人教版四年级上册笔算除法教案及反思

人教版四年级上册数学《商不变规律的应用》教学设计

课前思考

本单元是整数除法的最后一个单元，对学生来说计算除数是多位数的除法时，需要将除数看成一个“整体”去计算，而之前学生对计算的认识都是将数以计数单位为基本单位进行拆分，然后在计算。比如：248÷2，将被除数拆分为200+40+8，再如：248×12，可以拆分成6个算式。因此，将除数按“整体”计算这种方式，还是第一次出现，这其实就是算理的问题。我们进一步来看本单元的知识结构图：

从内容分布不难发现，本单元的教学重点是笔算除法掌握试商的办法，能根据除数的特征快速找到商，并通过调商计算得数，这是属于算法的范畴。因此从学生立场而言，本单元的难点是算理的理解，所以从单元整体的角度把握可以对本单元进行重构如下：

通过以上分析我们可以发现商不变性质的应用作为“除数是两位数的除法”单元最后一个课时，是一节简便计算课，是学生在理解算理和掌握算法基础上，进一步掌握计算技巧和发展思维提升运算能力。

教学目标

1.能够运用商的变化规律进行简便计算，理解在简便计算中余数的含义。

2.引导学生经历观察思考，讨论交流、归纳应用的学习过程，培养学生运算能力，积累学习经验。

3.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验。

教学重难点

教学重点：运用商的变化规律进行简便计算。

教学难点：理解在简便计算中余数的含义。

教学实践

一、谈话引入 

同学们，我们这个单元主要学习了什么知识？

生1：除数是两位数的除法。

生2：我知道了怎么计算除数是两位数的除法。

生3：我还知道商的变化规律。

师：是呀！同学们对这个单元学习有了自己的认识和做法。今天我们一起来研究商不变规律的应用。

二、学习探究

1.出示：700÷25，这道除数是两位数的除法你会计算吗？请你在练习纸上算一算。

（1）学生独立计算，师巡视。

（2）想一想：仔细观察除数，还有别的计算方法吗？

2.反馈交流：

（1）呈现学生竖式，说说计算过程。

（2）呈现简便计算方法。

700÷25=（700×4）÷（25×4）=2800÷100=28

交流：你看明白了吗？为什么被除数和除数同时乘4？依据是什么？（商不变的性质）

小结：看来利用商不变的性质对除法算式进行转化以后可以使计算简便。

3.简便计算：120÷15       140÷35      780÷30

（1）学生独立计算，反馈交流。

（2）引导780÷30除了用递等式来简算，还可以竖式简算。

4.竖式简便计算：960÷80    65100÷210

（1）学生独立计算。

（2）反馈交流。

小结：看来商不变的性质不仅可以口算简便，还可以使笔算简便。

5.出示小故事：古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工钱一共是840两银子，50个长工平均分，每人应得16两，还余下4两。就请大家喝杯茶吧！

（1）观察竖式，你有什么问题？

（2）重点讨论：余数是4和40的2种结果，说说你的想法。

（3）验证结果，复习除法验算。

小结：在进行简便运算时，被除数和除数同时除以了10，我们的余数也跟着除以了10，商虽然不变，但是余数变了。所以想要求出原题的余数，我们还要把余数乘10。

三、课堂总结

通过今天的学习你有哪些收获？和同学们分享一下吧！