青岛版七年级数学上册课件：第2章 有理数

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有理数1、会用正负数表示生活中具有相反意义的量，并会将有理数分类2、能正确的画出数轴并会用数轴比较有理数的大小3、会求一个数的相反数及绝对值，且会用绝对值比较两个负数的大小复习目标1.负数 2.有理数 3.数轴4.互为相反数5.有理数的绝对值6.有理数大小的比较有 理 数 总 复 习一、有理数的基本概念1.负数：在正数前面加“—”的数；0既不是正数，也不是负数。判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0； 4）0是正整数。××××判断：5）正数都带有+号；6）不带+号的都是负数；7）没有负号的就是正数；8）0不是正数，也不是负数。9）0表示没有。×××√×复习要点一：有理数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 最大的正整数 最小的正整数 最大的负整数最小的负整数最小的自然数最小的非负数最大的有理数、最小的有理数、 最大的整数、最小的整数都不存在。不存在 1 -1不存在 0 01、如果水位升高8m记作+8m，那么水位不升不降记作______，-5m表示_________________2、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，则得80分应记作__________．3、下列说法不具有相反意义的量的是（ ） （A）向东2.5千米和向西2千米 （B）上升3米和下降1.5米 （C）零上6 ℃ 和零下5 ℃ （D）收入5000元和亏损5000元4、下面说法中正确的是（ ） A、0表示没有意义 B、正有理数和负有理数组成全体有理数 C、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数 D、0既不是正数，也不是负数练一练5、把下列各数填入相应的大括号内：30-(-2)-|-4|200%-3.1430-(-2)200%30-(-2)200%复习要点二：数轴1、 下列各图中，表示数轴的是(　 )　　 D没有正方向单位长度不一致没有原点1. +3表示的点与-2表示的点距离是____个单位。52. 与原点的距离为3个单位的点有__个，是２-3和+33.与+3表示的点距离2个单位的点有___个， 他们分别表示的有理数是______ 和______ 。２+5+12、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，－1, 的点中，在原点左边的点有 个。3、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序把它们用“<”连接起来4+3，-2，1|47|3，-1.5，-|-4|1. 已知,有理数a,b在数轴上的位置如图所示,那么a, b, －a, －b的大小关系是________________. a 0b2. 根据下面给出的数轴, 解答下面的问题: 0(1). 若A与B互为相反数，请问A、B分别代表什么数？A与B相距几个单位长度？(2). 画出与点A的距离为2的点？并标出该点的数？-44AB-a-b 2 6a<-b0,-a<0正数的相反数是负数，小于它本身。a=0,-a=00的相反数是0，等于它本身。a<0,-a>0负数的相反数是正数，大于它本身。判断：符号不同的两数互为相反数。 互为相反数的两数符号不同。 正数与负数一定互为相反数。-a﹤ a,那么a是 。-a ≦ a,那么a是 。-a ≧a,那么a是 。正数非负数非正数×××复习要点四：绝对值1、若a是有理数，则 一定是（ ） A、是正数 B、不是正数 C、是负数 D、不是负数2、下列说法中正确的有（　　　）（1）互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反数一定是负数。 A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个DB3、下列判断正确的有（　　　）①｜＋2｜＝2　　②｜－2｜＝2　③－｜－5｜＝5　④｜a｜≥0A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个4、 若 ，则x一定是（ ）负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数CB复习要点五：有理数的大小比较原则有哪些？数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总 是比左边的数大。正数大于零，负数小于零，正数大于负数。绝对值比较法：两个负数，绝对值大的反而小。注意：绝对值比较法只适用与两个负数的大小比较。1、下列说法正确的是 （ ）A 、在0和+1之间没有正数 B 、在0和+1之间的有理数有无穷多个C、在-1和+1之间没有负数 D、在-1和+1之间的有理数只有02、下列说法正确的是（ ）A 、数轴上右边的表示的数是正数 B 、数轴是一条直线C、 距离数轴越远的点，表示的数越大D、 任何一个有理数，都可以用数轴上的点表示出来达标测评3、关于0的说法正确的个数是（ ）（1）0是整数；（2）0是最小的整数；（3）0是绝对值最小的有理数；（4）0的绝对值是0；（5）0没有相反数 A、1 B、2 C、3 D、44、绝对值等于本身的数是___;相反数等于本身的数是______; 倒数等于本身的数是______;平方等于本身的数是_____；立方等于本身的数是_____5、绝对值不大于3的整数是___它们的和是___它们的积是___6、数轴上点A表示4，距离点A 5个单位的数是_____。7、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动3个单位后，点A最后的位置所表示的数是_____。8、若数a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0, 则：a,b,c,d,f五个数中哪些数是互为相反数，哪些数是相等？解：∵a + b = 0 ∴a 与 b 互为相反数 ∵ b + c = 0 ∴ b 与 c 互为相反数 ∵ c + d = 0 ∴ c 与 d 互为相反数 ∵ d + f = 0 ∴ d 与 f 互为相反数 进一步推出： a 与 d 互为相反数 b 与 f 互为相反数 所以 a = c = f， b = d 注意：当 a、b、c、d、f 都为 0 时，他们都相等。