＝90（人）

（3）90÷200＝45%

答：最喜欢使用微信支付的人数占总人数的45%。

（4）80+90﹣10

＝170﹣10

＝160（人）

答：最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多160人。

故答案为：200；45；160。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

七、“走进生活”解决问题。（27分）

26．【分析】二成即20%，把去年产量看作单位“1”，则今年产量分率为（1+20%），已知今年玉米产量为1800千克，运用除法即可求出去年的产量。

【解答】解：1800÷（1+20%）

＝1800÷1.2

＝1500（千克）

答：去年产玉米1500千克。

【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。

27．【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。

【解答】解：8÷＝64000000（厘米）

64000000厘米＝640千米

640÷64＝10（时）

答：从甲地行驶到乙地，需要10小时。

【点评】此题主要考查比例尺的应用，需熟练掌握实际距离、图上距离、比例尺之间的关系。

28．【分析】先把六（1）班捐的本数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（1）班捐的本数乘就是六（2）班捐的本数。再把六（3）班捐的本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六（2）班捐的本数除以就是六（3）班捐的本数。

【解答】解：320×÷

＝280÷

＝350（本）

答：六（3）班捐了350本。

【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用．求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率（第一步）；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率（第二步）。

29．【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：V＝sh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽与高的乘积就是所铺的长度．由此列式解答。

【解答】解：2厘米＝0.02米

×39×2.5÷（13×0.02）

＝13×2.5÷0.26

＝32.5÷0.26

＝125（米）

答：能铺125米。

【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意题目中的单位。

30．【分析】用2022年4月30日10：00减去2022年4月29日9：00，计算出开车前的时间，找对退票费占票价的百分率，求出所需退的钱数即可。

【解答】解：24时﹣9时＝15时

15时+10时＝25时

24时＜25时＜48时

所以妈妈此次退票符合开车前24小时以上、不足48小时退票的，按票价的10%收取退票费一项。

668×（1﹣10%）

＝668×0.9

＝601.2（元）

答：妈妈可以收到退款601.2元。

【点评】解答本题的关键是计算提前的时间，找对退票手续费占票价的百分率。