【小升初真题卷】2022年广东省广州市番禺区小升初数学试卷(含解析)
展开2022年广东省广州市番禺区小升初数学试卷
一、直接写得数。(10分)
1.(10分)直接写得数。
6.3+7=
2.7×1=
2.5×1.1=
2﹣0.01=
0.75÷0.3=
5a×0.2a=
0.33=
39÷100=
0.47÷0.1=
12.5×1.6=
二、细心填一填。(每空1分,共30分)
2.(3分)
公顷=7890平方米
80分钟= 小时 分钟
3.(1分)如果水位上升2m记作+2m,那么﹣3m表示 。
4.(1分)一个长方形周长是90cm,宽和长的比是1:2,这个长方形的长是 厘米。
5.(3分)太平洋面积是179968000km3,横线上的数读作 ,改写成用“亿”作单位的数是 ;保留两位小数约是 亿。
6.(2分)一套图书现价是原价的90%,表示现在打 折出售。一个篮球原价150元,打七五折出售后可节省 元。
7.(2分)一本故事书有100页,小明每天看12页,看了a天,还剩 页没看。当a=7时,还剩 页没看。
8.(1分)一个等腰三角形的顶角是50°,它的其中一个底角是 °.
9.(2分)把圆柱的侧面沿高展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的 ,宽等于圆柱的 。
10.(2分)一个四位数“□45△”,如果这个数同时是2、3、5的倍数,那么△代表的数字是 ,□代表的数字最小是 。
11.(1分)一个圆锥,底面直径和高都是3cm,它的体积是 。
12.(1分)一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都分别相等,圆柱的高是1.2dm,圆锥的高是 dm。
13.(2分)如果m:n=a,当a一定时,m和n成 比例;当n一定时m和a成 比例;当m一定时,n和a成 比例.
14.(4分)2÷5= :40= %== 折= 成。
15.(1分)在一个比例中,两个外项的积是1,一个内项是,另一个内项是 。
16.(1分)在一幅地图上,图上距离3厘米表示实际距离120米,这幅地图的比例尺是 。
17.(2分)如果9a=6b,那么a:b= ,b:9= 。
三、用心判一判。(正确打√,错误打×,共5分)
18.(1分)甲在乙的东偏北36°方向100m处,则乙在甲的西偏南36°方向100m处.
19.(1分)在含盐25%的盐水中,加入5克盐和15克水,这时含盐率仍然是25%… .
20.(1分)汽车所行驶的速度和时间成反比例关系。
21.(1分)比的前项和后项都增加或减少相同的数,比值不变.
22.(1分)等底等高的长方体和圆柱的体积相等. .
四、精心选一选。(把正确答案的序号填在括号内,共5分)
23.(1分)在下面各比中,能与组成比例的有( )
A.3:2 B.2:3 C.:2
24.(1分)小王买了四件礼物,最便宜的15元,最贵的30元,买这四件礼物总共是( )
A.75元~105元 B.60元~120元 C.15元~30元
25.(1分)一个比的比值是12,比的前项缩小到原数的,要使比值不变,则比的后项应( )
A.扩大到原数的4倍 B.保持不变
C.缩小到原数的
26.(1分)商店促销按“每满100元减50”的标准销售,妈妈买了一件380元的外套,现在优惠后的价钱是( )元。
A.190 B.280 C.230
27.(1分)把25枚棋子放入图的三角形内,那么一定有一个小三角形中至少放入( )枚。
A.6 B.7 C.8
五、优选方法,进行计算。(12分)
28.(12分)优选方法,进行计算。
9.6﹣11÷7+
2.5×()
3.4÷[(10.3﹣8.6)×4]
3x﹣0.5x=15
六、心灵手巧,数形结合。(10分)
29.(5分)中心广场四周建筑物如图所示。
(1)医院距离中心广场的图上距离是 ;如果实际距离是200m,这图的比例尺是。
(2)我从电影院出来后经中心广场到图书城,实际走了多少米?
30.(5分)图是六年级学生喜欢的体育项目统计图。喜欢篮球的比喜欢羽毛球的少10人,喜欢乒乓球的有70人,喜欢足球的人数与喜欢其他项目的人数一样多。六年级总共有 人,喜欢乒乓球的有 %,喜欢足球的有 人。
七、开动脑筋,解决问题。(第1、6小题各4分,其余各5分,共28分)
31.(4分)上季赛NBA篮球联赛,全程82场比赛,到十二月底凯尔特人队只赢了20场球。整个赛季还余下36场球没有打,如果想要在赛季结束时胜率大约达到55%,余下的所有比赛中至少要赢多少场?
32.(5分)师徒两人在同一时间内共做160个零件,师傅每6分钟做1个、徒弟每9分钟做一个。当他们完成任务时,师傅与徒弟各做了多少个零件?
33.(5分)广州市出租车的起步价起12元(路程在3千米以内的均收费12元),超过3千米的部分按每千米1.8元收费,李明坐出租车付了26.4元。求李明坐出租车的路程大约是多少千米?
34.(5分)小君一家三口去看了某场次的电影《流浪地球》,票价共节省了25.2元,那么小君一家看的是哪场次的电影?优惠后每张票价是多少钱?
片名
《流浪地球》
票价
42元
优惠方式
上午场
七折
下午场
八折
晚场
不优惠
35.(6分)一幢教学楼的平面图上,量的楼长16厘米,宽7.2厘米.已知比例尺是1:250,这幢教学楼的实际面积是多少平方米?
36.(4分)为了测量一个铁块的体积,数学兴趣小组的同学进行如下实验:小明测得一个长方体容器里面的长15cm,宽12cm,高10cm。小华用量筒量1080毫升水全部倒入长方体容器中,并测得水面高6cm。小强称得铁球的质量为1440克,并把铁球淹没在水中,此时水面高7cm。请你根据以上信息,求出这个铁块的体积。
2022年广东省广州市番禺区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、直接写得数。(10分)
1.【分析】根据小数、分数四则运算的计算法则进行直接口算即可。
【解答】解:
6.3+7=13.3
2.7×1=3.6
2.5×1.1=2.75
2﹣0.01=1.99
0.75÷0.3=2.5
5a×0.2a=a2
0.33=0.027
39÷100=0.39
0.47÷0.1=4.7
12.5×1.6=20
【点评】此题考查了小数及分数的四则运算的计算法则的运用。
二、细心填一填。(每空1分,共30分)
2.【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
80分钟看作60分钟与20分钟之和,把60分钟化成1小时。
【解答】解:
0.789公顷=7890平方米
80分钟=1小时20分钟
故答案为:0.789;1,20。
【点评】此题是考查时间的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率。
3.【分析】用正负数表示意义相反的两种量:水位上升记作正,则水位下降就记作负。由此得解。
【解答】解:如果水位上升2m记作+2m,那么﹣3m表示水位下降3m。
故答案为:水位下降3m。
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
4.【分析】根据“长方形的周长是90cm,宽和长的比是1:2”,所以用周长÷2求出长和宽的和,再根据长方形的长占一条长宽和的,根据一个数乘分数的意义解答即可。
【解答】解:长和宽的和:90÷2=45(厘米)
长和宽的总份数:1+2=3(份)
长:45×=30(厘米)
答:这个长方形的长是30厘米。
故答案为:30。
【点评】解答此题的关键是:根据长方形周长÷2求得长和宽的和,把宽和长按1:2分,求出长。
5.【分析】根据整数的读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零;改写成用“亿”作单位的数,就在亿位后面的右下角点上小数点,末尾加个“亿”字;保留两位小数,根据千分位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。
【解答】解:太平洋面积是179968000km3,横线上的数读作:一亿七千九百九十六万八千,改写成用“亿”作单位的数是1.79968亿;保留两位小数约是1.80亿。
故答案为:一亿七千九百九十六万八千,1.79968亿;1.80。
【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数,注意求近似数及改写时要带计数单位。
6.【分析】现价是原价的90%,就是打九折出售;求一个篮球原价150元,打七五折出售节省多少钱,就是求150元的(1﹣75%)是多少元。
【解答】解:一套图书现价是原价的90%,表示现在打九折出售。
150×(1﹣75%)
=150×25%
=37.5(元)
答:一套图书现价是原价的90%,表示现在打九折出售。一个篮球原价150元,打七五折出售后可节省37.5元。
故答案为:九,37.5。
【点评】本题考查了折扣问题,需熟练掌握折扣与百分率之间的关系。
7.【分析】根据题干,每天看12页,看了a天,则已经看了12a页,用总页数减去已经看完的页数,即可得到剩下的页数,再把a=7代入计算即可解答问题。
【解答】解:还剩下(100﹣12a)页
当a=7时
100﹣12×7
=100﹣84
=16(页)
答:还剩(100﹣12a)页没看,当a=7时,还剩16页没看。
故答案为:(100﹣12a);16。
【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解。
8.【分析】因为等腰三角形的两个底角相等,三角形的内角和是180度,所以底角的度数=(180°﹣顶角)÷2,代入数据计算即可.
【解答】解:(180°﹣50°)÷2
=130°÷2
=65°;
答:它的其中一个底角是65°.
故答案为:65.
【点评】此题根据三角形内角和等于180度和等腰三角形的特点进行解答.
9.【分析】根据圆柱侧面展开图的特征,圆柱的侧面沿高展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,据此解答即可。
【解答】解:把圆柱的侧面沿高展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。
故答案为:底面周长,高。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
10.【分析】根据2的倍数的特征,一个数的个位如果是偶数,这个数就是2的倍数;
根据5的倍数的特征,一个数的个位是0或5,这个数就是5的倍数;
根据3的倍数的特征,一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数;
要想同时是2、3、5的倍数,这个数的个位一定是0,各个数位上的数字之和一定是3的倍数,据此解答。
【解答】解:一个四位数“□45△”,如果这个数同时是2、3、5的倍数,那么△代表的数字是0。
4+5=9
9+3=12
12是3的倍数。
答:□代表的数字最小是3。
故答案为:0;3。
【点评】本题是考查2、3、5的倍数特征,注意这个数的个位上一定是0。
11.【分析】根据圆锥的体积=底面积×高÷3,解答此题即可。
【解答】解:3÷2=1.5(厘米)
3.14×1.5×1.5×3÷3
=3.14×1.5×1.5
=7.065(立方厘米)
答:它的体积是7.065立方厘米。
故答案为:7.065。
【点评】熟练掌握圆锥的体积公式,是解答此题的关键。
12.【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都分别相等时,圆锥的高是圆柱高的3倍,据此解答即可。
【解答】解:1.2×3=3.6(分米)
答:圆锥的高是3.6分米。
故答案为:3.6。
【点评】熟练掌握一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都分别相等时,圆锥的高和圆柱高的倍数关系,是解答此题的关键。
13.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
【解答】解:因为如果m:n=a,则m:a=n,an=m,当a一定时,即比值一定,m和n成正比例;
当n一定时,即比值一定,则m和a成正比例;
当m一定时,即乘积一定,所以n和a成反比例;
故答案为:正,正,反.
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
14.【分析】根据比与除法的关系,2÷5=2:5,再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是16:40;根据分数与除法的关系,2÷5=,再根据分数的基本性质,分子、分母都乘9就是;2÷5=0.4;把0.4的小数点向右移动两位,添上百分号就是40%;根据成数的意义,40%就是四成;根据折扣的意义,70%就是四折。
【解答】解:2÷5=16:40=40%==四折=四成。
故答案为:16,40,45,四,四。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15.【分析】根据比例的基本性质,两个外项积等于两个内项积,用两个外项的积除以其中一个内项,就是另一个内项。
【解答】解:1÷=4
答:另一个内项是。
故答案为:。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
16.【分析】根据比例尺=图上距离:实际距离,代入数据解答即可。
【解答】解:3cm:120m
=3cm:12000cm
=1:4000
答:这幅地图的比例尺是1:4000。
故答案为:1:4000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺=图上距离:实际距离这个公式。
17.【分析】如果9a=6b,根据比例的性质(逆向运用),即可解答。
【解答】解:因为9a=6b
所以a:b=6:9=2:3
b:9=a:6
故答案为:2:3,a:6。
【点评】解答此题的关键是比例的性质的灵活运用。
三、用心判一判。(正确打√,错误打×,共5分)
18.【分析】根据位置的相对性可知:它们的方向相反,角度相等,距离相等,据此解答.
【解答】解:东与西相对,北与南相对,所以:
甲在乙的东偏北36°方向100m处,则乙在甲的西偏南36°方向100m处;
原题说法正确.
故答案为:√.
【点评】本题考查了位置的相对性:A与B位置关系是相对的,它们方向相反,角度相等,距离相等.
19.【分析】根据含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100%,求出加入盐水的含盐率,再同25%进行比较.据此解答.
【解答】解:5÷(5+15)×100%,
=5÷20×100%,
=25%;
25%=25%,
所以含盐率还是25%.
故答案为:√.
【点评】本题的关键是根据含盐率的公式求出加入盐水的含盐率,再通过比较进行解答.
20.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例。
【解答】解:汽车所行驶的速度×时间=路程(不一定),所以汽车所行驶的速度和时间不一定成反比例关系,当汽车行驶的路程一定时,汽车所行驶的速度和时间成反比例关系。
所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再作判断。
21.【分析】比的性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.根据比的性质直接判断.
【解答】解:比的前项和后项都增加或减少相同的数,比值不变的说法不符合比的性质的内容.
故答案为:×.
【点评】此题考查对比的性质内容的理解:比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),比值才不变;而不是都增加或减少相同的数,比值不变.
22.【分析】由于长方体和圆柱体的体积都可用底面积乘高来求得,当它们等底等高时,它们的体积是相等的,所以原题说法正确.
【解答】解:因为长方体和圆柱体等底等高,所以V长=V柱=sh;
所以,等底等高的长方体和圆柱的体积相等.这种说法是正确的.
故答案为:√.
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、圆柱的体积公式及应用.
四、精心选一选。(把正确答案的序号填在括号内,共5分)
23.【分析】先求出的比值,然后逐项求出每一个比的比值,再根据比例的意义,与的比值相等的两个比就能组成比例。
【解答】解:==
A.3:2=3÷2=,=,能组成比例;
B.2:3=2÷3=,≠,不能组成比例;
C.:2=÷2=,≠,不能组成比例;
故选:A。
【点评】此题考查比例的意义和性质的运用:判断两个比能否组成比例,可以用求比值的方法:两个比的比值相等,就能组成比例,比值不相等,就不能组成比例;也可以根据比例的性质:两外项的积等于两内项的积判断。
24.【分析】因为最便宜的15元,所以买这四件礼物的钱数要超过60元;最贵的30元,所以买这四件礼物的钱数要少于120元,据此解答即可。
【解答】解:15×4=60(元)
30×4=120(元)
答:买这四件礼物总共是60元~120元。
故选:B。
【点评】根据平均数的含义和求法,解答此题即可。
25.【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
【解答】解:根据比的性质可知,一个比的比值是12,比的前项缩小到原数的,要使比值不变,则比的后项应缩小到原数的。
故选:C。
【点评】熟练掌握比的性质是解题的关键。
26.【分析】先计算出380元里面有几个100元,就能减去几个50,再用原价减去优惠的钱数,可以计算出现价。
【解答】解:380÷100=3(个)……80(元)
380﹣50×3
=380﹣150
=230(元)
答:现在优惠后的价钱是230元。
故选:C。
【点评】本题解题关键是裂解:380元里面有几个100元,就能减去几个50,再根据现价=原价﹣优惠的钱数,列式计算。
27.【分析】将4个三角形作为抽屉,将25枚棋子放入抽屉中,利用抽屉原理最差情况:要使每个抽屉里的枚数最少,只要使每个抽屉里的元素数尽量平均分即可。
【解答】解:25÷4=6(枚)……1(枚)
6+1=7(枚)
答:一定有一个小三角形中至少放入7枚。
故选:B。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑。
五、优选方法,进行计算。(12分)
28.【分析】(1)先同时计算除法和乘法,再利用减法的性质计算,
(2)将括号里的加法算式化成乘法算式,再利用乘法结合律计算。
(3)先算小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算中括号外的除法。
(4)将比例式化成方程后两边同时除以2.5。
(5)将比例式化成方程后两边同时除以。
(6)先算方程左边的减法,然后两边同时除以(3﹣0.5)的差。
【解答】解:(1)9.6﹣11÷7+
=9.6﹣+
=9.6﹣(﹣)
=9.6﹣1
=8.6
(2)2.5×()
=2.5×4×
=9
(3)3.4÷[(10.3﹣8.6)×4]
=3.4÷[1.7×4]
=3.4÷6.8
=0.5
(4)=
2.5x=2.4×15
2.5x÷2.5=36÷2.5
x=14.4
(5):=x:20
x=20×
x÷=÷
x=10
(6)3x﹣0.5x=15
2.5x=15
2.5x÷2.5=15÷2.5
x=6
【点评】本题考查了分数及小数的四则混合运算、解方程和解比例,需灵活使用法则准确计算。
六、心灵手巧,数形结合。(10分)
29.【分析】(1)先量出医院距离中心广场的图上距离是2cm;再依据“比例尺=图上距离÷实际距离”,代入数据即可求解;
(2)先量出电影院到中心广场的图上距离,再量出中心广场到图书城的图上距离,用加法求出,再依据从电影院经中心广场到图书城的图上距离,再依据“实际距离=图上距离÷比例尺”,代入数据即可求解。
【解答】解:(1)量出医院距离中心广场的图上距离是2cm
200m=20000cm
2÷20000=1:10000
答:这图的比例尺是1:10000。
(2)量出电影院到中心广场的图上距离是1cm,再量出中心广场到图书城的图上距离2.5cm
(1+2.5)÷
=3.5÷
=35000(米)
答:实际走了35000米。
故答案为:2cm,1:10000;35000米。
【点评】此题主要考查了比例尺的意义及应用。
30.【分析】将六年级总人数看作单位“1”,喜欢篮球的比喜欢羽毛球的少总人数的(25%﹣20%),正好是10人,据此可以求出总人数;用喜欢乒乓球的70人除以总人数,即可求出喜欢乒乓球的人数占总人数的百分率;用单位“1”减去喜欢篮球的20%,再减去喜欢羽毛球的25%,再减去喜欢乒乓球的人数占总人数的百分率,除以2求出喜欢足球的人数占总人数的百分率,再乘总人数即可求出喜欢足球的人数。
【解答】解:10÷(25%﹣20%)
=10÷5%
=200(人)
70÷200=0.35=35%
(1﹣20%﹣25%﹣30%)÷2=12.5%
200×12.5%=25(人)
故答案为:200,35,25。
【点评】本题考查了从扇形统计图中读出信息,分析信息、解决问题的能力,综合性较强,需灵活解答。
七、开动脑筋,解决问题。(第1、6小题各4分,其余各5分,共28分)
31.【分析】先用总场次82乘55%求出达到胜率55%需要赢的场次,减去已经赢的20场即可。
【解答】解:82×55%﹣20
=45.1﹣20
≈25(场)
答:余下的所有比赛中至少要赢25场。
【点评】本题考查了利用百分数乘法解决问题,需准确分析题意,排除干扰项。
32.【分析】师傅每6分钟做1个,师傅的工作效率是,徒弟每9分钟做一个,徒弟的工作效率是,利用工作时间=工作总量÷甲乙的工作效率和,求出完成的时间。再用工作时间除以6,计算出师傅做的个数,用工作时间除以9,计算出徒弟做的个数。
【解答】解:160
=
=576(分钟)
576÷6=96(个)
576÷9=64(个)
答:师傅做了96个,徒弟做了64个。
【点评】本题考查工程问题的解题方法,解题关键是根据工作总量、工作效率、工作时间的关系,列式计算。
33.【分析】先用李明坐出租车付钱的总数减去起步价,可以计算出超过3千米的部分所需要的钱数,再用超过3千米的部分所需要的钱数除以1.8,计算出超过3千米的路程,最后用超过3千米的路程加上3千米,计算出李明坐出租车的路程大约是多少千米。
【解答】解:(26.4﹣12)÷1.8+3
=14.4÷1.8+3
=8+3
=11(千米)
答:李明坐出租车的路程大约是11千米。
【点评】本题考查分段付费问题的解题方法,解题关键是找准收费标准,然后明晰是怎样进行分段付费的,把各段的路程分别计算出来,再相加。
34.【分析】先用25.2元除以3求出每张票节省的钱数,用42元减去优惠的钱数求出实际价格,再求实际价格是原价的百分之几,即可确定看到是哪场次的电影。
【解答】解:25.2÷3=8.4(元)
(42﹣8.4)÷42
=33.6÷42
=0.8
=80%
答:小君一家看的是下午场次的电影,优惠后每张票价是33.6元。
【点评】本题考查了利用折扣知识解决问题,需准确分析题目中的数量关系。
35.【分析】图上距离和比例尺已知,先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”分别求出长和宽的实际距离,进而利用长方形的面积公式即可求解.
【解答】解:16÷=4000(厘米)=40(米)
7.2×=1800(厘米)=18(米)
40×18=720(平方米)
答:这幢教学楼的实际面积是720平方米.
【点评】分别求出长和宽的实际距离,是解答本题的关键.
36.【分析】这个铁球的体积等于上升的水的体积,用底面积乘上升的厘米数即可。
【解答】解:15×12×(7﹣6)
=15×12×1
=180(立方厘米)
答:这个铁块的体积是180立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
【小升初真题卷】2022年广东省韶关市新丰县小升初数学试卷(含解析): 这是一份【小升初真题卷】2022年广东省韶关市新丰县小升初数学试卷(含解析),共17页。试卷主要包含了填空题,选择题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
【小升初真题卷】2022年广东省潮州市潮安区小升初数学试卷(含解析): 这是一份【小升初真题卷】2022年广东省潮州市潮安区小升初数学试卷(含解析),共17页。试卷主要包含了填空,选择,计算,操作题,解决问题等内容,欢迎下载使用。
【小升初真题卷】2022年广东省湛江市麻章区小升初数学试卷(含解析): 这是一份【小升初真题卷】2022年广东省湛江市麻章区小升初数学试卷(含解析),共17页。试卷主要包含了填空,选择,计算,操作题,解决问题等内容,欢迎下载使用。